基于态势威胁的歼击机截击航路优化方法研究*

李　俊　林　云　韩玉龙　章世峰　王兆军

(1.海军航空工程学院研究生管理大队　烟台　264001)(2.92913部队司令部　临高　571820)(3.海军航空工程学院指挥系　烟台　264001)(4.92095部队　台州　318000)



基于态势威胁的歼击机截击航路优化方法研究*

李俊1,2林云3韩玉龙1章世峰4王兆军4

(1.海军航空工程学院研究生管理大队烟台264001)(2.92913部队司令部临高571820)(3.海军航空工程学院指挥系烟台264001)(4.92095部队台州318000)

针对如何设计截击空战中的接敌阶段的航路问题，提出基于扩大对敌威胁因子的航路设计算法。根据双方飞机性能与挂载武器性能，改进了飞机的机动模型和威胁因子模型，将截击过程分成若干时间段，建立相对态势威胁与飞机机动策略之间的函数关系，得出每个时间段内对敌威胁最大的策略，视为在该时间段内的最优策略，将每个时间段内做出最优策略后的飞机所在坐标连续记录，即为截击飞机的最优航路。最后对随机假想的初始态势利用MATLAB软件进行仿真计算，结果表明：利用该算法可以得到歼击机在截击接敌段的最优航路。

截击; 航路; 威胁因子

Class NumberV271.4

1　引言

在空中截击中，截击方会根据来袭敌机的速度、携带武器的性能等确定下令截击飞机的起飞线，确定截击空域等。歼击机截击航线分为三个阶段，即出航摆位段、接敌截击段和战斗脱离段[1]。接敌段的航路设计直接关系到截击飞机是否能占位成功发射武器等，直接影响截击效果，目前比较流行的是根据截击双方的飞机性能和挂载武器的性能，设计截击阶段的航路，文献[1]给出了以等角航线作为截击引导航线的基础，研究了满足战术要求的截击段航线自动生成方法，并利用LPMSOA算法对航路进行了计算与自动生成。文献[2]建立了飞机方向变化的预测模型，主要根据是飞机的机动性能，但其预测模型不能很好地模拟实际的机动状态，本文改进了飞机的机动模型，以增大自身飞机相对于敌方的威胁因子为条件来设计飞机在接敌阶段的机动航路，最后利用Matlab软件对算法进行仿真计算，得出一条基于扩大本机对敌机威胁因子的一条航路和连续的机动策略。

2　威胁因子模型

在空战中根据作战双方的飞行速度矢量方向，相对距离和双方飞机所带导弹的攻击距离，可以得到速度角度、距离和速度三个方面的威胁因子，如图1所示。

图1　空战中态势评估几何关系图

在某一时刻,将双方飞机在空中的态势投影到xOy平面上，O为坐标原点，红方飞机A与蓝方飞机B的相对位置如图1所示，A飞行速度方向与AB之间的连线夹角为qr，B的飞行速度方向AB与之间的连线夹角为qb，威胁因子在文献[3～11]都有不同描述，但经过对比分析，综合考虑到研究本方飞机对敌方飞机的威胁因子，本文提出基于提高威胁因子的航路设计方法。威胁因子的计算方法如下：

红方飞机A对蓝方飞机B的速度角度威胁因子Ta和速度威胁因子Tv的计算如式(1)和式(2)。

(1)

(2)

其中，vr为A机速度，vb为B机速度。

红方飞机A对蓝方飞机B的距离威胁因子与A机挂载对空导弹最大射程Rrs、雷达探测距离Rrt和B机挂载对空导弹最大射程Rbs、雷达探测距离Rbt都有关系，设两飞机相距的距离为R，距离威胁因子Tr存在以下四种情况：

1) 当Rrs≥Rbs,Rrt≥Rbt

(3)

2) 当Rrs>Rbs,Rrt

(4)

3) 当RrsRbt

(5)

4) 当Rrs

(6)

综合考虑速度角度威胁、距离威胁、速度威胁，定义飞机相对状态威胁T:

T=Ta·Tr+Tv

(7)

其中，等式的右边前半部分表示发射武器(导弹)的条件；只有当速度角度与距离到一定条件后才能发射武器，而当其中之一为零时，都不满足发射武器的条件，即对蓝方飞机产生不了距离和速度角度的威胁。

3　飞机的机动模型

图2　飞机的可能机动示意图

如果将飞机的机动投影到平面上，在Δt时间内，飞机的航路如图2所示。

飞机在Δt时间内能到达的点为EFG弧上的所有点，AF为Δt时间前的速度方向，而∠FAG的大小由飞机的最大盘旋角速度决定。

(8)

式中，ω为飞机最大盘旋角速度，图中从O点到EFG弧形的曲线即为飞机在Δt时间内所经过的航路，为了简化计算，不失一般性，选择任意一条航路作为研究对象，简化图形如图3。

图3　航路的几何关系示意图

假设飞机的起点为A点，速度为v，经过Δt时间，其运动到G′点，其速度为v′，在足够短的时间内，可以认为飞机的线速度不变，其运动轨迹为以r为半径的一段圆弧，如果已知A点的平面坐标为(x1,y1)，速度与x轴的夹角为θ1，那么可以得到式(9):

(9)

(10)

θ2=θ1+w1·Δt

(11)

式中，x2，y2为飞机在G′点的坐标，θ2为飞机在G′点速度方向与x轴的夹角。w1为飞机在OG段的盘旋角速度，规定向左为正，向右为负。由于飞机的机动性能限制，其角速度在(-w0,w0)区间内，所以飞机在经过Δt时间后，其坐标构成如图2所示的关于其原来速度对称的一条EFG弧线。

4　航路算法设计

由上文可知红方飞机对蓝方飞机的态势威胁因子与两机的位置、状态和挂载武器的性能都有关系，在此假设蓝方飞机保持既定航路不变，红方飞机始终以巡航速度接近蓝方飞机。通过设计红方飞机的航路和各个时间段内的机动策略，使其始终对蓝方飞机存在较大的态势威胁，并且能够尽快地达到态势威胁的理想值。

如果已知蓝方飞机的速度为vb，其角度与x轴的夹角为θb，初始位置在平面投影的坐标为(xb0,yb0)，根据式(9)，式(10)可知在经历Δt时间后，两机相距的距离为R

(12)

红方飞机速度与两机连线的夹角qr，蓝方飞机速度与两机连线的夹角qb计算方式如式(13)、(14):

(13)

(14)

将式(13)、式(14)代入式(1)，可以得到红方飞机对蓝方飞机的角度威胁因子；根据实际双方飞机的雷达探测性能与挂载武器的最大射程，将式(12)选择性的带入式(3)～式(6)，可以求得红方飞机对蓝方飞机的距离威胁因子；根据式(7)可以得到一个态势威胁，态势威胁T是关于红方飞机角速度ω1的非线性函数f，表示成

T=f(ω1)

(15)

式中，f与双方飞机的飞行速度、挂载导弹的射程、机载雷达的探测距离和两机的初始飞行状态有关。

如果将红方飞机转弯接敌的时间分为若干的时间段，可以得到各时间段的最优机动策略，进一步细化时间段，将红方飞机每个时间段后所经过的坐标连接在一起就可以得到一条基于扩大相对态势威胁的航路，航路的终点为红方对蓝方态势威胁的最大值，而红方飞机在整条航路航行阶段始终能处于对蓝方威胁的有利位置和飞行状态。

5　算例分析

假设红方飞机为歼击机，初始位置为x1=156,y1=471，单位m，飞机速度为v=0.9M，速度方向与x轴的夹角为θ1=45°，角速度取值范围为(-20°/s,20°/s)，导弹最大射程为30km，机载雷达的探测距离60km；假设蓝方飞机为侦察机，初始位置为xb0=86759,yb0=50471，单位m，飞机速度vb=0.5M，速度方向与x轴的夹角为θb=-30°，导弹的最大射程为18km，机载雷达的探测距离为230km，通过仿真计算，红方飞机的接敌航路为图4所示。

图4　红蓝双方飞机航路示意图

经过计算红方飞机按照图4所示航路在387秒的飞行后可以形成对蓝方飞机的最大态势威胁为1.94，此时双方相距30km，红方飞机的速度方向为-9.75°,蓝方飞机的速度方向为-30°，红方飞机坐标为(113860,22735),蓝方飞机的坐标为(143660,17619),此时为蓝方飞机受到最大威胁的位置，同样是红方飞机发射导弹的最佳位置与状态。图4中红方飞机航路即为红方飞机在截击空战中的最佳接敌航路，而最优机动策略由每个时段的最优机动策略组成。

6　结语

本文改进了飞机机动的预测模型，并提出基于扩大对敌方飞机的威胁因子的最优机动策略，通过模型可以得到，在飞机的线性速度一定的情况下，参与截击的飞机对敌机的威胁是其角速度的非线性函数，最后根据每一步的最优机动策略得到一条最优航路，为截击阶段的航路生成提供一种方法，但模型的对抗性不足，在对抗的情况下，双方飞机的线速度与角速度都会随时间改变，威胁因子是双方飞机的线速度、角速度四个变量的非线性函数，解决方法可以采用非线性规划和对策论等方法做进一步研究。

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Research on the Optimization of Air Route in Air-interception Based on Threat Situation

LI Jun1,2LIN Yun3HAN Yulong1ZHANG Shifeng4WANG Zhaojun4

(1. Graduate Group, Naval Aeromautical Engineering Institute, Yantai264001)(2. Command Headquarters, No. 92913 Troops of PLA, Lingao571820)(3. Department of Command, Naval Aeromautical Engineering Institute, Yantai264001)(4. No. 92095 Troops of PLA, Taizhou318000)

According to the problem that how to design the air route when get approach in air-interception, this paper puts forward an algorithm to design air route based on increasing the threat factor to enemy. The battleplane’s mobility model and threat factor model are improved according to the ability of battleplane and airborne weapons system of two side. The time for air-interception is cut to many little parts, and a relationship between the threat factor and the battleplane’s mobility strategy in every part are built up to get a best mobility strategy for increasing the threat factor, recording the coordinate of the battleplane after doing the best strategy continuously, to get a best air route in target approach of air-interception. At last, an example is given to simulate with Matlab, get an optimized air route in target approach of air-interception

air-interception, air route, threat factor

2016年4月7日,

2016年5月24日

李俊,男,硕士研究生,研究方向：作战模型与模拟。林云,男,博士,讲师,研究方向：作战模型与模拟。韩玉龙,男,博士研究生,研究方向：武器装备攻防对抗。

V271.4

10.3969/j.issn.1672-9730.2016.10.006