基于声发射的KDP晶体表面波纹度智能控制研究*

关佳亮，任 勇，陈 玲，赵显辉，朱生根

(1. 北京工业大学 机电学院，北京 100124；2.北京工研精机股份有限公司，北京 101312)



基于声发射的KDP晶体表面波纹度智能控制研究*

关佳亮1，任 勇1，陈 玲1，赵显辉1，朱生根2

(1. 北京工业大学 机电学院，北京 100124；2.北京工研精机股份有限公司，北京 101312)

针对KDP晶体超精密加工过程中切削效率较低、难以捕捉表面状态与追求高效率、高表面质量加工存在矛盾的问题，研究基于声发射的KDP晶体表面波纹度智能监测，建立反馈机制，智能在线控制KDP晶体表面波纹度。首先，利用二次通用回归旋转组合法设计工艺参数组合，采用单点金刚石飞刀切削技术(SPDT)对KDP晶体进行不同工艺参数下波纹度采样实验,同时采集了不同表面波纹度状态下的声发射信号；然后，分析可有效监测波纹度状态的时域和频域特征，利用MATLAB软件对声发射信号进行多辨小波分解和重构，提取各子频段的能量百分比，筛选出与波纹度密切相关的特征小波频段；最后，利用RBF神经网络技术建立表面波纹度状态与信号特征值的映射系统，训练并测试了网络系统的可靠性，实现了表面波纹度状态的智能监测。

KDP晶体；表面波纹度；声发射；小波分析；神经网络

0 引言

KDP(磷酸二氢钾KH2PO4)晶体是一种质软、易潮解、脆性高、各向异性、对温度敏感、易开裂及不利于加工的非线性光学元件。在高功率激光系统惯性约束核聚变光学元件加工中，对大口径KDP晶体的技术要求极高[1],表面波纹度是影响KDP晶体加工因素中最复杂且最难控制的指标，研究加工过程中智能化在线监测及反馈，将对航空航天应用领域中高精度加工KDP晶体提供重要理论依据。

KDP晶体表面波纹度的大扰动性，既与加工工艺参数的选择有关，也受到机床系统的加工状态和环境因素的影响。国内外许多学者对KDP晶体超精密加工的方法进行了广泛而深入的研究[2-6]，先后出现了单点金刚石切削(SPDT)、超精密磨削及磁流变抛光，但对KDP晶体超精密加工表面质量规律分析与监测方法的研究却很少。

本文在国家科技重大专项专项“特殊晶体材料单点金刚石飞刀切削超精密机床”的课题背景下，对KDP晶体加工中表面波纹度智能控制进行研究。利用二次通用回归旋转组合优化设计方法设计工艺组合参数，采取SPDT技术，运用声发射技术监测KDP晶体超精密加工过程中不同表面波纹度值的声发射信号，运用小波神经网络对声发射信号进行处理，建立并测试了能量特征向量与表面波纹状态映射的模式识别系统，为进一步实现高精度加工KDP晶体智能化在线监测及反馈提供基础。

1 监测信号采样实验

1.1 实验原理

KDP晶体是一种具有优良性能的非线性光学晶体。SPDT是目前较理想的KDP晶体加工方法，加工原理如图1所示。通过飞刀去除零件表面极薄的一层材料，直接获得纳米级表面质量和形状精度，无需再进行抛光加工，可以有效地减少晶体表面的亚表面损伤，提高晶体元件的激光损伤阈值[5]。

实验以一台项目合作公司自行研制的超精密卧式机床为平台，采用SPDT技术对KDP晶体待加工件进行切削实验，试件规格为180mm×180mm×12mm，实验所用的刀具为金刚石圆弧刀具刀具圆弧半径分别为5mm、6mm、7mm、8mm、9mm，刀具前角均为0°，刀具后角均为7°，不带断屑槽。

1.机床主轴 2.刀盘 3.刀具工作角度调整装置 4.圆弧刀具 5.支架 6.工作台 7.真空吸盘 8.KDP晶体

图1 KDP晶体单点金刚石卧式飞刀切削加工原理图

1.2 实验参数设计与优化

实验自变量m为刀具圆弧半径、主轴转速、进给量、背吃刀量4个，分别以Z1,Z2,Z3,Z4表示。根据二次通用回归旋转组合设计参数表[7]取N=31,在进行二次通用回归旋转组合设计时，先确定每个因素的上、下水平Z2j和Z1j，各试验因素取值范围如表1所示。然后计算零水平Z0j和变化间距Δj，其中j=1,2,…,m。将实际实验中的因素Zm通过编码公式转换成编码因素Xm(m=1,2,3,4)，将有单位的自然变量Zj变成了无单位的规范变量Xj，编制出因素水平的编码值表，对每一组数据分别进行实验并使用表面波纹度轮廓测量仪对已加工面进行检测并记录，声发射现场监测如图2所示,二次通用回归旋转组合实验设计与试验结果数据如图3所示。按从小到大的顺序分为好、较好、中、较差、差五个等级，其中，中心实验点的波纹度值取表中7组实验结果的平均值，分组结果如表2所示。

图2 KDP晶体单点金刚石卧式飞刀

因素水平 圆弧半径r(mm)主轴转速n(r/min)进给量f(μm/r)背吃刀量ap(μm)上水平510011下水平98001721

图3 二次通用回归旋转组合实验设计与试验结果数据

波纹度等级好(<8nm)较好(8～14nm)波纹度实验结果(nm)7;7.7;7.79;10;12.1;12.2;12.3波纹度等级中(14～20nm)较差(20～30nm)差(>30nm)波纹度实验结果(nm)14.2;14.3;14.6;15.7;17.6;17.7;18;18;18.6;19.7;19.820.7;21.8;24.3;26.330.1;52.3

1.3 实验结果分析

首先利用DPS得到表面波纹度的二次回归方程：

(1)

通过失拟项检验、回归方程显著检验、判定系数R2与Durbin-Watson统计量检验说明圆弧半径、转速、进给量、背吃刀量4个因变量对KDP晶体表面波纹度的影响高度显著，实验样本点的拟合效果好，回归方程可靠。由回归系数的显著检验与分析可知，波纹度回归方程中存在交互效应X2X3对因变量的影响显著。因此，需分析转速与进给量的互作效应对表面波纹度的影响规律，如图4所示。图中X、Y轴分别为转速和进给量的水平编码取值，Z轴为表面波纹度值。

图4 转速与进给量对表面波纹度的交互影响

由图4可知，在进给量增大时：转速增大，表面波纹度变大；转速减小，表面波纹度变小。

在进给量减小时：转速增大，表面波纹度变小；转速减小，表面波纹度变大。当转速在660r/min～800r/min范围内，且进给量在7.4μm /r～10.6μm /r之间变化时，表面波纹度值较小。采用非线性方法与lingo软件对表面波纹度模型进行优化，得到刀具圆弧半径为9 mm；转速为633r/min；进给量为11.8μm /r；背吃刀量为21μm的工艺参数组合能够获得表面波纹度为0.02μm 的KDP晶体试件。因此，需重点监测和记录此工艺参数范围波动下的声发射信号[8]，为后续实现智能反馈备案，当监测到波纹度值较大的信号时，马上与此信号进行比对，迅速调整参数，提高加工高表面质量的效率。

2 小波分析的声发射信号处理

2.1 小波基的选择

小波基的选取对准确提取声发射采集到的频率信号起着关键性的作用，结合声发射信号的特点及工程中对声发射信号分析的要求[9]，根据表3本文选用Daubechies为小波基对声发射信号进行分析。Daubechies具有支集紧、正交、一定的对称性与光滑性等优点。

表3 常用小波基及其主要性质

2.2 多分辨小波分解

由于声发射信号是一维离散信号，选择一维多分辨率小波分析函数对其进行小波分解[10]，则：

第n层细节空间分解系数对应的频段范围为：(f/2n，f/2n-1)

第n层近似空间分解系数对应的频段范围为：(0，f/2n)

实验的采样频率是3333kHz，为了获得尺度合适的信息特征，利用MATLAB对25组不同波纹度值所对应的AE信号进行9层小波分解，得到10个频段空间上的小波分解系数序列小波分解后的重构频带范围如表4所示。

表4 小波分解重构后频带范围

2.3 声发射信号的小波重构

声发射信号经小波分解后，对分解系数进行单支重构。如图3所示的各波纹度等级中的某一波纹度值对应声发射信号的9层小波。

由图5可知：d1、d8、d9和a9段信号强度非常弱，且与表面波纹度状态关系不大；d3、d4、d5和d6段信号较强，其中d4、d5段的信号随着波纹度的增大有增大趋势；其他子频段的信号在波纹度值变化时没有明显的波动趋势。

2.4 声发射信号特征向量的提取与分析

对AE信号进行9层小波分解后，将各子频段能量占总信号能量的百分比作为AE信号的特征向量。分别提取小波分解后的一维细节系数和近似系数后，将分解系数按频段从高到低排成序列C=(C1，C2,……C10)求得每一层小波分解段Cj的能量：

(2)

式中m为第j个小波分解系数的个数。信号总能量E为：

E=E1+E2+……+E10

(3)

各层小波分解段占总信号的能量百分比dj为：

(4)

声发射信号的能量特征向量为：

D=(dj)(j=1,2……10)

(5)

取25组波纹度值所对应AE信号的10个采样长度进行统计，如表5所示。

表5 AE信号各频段能量百分比

图5 等级1AE信号9层小波分解与重构

将表5中声发射信号小波分解后各子频段的能量百分比与波纹度大小的关系通过折线图进行分析，如图6所示。随波纹度值的增大，d5子频段能量百分比的上升趋势明显，但在最大波纹度值的地方出现骤降现象，这是由于52.3nm波纹度值对应的进给量为1μm，切削力小，晶体材料应变小，声发射信号变小。且进给量过小，易导致机床的爬行或进给不均衡，KDP晶体材料极敏感，在应力不均衡时，表面波纹度值将显著增大。综上，可将d5子频段作为KDP晶体单点金刚石飞刀切削加工过程中表面波纹度状态监测的特征频段。同时，在表面波纹度值增大时，d4子频段的能量百分有整体增大趋势，d5和d6子频段能量百分比有整体降低趋势，但都存在一定的波动；其他子频段的能量百分比与波纹度值没有明显的对应关系。可见，随波纹度值的增大，低频信号所占比重减小，中高频段信号所占比重增大。

图6 各子频段能量百分比与波纹度的关系

3 神经网络的建立与测试

3.1 表面波纹度状态识别系统的建立

通过MATLAB编程实现RBF神经网络的训练[11]。在MATLAB中RBF神经网络的建立过程就是训练过程，在RBF神经网络训练过程中，当均方误差没有达到目标设定值时，神经元的个数由系统从1开始逐个增加。当神经元个数增加到23时，均方误差远远小于设定目标值，故系统训练成功。

3.2 KDP晶体表面波纹度状态识别系统的测试

建立好RBF神经网络后，对不同样本测试网络系统的可靠性[12]。将单帧声发射信号的能量特征向量作为仿真样本。在每个波纹度等级中下各选取2个仿真样本进行测试。在测试过程中，分别取网络训练中的spread为1、1.5、2、2.5、3、4和5，通过对比测试误差，证明spread为1时系统的测试精度最高。表6和图7分别为spread取1时获得的测试结果和误差曲线图。

由表6和图7可知，波纹度5个等级状态的判定结果与实际相符，测试样本的识别率为93.4%，说明所建立的表面波纹度状态识别系统具有很高的辨识能力，能够实现单点金刚石飞刀切削加工过程中表面波纹度状态的有效识别和智能控制[13]，即若波纹度满足要求则继续加工，反之，则快刀走过，调整机床状态或工艺参数后再进行加工，可用于指导实际加工，提高KDP晶体加工的表面波纹度和加工效率。

4 结论

本文在对单点金刚石超精密加工KDP晶体大量实验的基础上，记录并整理了影响波纹度的不同工艺参数组合，对采集到的能有效监测波纹度的声发射信号，运用小波分解重构，进而得到各子频段能量图，可以找到特征频率，最终通过神经网络技术建立并测试了表面波纹度识别系统。

因此，基于声发射和小波分析的KDP晶体表面波纹度监测是有效的，可为KDP晶体超精密加工表面波纹度智能控制提供方法。

表6 RBF神经网络测试结果

图7 神经网络训练过程的误差曲线

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(编辑 李秀敏)

Research on Intelligent Control for KDP Crystal Waviness Based on Acoustic Emission

GUAN Jia-liang1，REN Yong1，CHEN Ling1，ZHAO Xian-hui1，ZHU Sheng-gen2

(1.College of Mechanical Electrical, Beijing University of Technology, Beijing 100124, China; 2.Beijing Precision Machinery & Engineering Research Co., Ltd., Beijing 101312, China)

In the process of ultra-precision machining of KDP crystals, it is difficult to discriminate the surface quality and ensure cutting efficiency,but actually pursue the high efficiency and high precision machining,so it is necessary to do research of KDP crystal surface waviness intelligent monitoring based on the acoustic emission, final develop the feedback mechanism and intelligent online control system. First of all, the KDP crystal waviness process optimization parameters combination was designed by using Quadratic regression rotation and waviness sampling experiments was carried out by single point diamond turning (SPDT) technology,meanwhile collected AE signal under different surface waviness state;Then,analyzed the time domain and frequency domain characteristics which can effectively monitor of waviness state, using the MATLAB software for acoustic emission signal wavelet decomposition and reconstruction, extracted the percentage of energy spectrum, filtrated the characteristics of wavelet spectrum was closely related with waviness; Finally,the contoral system in which signal characteristic value mapping surface waviness state was established based on RBF neural network technology, trained and tested the reliability of the network system, monitoring the state of the surface waviness was implemented.

KDP crystal; waviness; acoustic emission;wavelet analysis; wavelet neural network

1001-2265(2016)10-0091-04

10.13462/j.cnki.mmtamt.2016.10.024

2015-11-14；

2015-12-13

国家科技重大专项：特殊晶体材料单点金刚石飞刀切削超精密机床(2011ZX04004-042)

关佳亮(1964—)，男，黑龙江佳木斯人，北京工业大学教授，博士，研究方向为难加工材料的精密超精密加工技术，(E-mail)Guanjl@bjut.edu.cn；通讯作者：任勇(1990—)，男，山西吕梁人，北京工业大学硕士研究生，研究方向为难加工材料的精密超精密加工技术，(E-mail)renyong@emails.bjut.edu.cn。

TH161;TG506

A