舰炮武器对岛礁上集群目标射击效力指标算法研究

邱志明,曹渊,郭勇

(海军装备研究院,北京100161)

舰炮武器对岛礁上集群目标射击效力指标算法研究

邱志明,曹渊,郭勇

(海军装备研究院,北京100161)

海上编队舰炮武器系统在对岛礁上集群目标攻击中具有独特优势。根据舰炮武器对岛礁上集群目标的射击特点,研究给出了采用集火射击和瞄准点均匀分布射击两种条件下毁伤目标数的数学期望的解析方程式,并通过对参数分解归纳出计算机模拟步骤,为设计不同条件下的射击效力指标的计算提供快速方法。该方法已在某型舰炮的效力分析中得到应用,并与相关试验数据进行了对比,结果有效可信。

兵器科学与技术;舰炮武器;集火射击;均匀分布射击;毁伤目标

DOI:10.3969/j.issn.1000-1093.2016.01.006

0 引言

射击效力是指武器系统完成预定战斗任务可能达到的程度,是武器系统最重要的性能指标之一[1]。武器系统射击效力评估数学模型的建立,主要是在对目标模型的选择与建立、武器系统射击方式、命中概率的评估和相关数学计算方法选取的基础上,综合分析得出。海上编队舰炮武器系统对岛礁上集群目标进行打击具有性价比高和时效性强的独特优势,而对其射击效果的评估计算是战斗中火力运用所必须考虑的。

舰炮武器系统主要针对岸上和海上目标进行火力打击。针对不同的目标形势所建立的评估模型也有所不同,如田峰等[2-3]分析了舰炮对海上目标毁伤概率的计算和发射方式的选择。邵鹏举等[4]建立了舰炮对岸应召射击条件下的火力分配原则。在火力运用方面,陈建云[5]建立了双100舰炮对海射击效力评估模型和仿真计算模型,李开龙等[6]对大口径舰炮多发同时弹着射击效力进行了分析,胡小利等[7]针对高射频舰炮武器系统的射击效力进行了分析。在数学方法的选取方面,李建平等[8]运用非线性规划方法解决舰炮对海上目标进行效力射时的射击方式的选择。

本文给出了对岛礁上集群目标采用集火射击和瞄准点均匀分布射击两种条件下,毁伤目标数的数学期望计算方法,并进一步归纳了计算步骤,该计算方案也适用于舰炮武器系统的战术技术论证、系统方案设计、试验验收、训练等所需的对岛礁上目标直接射击效力指标的计算。

1 集火射击毁伤目标数的数学期望计算

1.1 岛礁战例等效处理

假设某岛礁上集群目标数为tu,对该目标区域采用集火射击条件下的毁伤目标数的数学期望进行解析计算。为分析方便,在火力系统射击平面上建立舰炮武器系统的射击效力直角坐标系,如图1所示:以集群目标区域中心为坐标原点(理论瞄准点);X轴为纵轴,射击方向为正方向;Z轴为横轴,向右为正。集群目标区域和每个小目标区域均为矩形集W,集群目标域横向和纵向边长分别为2Bz、2Bχ,配置在矩形区域上的每个小目标面积横向和纵向边长分别为2Lχi、2Lzi,i=1,…,tu.舰炮数量为k,发射炮弹数为n,w为毁伤目标所需平均命中弹数。

1.2 解析算法

如图1所示,其中第i个小目标中心对集群目标域中心的坐标:

发射炮弹数n,毁伤第i个小目标所需平均命中弹数wi(i=1,2,…,tu).引入舰炮散布误差[9],其方向均方差为σbz,距离均方差为σbχ;射击诸元误差[9]中方向均方差为σrz、距离均方差为σφχ.下面对毁伤目标数的效力指标进行分析。

图1 射击效力计算坐标示意图Fig.1 Coordinate of fire efficiency

对毁伤目标数的数学期望Eu计算式[1]为

式中:Eu为毁伤目标数的数学期望;为对第i个目标的毁伤概率;Pi(X2)为在诸元误差为X2条件下单发弹丸对第i个目标的命中条件概率。弹丸落点坐标为

1.3 数值算法

通过上述解析算法中各参数进行分析,并按照求解顺序,可以得到计算舰炮武器对岛礁上集群目标采用集火射击毁伤目标数的数学期望的步骤如下:

1)输入集群目标数tu,集群目标域面积边长2Bχ、2Bz,均匀配置在矩形区域上的每个小目标面积边长2Lχ、2Lz,毁伤目标所需平均命中弹数w.

2)计算k门舰炮发射炮弹数n:

式中:s表示每门炮发射炮弹数。

4)计算命中概率误差K:

5)计算二维柯氏函数E(K)、F(K):

8)计算毁伤目标数数学期望Eu:

式中:χ1=Bχ/σχ;z1=Bz/σz.进一步可以求得对集群目标的毁伤程度a.

9)计算毁伤目标平均百分数

2 瞄准点均匀分布射击毁伤目标数的期望计算

2.1 岛礁战例等效处理

引用上述假设战例,海上编队舰炮武器系统对某岛礁上tu个集群目标采用瞄准点均匀分布射击。射击面积纵深2Cχ和射击面积正面2Cz,其他参数与上文表述一致。射击效力计算坐标如图2所示。

图2 射击效力计算坐标示意图Fig.2 Coordinate of fire efficiency

2.2 解析算法

可推导毁伤目标数的数学期望Eu计算式[10]为

式中:Dχ、Dz表达式分别为

根据概率论相关公式,对于φ1(χ2)、φ2(z2)计算式如下:

2.3 数值算法

同样对采用瞄准点均匀分布射击毁伤目标数的数学期望计算,可依据如下步骤进行数值求解:

1)输入集群目标数tu,集群目标域面积边长2Bχ、2Bz.均匀配置在矩形区域上的每个小目标面积边长2Lχ、2Lz,毁伤目标所需平均命中弹数w.

2)射击面积中心点仿真计算。产生正态分布随机数u1、u2,因此得到射击面积中心点坐标:

3)射击面积对集群目标域的覆盖面积D仿真计算。覆盖面积D可通过分别计算射击元对集群目标域的纵深和正面长度rχ、rz,通过如下公式计算得到:

4)判断弹丸是否落入面积D中,产生(0～1)均匀分布随机数,j=1,2,…,n,判断:

5)统计落入面积域D中的弹数:

6)判断弹丸是否命中目标,产生(0～1)均匀分布随机数rk,判断:

7)统计命中目标弹数:

8)判断是否毁伤目标,产生(0～1)均匀分布随机数rP,判断:

9)统计第L次模拟中毁伤目标的数目:

10)确定模拟次数:

式中:

N0为初定模拟次数;ε为模拟精度。

11)统计岛礁上平均被毁伤的目标数数学期望:

上述针对舰炮武器采用集火射击和瞄准点均匀分布射击的射击效力计算方法,在某型舰炮对某岛礁上集群目标进行火力射击的效力分析中得到了应用,并与相关试验数据进行了比较,结果表明该解析算法和数值算法均是有效可信的,可为相关舰炮武器的论证设计工作提供参考。

3 结论

本文通过舰炮武器系统对岛礁上集群目标进行射击的问题研究,得出以下结论:

1)使用舰炮对岛礁上集群目标进行火力射击可分为集火射击和瞄准点均匀分布射击方式,可根据作战需要进行选择。

2)研究了采用集火射击和瞄准点均匀分布射击两种条件下射击效力指标的计算方法。通过解析计算,得到了两种条件下对毁伤目标数的数学期望。

3)在解析解的基础上对计算参数进行分解,提出了在两种射击条件下对毁伤目标数的数学期望值的计算求解步骤,实现了对武器系统射击效力指标的快速求解。

4)数值求解计算方案简便、可靠。对于舰炮武器系统的战术技术论证、系统方案设计、试验验收、训练等具有同样适用性。

References)

[1]潘承泮.武器系统射击效力分析[M].北京:国防工业出版社,1985.PAN Cheng-pan.Analysis of fire efficiency of weapon system[M].Beijing:National Defense Industry Press,1985.(in Chinese)

[2]田峰,白江,孙续文,等.舰炮对海上集群小目标射击的毁伤概率[J].指挥控制与仿真,2013,35(1):62-66.TIAN Feng,BAI Jiang,SUN Xu-wen,et al.Research on the damage probability of group small targets at sea of naval gun firing [J].Commang Control&Simulation,2013,35(1):62-66.(in Chinese)

[3]田峰,白江,孙续文,等.单座单管舰炮对海发射方式选择分析[J].舰船电子工程,2012,32(10):29-30,49.TIAN Feng,BAI Jiang,SUN Xu-wen,et al.Analysis on selection of single-barreled naval gun firing mode in anti-sea combat[J].Ship E-lectronic Engineering,2012,32(10):29-30,49.(in Chinese)

[4]邵鹏举,潘红华,王志民,等.舰炮对岸应召射击最优火力分配[J].指挥控制与仿真,2008,30(5):40-42,46.SHAO Peng-ju,PAN Hong-hua,WANG Zhi-min,et al.Optimal firing distribution of navy gun's surface-to-shore calling fire[J].Commang Control&Simulation,2008,30(5):40-42,46.(in Chinese)

[5]陈剑云.舰炮射击效力评估模型及仿真分析[D].武汉:华中科技大学,2006.CHEN Jian-yun.Evaluation model and simulation analysis of navy gun's firing efficiency[D].Wuhan:Huazhong University of Science and Technology,2006.(in Chinese)

[6]李开龙,石章松,龚驰,等.大口径舰炮多发同时弹着射击效力分析[J].舰船电子工程,2011,31(9):31-33,42.LI Kai-long,SHI Zhang-song,GONG Chi,et al.Analysis of time-on-target fire effectiveness of large caliber naval gun[J].Ship Electronic Engineering,2011,31(9):31-33,42.(in Chinese)

[7]胡小利,王炳.基于高射频舰炮武器系统的射击效力分析[J].指挥控制与仿真,2015,37(2):62-66,73.HU Xiao-li,WANG Bing.Analysis of fire effectiveness based on high-rate-firing navy gun fire system[J].Commang Control& Simulation,2015,37(2):62-66,73.(in Chinese)

[8]李建平,余家祥,郭锐,等.优化舰炮对海效力射方式的非线性规划方法[J].火力与指挥控制,2003,28(3):72-74.LI Jian-ping,YU Jia-xiang,GUO Rui,et al.Using non-linear programming theory in optimizing the ship-borne gun's firing modes against sea targets[J].Fire Control and Command Control,2003,28(3):72-74.(in Chinese)

[9]孟庆德,舒长胜.舰炮武器系统应用工程基础[M].北京:国防工业出版社,2014.MENG Qing-de,SHU Chang-sheng.Basis for naval gun weapon system application engineering[M].Beijing:National Defense Industry Press,2014.(in Chinese)

[10]邱志明.舰炮武器系统分析[M].北京:兵器工业出版社,2010.QIU Zhi-ming.Analysis of naval gun weapon system[M].Beijing:Publising House of Ordanace Industry,2010.(in Chinese)

Research on the Algorithm for Firing Efficiency of Naval Gun Weapon System against Group Targets on Island

QIU Zhi-ming,CAO Yuan,GUO Yong
(Naval Academy of Armament,Beijing 100161,China)

Naval gun weapon system of navy formation has a special advantage when attacking the group targets on the island.The analytic formulae for mathematical expactation of damaged target number under the conditions of concentrated fire and uniform distribution fire are built based on the fire characteristics of weapon system.The mathematical expectation of the damage degree for the group targets can be got.The numerical calculation steps are presented through the parameter resolution.The proposed method has been used for the efficiency analysis of a naval gun.The calculated results are compared with the experimental data.The results show that the proprosed method is effective.

ordnance science and technology;naval gun weapon;concentrated fire;uniform distribution fire;damaged target

E911

A

1000-1093(2016)01-0037-05

2015-05-09

邱志明(1961—),男,研究员;曹渊(1985—),男,工程师,博士。E-mail:303880958@qq.com