城市轨道交通多交路运营线路通过能力损失及优化

陈翠利

(西安铁路职业技术学院交通运输系　西安　710014)



城市轨道交通多交路运营线路通过能力损失及优化

陈翠利

(西安铁路职业技术学院交通运输系西安710014)

多交路运营是城市网络化轨道交通系统常采用的运营组织方式之一。针对多交路运营的特点，利用运行图铺画的方法详细分析线路通过能力在单交路区段及双交路区段的损失值大小，并归纳出计算公式；进一步结合计算公式分析通过延长列车运行周期来提高通过能力的优化方法及其实施过程。最后指出该方法在实际应用中与车底运用数之间存在的矛盾，应根据线路特点在二者之间权衡利弊。

城市轨道交通；多交路运营；线路通过能力；单交路区段；双交路区段

1　多交路运营

单一交路运营是城市轨道交通最传统的运营组织方式，即每条运营线路均采用单一长交路的方式运营。该方式运营组织简单，便于实施，但在客流量不均衡程度较大的线路上必然会造成某些区段的运能浪费，例如衔接中心城区段和市郊区段的线路，中心城区段与市郊区段的客流量差别越大，浪费越明显。

从运能的充分利用和经济性考虑，分段运营(衔接交路)或多交路运营是解决客流不均衡的常见方法。在非网络化条件下，分段运营是最常用的方式，即在中心城区和郊区段分别采用不用的编组和时刻表运行，二者结合的部分选择合适的换乘点；在网络化运营下，通常采用多交路的方式，即在确定客流分段的基础上，根据各个区段客流的特征，开行多种交路形式的列车，

多交路运营最经典的方式为长短交路套跑，如图1所示。还可采用多层交路嵌套的方式，如东京地铁丸之内线，在早高峰时段采用嵌套3层的交路形式，如图2所示。

图1　长短交路示意

图2　东京地铁丸之内线早高峰交路示意

2　线路通过能力

线路通过能力是指在采用一定的车辆类型、信号设备和行车组织方法的条件下，城市轨道交通系统的各项固定设备在单位时间(通常是高峰小时)内允许通过的最大列车数。通常情况下，城市轨道交通线路通过能力由区间追踪能力、中间站通过能力和折返站折返能力构成。

由于城市轨道交通车站一般不设配线，在平行运行图条件下，列车停站时间与发到时间共同形成追踪列车间隔时间。因此在计算通过能力时，可以把区间和车站看作一个整体，以包含列车停站时间在内的追踪列车间隔时间作为计算依据[2]。所以，通过能力表现为线路通过能力和折返能力两个方面，根据“木桶效应”，最终通过能力由二者之间的最小值决定。

2.1线路通过能力计算

城市轨道交通线路通过能力的一般计算有

n线路=3 600/I1

(1)

I1=max{ti，发到+ti，站}

(2)

式中：I1为追踪列车间隔时间，s；ti，发到、ti，站分别为第i个车站的列车最小发到时间和停站时间，s。

2.2折返站折返能力计算

城市轨道交通折返站的折返能力由车站最小折返发车间隔决定，有

n折返=3 600/t折

(3)

式中，t折为折返站的最小折返发车间隔时间，s。

2.3最终通过能力计算

城市轨道交通线路最终的通过能力nmax计算有

nmax=3 600/I

(4)

I=max{t折，I1}

(5)

通常，线路的通过能力取决于折返出发间隔时间[3]。

3　多交路运营线路通过能力的损失分析

多交路运营时，在多种交路重叠的区间(双交路区间或多交路区间，本文以双交路重叠为例)，由于各种交路列车发车间隔的相互制约，对线路的通过能力有一定的影响。总体上，多交路运营线路分单交路区段和双交路区段，影响运营线路通过能力的根本原因是由于受到双交路区段的不同列车发车时间间隔的制约，因此，重点要研究双交路区段通过能力的损失，以长短交路套跑这一经典形式为例来分析，其他形式雷同。

以图1为例，在单交路区间和双交路区间的列车发车间隔不同，故线路在A—B和B—C段的通过能力损失是不同的。

以铺画运行图的方式来分析通过能力的损失。将中间折返站的最小折返发车间隔时间统一为t折，用t1、t2分别表示长短交路列车的最短折返时间，s，T1、T2分别表示长短交路的运行图周期，s，d1、d2分别表示长短交路列车的发车间隔，s。假设长短交路列车的均衡开行比例为1：k(k∈N)。

3.1A—B区段的通过能力损失

A—B区段的铺图方式主要有两种，一种是以长交路的运行周期为基础铺图，不改变长交路的列车发车间隔，在长交路间隔内以最紧凑的方式铺画短交路列车；一种是改变部分长交路的发车间隔以适应短交路列车的铺画需要[4]。

3.1.1以长交路运行周期为基础

在A、C站采用最短折返时间进行折返，在长交路的发车间隔内满足短交路的发车间隔为k，且以最紧凑的方式(发车间隔为I)铺画短交路列车，则运行图如图3(a)所示。

图3　长短交路运行图铺画方法

图3(a)中，由于长短交路列车发车时间间隔受到制约,在相邻长交路列车发车间隔内铺画短交路列车时，最后一列短交路列车与长交路列车之间无法保持最小发车间隔I，而是要大于最小发车间隔I，大于I的这部分时间是通过能力损失的原因所在，在此称之为“损耗时间”，用ts表示，则ts=mod{d1,d2}。

由运行图可知，ts所对应的通过能力即为A—B区段通过能力的损失值。用该方法铺图时，每发1列长交路列车均会出现1个ts，造成能力损失为ts/d1，则A—B区段的通过能力损失可表示为

nA—B，损=(d1modd2)/I(3 600/d1)

(6)

3.1.2改变部分长交路列车发车间隔

对一个长交路周期内的长交路列车发车间隔进行适当的调整，若一个长交路周期内能开行长交路列车m列，则在图3(a)的基础上，平移每个长交路周期内前m-1个长交路之间的发车间隔，使d1/d2=k+1，则运行图可铺画为图3(b)所示(k=1)。

nA—B，损=[T1mod(k+1)d2]/I(3 600/T1)

(7)

以上两种方法最大的区别在于，前者是每个长交路发车间隔内均存在1个损耗时间，后者在每个长交路运行周期内仅存在1个损耗时间，前者便于在运行图执行运行延误时进行调整，后者便于计算。下面以第2种为例进行计算。

3.2B—C区段的通过能力损失

B—C区段的发车间隔等于A—B区段的长交路列车发车间隔，所以B—C区段的通过能力损失包含A—B区段的能力损失与短交路列车占用的通过能力两部分。按照前面的计算方法，B—C区段的通过能力损失为

nB—C，损=(mk+(T1mod(k+1)d2)/I)(3 600/T1)

(8)

4　多交路运营线路通过能力优化分析

4.1通过能力优化分析

通过能力的损失在A—B区段和B—C区段是不同的，但有一定的关联性。由式(7)和式(8)可知，若想使通过能力损失减到最小，则可使T1mod(k+1)I=0，即使长交路周期成为(k+1)d2的整数倍，此时，列车均衡出发，I=d2，m=T1/(k+1)d2，则nA—B，损=0，nB—C，损=3 600k/(k+1)I。

此时，A—B区段所有列车均采用一致的发车间隔I，实现最大的通过能力； B—C区段的通过能力也相应地达到长短交路开行比例为1：k情况下的最大值。

4.2优化方法及实现

要想实现T1mod(k+1)I=0，在实际中只能通过延长T1使之成为(k+1)I的整数倍来实现。而T1主要由列车旅行时间和列车在折返站折返停留时间两部分构成。故延长T1有两种方法：一是延长长交路列车的旅行时间；二是延长长交路列车的折返停留时间[5]。前者会降低线路的服务水平，对运营影响较大。在实际中主要通过延长列车折返时间的方法来实现。

图4　长交路周期改变

图5　周期延长后列车运行图(k=1)

4.3车底运用数量分析

采用延长长交路折返时间使运行周期增大的方法可以使多交路运营线路的通过能力得到充分运用，提高运营效益；但由于列车运行周期与车底运用数量存在正比关系，故列车运行周期的延长会使车底运用数量的增加[6-9]，导致增加车辆运用成本，进而会增加运营成本，因此应结合实际情况具体分析。

5　结语

多交路运营是城市轨道交通网络化运营条件下常见的运输组织方式，由于各种交路列车发车间隔之间的相互制约，必然会对线路的通过能力造成一定的损失，就常见的长短交路套跑这一形式来说，延长长交路列车折返时间，使其运行周期适当增长可使线路的通过能力达到最大值，但是由于运行周期的增长会加大车底运用数量，增加车辆运用成本。因此，提高线路通过能力利用率和增加车底运用数量之间的平衡关系，需要探讨二者之间存在的函数关系，从而根据运营实践划定合理的范围。当然，还需结合线路相关区段不同时间段的客流需求，具体问题具体分析。

从运输实践来看，设置长短交路的原因往往是因为双交路区段的客流量大、运能紧张，所以在早晚高峰时段，可以提高运输能力为首要目标，合理增大车底供给来提高服务水平。

[1] 黄荣.城市轨道交通网络化运营的组织办法及实施技术研究[D].北京：北京交通大学，2010.

[2] 申红.城市交通行车组织[M].北京：中国电力出版社，2014.

[3] 徐瑞华，徐浩.城市交通列车共线运营的通过能力和延误[J].同济大学学报(自然科学版)，2005，33(3)：301-305.

[4] 毛保华，刘明君.轨道交通网络化运营组织理论与关键技术[M].北京：科学出版社，2011.

[5] 张一梅.基于路网的城市轨道交通系统运输能力研究[D].北京：北京交通大学，2009.

[6] 潘晓军.北京地铁1号线运输能力挖掘研究[C]//2013中国城市轨道交通关键技术论坛文集.北京，2013.

[7] 徐新玉.城市轨道交通行车组织交路形式分析[J].铁道运输与经济，2010，32(9)：55-58.

[8] 高奎红，宋瑞.共线运营条件下城市轨道交通的通过能力研究[J].交通标准化，2009(23)：164-167.

[9] 屈明月，黄树明.城市轨道交通快慢车方案研究[J].铁道运输与经济，2012，34(4)：79-82.

(编辑：郝京红)

Capacity Losses and Optimization for Multi-routing Operation Line in Urban Rail Transit

Chen Cuili

(Department of Traffic and Transport, Xi′an Railway Vocational & Technical Institute, Xi′an 710014)

Multi-routing operation mode is commonly used in the urban rail transit system with network operation organization. In line with the characteristics of multi-routing operation, the author firstly analyzed the capacity loss value in detail for single and double routing section using the method of drawing the train running diagram, and summarized the calculation formula. Then, on the basis of the calculation formula, the author discussed the method of optimizing traffic capacity by extending the train operation cycles and the corresponding implementation process of this method. Finally, the author pointed out that there were contradictions between this method and the number of vehicles used in actual application, and that the advantages and disadvantages should be weighted in accordance to the features of particular lines.

urban rail transit; multi-routing operation; line capacity; single routing section; double routing section

10.3969/j.issn.1672-6073.2016.01.004

2015-01-23

2015-03-02

陈翠利，女，硕士，讲师，主要研究方向为轨道交通运营管理，154254047@qq.com在不同的区间不同时段采用不同的运营交路[1]。

U231

A

1672-6073(2016)01-0014-04