基于颤振稳定性分析的桁架桥梁断面气动措施研究

摘要： 加劲梁断面形式为桁架断面的大跨度桥梁，其抗风稳定性较差，几乎表现为单纯扭转颤振破坏。为改善此类桥梁断面的颤振稳定性，研究了上、下中央稳定板对桁架桥梁断面颤振稳定性的影响。研究结果表明：设置上、下中央稳定板后，原桁架断面由单纯扭转颤振破坏转变为弯扭耦合颤振破坏，明显提高了桁架断面竖向自由度的参与程度，桁架断面的颤振稳定性得到明显改善，可为此类桥梁的抗风设计提供参考。

Abstract： The form of stiffening girder section is a large span bridge of truss section， its wind resistance stability is poor， and it is almost pure torsional flutter failure. In order to improve the flutter stability of the cross section of this kind of bridge， this paper studies the influence of the upper and lower central stability plates on the flutter stability of the truss bridge section. The results show that： after establishing the upper and lower central stability plates， the simple torsional flutter failure of the original truss section is changed to the coupled bending and torsional flutter damage， the freedom and participation degrees of the vertical degree of the truss section are obviously improved， and the flutter stability of the truss section is also obviously improved， which can provide reference for wind resistant design of this kind of bridge.

关键词： 桁架桥梁；节段模型试验；气动措施；颤振稳定性

Key words： truss bridge；segmental model test；pneumatic measure；flutter stability

中图分类号：U448.25 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2016）29-0116-03

0 引言

大跨度桥梁抗风设计中，须确保其颤振临界风速高于桥址处的颤振检验风速，从而避免毁坏性的颤振失稳现象发生。当桥址处于山区峡谷地带时，受地形条件和施工方法等影响，桁架断面成为加劲梁断面的首选形式。由于某些条件的限制难以对加劲梁断面进行大的调整而又不能满足桥梁抗风要求时，采用颤振控制措施就成为唯一可行的方案。颤振控制措施种类繁多，有结构措施、机械措施、气动措施等。与机械措施和结构措施相比，气动措施是最为经济有效且简便的方法，只需在加劲梁截面外形上稍加修改就可达到较为满意的效果[1-3]。

某桁架悬索桥节段模型风洞试验的研究发现，原设计断面的颤振临界风速低于颤振检验风速，抗风稳定性不能满足要求。本文通过对设置有不同气动措施——中央稳定板的主梁桁架断面进行风洞颤振试验，并进行颤振驱动机理分析，以考虑中央稳定板对桁架断面颤振稳定性的影响。

1 节段模型风洞试验

1.1 试验概况[4]

桁架桥梁节段模型颤振试验在长安大学风洞实验室CA-1大气边界层风洞中进行（如图1（a）所示。试验模型的横断面如图1（b））所示。刚体节段模型采用轻质合成材料加工。模型全长2.2m，缩尺比为1：40。模型的基本参数是单位长度质量m=8.13kg/m，单位长度质量惯矩I=0.22kg·m2/m，竖向圆频率=11.24 rad/s，扭转圆频率=25.89rad/s。

1.2 试验方案设计

依据文献[5]进行了试验方案设计，并进行风洞试验。气动措施综合考虑了栏杆高度（1.6m）、主梁桁架高度及施工可行性等因素。各气动措施示意图及参数见表1。

2 试验结果及分析

2.1 颤振临界风速

根据原桥及以上各气动措施工况下桁架节段模型的颤振试验数据，采用CMor-CWT方法[5]识别气动导数，依之计算得到原桥及各工况下的颤振临界风速[2]及对应的试验风速见图2。

从图2中可以看到，原桥不设置启动措施时，各攻角下均不满足结构的抗风要求；设置下中央稳定板后，只有-3°攻角下的颤振临界风速有所提高，0°及+3°攻角下的颤振临界风速反而降低；在下中央稳定板的基础上增设上中央稳定板后，原桥各攻角下的颤振临界风速均有明显提高，且上中央稳定板越高，颤振稳定性越好。

2.2 颤振机理分析

下面从颤振机理角度研究气动措施对桁架节段模型颤振临界风速的影响。依据二维三自由度耦合颤振分析方法[2]，该方法将系统阻尼和系统刚度解析地表达成自变量包含有断面气动外形参数即气动导数的函数形式：

2.2.1 桁架桥梁断面的颤振机理

根据风洞颤振试验数据，得到不同攻角下桁架断面的频率、阻尼比随试验风速的变化规律，由于+3°和-3°攻角下的变化规律与0°攻角类似，在以后的分析中只考虑0°攻角的情况。图3表示了原桥断面在0°攻角下的系统频率、阻尼比随试验风速的变化。

从图5可以看到，颤振临界点处各攻角下的竖弯频率与扭转频率没有耦合成同一频率，该断面发生的是经典扭弯耦合颤振中系统扭转牵连运动占主导地位的阻尼驱动型颤振。系统扭转牵连运动频率随风速增加逐渐减小，其阻尼比在开始阶段逐渐增大，在6m/s左右达到最大，之后则随风速的增加而逐渐减小，在10m/s左右减小到0，从而发生颤振破坏。

2.2.2 系统扭转牵连运动气动阻尼

通过上述分析发现，桁架桥梁断面发生的是系统扭转牵连运动占主导地位的阻尼驱动型颤振，故只需考虑系统扭转牵连运动气动阻尼对结构颤振稳定性的影响。由式（3）可以看到，系统扭转牵连运动的气动阻尼共有五种产生途径：

这5项气动阻尼中A项气动阻尼是扭转自由度所产生的，后四项是由于扭转和竖向自由度之间的耦合效应所产生的气动阻尼。

2.3 颤振稳定性分析

根据系统扭转牵连运动气动阻尼的五种产生途径，得到不同工况下桁架桥梁断面的系统扭转牵连运动气动阻尼如图4（a）～（d）所示。

从图4（c）、（d）可以看到，原桁架断面设置上、下中央稳定板后，在进一步提高竖向自由度的参与程度基础上，A项气动阻尼由负值变为正值，且上中央稳定板越高，其值越大。这表明原桁架断面设置上、下中央稳定板后，弯扭耦合颤振破坏中原先的不利因素——A项气动阻尼，转变成了有利因素，因而具有较高的颤振稳定性。另外，上中央稳定板越高，系统颤振稳定性越高，但上中央稳定板的高度并不是越高越好，除应满足抗风要求外，还应与桥面栏杆和行车视线相协调。

3 结论

本文通过在原刘家峡大桥的主梁桁架断面上加设不同的中央稳定板，研究了不同气动措施对主梁桁架断面颤振稳定性的影响。通过耦合颤振分析发现桁架桥梁断面发生的是系统扭转牵连运动占主导地位的阻尼驱动型颤振，并得出以下结论：

①原桥发生颤振时，竖向自由度参与程度非常低，几乎表现为单纯扭转颤振破坏，其颤振稳定性较差；

②增设下中央稳定板后，可以明显提高桁架断面竖向自由度的参与程度，原桁架断面由单纯扭转颤振破坏转变为弯扭耦合颤振破坏，但不能改善系统的颤振稳定性；

③增设上、下中央稳定板后，可以明显改善桁架断面的颤振稳定性，但上中央稳定板的高度除应满足抗风要求外，还应与桥面栏杆和行车视线相协调。

参考文献：

[1]李春光，张志田，陈政清，等.桁架加劲梁悬索桥气动稳定措施试验研究[J].振动与冲击，2008，27（9）：40-43.

[2]杨詠昕，葛耀君，项海帆.中央稳定板颤振控制效果和机理研究[J].同济大学学报，2008，20（7）：59-64.

[3]陈政清，欧阳克俭，牛华伟，等.中央稳定板提高桁架梁悬索桥颤振稳定性的气动机理[J].中国公路学报，2009，22（6）：53-59.

[4]长安大学风洞实验室.刘家峡大桥抗风性能及风振控制研究[R].2009.

[5]钱雪松.基于小波变换的桥梁断面气动导数识别研究[D]. 长安大学，2011.