一种电子式互感器误差校准方法研究

张 爽

(国网湖北省电力公司电力科学研究院，湖北 武汉 430077)

一种电子式互感器误差校准方法研究

张 爽

(国网湖北省电力公司电力科学研究院，湖北 武汉 430077)

通过A/D转换校准电子式互感器误差，将标准互感器的输出数字化，再与被测互感器的输出进行对比，从而得出其误差。采用FFT算法和加窗插值法计算比差和相差，结果表明：当采样频率是信号频率的整数倍时，采用FFT算法和加窗插值法的测量误差都很小；而当其不满足上述条件时，加窗插值法可有效减小频谱泄漏，起到校准电子式互感器误差的作用。

电子式互感器；校准；FFT算法；加窗插值法；比差；相差

0 引言

随着数字化变电站的迅速发展，电子式互感器已普遍应用于电力系统中。由于电子式互感器和传统电磁式互感器的原理性存在差异，其误差校准方法也与传统互感器不同[1-3]，因此，需研究适用于电子式互感器误差的校准方法。电子式互感器误差校准方法一般有两种，一种是通过D/A转换，把被测互感器的输出模拟化，再同标准互感器的输出进行对比；另一种是通过A/D转换，把标准互感器的输出数字化，再同被测互感器的输出进行对比。由于第一种方法对被测互感器数字输出信号是否符合标准要求无法判断，且难以消除A/D转换和D/A转换带来的误差，因此一般采用第二种方法进行校准[4-5]。

电子式互感器误差一般分为比差和相差两种，通过对比被测互感器与标准互感器的有效值可以得出比差；而相差则通过计算FFT进行频谱分析获得，当采样点足够大（≥8 000点）时可以提高测量结果的准确性。当采样波形恰好为整数个周期时，可直接采用FFT频谱分析法求比差和相差；但当采样波形不满足该条件时，容易引起“栅栏效应”，造成“频谱泄漏”，此时需对由FFT得到的频谱进行校正[6-7]。本文对加窗插值法和FFT算法的校准方法进行分析比较。

1 误差校准方法

则比差ε为

则相差Φ为

为了减少由于缺少整数个周期的波形而引入的误差，需对由FFT得到的频谱进行校正。其原理如下：对单频率信号（设频率为 f0）进行连续采样，采样频率为 fs，采样点数为2N。设前N个点组成序列x1[n]，后N个点组成序列x2[n]。

则 x1[n]和 x2[n]的表达式为

设 x1[n]和 x2[n]加汉宁窗后成为序列 y1[n]和y2[n]，y1[n]和 y2[n]的离散傅立叶变换分别为Y1[k]和Y2[k]，Y1[k]和Y2[k]对应的幅值和相位序列分别为 A1[k]、Φ1[k]和 A2[k]、Φ2[k]，A1[k]和A2[k]应当在同一序号m下取得最大值，根据频

谱分析的相位差校正法可知

设：

式中Δm为频谱校正量。

由于m为整数，对相位而言，2πm可忽略不计，则

2 算法具体实现

针对时域截断引起的频谱泄漏和频域离散化引起的栅栏效应，采用加窗插值法进行频谱校正，分别求出两路信号的基波有效值和相位后再做比较，所加窗的时域和频域表达式为

设电力信号为

式中：Ai、fi、ϕi分别为第i次谐波的幅值、频率和相位；p为最高谐波次数。的采样序列为 x(n)，其中采样频率为 fs。用长度为N的窗序列ω(n)对 x(n)进行加权截断，得加窗信号

考虑采样非同步，即时间窗Tω=NTs不为信号周期T1的整数倍，不妨设

式中：m为最接近NTs/T1的整数；λ为取整后的余数。容易推出信号基波幅值和相位的计算公式：

式中

Xω(k)为 xω(n)的DFT谱，λ由下述方法求出，设

x1(n)和 x2(n)的离散傅里叶变换分别为X1(k)和 X2(k)，k=0,1,2,…N/2-1；X1(k)和 X2(k)对应的相位序列分别为Φ1(k)和Φ2(k)，则

其中，必须先通过加减2π的方法使Φ2(m)-Φ1(m)在 [-π,π]之内。

利用LabVIEW平台模拟测量系统[8]，依次对频率从49.5 Hz到50.5 Hz（步长为0.1 Hz）的正弦信号进行测试，其中采样频率设为10 kS/s，取8 000个点，采用FFT算法和加窗插值法后的比差和相差分别见表1和表2。

表1 比差比较表Tab.1 Comparison table of the ratio error

表2 相差比较表Tab.2 Comparison table of the phase error

从表1和表2可以看出，当采样频率 fs是信号频率 f0的整数倍时，采用FFT算法和加窗插值法的测量误差都很小，如当信号频率 f0为50 Hz时，两种方法的比差分别为0和0.016，相差都为0，可见此时两种方法的测量误差都很小；而当采样频率 fs不是信号频率 f0的整数倍时，加窗插值法的测量误差比FFT算法高出10个数量级以上，如当信号频率 f0为49.6 Hz时，两种方法的比差分别为0.162和2.205×10-13，相差分别为 57.39和 1.82×10-10，采用加窗插值法有效地减小频谱泄漏，起到了校准电子式互感器误差的作用。

3 结语

随着数字化变电站的快速发展，电子式互感器取代传统互感器势在必行。由于电子式互感器和传统电磁式互感器的二次输出存在差异，其误差校准方法也与传统互感器不同。通过A/D转换，把标准互感器的输出数字化，再同被测互感器的输出进行对比，从而得出其误差。本文通过对比FFT算法和加窗插值法，得出当采样频率是信号频率的整数倍时，两种方法测量误差都很小；而当采样频率不是信号频率的整数倍时，加窗插值法可有效减小频谱泄漏，起到校准电子式互感器误差的作用。该加窗插值法适用于一般情况，可为实际工程中电子式互感器误差校准提供参考。

（References）

[1]杜镇安,叶庞琪,黎恒烜,等.电子式互感器现场校验与问题分析[J].湖北电力,2016,40(6):18-21.DU Zhenan,YE Pangqi,LI Hengxuan,et al.The site verification of electronic transformer and problem[J].Hubei Electric Power,2016,40(6):18-21.

[2]周力任,潘洋,朱力,等.电子式互感器误差校准的研究[J].电测与仪表,2014,51(22):7-11.ZHOU Liren,PAN Yang,ZHU Li,et al.Research on electronic instrument transformer error calibration[J].Electrical Measurement&Instrumentation,2014,51(22):7-11.

[3]杨晓西,曾翔君,任伟,等.智能变电站电子式互感器的误差特性及校验问题的研究[J].电测与仪表,2015,52(23):97-104.YANG Xiaoxi,ZENG Xiangjun,REN Wei,et al.Research on errorcharacteristic and calibration problemsforthe electronic transformerin smart substation[J].Electrical Measurement& Instrumen⁃tation,2015,52(23):97-104.

[4]任稳柱,杨忠州,胡新明,等.电子式电流互感器暂态误差的试验系统研究[J].高压电器,2013,49(1):54-57.REN Wenzhu,YANG Zhongzhou,HU Xinming,et al.Introduction to a test system of instantaneous error electronic current transformer[J].High Voltage Ap⁃paratus,2013,49(1):54-57.

[5]张籍,邵汉桥,吴伯华,等.基于IEEE1588同步对时方式的电子式互感器校验装置研究[J].湖北电力,2013,37(1):64-66.ZHANG Ji,SHAO Hanqiao,WU Bohua,et al.Re⁃search of calibration device of electronic transformer based on IEEE1588 time synchronization mode[J].Hubei Electric Power,2013,37(1):64-66.

[6]段梅梅,李振华,李红斌,等.电阻分压型电子式电压互感器误差分析及对电能计量的影响研究[J].电测与仪表,2015,52(2):59-63.DUAN Meimei,LI Zhenhua,LI Hongbin,et al.Error analysis of resistance dividing type electronic volt⁃age transformer and its impact on electric power measurement[J].Electrical Measurement& Instru⁃mentation,2015,52(2):59-63.

[7]张籍,吴涛,杜治.不同同步方式下电子式互感器误差校验方法比较研究[J].湖北电力,2013,37(9):28-31.ZHANG Ji,WU Tao,DU Zhi.A comparative study on the errorcalibration methodsofelectronic trans⁃former based on different means of synchronization[J].Hubei Electric Power,2013,37(9):28-31.

[8] 尚秋峰,赵梦莹,吕鹏鹏.基于LabVIEW模拟输出型电子式互感器误差调试系统[J].电源技术,2016,40(1):199-202.SHANG Qiufeng,ZHAO Mengying,LV Pengpeng.Error debugging system for electronic transformer with analog output based on LabVIEW[J].Chinese Journal of Power Sources,2016,40(1):199-202.

Research on Error Calibration Method of Electronic Transformer

ZHANG Shuang
(State Grid Hubei Electric Power Research Institute,Wuhan Hubei 430077,China)

The output of the standard transformer is digitized by A/D conversion to calibrate the error of the electronic transformer,the output is compared with the output of the tested transformer to get the error.FFT algorithm and interpolating windowed algorithm are used to calculate the ratio error and phase error.The result shows that when the sampling frequency is an integer multiple of the signal frequency,the measurement error of the FFT algorithm and interpolating windowed algo⁃rithm are very small;and when the above conditions are not satisfied,the interpolating windowed al⁃gorithm can effectively reduce spectrum leakage,and play a role in calibrating the error of electron⁃ic transformer.

electronic transformer;calibration;FFT algorithm；interpolating windowed algorithm;ratio error;phase error

TM93

A

1006-3986(2016)11-0043-04

10.19308/j.hep.2016.11.010

2016-10-07

张 爽(1989)，女，湖北武汉人，硕士，助理工程师。