注入式磁声成像中热声效应的初探*

李俊霖，周晓青，殷涛，刘志朋

（中国医学科学院北京协和医学院生物医学工程研究所，天津300192）

1 引 言

磁声成像是一种新型无创、无痛、非侵入式的电阻抗成像方法[1-2]。磁声成像可以在组织或器官发生器质性病变之前对其功能性状态进行检测，对于肿瘤的早期诊断具有极其重要的意义[3-4]。

磁声成像最初的理论基础是基于1879年发现的霍尔效应。2005年美国明尼苏达大学Bin He等提出了感应式磁声成像方法，即洛伦兹力密度散度求解声源的理论模型，并对其做了理论和实验研究，避免了“屏蔽效应”等问题，之后又进行了一系列实验和仿真验证了其应用于人体的可行性[5-7]。2010年中国科学院刘国强等提出了三种求解方法，解决了洛伦兹力在边界上造成的其散度存在奇异性的问题[8-10]。2011年Gang Hu等研究小组以人体肝脏肿瘤组织离体作为样本进行磁感应式磁声成像实验，实现了临床实验的重大进步，不过还需考虑对人体安全性的问题[11]。随着磁声成像方法研究的不断深入，2013年，本小组在模拟真实人体组织模型实验中，发现组织、凝胶等样本的磁声信号频率与激励源信号频率不一致，均向低偏移的现象[12]。针对此现象，进行了一系列实验研究，猜想频率偏移可能是由于非磁声效应引起的，如热声效应。热效应是水和蛋白质偶极分子吸收进入组织的电磁波，发生离子导电和振动，能量转换为这些分子的动能，从而在介质中产生热量。在磁声成像过程中，由于组织内的电流会产生焦耳热，焦耳热的热效应会引起组织体积膨胀，进而产生声振动[13]。

我们对磁声成像过程中的热声效应影响进行了研究。通过加载和不加载静磁场条件下，改变激励源的相位和幅值以及换能器的接收方向来验证铜、铝、石墨和凝胶四种不同特性样本被激发的磁声信号和热声效应信号，并进行分析。

2 方法

2.1 原理

磁声成像利用了磁场和电场的能量转化为声能的磁声耦合效应，将成像目标体放在静磁场中，通过脉冲电流激励线圈使目标体内部产生涡电流，具有导电性的成像目标体内的带电粒子在静磁场的作用下受到洛伦兹力作用，从而发出与激励电流频率相同的振动声波，通过声换能器接收声信号并转化为电信号，用记录的电信号重建目标物体电导率的分布[14-20]。在此过程中，带电粒子在磁场中受到的洛伦兹力可以表示为：

F是洛伦兹力，J是感应电流密度，B是静磁场强度。忽略脉冲电流产生的二次磁场，并假设介质密度均匀、过程绝热，则描述声信号的声压波动方程可以写成：

其中，c是在介质中传播的速度，p（r，t）是由洛伦兹力产生的声压。此方程表明，声压与静磁场、样本电流密度分布特性相关。

生物组织内电流密度与电场的关系：

其中E是在目标体中的电场强度，σ是组织电导率，J是电流密度。

考虑到在介质中的热传导，热声声压波动方程可以写为：

其中，β是组织热膨胀系数，Cp是组织常压比热容，vs是在介质中传播速度，P（r，t）是产生的声压[20-22]。根据热声效应的基本理论，热声源是标量源，信号的大小和激励的能量正相关[13]。此方程表明，热声效应中声压与激励电压、样本电导率分布、热膨胀系数和组织常压比热容等参数相关。

2.2 实验

本研究通过改变有无磁场、激励方向、激励大小以及换能器接收方向等条件，进行实验来探究磁声成像过程中热声效应。

2.2.1 实验系统 实验系统装置见图1，函数发生器（AFG3252，美国Tektronix）产生单脉冲正弦脉冲电压和方波脉冲电压，重复频率为100 Hz，经过门控脉冲放大器（GA2500A，美国Ritec）放大，作为激励电脉冲。样本固定于图1所示的亥姆霍兹线圈构成的稳恒电磁铁中间的五自由度平移圆周扫描平台中心的旋转转盘上，实验采用纯水作为耦合剂，使用1 MHz中心频率平面超声换能器（V303，美国Panametrics）接收超声信号，接收到的超声信号依次通过40 dB增益的低噪声前置放大器（5660C，日本Olympus）和50 dB增益的二级放大器（5072PR，日本O-lympus）进一步放大，最后通过示波器（MSO4104，美国，Tektronix）采集信号，使用PC对采集到的信号进行信号处理和重建。定义换能器接收方向为x方向，电磁铁产生的静磁场的方向为y方向，激励电压两端方向为z方向。实验样本分别采用铜片、铝片、石墨片和凝胶片。样本具体参数见表1。

图1 实验系统装置图Fig 1 Exprimental setup

表1 不同样本的特性参数Table 1 Characteristic parameters of different samples

2.2.2 实验设计 将样本放置于图1所示系统的中心位置并在其两端注入1kV的正弦脉冲电压，激励电压相位为0度，调节超声换能器与样本之间的距离（铜片和石墨样本为3cm，铝片和琼脂样本为4.5cm）。将接收到的声信号通过两级放大后用示波器采集。

关闭电磁铁，记录不同实验样本在无磁场下的声信号。保持其他条件不变，调节静磁场的强度为0.2 T，再次记录不同实验样本在有静磁场的声信号。

2.2.3 实验参数

（1）换能器接收方向

在不加载静磁场的条件下，保持其他条件不变，改变换能器的接收方向，将换能器放置于实验样本上方即y方向，再次记录不同实验样本信号。

（2）激励相位

在不加载静磁场的条件下，保持其他条件不变，改变激励电压相位使之为180度，再次记录不同实验样本信号。

（3）激励大小

在不加载静磁场的条件下，保持其他条件不变，分别在凝胶样本两端加 0.4、0.6、0.8、1、1.2、1.4 kV的激励电压，接收不同激励下的声信号，记录实验样本的信号。

3 实验结果

（1）有／无静磁场

不同样本在有／无磁场下被激发的声信号见图2，虚线圈出的位置分别为不同实验样本边界在有静磁场和无静磁场条件下被激发的声信号。加载静磁场的条件下，如图2（a）、图2（c）虚线圈所示，铜样本和石墨样本在20 us处接收到样本边界产生的声信号。如图2（b）、图2（d）虚线圈所示，铝样本和凝胶样本在30 us处接收样本边界声信号（超声在纯水中的声速为1490 m／s）。不加载静磁场的条件下，如图2（a）所示，铜片的声信号几乎没有，如图2（b）、图2（c）、图 2（d）所示，铝片、石墨片和凝胶片仍然可以接收到声信号，幅值相较加载磁场时均有所减小。

图2 不同样本在有／无磁场下声信号对比（a）铜样本；（b）铝样本 ；（c）石墨样本 ；（d）凝胶样本Fig 2 Comparison of different samples signals with or without static magnetic field（a）copper；（b）aluminum；（c）graphite；（d）gel

（2）换能器接收方向

改变换能器接收方向实验的结果见图3，虚线圈出的位置为不同实验样本换能器在y方向下接收到的热声效应产生的声信号位置。超声换能器在y方向仍然可以接收到激励不同实验样本（铜片、铝片、石墨片和凝胶片）产生的声信号。从图3可以看出，铜片在图3（a）所示的y方向声信号比图2（a）所示的在x方向接收的信号幅值有所增强。

（3）激励相位

改变激励方向测试的实验结果见图4，虚线圈出的位置分别为不同实验样本在激励源为0度和180度时接收到的热声效应产生的声信号位置。在不加载静磁场的条件下，当激励电压的相位为0度和180度时，如图4（a）、图 4（b）、图 4（c）、图 4（d）所示，样本接收到的声信号没有随激励源相位的改变而发生改变。实验结果说明，产生声振动的声源不受方向影响。

图3 换能器在y方向接收不同样本声信号（a）铜样本；（b）铝样本；（c）石墨样本；（d）凝胶样本Fig 3 The acoustic signals detected by transducer in the y direction from different samples……（a）copper；（b）aluminum；（c）graphite；（d）gel

（4）激励大小

改变激励大小的凝胶样本实验结果及其拟合曲线见图5。图5（a）中直线线性拟合和图5（b）中二次非线性拟合相比，二次非线性拟合更接近实验结果。

图5 改变激励电压幅值检测到的声信号及拟合曲线（a）线性曲线拟合；（b）2次曲线拟合Fig 5 The acoustic signals excited by different voltage amplitude，and the fitted curve of the acoustic signals（a）the linear curve fitting；（b）quadratic curve fitting

4 结论和讨论

本研究通过在有磁场和无磁场条件下，改变激励方向、激励大小以及换能器接收方向等实验参数来考察磁声成像中热声效应的影响。结果表明，如图2所示，在不加载静磁场，只有注入电流时，可以检测到热声效应引起的声振动。如图3所示，热声效应引起的声振动在传播方向是点源传播，各个方向都可以接收。其中，铜片在图3（a）所示的y方向声信号比图2（a）所示的在x方向接收的信号幅值有所增强。考虑到可能是由于样本是圆片状，其在y方向的面积要比x方向的面积大，即声源点数在y方向比x方向多，声源在换能器处的信号叠加更多。如图4所示，改变激励源相位后，热声效应引起的声振动没有随信号源相位改变而发生变化，说明声源属于标量源。对比实验所用到的几种实验样本，图2（d）所示，在凝胶仿体中的热声信号最强，铜片的热声信号不明显可能是由于铜样本较其他样本的各项参数相比，导热更快，相对介电常数（见表1）也较小。考虑到凝胶仿体的参数特性与人体组织最为接近，表明在生物组织磁声成像中热声效应的影响不能忽略。

本研究仅对磁声信号中的热声效应做了初步的探究，仍有一定的局限性，现有的研究对于热声效应在低频段的电磁波吸收的理论基础还不是很完善，还需要进一步的研究。在今后的研究中，可以将磁声成像和热声成像相结合进行研究，进一步提高磁声成像结果的准确性。