试析运用几何画板开展探究性学习的三种教学模式

李天福

摘 要：开展数学探究性学习与几何画板相结合的做法，势必会生成新的教学模式，学探究性学习与几何画板交集生成任务驱动、主题探究、引导探索等模式。

关键词：几何画板；探究性学习；模式

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）17-174-01

探究性学习是由英文翻译而来的，是人们在总结发现式学习和有意义学习的经验的基础上提出的一种以学生自主探究为主的学习方式。几何画板是一个通用的数学、物理教学环境，提供丰富而方便的创造功能使用户可以随心所欲地编写出自己需要的教学课件。软件提供充分的手段帮助用户实现其教学思想，只需要熟悉软件的简单的使用技巧即可自行设计和编写应用范例，范例所体现的并不是编者的计算机软件技术水平，而是教学思想和教学水平，可以说几何画板是最出色的教学软件之一。那么，开展数学探究性学习与几何画板相结合的做法有哪些教学模式呢？笔者结合这两个交集，试谈三点看法。

一、学探究性学习与几何画板交集生成任务驱动教学模式

“任务驱动”是利用《几何画板》实施探究性教学的一种教学方法，是一种适用于初中数学学习的一种学习方法。“任务驱动法”使学生在学习数学时目标十分明确。在某一个小学习知识点，紧紧围绕这一既定的知识点，了解相关的知识，利用《几何画板》实施探究，其它的可以一概先不涉及。这样做可以大大提高学习的效率和兴趣。当然，一个“任务”完成了，一个目标达到了，会产生新的任务，新的目标。“任务驱动”学习法，符合初中数学简单知识点的学习。为我们提出了由表及里、逐层深入、逐步求精的学习途径，便于学生由浅入深、循序渐进地学好数学的知识和技能。而且，采用《几何画板》实施探究性学习的方法，伴随着学生的是一个跟着一个的成就感，特别是对基础不好的学生能够培养他们的兴趣与对数学的学习成就感。从教师的角度说，“任务驱动”是一种建立在建构主义教学理论基础上的教学方法，符合探究式教学模式，适用于培养学生的自学能力和相对独立地分析问题、解决问题的能力。教师可以用“任务驱动”学习法分散难点，强化重点。

运用“任务驱动”教学法进行《几何画板》探究性学习，教师应首先向学生明确布置本知识点、本单元的学习任务，并给予学生学习方法的指导。要求学生带着要完成的任务，或者说带着要解决的问题认真利用《几何画板》进行探究，掌握一些最基本的图象变化，图形差异。要求学生敢于动手，勤于实践。让学生在探索过程中学会合作，学会利用老师的帮助。充分发挥学生的主观能动性，让学生在探索中进步，在探索中知道不足，在探索中学会互助。

二、学探究性学习与几何画板交集生成主题探究模式

利用《几何画板》探究性学习中主题探究式教学模式，是基于资源的自主性学习的模式，是新课程改革指导下针对初中数学课题学习教学的一种教学模式研究。由于现行教材与中考的限制，长期以来初中数学课题学习的教学始终是一个问题。由于该模式需要花费的时间长，增加了教师和学生负担，所以应该适宜地采用。模式流程：根据课本课题学习提出问题—利用《几何画板》进行探究—小组研讨—过程评价。

这里提出问题都应根据教材课题学习提出，学生只要根据相应的范围收集资料就可以解决。一般意义上的利用《几何画板》进行探究，也就是根据先前设置好的步骤完成相应的操作，然后观察图形的变化，了解位置的改变，发现量之间的各种变化关系。通过师生互动、生生互动、相互竞争，使课堂交流呈现多维化、多元化的发展趋势。这既为学生提供了“畅所欲言”的环境，也为学生创造了更多的自由空间和自我表现的机会，促进了学生的群体意识和群体交往能力的提高，使学生的自信心和成就感逐步得以增强。小组合作学习既有助于学生产生更多的合作性思维，加深理解的深度、提高推理的质量，同时也增强了小组优胜的信心，促进了组内成员对学习任务和学业竞赛参与的积极性和主动性，有利于学生自主学习能力的发展与提高。过程评价我们应该从学生选择学习方法，运用学习方法，形成技能技巧，提高和分析解决问题的能力来说，不要只是对结果的评价。通过运用学习过程评价，给学生一种成功的体验或者紧迫感，从而强化和激励学生自主学习，并进行及时的反馈和调控，改进学习的方法，通过实验得出的首选方法；评价既可以是随机地、灵活自然地渗透在教学过程中，也可以是教师围绕教学目标精心设计的问题与练习，让学生独立或小组合作完成。

三、学探究性学习与几何画板交集生成引导探索模式

利用《几何画板》进行探究性学习中要考虑到数学学科的特点，充分让学生自主探索往往会浪费时间，还可能学生没有收获或者收获很小，这也不符合我们新课程标准的要求，所以在很多时候我们采取的是分散探索，分时探索，分类探索的办法，既提高效率也能让学生在学习的过程中最大的得到发展，这就是“分块切割”引导探索模式。

首先，把要探索的知识分成以下几类探索：

第一，概念的教学中体验知识的形成过程，进行探究性学习，概念的形成有一个从具体到表象到抽象的过程，学生获得概念的过程，是一个抽象概括的过程。对抽象数学概念的教学，更要关注概念的实际背景与形成过程，让学生体验一些熟知的实例，克服机械记忆概念的学习方式，经历知识的形成过程。比如函数概念，学生很难理解课本中给出的定义，教学中不能让学生死记硬背定义，也不应只关注对其表达式、定义域、值域的讨论，而应选取具体事例，让《几何画板》展示相应的变化过程，使学生体会函数能够反映实际事物的变化规律。在比如函数图象的概念，就可以利用《几何画板》更多的让学生体会。

第二，在定理、法则的发现中进行探究性学习，前人的知识对学生来说是全新的，学习应是一个再发现、再创造的过程，教师要引导学生置身于问题情境中，揭示知识背景，从数学家的废纸篓里寻找探究痕迹，让学生体验数学家们对一个新问题是如何去研究创造的，暴露思维过程，体验探索的真谛。如三角形内角和定理的教学，老师可以通过利用《几何画板》让学生充分的在计算机上试探，在试探的基础上再进行理论的证明，这样可以让学是“心服口服”。

第三，在例题的引深拓展中进行探究性学习分类探索，对数量关系、变化规律的探究，数学问题在实际应用中的探究，对实践性作业的探究，也应如此，利用《几何画板》更有效地改变教学方式，提高教学效率。尽可能利用《几何画板》展示数量关系、函数图象、几何图形及其变化过程并研究其性质，帮助学生绘制图象，设计图案，鼓励学生利用《几何画板》互相交流。

结语：随着数学教改的深入和几何画板的广泛应用，在初中数学探究性教学中，还会出现更高效、更受学生喜爱的探究性教学模式。