数学教学中的“导”

颜单秀

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2016）22-0070-02

在完善学习方式的课堂上，我们既喜又忧，喜的是看到了学生学习的主体性意识很强，至始至终学生都在参与，参与率很高，忧的是有些课堂上教师的主导性弱化了，不管学生讲得好坏或对错，老师不敢作评价，造成学习任务完不成，学习目标达不到，效率低下，反而阻碍了学生的发展。我们先来看一个案例：

【案例】北师大版数学四下《小数乘整数——买文具》教学片段

……

问题：买4块橡皮需要多少钱？

列式：0.2=

师：怎么解决呢？同学先独立解决，再在小组内讨论自己的做法。

学生独立完成，短暂小组交流后，全班汇报，学生按以下面的顺序呈现自己的思路：

生1：0.2+0.2+0.2+0.2=0.8

生2：0.2元=2角，2=8（角），8角=0.8元

生3：画图

生4：2角钱=2角+2角+2角+2角=8角=0.8元

生5：◎◎=○○○○○○○○=0.8（◎=1，○=0.1）

学生交流完成后，老师并未做评价，马上呈现了书上笑笑的算法，让孩子们讨论。

讨论过程中，老师仅引导学生理解了图与算式间的关系，当学生理解得似是而非的时侯，老师介入了讨论，接下来的过程基本都是由老师“牵”着走，直奔笑笑的那段话而去，笑笑的那段话就是算理啊！当老师和学生一起说出笑笑的那段话后。接下来直接呈现书中的第三个问题，第三个问题的解决只是呈现了两个孩子的数轴法和计数器法，就直接进入到练习环节，练习中孩子们做了15道一位小数乘整数的练习，孩子们基本都能写出结果，可当老师问到：6.2表示的意义是什么，你是怎么理解的，当时连续点了5个同学都未能说出满意的答案。

我们再来看看教师用书中对本内容提出的学习目标：1.结合实际问题，了解小数乘法的意义；借助面积模型，经历探索简单小数乘整数算法的过程。2.能正确进行简单的小数乘整数的口算，并能解决有关的简单实际问题。这样说来，从学生最后答题的正确率表明，学生的知识技能掌握还是不错的，但活动经验和数学思想呢？一堂看似热闹而又顺利的课堂，学生为何不能理解透小数乘整数的意义？问题究竟出在哪？

问题一：老师未真正理解教材的编排意图，未读透学生的生成，造成老师不作为。课堂单纯呈现了算法多样性，片面追求了课堂的热闹，老师未真正读懂学生的生成，造成与后面的笑笑的方法割裂，使学生始终处于最近发展区，但未得到“跳一下”的指引，思维得不到突破；

问题二：老师未读懂学生的困难，老师介入后未真正从学生的困难处入手。当老师呈现了笑笑的作法后，老师直接让孩子们观察，当孩子观察有困难的时侯，老师就“牵”着学生观察，然后总结出笑笑说出的那段话“0.2是2个0.1，4个0.2是8个0.1，是0.8”，这样的教学程序基本是在呈现老师的理解，老师的思维代替了学生的思考，老师的观察与总结代替了学生的学习，好似老师作了引导，实则，老师的越俎代庖阻碍了孩子“跳一下摘桃子”。学生的困难究竟在哪？老师应该做什么样的引导呢？

《2011版小数学课程标准》中明确指出：“教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，通过有效的措施，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，得到必要的数学思维训练，获得基本的数学活动经验。”解读标准，老师的主导作用对学生的主体性学习起着引领、指导、帮助作用，从某种意义上讲，没有老师良好的导就没有学生良好的学，导是学的充分条件。老师如何在教学过程中充分发挥其主导作用呢？我谈谈我的个人想法。

一、发挥统领作用，课前预设要先行

好的课前预设才会有好的课中生成，解读教材、研究学情是我们预设的范畴。

首先，我们要整体性解读文本，本课时内容在整个教学框架中的位置及作用？它与前后知识点的联系如何？在本类知识体系中还有没有相似的内容，它们间有什么联系？再解读本课时内容的框架结构，教材所呈现的几个问题情境有什么联系？渗透了怎样的思想方法？要达成什么样的目标？我们再来研究教材所呈现的情境适不适合当前的学生的学情，整合教学资源，在此基础上设计出从学生已有认知和经验出发的教学内容。比如，开头的案例中，计算“4块橡皮需要多少钱”，学生基本能用乘法意义和“元、角、分”的现实模型转化成整数来解决，渗透转化思想，以学生已有的经验为基础的设计处于学生的最近发展区，为更高层次的学习奠定基础。再呈现笑笑的方法，用面积模型从直观上帮助学生进一步理解小数乘整数的意义，这个过程让学生经历了情境化的过程、也经历了意义的抽象过程，同时渗透了转化思想和数形结合思想，特别是面积模型的应用，既联系了第一单元小数意义的内容和后面小数乘小数的意义，也为将来分数乘法的学习奠定了平移基础。我们的教学设计一定是处于整体性结合框架下的“类状”内容，具有长程视野，“点状”式教学设计最易造成师生思维的狭促。

其次，把握学情是课堂顺利进行的另一要素。课前要分析学生的知识基础是扎实的还是初浅的；预测学生解决问题时，可能会有几种做法，每种做法都与什么思想方法对应；预测学生可能会出现的困难点，学生的困难点往往就是知识的生长点，知道了学生的困难点老师才可能在课堂上很好地帮助学生度过难关，老师的导才能起到良好的方向作用。案例中，学生最根本的困难点应该落在第一单元“小数意义”的再认识上，第一单元揭示小数意义时，在抽象过程中也用到了面积模型，与本课最相通的内容是对小数单位的理解，所以我们要预测如果课堂中学生对面积模型理解不太透彻时，一定要让学生回到第一单元小数单位的内容与方法进行再学习。越平静的课堂，老师的功底越深厚，课堂的发展越沉稳，因为老师已对课堂上曾经和即将发生的事都已了如指掌，并尽在掌握之中。

二、发挥帮助作用，课中生成要利用

前面预设的框架越大，教师在课堂对生成信息的捕捉越灵敏，对学生的困难点把握越准确，帮助会更有的放矢。

首先，教师要善于捕捉可利用的生成资源，引导学生加以整合。案例中，在讨论0.2的算法过程中，五个学生的共同特点都是应用了转化的思想，把新的问题转化成旧知来解决，生1与生3直接利用乘法的意义计算；生2、生4和生5都利用生活模型，把小数转化成整数来计算。理清学生的算法的意图，正是引导学生理解小数乘整数的意义的基础，特别是生3和生5的思路，是最接近小数乘整数意义的方法，一个把面积模型变成线段，另一个学生的方法只是把面积模型变成了自创符号罢了。如果在这里老师让学生观察一下他们的做法，把几种方法分分类，再找一找共同点和区别，问题就变得迎刃而解了。

其次，教师要找准学生的困难点，引导学生层层突破。案例中，学生对面积模型不能解释，其根本原因在于他们未能与前面学的小数意义中的“小数单位”进行沟通、联系。那我们就按以下四步走：第一步，先单独理解0.2的意义，表示2个0.1，用面积图怎么表示，让所有学生在纸上画一画，当学生用一个矩形表示1，把它分成10份，每1份是0.1，表示0.2，就涂出两份；再进行第二步，4个0.2怎么表示，学生定会再涂出3个0.2；第三步，让学生观察，思考：现在一共涂了多少？里面有几个0.1？再让学生沟通4个0.2就是8个0.1。接着让学生用口头语言和书面语言描述刚才涂的过程，特别是要鼓励学生用数学语言来表达，写出0.2=（2.1）=（2）.1=8.1=0.8，就这样，每个同学都经历了意义产生的过程，算法的提炼也顺理成章了。

接着教师要帮助学生总结知识，引导学生织网爬高。案例中，教材中编者意图旨在利用这个情境沟通多样性算法的共通性——总结小数乘整数的意义，无论算法如何，表达形式如何，实则意义相同，最终都回归到算3个0.4就是算12个0.1是多少。再与前面几个情境的结论联系起来，从而得出小数乘整数的一般意义和算法，在总结的过程中提炼出本课时所用到的思想与方法，让孩子产生对下一课时所要学的内容联想。

三、发挥指导作用，学习方式要完善

是的，老师教的最高境界是不教，具体到行动上，学生能自己发现问题并能找到合适的解决办法，简单点讲就是成熟的自学能力，这个过程就是因材施教、自育自学的过程。单一的学习方式容易造成学习依赖或让学生失去方向，所以完善学生的学习方式对学生的发展同样无足轻重。教师在平时教学过程中大胆指导学生自主、探究、合作性学习，并加以指导和培训，指导的方法越得当、培训力度越强、坚持时间越久，效果就会越突出。自主学习水平较高的学习群体的课堂，老师真的可以做到少讲或不讲，老师的主导作用只要体现在指导学生正确使用学习方式即可。

综上所述，教师是学生学习的引导者、组织者和合作者，老师的主导意识越强，越能体现学生学习的主体性，推动学生思维的发展。教师在教学过程中的主导性体现，发言量不能为其衡量的唯一标准，而与学生的学情有关，只要学生的学习有需要，老师应该挺身而出，发挥其主导作用。导，导在方向，导在学习困难处，导出学生的自主与独立。