基于合成射流的二维后台阶分离流主动控制

李斌斌， 姚勇， 顾蕴松， 程克明

1.西南科技大学 土木工程与建筑学院， 绵阳　621010 2.南京航空航天大学 航空宇航学院， 南京　210016



基于合成射流的二维后台阶分离流主动控制

李斌斌1,*， 姚勇1， 顾蕴松2， 程克明2

1.西南科技大学 土木工程与建筑学院， 绵阳621010 2.南京航空航天大学 航空宇航学院， 南京210016

作为一种新的流动控制激励器，合成射流技术在流动分离控制、降低压力脉动和抑制噪声等方面具有广阔的应用前景。实验利用合成射流主动控制技术对二维后台阶湍流分离再附流动控制进行了研究，应用表面测压、粒子图像测速(PIV)和热线等多种实验测试技术对后台阶表面压力分布、流场结构以及剪切层特性进行了测试。结果表明，在台阶前缘施加合成射流可有效减小回流区范围和降低再附长度，当合成射流的动量系数为0.301×10-3时，可使再附点长度减小25%。合成射流控制使得沿台阶下游的湍动能和雷诺应力增强，提高了台阶下游流场的混合效率。热线动态结果表明频率是后台阶分离流动控制的关键参数，当频率为260 Hz、激励频率与剪切层涡脱落频率之比为1.32、激励频率等同于旋涡脱落频率时，合成射流控制效果最好，仅需消耗较小的能量即可实现流动控制的目的。

合成射流； 后台阶； 流动控制； 流动分离； 再附点长度

后台阶(Backward Facing Step， BFS)流场是典型的边界层分离后再附之流场，亦称为突张室流场[1-2]。虽然结构简单，但因流场性质稳定、结构坚固，流场内流体的混合效率极佳，故常被应用于驻焰器、燃烧室、扩张器、机翼与建筑物周围风场等工程中[3-5]。后台阶流动的分离将会导致一些不利的影响，如高速旋涡的形成、压力损失、脉动增大以及噪声等[6]。因此，有必要采取流动控制措施来抑制其分离流动。

后台阶的流动分离控制可分为被动控制和主动控制[7]。被动控制是指没有外部能量的注入，如在流场中加入各种形状的扰流片或涡流发生器等。利用涡流发生器在流场下游形成流向涡，提高流场的混合效率，从而降低分离区范围。控制方法简单易行，但存在无法根据实际工况进行调节的缺陷。Park等[8]利用三角形扰流片形成的流向涡，使分离区减小20%以上。仅增加了流场部分区域的动量交换，对流场中大多数区域的动量交换降低。

主动控制是在流场中直接施加适当的扰动模式，并与流动的内在模式相耦合来实现对流动的控制。在以往的研究中，吹吸气控制被广泛应用于后台阶的分离流动控制。Sano等[9]对台阶阶脚处平行主流和台阶处垂直主流的后台阶分离流动控制进行了实验研究，分析了吸气流量系数对再附点长度和流场结构的影响。陈国定和明晓[10]对不同吹吸气位置的后台阶分离流动控制进行了研究，结果表明，该方法能够有效减小再附点长度，控制再附区附近的摩擦应力分布。Chun和Sung[11]发现利用振荡射流产生的周期性尾涡可以控制后台阶分离再附流动，当上游尾涡脱落频率St为0.2时，可使再附点长度减小10%。Dejoan和Leschziner[12]利用周期性振荡射流对后台阶分离流动进行了控制研究，分析了振荡射流幅值和频率参数变化对后台阶流场结构的影响。

从20世纪90年代中期起，以合成射流为主导的零质量射流成为主动流动控制研究的热点[13]。与常规射流相比，合成射流具有无需气源供应系统、结构简单、响应快、工作频带宽和零质量流率等特点，在分离流控制、推力矢量、前体涡控制、气动舵面控制、旋翼流动控制以及无人机流动控制等方面具有广泛的应用[14-17]。在流动分离控制方面，合成射流具有控制边界层流动分离[18-19]、推迟翼型分离、延迟失速，从而提高升阻比、改善翼型气动特性的效果[20-23]。Donovan等数值模拟了合成射流与定常射流对翼型分离流动控制的效果对比，验证了合成射流技术在推迟边界层分离、改善翼型气动特性方面具有巨大的潜能[24]。合成射流对流动分离的自由剪切层控制研究相对较少，本文利用在台阶前缘形成的合成射流微扰动对后台阶流动分离形成的剪切层进行控制研究，结合表面测压、粒子图像测速(PIV)和热线动态测试技术，重点研究了合成射流对后台阶再附点长度和回流区流场结构的影响特性，揭示了合成射流射流能量和扰动频率对剪切层的控制机制。

1　模型与实验装置

1.1射流风洞和后台阶模型

合成射流后台阶分离流动控制实验在南京航空航天大学的二元直流式低速射流风洞中进行，该射流风洞实验段为开口形式，出口截面为二元矩形，展向与横向宽度的尺寸为250 mm×50 mm。实验中主射流速度U∞=15 m/s，以台阶高度为参考的实验雷诺数Reh=20 548，测得射流出口中心湍流度约为3‰，射流风洞和后台阶实验装置如图1所示。

实验所用后台阶模型为典型的背向二维阶梯结构，为方便PIV流场测试，整个模型采用透明有机玻璃材料加工。后台阶模型入口截面尺寸为250 mm×50 mm，高度H1=50 mm，与射流风洞出口尺寸相一致。突张室高度H2=70 mm，与二元射流风洞试验段出口尺寸相一致。后台阶突张室高度为70 mm，出口截面尺寸为250 mm×70 mm，台阶高度h为20 mm，模型的宽高比AR为12.5，突张比ER为1.4。

1.2合成射流激励器

图2为实验设计的用于后台阶分离流动控制的合成射流激励器。主体结构主要由激励器振动腔、阵列式射流出口和扬声器振动膜组成。激励器腔体尺寸为200 mm×200 mm×80 mm，射流出口由13个直径d=2 mm的圆孔射流出口组成，相邻射流出口间距为10 mm，合成射流与主流方向垂直，低音扬声器振动膜的最大输出功率为40 W。

1.3测试技术和方法

1) 表面测压技术

测压数据采集系统为美国NI公司的测压系统，主要由：PXI-6284数据采集卡，信号输入/输出端子板，Labview软件和数据采集电脑组成。单通道分辨率为18 bits，最大采样率为625 kS/s，测压传感器量程为0.15 psi (1 psi=6.895 kPa)。沿台阶底部中心位置下游0.5h位置，每隔0.5h台阶高度依次布置有40个直径为l.2 mm的静压孔，用于实现对台阶下表面沿程压力分布的测量。

2) PIV流场测试技术

采用美国TSI公司PIV测试系统，主要由：双脉冲Nd∶YAG激光器、互相关CCD相机、同步器、Insight软件和示踪粒子组成。双脉冲激光频率为15 Hz，测试精度为2%。图3给出了PIV流场测试装置布局图。

PIV测试时激光片光位置对准台阶中心位置且与射流出口垂直，选用了香燃烧产生的烟粒子作为示踪粒子，烟粒子浓度满足测量要求。

3)热线动态测试技术

热线测试系统为南京航空航天大学自主研制的四路热线风速仪，主要由：单丝热线探针(直径为5 μm)和日本小野公司的CF920动态信号分析仪组成。热线探针的频响为10 kHz，实验中定义fs为台阶分离剪切层的涡脱落频率。

2　实验结果和分析

2.1后台阶的流动特性

依照Bradshaw和Wong[25]的实验结果，当台阶的宽高比AR>10时，则可将其流场视为二维流动特性，本文台阶试验模型的宽高比AR=12.5(大于10)，为了对其二维流场进行验证，利用七孔探针测试技术对主射流沿台阶不同占位的x-y截面的x方向的主流速度Vx分布进行了测试，测试结果见图4。从图中可以看出，主流沿x-y剖面的七孔探针时均速度场分布具有一致性，说明台阶内部流场是满足二维流动特性的，有利于进行合成射流的分离流动控制研究。

图5给出了台阶下壁面压力系数Cps随实验雷诺数的变化特性。随雷诺数的变化下壁面压力系数呈现如下3个典型的分布特征：① 在010的区域，表面压力系数随雷诺数基本无变化，说明在该区域台阶下壁面的流动呈现为再附流动。

图4　七孔探针时均速度场测试结果Fig.4　Results of seven hole probe average velocity field

结合图6中的后台阶时均速度和涡量ω图可以看出：① 在Ⅰ区08范围内，主流流线贴附于台阶下壁面，流动已经发生再附，该区域内下壁面表面压力系数基本无变化。

图5　壁面压力系数分布Fig.5　Distribution of wall pressure coefficients

图6　时均速度和涡量分布Fig.6　Distribution of time-average velocity and vorticity　

2.2合成射流对再附点长度的控制特性

再附点长度是衡量后台阶回流区流动的一个重要特征参数，因此本文以控制电压U=5 V为例，重点研究了合成射流控制时再附点长度随激励频率的变化特性。

图7(a)给出了利用自制的压力监测探针和压力传感器测得的无量纲再附点长度XL/h随激励频率的变化曲线。由图可知，无量纲再附点长度XL/h随控制频率的变化较显著，当激励频率f/fs=0.71和1.32时，再附点长度XL/h达到最小，与无控制相比降低了25%。结合图7(b)射流速度V与频率的关系可知，当f/fs=0.71(f=140 Hz)时，合成射流速度最大，射流能量最强；而当f/fs=1.32(f=260 Hz)时，合成射流能量较弱。关于其内在机制将在热线测试部分加以解释。

图7　再附点长度随控制频率的变化(U=5 V)Fig.7　Changes of reattachment length with forcingfrequency (U=5 V)

本文自制的压力监测探针是由一对直径∅1.2 mm的不锈钢探针管设计加工成L型，头部采用焊锡密封成椭球形，在L型头部正对主流前后位置开设有一个直径∅0.5 mm的前后总压孔，构成对台阶下壁面底层进行监测的压差探针。

图8给出了控制电压U=5 V、控制频率f/fs=0.71，1.32，利用PIV测得的合成射流控制时，沿台阶下游流场的速度V、涡量ω、湍动能(TKE)和雷诺应力-u＇v＇的分布云图。

图8　合成射流控制PIV时均流场结果Fig.8　PIV time-average flow field results under synthetic jet control

由速度流线图可以看出，在x/h<3区域，流线基本与台阶位置平行，施加合成射流控制对该区域流动的影响不显著。在表面压力系数受雷诺数影响较显著的38时，随着流场中小涡结构的配对、合并过程的结束，涡量逐渐减弱。施加合成射流控制后，可以看出在x/h<3剪切层的发展区域内旋涡的强度减弱，流场中旋涡配对、合并过程的长度减小。

从湍动能和雷诺应力分布可以看出，在3

2.3激励频率对剪切层的控制特性

对于出口位置和大小固定的合成射流激励器，合成射流的控制效果主要取决于激励频率和合成射流注入的射流动量。那么，合成射流的控制机制是取决于激励频率还是射流能量，利用热线对剪切层特性随激励频率的变化进行了监测。

图9(a)给出了实验状态下热线测得的分离剪切层波形图和功率谱结果，热线测试位置位于台阶下游(x=1.63h，y=1.04h)位置。从图中可以看出，分离剪切层的涡脱落频率fs=197.5 Hz，说明主流沿台阶边缘位置发生流动分离后，是以高速运动的类平面自由剪切层形态存在的。

从图9(b)～图9(g)可以看出，当施加控制电压U=5 V时，随激励频率的增加，合成射流的射流能量逐渐增强，在激励频率f/fs=0.71时射流能量达到最强，合成射流的扰动控制作用也逐渐增强。当激励频率f/fs=0.71时，从对应的波形图可以看出此时剪切层的能量较强，但功率谱中显示此时合成射流控制仅是使得激励频率下的尖峰能量增强，而剪切层的特性并没有发生变化。说明剪切层对合成射流的扰动不敏感，剪切层的能量增强主要是由合成射流的射流能量引起的。

图9　合成射流控制时热线实验结果Fig.9　Hot wire experimental results under synthetic jet control　

随控制频率的继续增加，当频率f/fs=1.32时，从波形图可以看出，尽管此时的射流能量较弱，但此时剪切层的能量却要强于f/fs=0.71的共振频率。从对应的功率谱可以看出，剪切层的特性发生了显著变化，合成射流使得位于1/2倍频下的剪切层能量增强。说明在该激励频率下，合成射流扰动与分离剪切层的相互作用最强，两种流体的频率相当，剪切层对合成射流的扰动起到了放大作用。较高或较低的激励频率，虽然合成射流的射流能量较强，但两种扰动的相互干扰作用不敏感，因此不具有显著的控制效果，在进行流动控制时必定会消耗更多的射流能量。

为了进一步加以验证，图10给出了沿台阶中心底层位置，热线测得的底层速度Vd和均方根RMS)值沿壁面下游的变化特性。从图10(a)中可以看出，在台阶下游6h～8h范围内的合成射流控制影响恢复区，与无控制相比，施加合成射流控制后速度得到恢复，在频率f/fs=1.32时速度变化最显著。

图10　底层速度和均方根(RSM)值沿下游变化Fig.10　Downstream changes of bottom velocity and root mean square (RSM)

从图10(b)中的均方根值沿台阶下游的变化可知，施加合成射流控制均方根最大值位置向台阶位置移动。当频率f/fs=1.32时，均方根值的峰值位置由无控制时的x/h=8移至x/h=6位置，降低了25%，与自制的压差探针监测结果相一致。

2.4不同强度合成射流的控制特性

热线实验结果表明，当激励器频率等同于剪切层频率时，合成射流控制效果最好。为了分析不同射流强度下的控制效果，这里选取控制频率等同于涡脱落频率(f/fs=1.32)，引入了合成射流动量系数Cμ的概念，即

式中：Vsj为激励器整个工作周期内的平均速度；S为台阶流道入口截面面积；Ssj为合成射流出口截面面积；u(t)为激励器出口瞬时空间平均速度；T为振动膜的振动周期。

图11给出了射流动量系数Cμ变化时，合成射流对表面压力系数分布和再附点长度的控制效果。由图可知，随射流动量系数Cμ的增加，在受雷诺数影响的3

图12给出了激励频率f/fs=1.32，热线测得的合成射流控制时剪切层特性随射流动量系数Cμ变化的波形图和功率谱信号。从热线测试结果中可以看出，随射流动量系数Cμ的增加，合成射流的控制效果增强。功率谱结果显示，当最大射流动量系数大于0.109×10-3时，合成射流才对后台阶分离剪切层具有控制效果，且随射流动量系数的增加，合成射流对后台阶分离剪切层的扰动不断增强。

图11　表面压力系数和再附点长度随射流动量系数的变化Fig.11　Variation of surface pressure coefficients and reattachment length with momentum coefficient of synthetic jet

图12　射流动量系数变化时热线测试结果Fig.12　Hot wire results when synthetic jet momentum coefficient changes

3　结　论

1) 综合实验结果表明，利用合成射流主动控制技术可有效控制后台阶分离流动，使得再附点长度降低，回流区范围减小。

2) 合成射流后台阶分离流动控制的PIV结果表明，合成射流控制使得沿台阶下游的湍动能和雷诺应力增强，提高了台阶下游流场的混合效率和动量掺混，使得再附点长度降低。

3) 热线动态结果表明频率是后台阶分离流动控制的关键参数。当激励频率等同于旋涡脱落频率时，合成射流的控制效果最好。此时剪切层对合成射流的扰动具有放大作用，仅需消耗较小的能量即可实现流动控制的目的。对于较高或较低的射流频率，合成射流的控制效果均较弱，且消耗的射流能量也较多。

4) 随合成射流动量系数的增加，合成射流对后台阶分离剪切层的扰动不断增强，台阶下游分离区范围逐渐减小，再附点长度降低。当激励频率f/fs=1.32时，合成射流的动量系数仅需消耗0.301×10-3，即可使再附点长度减小25%。

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李斌斌男， 博士， 讲师。主要研究方向： 流动测试与流体流动控制。

Tel: 0816-2461214

E-mail: libinbin-8@163.com

顾蕴松男， 教授。主要研究方向：实验空气动力学， 流体流动测试与流动控制。

Tel: 025-84896361

E-mail: yunsongggu@nuaa.edu.cn

Active control of 2D backward facing step separated flow based on synthetic jet

LI Binbin1,*, YAO Yong1, GU Yunsong2， CHENG Keming2

1. School of Civil Engineering and Architecture， Southwest University of Science and Technology，Mianyang621010， China 2. College of Aerospace Engineering, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing210016, China

As a new type of flow control actuator, synthetic jet has a potentially broad application in the fields of flow separation control, pressure pulsation reduction and noise suppression. Experimental investigation on 2D backward facing step turbulent separated and reattachment flow control with synthetic jet arrays is conducted, in which the surface pressure distribution of backward facing step, the field structure and the prominent features of shear layer are tested with many experimental devices such as pressure transducers, particle image velocimetry (PIV) and hot wire anemometer. The results show that the perturbation of synthetic jet which is formed at the upper edge of the step can effectively reduce the recirculation zone and reattachment length; when the synthetic jet momentum coefficient is 0.301×10-3, the non-dimensional length of reattachment decreases by 25% at most. Synthetic jet control increases the turbulent kinetic energy and Reynolds stress along the downstream steps and enhances the mixing efficiency of the flow field along the downstream steps. The hot wire test results show that frequency is the key parameter of backward facing step flow separation control; when the disturbance frequency is 260 Hz, the ratio of disturbance frequency to shear layer vortex shedding frequency is 1.32 and the forcing frequency is equivalent to the vortex shedding frequency, the effect of synthetic jet control is the best and the flow control can be achieved only with low consumption of energy.

synthetic jet； backward facing step； flow control； flow separation； reattachment length

2015-11-02； Revised： 2015-12-14； Accepted： 2016-01-08； Published online： 2016-01-1413:25

State Key Laboratory Foundation of Aerodynamics (JBKY14010201)

. Tel.： 0816-2461214E-mail: libinbin-8@163.com

2015-11-02； 退修日期： 2015-12-14； 录用日期： 2016-01-08；

时间： 2016-01-1413:25

www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20160114.1325.004.html

空气动力学国家重点实验室基金 (JBKY14010201)

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10. 7527/S1000-6893.2016.0014

V211.7

A

1000-6893(2016)06-1753-10

引用格式： 李斌斌， 姚勇， 顾蕴松， 等. 基于合成射流的二维后台阶分离流主动控制[J]． 航空学报, 2016, 37(6): 1753-1762. LI B B, YAO Y, GU Y S, et al. Active control of 2D backward facing step separated flow based on synthetic jet[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2016, 37(6): 1753-1762.

http://hkxb.buaa.edu.cnhkxb@buaa.edu.cn

URL： www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20160114.1325.004.html