优化数学概念教学策略研究

邓京长

数学概念是数学运算、证明、推理以及思维的理论基础，是学生学好数学知识，并运用数学知识解决实际问题的重要前提.下面就优化数学概念教学策略谈点看法.

一、科学引入数学概念

引入概念是数学概念教学的基础环节.通过数学概念的引入，让学生清楚：为何对这个概念进行引入、该概念如何建立起来，促使学生掌握概念引入的目的，调动学生的积极性，并为建立概念的复杂智力活动作好准备.为此，教师应注意：（1）由具体到抽象引入数学概念.数学概念具有一定的抽象性与具体性.学生生活阅历以及知识经验不足，对于抽象的数学概念理解起来较为吃力.教师在教学中可以从概念的具体性着手，帮助学生理解抽象的数学概念.例如，在讲“异面直线”时，教师可以先引导学生复习学过的平面内两条不同直线的位置关系——平行与相交，然后让学生列举出生活中或是教室内的既不平行也不相交的两条直线，并告诉学生这就是异面直线.接着，让学生对“什么是异面直线”进行分析与讨论，得出“异面直线即不同在任何一个平面内的两条直线”.（2）从现实原型引入数学概念.在概念教学中，教师应当引导学生对身边的模型、事物以及图形等进行观察，让学生在感性认识的基础上树立起概念，直观地理解概念的具体含义，并明白该概念是由哪些问题而提出的.例如，在讲“椭圆”时，教师可以让学生拿出事先准备好的细绳，并将细绳两端拉开，在图板上分开固定.接着，让学生套上铅笔，拉紧绳子，并慢慢将笔尖移动，并观察画出的轨迹的形状属于什么曲线.最后学生通过实践与观察，总结并掌握椭圆的概念.（3）采用类比的方式引入数学概念.类比是引入数学概念的重要手段之一，能够帮助学生对概念进行理解与区分.通过对比概念，学生能够深刻地理解概念，也能够减少概念的混淆.

二、正确理解与形成概念

1.注重概念中的关键字、词教学.在数学概念中，往往一个关键的字、词就是一个关键的信息与条件.在概念教学中，教师应当对概念中的关键字、词进行全方位的分析，帮助学生准确地掌握概念.例如，等差数列的概念：一般情况下，若一个数列由第二项开始，每一项和其前一项的差等于同一个常数，则该数列则可称之为等差数列.在该概念中的“由第二项开始”、“每一项和其前一项的差”、“同一个常数”是关键内容，必须对其含义了解透彻.若漏掉其中的一字或一句，如“同一个常数”中的“同”字，就会对学生掌握概念产生误导.

2. 寻找新旧概念间的联系.在数学概念中，概念之间大都具有密切的联系，如函数与映像、不等式与方程、空间角与平面角、平行向量与平行线段等.如果在概念教学中准确把握新旧概念间的联系，就能达到温故知新、举一反三的效果.在教学过程中，教师应当善于发现、联系、区分以及分析概念间的区别，帮助学生准确理解概念本质.

3.采用正确与错误的对比方式.一般情况下，正确的概念与意识通常须对其进行正确与错误的对比与鉴别才能被接受，从而加深对其的认识与理解.在数学概念教学中，部分概念较为抽象，即便教师进行详细、透彻的讲解，也无法让学生准确地认识与理解概念.此时，教师可以采用正确的与错误的对比方式，适当列举一些错误的例子，让学生对其进行比较与辨别，从而获得启示，正确理解概念的深层次含义.例如，在讲“平面几何”时，大多数学生都对圆有一个基础的认识，但将圆放到平面几何中，是属于图形中线或是面，则让许多学生产生困惑.对于“弧是指圆的一部分”，教师可以先列举弓形、扇形的实例或曲线来告诉学生：这就是弧.然后教师有意识地引导学生将圆的概念与弧的概念进行对比，使学生明白：圆即一条封闭的曲线，从而提高教学效果.

三、深化与巩固概念

深化与巩固概念是学生牢固掌握概念并能将其灵活运用的重要环节.在概念教学中，教师应有计划地进行概念的巩固与复习.第一，辨析易混淆概念.在学习每个教学单元后，教师应将易混淆的概念进行归纳与总结，并将概念间的联系讲解清楚，让学生认识到这些概念间的区别与联系，从而形成一个正确的、清晰的概念认知.第二，加强练习.在概念教学中，教师应当做到边讲边练，或是精讲多练，并优先将概念方面的习题安排到课后作业中，让学生在练习中不断深化与巩固概念，培养学生的分析与解决问题的能力.在布置练习时，教师应选取具有典型代表意义的习题，题目类型尽可能灵活多样，提升学生的探究欲望.第三，重视课后作业的批改以及易错题目的分析.对于学生容易混淆的概念，教师应及时纠正；对学生在课后作业中常出现的错误现象，教师应及时总结，并在课堂上进行详细讲解，从而提高概念教学的有效性.