适用于不同等效阻抗的并联逆变器环流抑制方法研究

李国武，梁 吉，许 健，吴 恒，唐莹莹

（1.张家口供电公司 河北 张家口075000；2.北京四方继保自动化股份有限公司 北京100000；3.河海大学 江苏 南京 210000）

适用于不同等效阻抗的并联逆变器环流抑制方法研究

李国武1，梁 吉1，许 健2，吴 恒2，唐莹莹3

（1.张家口供电公司 河北 张家口075000；2.北京四方继保自动化股份有限公司 北京100000；3.河海大学 江苏 南京 210000）

对于配电网中的并联逆变器电源，需要对其进行合理的功率分配，并抑制系统环流。针对等效阻抗、并联逆变器额定容量不同的情况，提出了一种适用于不同等效阻抗的并联逆变器环流抑制方法。利用逆变器的输出电压幅值和相位解耦控制框架，分析了具有下垂控制特性的逆变器输出的有功功率和无功功率复域表达式。进而，对无功功率控制环节进行改进，增加了积分环节，改善了无功功率控制受等效阻抗波动的影响。同时提出一种改进下垂控制策略，根据实际功率情况自适应调节电压和频率下垂系数，使其更好地满足多并联逆变器功率分配和环流抑制的要求。

并联逆变器；环流抑制；改进下垂控制；等效阻抗

随着配电网分布式电源发电容量的增加，对逆变器功率和运行灵活性提出了更高的要求。为满足系统的功率要求并保证可靠性，常采用逆变器并联扩展的方式运行［1-2］。而由于各个逆变器设计参数、线路阻抗、闭环控制器参数以及输出阻抗存在差异［3-5］，这种并联结构会导致环流的产生，甚至引发过流故障，对系统产生不利影响，会使波形发生畸变，系统损耗增加，系统效率降低。

功率下垂控制［6-7］是实现多机稳定并联的主要控制方法，通过调整自身输出电压的频率和幅值来控制输出的有功功率和无功功率，实现功率分摊。但是该方法需要通过低通滤波器计算每个工频周期逆变器输出的有功功率和无功功率，因此存在动态响应慢的缺点。文献［8］采用瞬时平均电流控制，利用电流总线信号与自身输出电流的差，即瞬时环流指令来补偿调节逆变器的输出电流，从而实现环流抑制。文献［9］通过加入虚拟阻抗控制环节来补偿线路阻抗不一致造成的功率分配不均问题。文献［10］提出在并联逆变器的电压基准中注入幅值很小的谐波，通过谐波发出的有功功率来调节逆变器基波电压幅值参考值，但这种方法会使输出电压产生畸变。

上述方法只是考虑到了额定容量和等效阻抗中的一个因素，而没有将这两个重要因素同时考虑。一般基于虚拟阻抗技术的环流抑制方法主要针对等效阻抗较小的情况，在大等效阻抗的环境下，有学者提出负虚拟阻抗技术，但该方法需要准确的外部阻抗数值，且该阻抗值恒定不变。但实际中该阻抗值会随温度、频域和运行工况的变化而产生较大的漂移。

文中在分析多逆变器并联系统模型基础上，对系统的有功环流和无功环流进行推导，分析等效阻抗 （内部阻抗和线路阻抗）对功率分配精度的影响。进而，针对传统功率下垂控制所存在的缺陷，提出了一种基于虚拟阻抗技术的改进下垂控制策略，使得各逆变器能按照额定容量比例分配负荷功率，且不受等效线路阻抗和设计参数差异的影响，改善系统环流现象。

1　多逆变器并联系统结构分析

1.1多逆变器并联结构模型

如图1所示为多逆变器并联系统结构模型，将逆变器等效成有内阻的电压源，其等效电阻由于闭环控制技术的使用而呈感性。图中的Un（n=1，2）、Upcc为逆变器输出端电压和交流并联母线电压，Zn<θn=Rn+jXn为逆变器的输出阻抗和连线阻抗之和，其中，和为逆变器θ1和逆变器θ2的输出电压相位，和为等效阻抗的相位。

图1　逆变器并联结构模型

逆变器n输出功率可表示为下式

由式（1）可知，逆变器输出的有功功率和无功功率与输出电压幅值和角频率均有关，为使逆变器的输出电压幅值和频率得到解耦，将输出功率按式（2）进行坐标旋转变换［11］。

由于锁相环的同步作用，逆变器的输出电压与参考电压的相位差一般很小，可以认为sinφn≈φn，cosφn≈1。即可得到解耦后的功率表达式如下所示：

从式（3）可以看出，逆变器的输出电压相位φn主要与有功功率Ptn正相关，输出电压幅值Un主要与无功功率Qtn正相关。由于相位与频率之间的微积分关系，可以通过Ptn调节频率。进而调节输出电压相位，通过Qtn调节电压幅值。

1.2系统环流分析

当系统中包括不同容量逆变器电源时，环流大小是衡量系统功率分配精度的重要指标［12］，若系统中的逆变器1和逆变器2按照额定容量比例1：k精确分配负荷功率，那么系统中的有功环流和无功环流可表示成下式。

由式（4）可知，在两并联逆变器输出电压幅值和电压相位相同情况下，控制逆变器等效阻抗成比例1/k，则能有效抑制系统中的有功环流和无功环流。

实际中，在等效阻抗差异较大的情况下，无功功率和等效阻抗存在关联，需计及功率下垂控制器中的无功功率控制环节来解除无功功率和等效阻抗间的关系，再通过将并联逆变器的等效阻抗设计成比例，即可较好地抑制系统环流。

2　改进的下垂控制原理

2.1传统下垂控制原理

根据下垂控制特性可知，当等效阻抗为纯感性时，逆变器采用的下垂控制方程一般为式（5）。

式中，wn和Un表示逆变器n的频率和输出电压，w0、U0表示空载频率和空载输出电压，m和n分别为频率下垂系数和电压下垂系数。

当等效阻抗为纯阻性时，逆变器采用的下垂控制方程一般为式（6）。

当等效阻抗为阻感性时，下垂控制方程一般为式（7）。

由式（5）、（6）、（7）可知，当等效阻抗为阻感性时，逆变器输出电压的幅值、相位与其输出的有功、无功功率均有关。所以一般将系统的阻抗设计成纯阻性或者纯感性，即可实现幅值、频率与有功、无功之间的解耦。文中是以等效阻抗为感性为例进行分析。

结合式（3）和式（5）可得到逆变器有功和无功控制框图如图2所示，图中wpcc和Upcc表示交流母线的电压和频率。

图2　控制系统结构框图

由图2（a）、（b）可得到逆变器有功功率的复数域表达式（8）和无功功率的复域表达式（9）。

从式（8）和式（9）中可看出因积分项的存在，稳态运行时s→0，则sZn→0，所以，逆变器输出的有功功率不受等效阻抗Zn的影响，再设计等效阻抗成比例，通过下垂控制器的作用，并联运行的逆变器输出的有功功率则可按容量比例进行功率分配，但是无功功率的表达式由于没有积分项，无功功率与等效阻抗存在较强的联系，容量比例精度影响无功功率的分配。

2.2改进型下垂控制原理

根据2.1节分析可知，由于积分项的存在，有功功率不受等效线路阻抗的影响。同理，对无功功率控制环节增加积分器K/s，式（10）即为改进后的无功功率复域表达式，当稳态运行时s→0，则sZn→0，解决无功功率受等效阻抗影响的问题。图3为改进型的下垂控制器框图，增加积分项实际上相当于改变等效阻抗Zn为sZn/K，即通过控制器重新设计虚拟阻抗使得无功功率的分配和等效阻抗解耦，从而提高功率分配精度。

图3　改进型功率控制框图

根据上述可知，通过设计虚拟阻抗可使无功功率的分配不受等效阻抗的影响，再按容量比设计等效阻抗来粗调功率分配精度。针对并联逆变器的不同额定容量，改进下垂控制方程，利用输出的有功功率和无功功率的线性组合，对电压和频率的下垂系数作负反馈，缩小不同逆变器输出电压和频率的差距，从而微调功率分配精度，降低系统环流。

由此，得到的下垂控制方程如下：

式中α和β是比例系数，其大小需要根据实际的功率情况制定合适的值。当逆变器的额定容量大时，输出到公共母线上的功率大，则调整α和β的取值，使等效下垂系数m（1+ αPn）和n（1+βQn）变大，从而逆变器输出端电压降低较多，导致输出功率下降；当逆变器的额定容量小时，输出到公共母线上的功率小，则调整α和β的取值，使等效下垂系数m（1+ αPn）和n（1+βQn）变小，从而逆变器输出端电压降低较少，利于增加其输出功率；从而进一步抑制分配不均和系统环流。

3　仿真分析

采用Matlab/simulink仿真平台搭建两台不同功率等级的并联逆变器的模型。逆变器采用多环反馈控制方法。外环采用改进型功率下垂控制，内环采用典型的电压电流双闭环控制，观测改进下垂控制器的功率分配效果。等效阻抗均为0.02H、0.5Ω，负荷为变阻抗负荷，在0.2 s时间负荷增倍，仿真时间为0.5 s。

如图4（a）（b）所示为利用传统功率下垂控制方法所得到的仿真波形，当线路阻抗设计成感性切成比例时，两台不同功率等级逆变器并联运行，输出的有功功率基本可以按照功率等级比例分配；而输出的无功功率由于没有与等效阻抗解耦，受到等效阻抗大小和闭环控制器参数的影响，不能按照功率等级比例分配。

图4　传统功率下垂控制仿真波形

图5　改进型功率下垂控制仿真波形

如图5（a）（b）所示为利用改进型功率下垂控制方法得到的仿真波形，通过重新设计等效阻抗，相当于对无功功率控制环节增加积分器，有功功率和无功功率都可实现按功率等级比例分配。0.2 s前，无功功率输出分别为650 var和440 var，0.2 s后，无功功率输出分别为1 400 var和950 var。

4　结　论

文中给出了多逆变器的并联结构模型，并分析了系统有功功率和无功功率环流，指出按照额定容量比例设计等效阻抗可较好降低环流。针对传统功率下垂控制法在线路阻抗不一致的情况下，难以实现负荷功率合理分配的问题，提出了一种改进型功率下垂控制策略。

通过在无功功率控制环节上增加积分器并根据实际功率情况调整电压和频率下垂系数，从而调整PCC端的输出电压，合理分配系统功率，更好地抑制环流。仿真结果也表明了该方法提高了系统功率分配的精度，从而达到抑制环流的目的。

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Study on restraint of circulating current in parallel invertersw ith different equivalent impedance

LIGuo-wu1，LIANG Ji1，XU Jian2，WU Heng2，TANG Ying-ying3
（1.Zhangjiakou Power Supply Company，Zhangjiakou 075000，China；2.Beijing Sifang Automation Co，LTD，Beijing 100000，China；3.HohaiUniversity，Nanjing 210000，China）

Itneeds to distribute power reasonably and restrain circulating current in parallel inverters of distribution network. According to the situation of differentequivalent impedance and rated capacity，amethod of restraining circulating current in parallel inverters with different equivalent impedance is proposed.Using decoupling control structure of output voltage amplitude and phase，active power and reactive power complex domain expression of parallel inverters with droop control feature.Then，to reduce the problem that the control of reactive power is affected by fluctuation of equivalent impedance，controlling unitof reactive power is improved by adding integration element.According to actual power situation，a strategy of improving droop control is proposed by adjusting droop coefficient of voltage and frequency，it can better satisfy the requirementofpower distribution and circulating current restraining in parallel inverters.

parallel inverters；restraint of circulating current；improved droop control；equivalent impedance

TM464

A

1674-6236（2016）19-0141-04

2015-10-16稿件编号：201510103

李国武（1978—），男，河北张家口人，硕士，高级工程师，高级技师。研究方向：继电保护运行维护及变电技术管理。