李四超
(海军驻郑州地区军事代表室,郑州450015)
导弹发射筒筒底压力场仿真
李四超
(海军驻郑州地区军事代表室,郑州450015)
文章对筒底结构经过适当的简化,选取了计算模型,给出入口边界条件和筒内流场湍流参数,确立了动网格边界条件,通过仿真计算,得出筒底压力场。比较筒内特征点压强和试验值之间的吻合情况,从而验证了筒底压力场仿真方法的正确性。
导弹发射筒;筒底;压力场
导弹发射筒是导弹武器系统的重要组成部分,底部与潜艇耐压壳体焊接。导弹装填入发射筒后,坐在支撑环上,导弹尾部、发射筒壁和潜艇耐压壳体共同组成筒底密闭空间。导弹发射时,弹射动力系统点火,按照设定的流量和流速将燃气和水蒸气的混合气体通过动力凸台管道吹进筒底,在筒底建立压力场,从而推动导弹向上运动,把导弹弹射出发射筒。传统的发射内弹道计算时,假设筒底流场是能够用平衡冻结流解算的,流场内压力、温度是均匀的,进入发射筒内的物质是没有相变的,仅仅是对筒底压力宏观物理量的描述,虽然能够描述筒底工质气体整体做功情况,给出筒内压力和温度等特征曲线,但不能充分说明整个发射过程筒内流场的分布情况,无法分析筒底燃气流场对导弹尾部喷管等零部件的影响。目前开展的筒底流场三维计算,多是针对对称结构的流场,对于发射筒底非对称结构的射流研究较少。非对称射流结构下,筒底结构受到高速射流的侧向冲击,载荷工况相对于对称射流结构更为严酷。本文对筒底结构经过适当的简化,选取了计算模型,给出入口边界条件,确立了动网格边界条件,通过仿真计算,得出筒底压力场。通过比较筒底特征点压强计算值和试验值之间的吻合情况,验证筒底压力场仿真方法的正确性。
1.1筒底结构
如图1所示建立筒底模型,其中,发射筒壁以及发射筒底及动力凸台部分[1],见图1 a);发射筒底肋板,见图1 b);发射筒底支撑座,见图1 c)。
图1 筒底模型建立图Fig.1 Simulation model of the cylinder bottom
1.2模型动网格划分
为了便于模型动网格的设置,本文划分计算网格时,将发射筒模型分为2个部分:弹底区域(内部网格运动区域)及筒底区域(内部网格不动),见图2 a)。最终网格的划分见图2 b)。
图2 发射筒模型网格划分图Fig.2 Mesh building chart of the cylinder bottom
1.3模型简化
发射筒内真实流场十分复杂,并且受现有的计算条件及时间等因素限制。在满足工程应用容许的前提下,本文对导弹发射过程的研究进行假设[2]:
1)本文不考虑发射筒内水的相变过程,将预加水换算为同等质量的水蒸气(依据能量守恒原则),将此部分水蒸气在前t0(s)(筒内预加水全部汽化的时刻,这一数值由试验值取得)均匀地加到入口的水蒸气里,入口为燃气和水蒸气的混合气体,所有气体均考虑为理想气体,入口燃气、水蒸气的比热、比热比等物理参数为定值。
2)对发射筒几何尺寸进行适当的简化:发射筒内结构比较复杂,筒底有很多连接头、连接孔等结构,考虑到这些结构尺寸远远小于发射筒的尺寸(不到发射筒特征尺寸的1%),其结构对发射筒内流场影响可以忽略。为了计算方便,本文对发射筒的结构进行适当的简化,不考虑筒壁的细小结构,发射筒简化为光滑的圆柱筒,但考虑了发射筒底支撑座和筒底肋板等尺度较大的结构。
3)考虑到发射过程很短(不到1 s),忽略筒内流场与发射筒热传递,筒内流场假设为绝热过程。
混合输运有限反应速率,可以模拟多种可压气体的输运或有化学反应的各种流场。本文算例正好是多种可压气体的流动,因而选用计算模型为混合输运有限反应速率模型(不涉及化学反应)。由于筒内流场变化剧烈,尤其动力凸台入口处流场比较复杂,流场湍流度较大,本文选择对湍流模型计算适应性较强的标准k-ε湍流模型[3-4]。
根据化学物质的守恒方程,通过第i种物质的对流扩散方程预估每种物质的质量分数Yi。守恒方程采用通用形式:
式(1)中:Ri为化学反应的净产生速率;Si为离散相及用户定义的源项导致的额外产生速率;ρ为物质的密度,v为物质扩散速度;Ji为物质i的扩散通量,由浓度梯度产生。
在系统中出现N种物质时,需要解N-1个这种形式的方程。Ji缺省时,FLUENT使用稀释近似,这样扩散通量可记为
式中,Di,m为混合物中第i种物质的扩散系数。
在湍流中,FLUENT以如下形式计算质量扩散:
式(3)中:Sct是湍流施密特数;(缺省值为0.7)。
在多组分混合流动中,物质扩散导致了焓的传递。
这种扩散对于焓场有重要影响,不能被忽略。特别是,当所有物质的Lewis数远离1时,忽略这一项会导致严重的误差。Lewis数的计算:
式(4)中:K为热导率;cp为定压比热。
在FLUENT的非耦合求解器中,入口的物质净输送量由对流量和扩散量组成,对耦合解算器,只包括对流部分。对流部分由指定的物质浓度确定。扩散部分依赖于计算得到的物质浓度场。因此,扩散部分不预先指定。
为了描述单相中速度及标量的湍流波动的影响,FLUENT使用了不同类型的封闭模型。与单相流动相比,多相流动动量方程中所模拟的项数是非常大的,这使得多相流模拟中的紊流模型非常复杂。
在k-ε模型内FLUENT提供了2种方法模拟多相流中的湍流:混合湍流模型、每相湍流模型。模型的选择依赖于应用中第二相湍流的重要性。
2.1混合湍流模型
混合紊流模型是默认的多相湍流模型。它代表了单相k-ε模型的第一扩展,它应用于相分离,分层(或接近分层)的多相流,和相之间的密度比接近1。这种情形下,使用混合属性和混合速度捕获湍流的重要特征是足够的。
描述这个模型的k和ε方程如下:
式(5)、(6)中:k为湍流动能;ε为湍流耗散率;ρm为混合密度;vm为混合速度;μt,m为湍流粘度;Gk,m为由层流速度梯度产生的湍流动能;C1η和C2ε为系数。
2.2每相的湍流模型
最普通的多相湍流模型为每一相求解一套k和ε输运方程。当湍流传递在相间起重要作用时,这个紊流模型是合适的选择。
3.1入口边界条件
本文采用质量流率入口边界,入口处为燃气和水蒸气的混合气体,其质量流率的计算如下[5]。
3.1.1入口各气体的质量流率
1)预加水蒸气的质量流率(预加水转换的水蒸气)。M(kg)预加水转换为同等质量的水蒸气,在前
t0(s)均匀地加到入口处。当t<t0(s),预加水蒸气质量流率为。当t≥t0(s),其质量流率为0。
2)燃气质量流率为[6]
式(8)中:m.g为燃气质量流率;C∗为火药的特种速度;At1为喷管喉部截面积;Pc为总压;μσf为总压恢复系数与流量系数之积。
3)冷却水蒸气的质量流率(冷却水转换的水蒸气)为[7]
式(9)中:α为海水中含淡水的百分数;nl为喷水孔数;Sl为个喷水孔的面积;λ为压差系数;μl为喷水孔流量系数。
入口各气体质量流率变化曲线见图3。
图3 入口各气体质量流率变化曲线(计算值)Fig.3 Mass flux curve of different gas flow in(calculated value)
3.1.2混合气体质量流率
混合气体的质量流率为以上各气体的叠加,其值见图4。
图4 入口混合气体总质量流率变化曲线Fig.4 Mass flux curve of mix-gas flow in
3.1.3入口总温
由于以往的试验中,没有动力凸台处温度的测试,对入口的总温变化规律到目前仍然是空白,本算例对入口的总温进行了估算,假设高温燃气放热,全部被水吸收,水全部变为水蒸气,混合气体总温估算的见式(10),最终入口的总温变化见图5。
图5 入口总温的估算值Fig.5 Estimate value of total temperature
3.1.4筒内初始条件
筒内初始只有空气,质量设为g;筒内压力设为p;筒内温度为293 K。
3.2动网格边界条件的确立
考虑到随着导弹的运动,所研究体系在空间上不断的变化,所计算系统必须考虑网格的运动,根据已有导弹的运动规律,为了计算方便,考虑到运动的部分仅是弹底(平面)及筒壁,设置较为简单,运动网格选择layering刚性变形模型[8-9]。
在实体模型建立及计算用到的数学模型确定后,结合Fluent软件中待设定的模型参数[10]及边界的取值进行计算[11],给出求解结果。P10及P11处仿真结果曲线见图6、7。
图6 筒内压强测点P10压强(绝对压强)曲线对比图Fig.6 Comparing curve of absoluteness pressure P10 in the cylinder
图7 筒内压强测点P11压强(绝对压强)曲线对比图Fig.7 Comparing curve of absoluteness pressure P10 in the cylinder
将计算结果与试验结果(试验测试点布置见图8)进行了对比[12]。
图8 筒内压强测点P10压强(绝对压强)图Fig.8 Absoluteness pressure P10 in the cylinder
通过对比,可以看到仿真计算得到P10及P11处最大压强与实测的P10、P11处最大压强基本一致。从总体曲线看,计算值在上升段与下降段比较接近,理论计算的筒内压强上升及下降的拐点与实际测试的时间点基本相同(相差不超过0.01 s),见图6、7,说明理论计算反应了筒底流场的变化规律。
仿真计算还可以得到发射筒内发射过程中任意时刻的压强场[13-14],计算值与试验值也非常接近。
本文给出了t=X s及t=Y s时,发射筒内压强的分布云图[15],图9显示了t=X s时,发射筒筒底及发射筒对称面上的静压的分布云图,为了便于观看,图中没有显示发射筒壁;图10为t=X s时发射筒静压云图(俯视),图10中可以看到,筒内压强分布较为均匀,除筒底肋骨间的滞止区压强较高外,其它部位压强偏差较小;图11为t=Y s时发射筒底静压分布俯视云图;图12为t=Y s时发射筒底静压分布侧视云图,图中显示了筒底各面及对称面的压强分布,为了便于观测,图中没有显示发射筒壁面的压强。如上所述,发射筒内压强的分布云图显示了筒底各面及对称面的压强分布,从而为筒底和导弹弹底结构设计提供参考。
图9 X s时筒底静压分布云图(侧面)Fig.9 Static pressure cloud chart in cylinder bottom at certain time(side-view)
图10 X s时筒底静压分布云图(俯视)Fig.10 Static pressure cloud chart in cylinder bottom at certain time(top-view)
图11 Y s时发射筒底静压分布云图(侧面)Fig.11 Static pressure cloud chart in cylinder bottom at certain time(side-view)
图12 Y s时发射筒底静压分布云图(俯视)Fig.12 Static pressure cloud chart in cylinder bottom at certain time(top-view)
本文通过合理简化筒底结构,建立发射筒筒底布置的三维模型,并进行动网格划分。通过选择合适的计算模型,仿真计算出工作时间段内筒底压力场分布,建立了筒底压力场仿真计算的方法。根据试验测到的筒底压力场特征点数据,对比仿真计算结果和实测值的一致性,进一步验证了仿真计算方法和仿真数据的正确性。该仿真方法和仿真结果对发射筒筒底燃气流场控制和导弹尾部防护设计有一定的参考作用。
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Cylinder Bottom Pressure Field Simulation of Missile Launch Tube
LI Sichao
(Military Representatives Office of Navy in Zhengzhou,Zhengzhou 450015,China)
The simulation model was established through the proper simplification of the cylinder bottom structure.The in⁃let boundary condition and turbulent parameters of the flow-field were discussed,and dynamic mesh technology was used in the model.The pressure field was obtained through the simulation.The pressure of the typical position in the simulation was in accordance with the testing value,and it showed that the method of the simulation was correct.
missile launch tube;cylinder bottom;pressure field
TJ760.11;TP391.92
A
1673-1522(2016)01-0089-06
10.7682/j.issn.1673-1522.2016.01.016
2015-07-10;
2015-12-07
李四超(1977-),男,工程师,大学。