基于反应谱法的系杆拱桥地震响应分析

王云平　唐德金*

(大连大学　辽宁省复杂结构体系灾害预测与防治重点实验室，辽宁 大连　116622)



基于反应谱法的系杆拱桥地震响应分析

王云平唐德金*

(大连大学辽宁省复杂结构体系灾害预测与防治重点实验室，辽宁 大连116622)

通过有限元软件Midas/Civil，分别建立了考虑桩土共同作用和桥墩底部固结作用下的两种系杆拱桥模型，采用反应谱分析法，分析了地震作用下纵桥向X、横桥向Y桥梁的关键界面的内力及位移响应，并对比了两种模型的内力和位移响应结果，总结了桩土共同作用对桥梁地震响应的影响。

系杆拱桥，反应谱分析，地震作用

0　引言

21世纪以来，全球范围内地震频发。如2008年汶川地震、2010年玉树地震、2013年芦山地震以及2015年尼泊尔地震，这些地震严重的威胁了人民生命和财产安全，同时还将引发诸多的次生灾害[1-4]。然而，作为交通生命线工程的重要组成部分的桥梁工程，同时也是抗震救灾以及危机管理系统的枢纽工程，发生地震时桥梁结构倒塌破坏及其随后产生的交通中断及各种基础设施的破坏，切断了震区生命线，给震区救实造成了极大地不便[5-8]。提高桥梁的抗震性能是减轻地震损失的重要措施，因此对桥梁地震响应进行分析就显得尤为重要[9，10]。此次将考虑桩—土共同作用来分析桥梁的动力荷载响应，完善桥梁和桩基础的地震荷载响应分析规律，为强烈地震带地区类似工程的设计、施工提供指导和借鉴。

101 5mm 及以下 cN0 甲状腺乳头状微小癌中央区淋巴结转移规律及危险因素分析 于，王 强，查斯洛，饶文胜，张 伟，仇 明，单成祥

1　桥梁模型建立

桥梁计算跨度为96 m，采用单箱三室预应力混凝土箱形截面，标准段设进人孔，中横隔腹板设过人孔，底板设泄水孔。梁部桥面板宽约为16 m，底板宽约为14 m，矢跨比为1.5，全桥共平行布置13根吊杆，间隔6 m，吊杆立面上垂直梁部布置，在横向内倾8°。

建模过程中，主拱圈和支撑利用空间梁单元来模拟，用三维桁架单元模拟吊杆和系杆，三维梁单元模拟桩基础。在处理边界条件时，主拱圈系杆与主梁之间采用刚性连接，主梁节点为主节点。主拱圈与主梁之间、支座与主梁之间、桩顶与承台之间都采用弹性连接中的刚性连接，桩—土的共同作用用线性节点弹性支撑来模拟。如图1所示为系杆拱桥动力计算分析模型。

2　反应谱函数的确定

对于具体的桥梁来说，其动力特性是唯一的。但是地面运动是随机过程，并且记录到的地震动受到很多因素的影响，其中有场地、震源深度、地震传播途径等。所以在进行反应谱分析时，选择合适的反应谱曲线十分重要。参照我国《铁路桥梁抗震设计细则》的要求，三维模型水平设计加速度反应谱由下式确定：

为了提高装修的施工质量和施工效率，需要运用科学、合理地运用低碳施工手段，进而提高装修质量，避免由于不合格装修事故而造成二次施工地问题发生。

⑥关于2010年西南大旱。2010年西南五省大旱是有气象资料以来西南地区遭遇的最严重干旱。其特点是持续时间长，干旱面积大，影响程度重。直接原因是自2009年9月起，200多天降水少，整个西南地区降水比常年同期少了五成以上，尤其是云南和贵州两省；此外，云南温度异常偏高，200多天平均气温较常年同期偏高约2℃，水分蒸发大，导致干旱严重。从气候的角度，降水的形成要有冷暖气团交汇，西南地区的暖湿水汽是绕西藏高原南侧从印度洋输送过来的，而在过去的200多天里，这条输送带比常年异常偏弱，水汽输送非常少；另外，从秋季到入冬以来整体冷空气活动偏北偏东，无法与西南暖湿气流交汇，这是西南地区降水偏少主要原因。

其中，Smax=2.25CiCsCdA;Tg为反应谱特征周期；T为结构自振周期；Ci为抗震重要系数；Cs为场地影响系数；Cd为结构阻尼调整系数；A为水平向设计地震基本加速度峰值。

3　反应谱分析

本文对系杆拱桥进行反应谱分析时，考虑了顺桥向X和横桥向Y两个方向的地震作用。选择合理的振型组合类型来计算分析结构的内力和变形。

顺桥向在地震作用下响应如图3～图6和表1,表2 所示。其中图3是在地震作用下的拱与主梁轴力云图，图4为弯矩云图，图5为剪力云图，图6为位移云图，表1为在顺桥向地震作用下的桥梁主要控制点的位移，表2为顺向地震作用下桥梁控制点的内力值。

3.1顺桥向X在地震作用下的响应分析

3．坚持新老相承以造大势。发展意味着变化，意味着动态，意味着交替和代谢。今天绿叶明天落叶，是事物的一种常规，难以改变。文艺得以流传，就如越剧艺术的12种流派能够传承至今，无疑是越剧界先辈和后代传承的结果。我们既要求走在前面的人提携新人结对子，也要求新一辈抱着后学者的姿态，报以热情、虚心和坚持。这样才可能把先行者、老一代的艺术传得下来，后学者接得下去，实现薪火相传、推陈出新。如此，绍兴文艺从大处着眼，小处入手，才有希望形成创新之大势，出更多的人才、更好的作品，办得成更有影响的活动。

表1　顺向地震作用下桥梁控制点位移值

cm

表2　顺向地震作用下桥梁控制点的内力值

内力响应拱脚1/4拱拱顶主梁跨中轴力/kN6160222028004720剪力-y/kN546038206800769剪力-z/kN1410549401240弯矩-y/kN·m8850017200110002630弯矩-z/kN·m11200744017409.41

通过分析图6和表1可以得到结论：在顺桥向地震作用下，桥梁的主要位移是纵向位移和竖向位移，横向位移很小，可以忽略不计。其中主拱圈的位移最大值发生在1/4拱处，其纵向位移为2.42 cm，竖向位移为1.001 cm。主梁的最大位移值发生在跨中，其纵向位移为2.109 cm，竖向位移为1.301 cm。

从图10和表3可以得到如下结论：在横桥向地震荷载作用下桥梁横向位移最大，竖向位移较小，纵向位移次之。其中主拱的最大位移发生在拱顶其横向位移是7.315 cm，竖向位移2.285 cm，主梁跨中最大位移是横向位移，为2.376 cm，最大纵向位移发生在拱脚处，为1.723 cm。位移响应符合由拱脚到拱顶逐渐增大的规律。

3.2横桥向Y在地震作用下的响应分析

如图2所示，为El反应谱曲线。El地震下模型水平设计加速度反应谱公式相关参数为：Tg=0.4，Ci=0.5，Cs=1.2，Cd=1.0，A=0.2g。

“田同志，杨连长叫你去开会。”几天后，那个送水男兵站在门口喊。田志芳这些天吃了睡，睡了吃，体力已恢复得不错。只是她不敢再轻易洗手脸，没水是其次，关键是洗一次就难受一次，脸上的皮，手腿上的皮，一抓白屑直掉。她顾不上干净漂亮了，猛看起来，她和男兵没太大区别，只是还白皙着。

横桥向地震作用下桥梁轴力图、弯矩图、剪力图及位移图如图7～图10所示，桥梁控制点位移值及内力值如表3，表4所示。

表3　横向地震作用下桥梁控制点位移值

cm

表4　横向地震作用下桥梁控制点的内力值

通过分析图3～图5及表2可以得到结论：在顺桥向地震作用下桥梁的轴力和弯矩-y最大，剪力-z小于剪力-y。地震响应规律基本符合从拱脚到拱顶逐渐减小的趋势，拱脚处为最大内力响应。拱脚的轴力最大为6 160 kN。其中最大弯矩-y同样在拱脚处，为88 500 kN·m，剪力-z为1 410 kN，弯矩-z为11 200 kN·m。主梁跨中轴力为4 720 kN，弯矩-y为2 630 kN·m。

通过分析图7～图9及表4可以得到如下结论：拱脚处轴力最大，其值为43 854.34 kN，剪力-y最大值是898.26 kN，同样是在拱脚处。弯矩-y最大值是438.3 kN·m，剪力-z最大值是2 093.09 kN，也是发生在拱脚处。通过以上数据分析可知，除了弯矩-z外，其内力响应最大值都是发生在拱脚处，并且由拱脚到拱顶呈现出逐渐减小的趋势。主梁跨中弯矩-z最大，为17 406.67 kN·m，轴力为278.48 kN，剪力-z=1 516.16 kN，而剪力-y最小，其值为0.59 kN。

20世纪末，随着互联网的高速发展、计算机新技术（Web技术、Java技术、数据库技术等）的出现，图书馆集成管理系统的架构发生了变化，开始使用客户端/服务器计算模型［7］，并模块化地集成各类图书馆业务功能，允许用户通过OPAC、基于Web的在线门户网站等使用图书馆的服务［8］。 Aleph 500、Horizon、Voyager、Millennium、U-nicorn等知名图书馆集成管理系统的雏形在这一时期形成，并于随后的十年间逐渐成熟。

4　桩土共同作用下系杆拱桥地震响应分析

利用Midas/Civil对系杆拱桥建立考虑桩土共同作用的三维有限元模型，墩底采用固结方式，地震荷载采取SRSS的模态组合方式，分析比较其在地震作用下的响应。两种模型计算结果对比如表5所示。

表5　两种计算模型位移值对比

分析表5可知，在考虑桩土共同作用后主拱及主梁位移变大，这是因为考虑了桩土共同作用后，结构整体刚度减小，结构变得更柔，变形将增大。考虑桩土共同比桥墩固结模型的内力响应大。

5　结语

通过本文的三维模型分析系杆拱桥桥梁的地震响应，得出以下结论：

1)在顺桥向地震作用下，桥梁响应位移主要是纵向位移，竖向位移及横向位移很小。顺桥向地震作用下轴力和弯矩-y较其他内力要大，拱脚的轴力最大，为6 160 kN。其中最大弯矩-y同样在拱脚处，为88 500 kN·m，主梁跨中轴力为4 720 kN，弯矩-y为2 630 kN·m。地震响应规律符合从拱脚到拱顶逐渐减小的趋势，拱脚处为最大内力响应。

2)横桥向地震作用下，桥梁结构主要发生横向位移，其他方向位移很小，最大横向位移在拱顶处，为7.315 cm。关键截面处的轴力和弯矩-z较大，其他比较小，拱脚处轴力和弯矩-z最大，其最大值分别为43 854.34 kN,2 093.09 kN·m。符合由拱脚到拱顶呈现出逐渐减小的趋势。

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The seismic response analysis of tied arc bridge based on the response spectrum method

Wang YunpingTang Dejin*

(KeyLaboratoryofLiaoningProvinceforPrediction&ControlonComplicatedStructureSystem,DalianUniversity,Dalian116622,China)

Two tied arc bridge models were established by using the finite element software of Midas/Civil. The first model is to consider the interaction of pile and soil, and the second is to consider the bottom consolidation of bridge pier. The internal force and displacement response of the bridge key interface of the longitudinal(X) and transverse(Y) are analyzed by using the response spectrum analysis method under the earthquake action. The results of internal force and displacement response of the two models are compared, and the effect of pile and soil interaction on seismic response of bridge is summarized.

tied arch bridge, response spectrum analysis, earthquake action

1009-6825(2016)08-0186-03

2016-01-08

王云平(1991- )，男，在读硕士

唐德金(1990- )，男，在读硕士

U448.225

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