人体植入式设备谐振耦合无线传能线圈优化设计❋

宫飞翔， 魏志强， 殷　波， 汤臣飞， 迟浩坤

(中国海洋大学信息科学与工程学院，山东 青岛 266100)



人体植入式设备谐振耦合无线传能线圈优化设计❋

宫飞翔， 魏志强， 殷波， 汤臣飞， 迟浩坤

(中国海洋大学信息科学与工程学院，山东 青岛 266100)

小型化、高效化是人体植入式设备谐振耦合无线传能线圈优化设计的热点，本文基于串-串谐振耦合电路模型，从电路角度分析系统的传输效率和传输功率与线圈尺寸、负载、距离等之间的函数关系，并研究了特定传输距离下，线圈尺寸和匝数与传输效率和传输功率的关系，并进行数值模拟和优化。结果表明在特定的传输距离限制下，当线圈尺寸和匝数增加到特定值时传输效率基本不再增加，而传输功率会表现出先增加后减小的特性，线圈的尺寸和匝数存在着最优的组合，可以达到传输效率和传输功率双优的要求，该文的结果可以为生物医学工程领域人体植入式设备无线传能线圈设计提供指导意义。

植入式设备；谐振耦合；最大效率；最大功率；组合优化；谐振频率

引用格式：宫飞翔， 魏志强， 殷波， 等. 人体植入式设备谐振耦合无线传能线圈优化设计[J]. 中国海洋大学学报(自然科学版), 2016, 46(10)： 129-134.

GONG Fei-Xiang, WEI Zhi-Qiang, YIN Bo, et al. Optimization design of coil for WPT system based on resonance coupling of human implantable devices[J]. Periodical of Ocean University of China, 2016, 46(10)： 129-134.

高效、可靠的能源供给已成为人体植入式电子设备的关键共性瓶颈问题，人体无线充电技术以其系统结构简洁、电能持久、体积微小、无二次手术、无使用感染风险等特点，成为解决植入式设备瓶颈问题的最为重要的创新技术，也成为解决人体传感器网络(Body Sensor Network-BSN)能源问题的关键技术选择。电磁耦合谐振式无线电能传输技术是利用2个具有相同谐振频率的、高品质因数的线圈处于谐振状态时，通过电磁振荡，从而通过非辐射场来实现能量的高效传输。之前医学植入式设备领域的无线传能多是采用超声波、电磁感应技术，无法解决传输距离和传输功率的双优的需求，谐振耦合电能传输技术是一种应用范围更宽的新型技术，并且低电磁辐射，传输距离远，可满足电磁兼容的要求，将大大拓宽无线能量传输技术在生物医学工程领域的应用。电磁耦合谐振式无线能量传输技术最早是由 MIT 的 Marin Soljacic 教授于 2006 年11 月在美国 AIP 工业物理学论坛上明确提出的[1]，他们从理论上论证了该技术用于传递能量的可行性，并于 2007 年进行了基本了实验验证[2]，该技术被命名为“Witricity”。MIT 的学者们认为具有相同谐振频率的物体构成的耦合共振系统(如声音、电磁场等)可以高效率的实现能量的传递，而对周围非同频谐振的物体影响甚小。该技术在生物医学工程领域应用的一个瓶颈问题就是功率、效率与距离和天线形状之间的权衡，各种参数之间相互影响相互制约，在保证传输功率和传输效率前提下的无线电能传输天线的优化设计是一个重要的研究方向。天津工业大学李阳[3]等利用空间两线圈的互感耦合模型，从电路角度分析了无线电能传输系统的频率特性，得到了接收线圈归一化电压的表达式，并基于此提出了有效传输距离的概念。然后通过对最大传输距离影响因素的分析得到了线圈优化设计方法。哈尔滨工业大学李振杰[4]针对小功率无线电能传输研究了采用三线圈结构完成无线传能系统实验平台搭建，主要研究三线圈结构的合理性、接收端不同负载接入方式及负载变化特性、传输方向特性、多接收端情况以及空间磁场分布和软开关状态对系统性能影响。Johnson I. Agbinya[5]等采用蜂窝结构的概念设计了多维的无线传能线圈，对作为接收线圈的亥姆霍兹线圈提供单向高质量的能量传输。电力发射单元采取6个线圈的立体结构，大大提高了在开阔空间中，电能无线传输的灵活度和传输效率。华南理工大学关就[6]基于空间距离2空心线圈的电磁场互感耦合模型，并分析了线圈大小以及两个空心线圈空间距离和电能传输效率的关系，同时分析电能传输效率的影响因素以及计算公式，提出的多维旋转转式动态输电线圈的理论方案解决了无线输电方向性及多负载同时供电的难题。东南大学王维[7]等对中继线圈进行了研究，针对双中继无线电能传输系统，采用互感耦合理论对其进行建模分析，通过理论与仿真相结合的方法，进一步分析系统传输效率与耦合系数及接收线圈匝数之间的关系，对于具体的无线电能传输系统，探讨了不同传输距离下的最优化线圈匝数设计理念，为双中继无线电能传输系统的设计及效率优化方法提供了理论依据。哈尔滨工业大学毛世通[8]解决了远距离、小尺寸接收端在极弱耦合系数条件下所带来的无线电能传输问题。通过分析中继线圈的在谐振频率时的工作特征以及电流放大的理论机理，设计具有磁场增强功能的中继线圈，并研究其频率特性。

本文研究基于串-串谐振耦合电路模型的人体植入式无线电能传输模型，从电路角度分析系统的传输效率和传输功率，建立其数学模型，研究了特定传输距离下线圈尺寸和匝数与传输效率和传输功率的关系，通过MATLAB数值仿真来寻研究无线充电系统初、次级线圈的最优匝数和半径，结果表明在特定的传输距离中，线圈的尺寸和匝数存在着最优的组合，同时呈现出当线圈尺寸和匝数增加到特定值时传输效率基本不再增加，而传输功率会表现出先增加后减小的特性，该文的结果可以为医学人体植入式设备无线传能系统中的线圈设计提供指导意义。

1　谐振耦合式WPT工作原理

谐振耦合式WPT技术主要是利用2个具有相同频率的谐振电路，通过电磁共振实现了能量从静止电源系统向供电设备的无线传输，亦属于近场无线传输技术，根据传输媒介的不同。该类技术利用具有相同谐振频率的谐振体，在相隔一定距离时，以磁场或电场为媒介相互耦合，产生共振，实现能量的传递，其特点是不具有明显的方向性，可以穿透非磁性物质，传输功率适中，传输距离远，效率高，且谐振耦合式无线能量传输技术以磁场为媒介，对人体和周围环境的影响较小，安全可靠,理论上电能的传输功率、传输距离不受限制。其理论原理在于：如果两个谐振电路具有相同频率，那么在波长范围内，是通过近场瞬逝波耦合。感应器产生的驻波在远远小于损耗时间内，允许能量高效地从一个物体传到另一物体。谐振耦合技术的无线电能传输的典型模型如图1所示，该模型主要包括电磁发射系统和电磁接收系统，这是无线电能传输系统(Wireless Power Transmission, WPT)的关键部分。

在工程实践中，电磁发射系统主要由励磁线圈A、发射线圈S组成的发射回路和接收线圈D、负载线圈B组成的接收回路构成。发射回路和接收回路之间都是通过直接耦合关系把能量从励磁线圈传到发射线圈。发射线圈和接收线圈之间通过空间磁场的谐振耦合实现电能的无线传输。工作过程：发射电路A作为激励源产生中高频磁场，发射线圈S在外加激励下谐振，能量由A耦合到S，S与接收端谐振线圈D产生磁耦合谐振进行能量传输，D与负载线圈B耦合实现能量传输。其中，A与S之间和D与B之间都是近距离耦合，S与D之间是远距离耦合。

图1　无线电能传输示意图Fig.1　Schematic diagram of wireless power transfer

2　谐振耦合电能无线传输数学模型

2.1 谐振电路的影响

图2是谐振耦合式电能无线传输系统的等效原理图，其发射与接收回路都使用了串联拓扑谐振结构。两线圈的等效阻抗分别为：LS、LD；CS、CD为串联谐振补偿电容；RS、RD分别为发射回路与接收回路的等效阻抗；RW为负载阻抗，线圈LS、LD的互感M，电源交流角频率为ω。

谐振耦合电能无线传输除发射回路和接收回路外，还包括高频发射功率源和接收功率的负载。为简化起见，忽略高频逆变的发射源部分，直接将收发电路作为研究对象，则谐振耦合模型如图2所示，其中LS、LD；CS、CD为串联谐振补偿电容;RS、RD分别为发射回路与接收回路的等效阻抗；RW为负载阻抗，线圈LS、LD的互感M，电源交流角频率为ω。

图2　线圈耦合电路模型Fig.2　Circuit model of coupling windings

假设线圈LS,LD的互感M，电源交流角频率为ω，可有两回路等效阻抗

(1)

(2)

列KVL回路方程可求出线圈LS，LD等效回路电流：

(3)

(4)

由上面两式可知，线圈耦合谐振后两回路阻抗发生变化，LS反映到LD的阻抗ZDS及LD反映到LS阻抗的ZDS分别为：

(5)

(6)

假设负载为纯阻性负载，则LS上的输入功率及负载RW上获得的输出功率：

(7)

(8)

可知系统的的传输效率为：

(9)

3　数值仿真

首先对系统的传输效率与线圈半径、匝数之间的关系进行仿真。为方便计算，设置线圈(用2个相同的线圈作为初次级线圈)参数如下：线阻Rd和Rs都为0.5Ω，线圈的负载是5Ω，由于人体植入式设备的植入深度在0.02m，适合人体植入式无线电能传输的谐振频率在10 M左右，故设置两线圈之间的距离是0.02 m，自谐振频率为10 MHz，共振时等效阻抗Zd和Zs分别取Zd=Rw+Rd和Zs=Rs，真空磁导率u=4π·10-7N/m2，电压U=6V,则传输效率η和线圈匝数N1(两线圈匝数相同，取1到25匝)以及线圈半径r1(在0.01 m到0.34 m内等间距取25个点)的关系如图3：

由此可见，在仅改变线圈匝数的情况下，系统的传输效率η随着匝数的增加而呈现增大的趋势，但当匝数增加到一定程度后，效率基本保持不变；同样的，在仅改变线圈半径的情况下，系统的传输效率随着线圈半径的增加也呈现增大的趋势，但当线圈半径增加到一定程度后，效率也很难增加，最大效率约为90%。图中点为线圈半径为0.015 m、匝数为6匝时，传输效率为80.03%。

之后，对系统的充电功率与线圈半径、匝数之间的关系进行仿真，仍然使用上述的线圈和参数，得到下图：

图3　传输效率与线圈半径、匝数的关系Fig.3　The relationship between transmission efficiency and the radius of coil, the number of turns

图4　充电功率与线圈半径、匝数的关系Fig.4　The relationship between transmission power and the radius of coil, the number of turns

由图4可以看出，在线圈半径一定的情况下，充电功率随着线圈匝数的增加先增大后减小，即存在一个峰值，图中点为线圈半径为0.015 m、匝数为6匝时，功率为6.898瓦。为研究充电功率峰值与线圈半径和匝数的关系，对公式9进行数值分析：

对公式9右边分子分母同时除以M2得到：

(10)

(11)

时，等号成立，此时(10)式可取的最大值，也就是峰值。

对(11)式，带入

(12)

ZD=RW+RD，ZS=RS，

(13)

并进一步整理，即可得到线圈半径与线圈匝数的一个关系式：

(14)

由此得到，当r1，N1满足(14)时，充电功率P可取得最大值，为此，在仿真图表中取点进行验证,验证方法为使匝数相同，比较最大功率处仿真方法和数值分析法得到的线圈半径。

下表为充电功率P与线圈半径(0.01～0.03 m)、匝数(1～8匝)的仿真数据， 8匝以后功率随线圈半径增加而减小，不再比较。

接着给出了1～7匝最大功率处仿真方法和数值分析法得到的线圈半径的比较表格如表2。

表1　充电功率与线圈半径和匝数关系Table 1　Relationship between charging power with coil radius and number of turns

①Turn；②Power;③Radius

表2　最大功率处误差Table 2　Error in the maximum power point

考虑到仿真过程中取值间隔为0.001m，所以仿真结果与数值分析结果本身就存在一定偏差，因此得出结论，数值分析的结果和仿真分析的结果相吻合。

最后，综合考虑线圈的传输效率和充电功率，对得到的25×25=625组数据进行了筛选,筛选条件为：传输效率大于80%并且充电功率大于6.5瓦，得出共有四组数据符合条件，他们是(线圈半径、匝数、传输效率、充电功率)：第一组(0.011m，17匝，80.08%，6.8667瓦)、第二组(0.015m，6匝，80.03%，6.8977瓦)、第三组(0.016m，5匝，80.63%，6.5639瓦)、第四组(0.017m，4匝，80.8%，6.8667瓦)。再根据实际情况，选取第二组数据作为进一步实验的参数，即使用0.015m的线圈半径和6匝线圈进行线圈设计以得到较好的传输效率和传输功率。

4　结语

本文对人体植入式电子设备无线供能系统的线圈优化问题进行了研究，根据采用的串-串谐振电路建立其理论计算模型，分析了特定传输距离下系统的传输效率和传输功率，进一步研究了特定传输距离下，线圈的优化设计，从数值仿真的结果得到以下结论在特定的传输距离限制下，当线圈尺寸和匝数增加到特定值时传输效率基本不再增加，而传输功率会表现出先增加后减小的特性，线圈的尺寸和匝数存在着最优的组合，可以达到传输效率和传输功率双优的要求，为该基于谐振耦合传能的人体植入式线圈设计提供参考依据。

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责任编辑陈呈超

Optimization Design of Coil for WPT System Based on Resonance Coupling of Human Implantable Devices

GONG Fei-Xiang, WEI Zhi-Qiang, YIN Bo, TANG Chen-Fei, CHI Hao-Kun

(School of Information Science and Engineering, Ocean University of China, Qingdao 266100, China)

Wireless power transfer via magnetically resonant coupling is a new technology to transfer power over a long distance which can be used fro human implantable devices. Due to the limit of human space,miniaturization and high efficiency are hot spots of optimum design of implantable devices based on resonant coupling wireless energy transmission. This paper analyzes the relationship between system’s transmission efficiency and transmission power, coil size, load, distance from the circuit view, and specifically researches the problem under specific transmission distance, the relationship between the coil size, number and transmission efficiency, power from the view of series to series resonant coupling circuit model, then carries on numerical simulation and optimization. The results indicate that under the specific transmission distance limitation, the transmission efficiency does not increase substantially when the size and number of turns of the coil increase to a certain value, and the transmission power will show the first increase and then decrease. There is an optimal combination of the size of the coil and the number of turns to achieve the double optimal requirements of transmission efficiency and transmission power. The results of this paper can provide a guiding significance to the design of human implantable device capable of wireless transmission coil in the field of biomedical engineering.

implantable devices; resonant coupling; maximum efficiency; maximum power; combinatorial optimization; resonant frequency

国家国际科技合作专项项目(2013DFA10490)资助

2014-07-20；

2015-02-12

宫飞翔(1986—)，男，博士生。E-mail:gongfeixiang@gmail.com

TM71

A

1672-5174(2016)10-129-06

10.16441/j.cnki.hdxb.20140163

Supported by National Special International Cooperation Project in Science and Technology(2013DFA10490)