精密测角仪的误差溯源及其补偿方法研究

马娜娜，付西红，段战军，周美英，李　硕

(中国科学院 西安光学精密机械研究所，陕西 西安 710119)



精密测角仪的误差溯源及其补偿方法研究

马娜娜，付西红，段战军，周美英，李硕

(中国科学院 西安光学精密机械研究所，陕西 西安 710119)

为了简化精密测角仪的误差分析及数据处理过程，根据精密测角仪的结构组成及测量原理，对精密测角仪的误差进行溯源，并分析了各种误差源对测量精度的影响；根据精密测角仪的角度测量机理提出了一种基于被测面自准直像位置的误差补偿方法；采用精密测角仪进行被测面自准直像在不同位置时的角度测量实验，根据测量实验数据给出了误差补偿线性方程.实验结果表明：应用此误差补偿方法可有效缩减前期测量准备调整过程，使精密测角仪的应用更加便捷，简化了精密测角仪的误差分析及数据处理过程，为实现全自动精密测量提供基础.

精密测角仪；测量精度；误差溯源；补偿方程

精密测角仪是一种光学元件重要参数的测量检测仪器.早期测角仪多由自准直仪、旋转平台等部分组成.国内外的学者也从测量的方法[1-3]、测量误差的分析[4-7]、仪器应用领域[3,6]等多方面进行了广泛深入的研究，取得了较好的成果.近些年来，随着CCD成像技术的广泛应用，新式测角仪采用CCD采集成像技术代替了人眼观察，使测量更加便捷，精度得到了进一步的提高.而新式测角仪在使用过程中依然需要对光学元件平面进行自准直成像来调整光学元件的摆放位置.由于人眼的对线误差使光学元件表面自准直像产生的位置误差以及光学元件位置摆放调整误差必然会对系统测量结果有一定影响[8-13].本文对精密测角仪在测量过程中的误差进行溯源分析，针对光学元件自准直成像中的对线误差，结合仪器测量机理，从实验数据及理论分析两个方面绘制精密测角仪的补偿曲线，使精密测角仪的使用更加便捷，测量精度得到进一步的提高.

1　精密测角仪组成及测量过程

现阶段精密测角仪的结构主要包括精密旋转平台、自准直光管、图像采集及处理系统等.以德国Trioptics公司生产的PrismMaster HR MOT精密测角仪为例进行详细介绍，其单次测量精度为0.5″，重复测量精度为0.2″.图1为精密测角仪，图2为精密测角仪硬件组成部分，包含精密旋转平台、自准直平行光管、转台及光源控制系统、后置的图像采集装置等.

图1　精密测角仪Fig.1　Precision goniometer

图2　精密测角仪硬件部分Fig.2　Hardware of precision goniometer

图3　自准直像在接收器中位置Fig.3　Collimation image position in the Receiver

精密测角仪的测量过程为，首先将被测零件放置在精密旋转平台中央，使被测光学零件的各个平面所成自准直像均在接收范围内，然后根据光管自准直像的位置微调精密旋转平台，使各个面的自准直像均位于接收器的中央.图3为自准直像在接收器中的位置.

启动精密旋转平台使被测平面旋转，此时记录下旋转角度的实际值及两个平面自准直成像在接收器上的位置便可以计算出两被测平面的夹角.对于被测零件，将上述测量过程进行闭环测量，即各个被测平面夹角依次测量，就可以完成对被测光学零件的检测.现阶段，精密测角仪已将数据的存储与后续处理内置在测量软件系统中，可以直接得出两被测平面的夹角.另外，德国Trioptics公司生产的PrismMaster HR MOT精密测角仪还可以在检测前将被测零件各平面夹角建模，测量时可自动进行旋转测量，检测过程实现了较高的自动化.

2　精密测角仪误差溯源及分析

由精密测角仪的组成及测量过程可知，精密测角仪的测量误差主要为精密旋转平台的旋转误差、调平误差、图像处理系统识别边缘的软件处理误差、自准直像与接收器中心的对线误差等.

精密旋转平台的旋转误差直接与系统机械件的配合精度有关，属于系统误差，可进行一定的补偿.而旋转平台的调平误差与对线误差有一定关联，检测中对线误差直接影响调平精度.

精密测角仪图像处理系统边缘识别的误差与软件的处理算法及成像系统的分辨力有关.图像边缘目前的识别精度可达到0.02个像元，图像处理结果精度较高.

自准直成像的对线误差一般在4″左右.根据检测人员的不同其对线误差有很大的随机性，属于随机误差.但由于精密测角仪成像系统的辅助，可根据成像位置进行对线.

由以上对各种误差源的分析可知，精密旋转平台的机械误差属于系统误差，可进行一定的补偿.除此误差外，系统的调平误差、对线误差、软件的边缘识别误差均与系统成像位置的识别有关.因此，直接利用被测面自准直像的位置进行误差补偿既可使系统误差分析及数据处理更加直观，也可简化测量前的调整，不再需要使各个面的自准直像均位于接收器的中央，在接收视场范围内即可.

3　精密测角仪误差补偿

利用以上分析，对一个四面体棱镜进行测量实验.四面体各平面之间的夹角实际值见表1.

表1　四面体各平面之间夹角实际值

调节精密旋转平台使被测面自准直像中心与接收器中心在Y轴方向偏差在±8″变化，三次测量平均值见表2.

表2　四面体各平面之间夹角测量值

图4　接收器Y轴偏差与夹角角度相对偏差值关系Fig.4　The relationship between the X axis deviation of the receiver and the angle measurement deviation

根据表2数据可知，精密测角仪测量结果与被测面自准直像的Y轴方向位置偏差呈现一定的数学关系.

从图4可知，接收器Y轴偏差与夹角角度相对偏差值之间呈线性关系.对数据进行拟合得到补偿方程为：y=0.077 6x-0.019 4，其中x为接收器Y轴位置偏差，单位为角分(′)，y为夹角角度补偿值，单位为角秒(″)，其极限偏差在0.1″以内.在以后的测量中，定义实际角度值用γ表示，测量值用α表示，补偿值用β表示，则存在公式：γ=α+β.

运用此方法同样可以对其他3组数据进行处理得到其补偿方程，补偿后的数据与四面体各平面之间夹角实际值的偏差也在0.1″以内.可知补偿方程可有效补偿被测平面自准直像与接收器的位置偏差，从而进一步提高两平面之间夹角角度的测量精度.

4　结　论

基于被测面自准直像位置的误差补偿方法能够有效地对精密测角仪的测量结果进行补偿，缩减了测量准备过程，使测量更加便捷，且将精密测角仪测量误差源进行了统一处理，简化了测角仪的误差分析及数据处理过程.补偿过程依赖于被测面自准直像位置的识别，对精密测角仪的误差补偿的进一步研究，需要对系统的机械结构、成像系统等部分全面进行分析.另外，误差补偿方程为数据拟合方程，可较好地补偿误差，但系统的理论补偿方程还需要进一步的细化研究.

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Research on Error Tracing and Compensation Method of Precision Goniometer

MA Nana,FU Xihong,DUAN Zhanjun,ZHOU Meiying,LI Shuo

(Xi’an Institute of Optics and Precision Mechanics,Chinese Academy of Sciences,Xi’an 710119,China)

For simplifying error analysis and data-processing of precision goniometer,first of all,according to the structure and measuring principle of precision goniometer,first of all,error source are traced and analyzed the influence of each error source on the measurement accuracy.Secondly,An error compensation method based on the self-collimation image position of the measured surface is proposed according to the angle measurement mechanism of precision goniometer.Finally,The precision goniometer was used to measure the angle of the measured surface from self-collimation image from different position ,the error compensation linear equation is given by fitting the experiment data.Experimental results indicate that the precision can be improved by using the error compensation method,and the method which can effectively reduce the prophase measurement preparation adjustment process,the error analysis and data processing of precision goniometer is simplified and more convenient,and provides the basis for realizing full automatic precision measurement.

precision goniometer；precision；error tracing；compensation equation

1671-7449(2016)05-0457-04

2015-12-20

马娜娜(1989-)，女，助理工程师，主要从事光学元件的检测工作.

O435

Adoi：10.3969/j.issn.1671-7449.2016.05.016