趣味数学游戏

李　飞

趣味数学游戏

李飞

一、猜牌张数

有左、中、右三堆牌，张数相等.现按下面操作进行：

1.从左边一堆拿出两张，放进中间一堆；

2.从右边一堆拿出一张，放进中间一堆；

3.从中间一堆往左边运牌，使左边一堆牌的张数加倍.

你能说出中间一堆还剩几张牌吗？

这个游戏刚看完你一定会觉得有点绕人，不知道每堆牌的张数，感觉条件不够啊，如果已知每堆牌的张数，那么这个问题你一定会轻松解决.这可怎么办呢？那我们不妨用字母来表示每堆牌的张数，将它当成已知.

解：列表如下，设每堆牌都有x张，列个表格，表示出每次操作之后各堆的张数：

因此3次操作后，中间一堆牌的张数为：（x+3）-（x-2）=5（张）.

二、哪个最先到达？

两只蚂蚁打算从A点爬到B点，蚂蚁甲沿着大半圆的路径爬行，蚂蚁乙则沿着5个小半圆的路径爬行，若两只蚂蚁爬行的速度相同，且同时从A点出发，聪明的你能判断出哪只蚂蚁先到达B点吗？

乍一看好像有点难，蚂蚁甲先到，不对，好像是蚂蚁乙先到，好难猜呀！一个数据都没有，条件太少了！无法判断？真的吗？我们尝试着用代数的方法解决这个问题吧！

设大半圆的直径为d，五个小半圆的直径分别为d1、d2、d3、d4、d5.

而d1+d2+d3+d4+d5=d，

即蚂蚁甲和蚂蚁乙的路径一样长，又，它们的速度相同，同时出发，因此它俩将同时到达B点.

三、猫能钻过间隙吗？

假设一根绳子绕地球赤道恰好围成一圈，将这根绳子加长1米，绳子与地球赤道之间的均匀间隙能否钻过一只猫？

我猜结果一定会令你大吃一惊，一米长度对于赤道长度而言几乎可以忽略不计，很难想象，这点间隙可以通过一只猫.让我们来算一算这一个间隙的高度吧，可是地球赤道半径忘了，怎么办？干脆，设它为r吧.

设地球赤道半径为r米，周长增加1米后所成圆的半径为R，则赤道周长为2πr，2πR= 2πr+1，2π（R-r）=1，增加的间隙为：R-r=≈ 0.159米，即约为16厘米，完全够一只猫钻过.

通过以上例子，同学们一定对用字母表示数在探索、研究问题规律性中所发挥出的作用有所感慨和体会，希望同学们在今后的问题解决中有意识地使用这一方法，相信也一定会收到奇妙的效果.

（作者单位：江苏省扬州大学附属中学东部分校）