近接长距离并行地铁隧道的地震响应特性

鲍　艳,　李文辉,　安军海,　李晓霖

(1.北京工业大学 城市与工程安全减灾省部共建教育部重点实验室， 北京 100124；2.北京城市交通协同创新中心， 北京 100124)



近接长距离并行地铁隧道的地震响应特性

鲍艳1,2,李文辉1,2,安军海1,2,李晓霖1,2

(1.北京工业大学 城市与工程安全减灾省部共建教育部重点实验室， 北京 100124；2.北京城市交通协同创新中心， 北京 100124)

基于FLAC3D软件计算平台，建立小间距、长距离并行地铁隧道的三维数值模型，研究双线隧道在强地震动作用下的地震反应特性，并与单体隧道的地震反应特性进行比较。结果表明：单体隧道与并行隧道的地震变形模式均为椭圆状，而并行的两隧道之间会产生明显的相互作用使其各自的地震反应增大；对于斜向并行和上下叠落的双线隧道，下层隧道的地震应力放大率及峰值加速度均明显大于上层的，且往往大于相应埋深的单体隧道，下层隧道更偏于危险；双线并行隧道的变形、水平应力及加速度均受埋深影响较大，地震变形和加速度均随着埋深的减小而增加，水平应力随着埋深的增加而增加。近接长距离并行地铁隧道地震响应与隧道净距及基岩输入地震动的特性有关。

地铁隧道; 小间距; 长并行; 地震作用

0　引　言

近年来，我国城市地铁建设进入高速发展时期[1]，纵横交错的地铁线路使得一定区段内，不可避免地将会出现两座或两座以上的隧道在平面或立面上平行且近距离设置的情况。如北京地铁十号线三元桥站—亮马桥站盾构隧道左右线最小净距仅为1.7 m，小间距并行长度达80.1 m；六号线南锣鼓巷站—东四站区间上下行隧道叠落平行段长度为124 m，而二者间距仅为2.1 m。GB50157—2013《地铁设计规范》[2]规定，近距离并行设置的隧道，施工期间将产生相互影响。近年来，国内外学者就近接双线隧道动态施工中的复杂力学行为开展了研究[3-5]，但有关小间距、长距离并行区间隧道的地震反应特性的报道仍鲜见，相关研究成果仍不足以指导工程设计[6-7]。因此，研究城市近接长距离并行隧道的地震反应特性并提出改进安全技术措施很有现实意义，其成果有助于揭示二者抗震性能相互影响机制。

笔者基于有限差分软件FLAC3D计算平台，采用阪神地震近场强地震动记录和人工地震波，研究地震荷载作用下近接长距离并行地铁区间隧道的动力响应，对其地震安全性进行评价，拟为类似的工程设计提供有价值的参考。

1　三维数值模型

1.1双线隧道组合形式

以在建的某北京地铁盾构隧道为研究对象，其衬砌的外径R为3 m，内径r为2.7 m，衬砌厚度为0.3 m，隧道结构的上覆土层厚14 m。不同组合形式下，双线隧道之间的净距见图1。

a　隧道尺寸　　　　　b　水平并行

c　上下叠落　　　　　d　斜向并行

1.2计算模型

根据岩土工程勘察报告，考虑数值模型的要求，将场地土层性质及力学参数相近的土层进行合并，采用Davidenkov黏弹性动本构模型模拟土的动力特性[8]，地铁隧道结构采用弹性模型。根据文献[8]实验拟合的结果，土体参数见表1，其中，γ0为参考剪应变。混凝土计算参数见表2。

表1　场地土层计算参数

表2　结构参数

土体与隧道结构的接触面采用无厚度接触面单元，接触面本构模型采用库伦剪切模型，暂不考虑土体与结构之间的相对分离现象。动力计算时，在数值模型底部竖直方向施加速度边界，周围施加自由场边界，地震动的输入要在静力计算完成获得应力场之后方可进行。数值计算模型如图2所示。

a　单体隧道

b　叠落平行

c　水平并行

d　斜向平行

1.3输入地震动

为突出反映小间距盾构隧道的地震响应特性，选取阪神波(近场地震波)及人工波(远场地震波)作为基岩输入地震动，地震波的加速度时程及其频谱特性见图3。

由图3可知，阪神波具有明显的脉冲特性，而人工波能很好地表征场地土的动力特性，选取阪神波和人工波能显著反映输入地震动特性对结构动力反应的影响。

a　阪神波加速度时程

b　阪神波傅里叶谱

c　人工波加速度时程

d　人工波傅里叶谱

1.4模型动力参数

动力计算时，模型底部施加速度边界，四周为自由场边界，主体网格的侧边界通过阻尼器与自由场网格进行耦合，其原理见图4。

文中考虑的是强震作用下结构的地震反应，因而动力计算中采用滞后阻尼，使用模量衰减系数Ms来描述土体的非线性特性。选取的四参数模型的拟合方程表达式为

选择滞后阻尼的土层参数取值见表3。

图4　FLAC3D中自由场边界

类别abx0y0砂土0.9762-0.4393-1.2850.03154黏土0.9220-0.4810-0.7050.08230

2　不同角度下双线并行隧道的地震响应

2.1地震应力反应

根据隧道结构动应力-时程的动画演示，对地铁隧道结构关键部位结点的动应力反应规律进行分析，其关键部位的监测点布置如图 5 所示。

图5　盾构隧道截面形式及监测点布置

表4给出了水平地震作用下净距2 m、覆土14 m工况下的隧道横断面地震最小应力幅值，以及单体隧道的地震应力幅值为1.0时不同组合形式的地震应力放大率。

分析表4可知，单体盾构隧道浅埋时的地震应力反应小于深埋的地震应力反应，整体上，水平并行和斜向并行组合形式的双线隧道地震应力小于单体隧道的地震应力， 这时双线隧道的相互作用效应对隧道的地震应力反应具有减小作用；而对于上下叠落工况下的近接隧道，上层隧道的地震应力放大率小于1，下层隧道的地震应力放大率却大于1，即对下层隧道的地震应力反应起放大作用。隧道中部上下45°范围内的地震最小主应力反应明显大于其他部位，为隧道结构的最危险部位。这与一般隧道的地震破坏模式相吻合。对于斜向并行和上下叠落的双线隧道，下层隧道的地震应力放大率明显大于上层的，且放大率大于1的部位分布较广，因此，下层隧道是此类隧道抗震设计的关键环节；而水平并行的双线隧道，左右隧道响应部位的地震应力放大率相差不大，细小差别主要是由于地震在左摆和右摆中的幅值不同造成的。

表4　人工波作用下盾构隧道衬砌最小主应力幅值

2.2相对水平位移反应

将隧道不同高度处的水平位移时程与隧道底部水平位移时程差值的最大值定义为相对水平位移差峰值[9]。由2.1节分析结果，这里只讨论单体隧道和双线并行隧道的右层或下层隧道的相对位移峰值，在阪神波和人工波输入情况下，其沿隧道横断面高度的变化情况，变化曲线见图6，其中，h为隧洞高度，Δs为相对水平位移差。

由图6可以看出，不论是单体隧道，还是小间距并行隧道，在水平地震作用下，隧道沿衬砌高度的相对水平位移峰值的分布形式均呈现出反S形状，这与圆形隧道的地震变形模式呈斜椭圆状的结论相符合。与地震作用下单体隧道的最大相对水平位移峰值相比，小间距并行盾构隧道的相对变形值均出现不同程度的放大，其大小与组合形式有很大关系。水平并行隧道的水平位移峰值最大，斜向并行较小，上下叠落最小。结构的水平位移地震响应与输入地震动的频谱特性有关，人工波作用引起的结构水平位移峰值大于阪神波作用引起的水平位移峰值。这表明，输入地震动的峰值加速度相同时，结构的地震水平位移对低频成分比较发育的地震动反应更为强烈。

a　阪神波

b　人工波

2.3水平加速度反应

表5给出了单体隧道及不同组合形式下的隧道在人工波作用下结构顶底部的加速度反应幅值。

表5　隧道结构顶底部加速度

从表5可以看出，上下叠落及斜向并行的隧道下层顶底部的峰值加速度反应大于上层顶底部的峰值加速度反应；上层隧道底部的峰值加速度反应大于其顶部的峰值加速度反应。这可能是由于地基土对地震波的低频放大和高频滤波作用，使得土层对地震波丰富的高频部分起到滤波减小作用。与单体隧道顶底部的峰值加速度反应相比，上下叠落工况下上层隧道顶底部的峰值加速度反应增加最为强烈，斜向并行和水平并行时的上下层隧道加速度反应增加不大，因而，为减少双线隧道的地震响应，宜取水平并行形式。从基岩输入同等强度的阪神波和人工波，人工波作用下的上下层隧道的峰值加速度反应整体上大于阪神波引起的峰值加速度反应。这与输入的地震动特性有关，人工波的频率范围分布更广，更易与地基土层产生共振而增大地震反应。

3　不同净距下双线并行隧道的地震响应

为分析不同埋深、不同净距的双线并行盾构隧道的地震响应，参照日本规范中小间距隧道的定义(即两隧道间距小于隧道的外径)[10]，按以下方式划分工况：埋深5 m时，净距为1 、2 、3 、6 、9 、12 m的工况分别为工况1～6;同样，埋深10 m时,各净距工况分别为工况7～12;埋深15 m时,各净距工况分别为工况13～18;埋深20 m时,各净距工况分别为工况19～24;埋深25 m时,各净距工况分别为工况25～30;埋深30 m时,各净距工况分别为工况31～36。

3.1相对水平位移反应

水平双线并行隧道在水平地震作用下的变形模式及变形量几乎一致， 因而图7仅给出了左线隧道的相对水平位移差峰值(Δs)沿不同深度(H)和净距(d)变化的三维变化曲面。

图7　隧道顶底部相对位移差

由图7可看出，水平地震作用下，双线并行盾构隧道的相对水平位移差峰值受埋深影响明显，随埋深增加而显著减小，在埋深0～6 m及10～15 m范围内坡率较大，减小幅度明显，而在6～10 m及15 m以上范围内趋于平缓，形成二级台阶形状。双线并行盾构隧道之间的净距对其相对水平位移差峰值也有一定的影响，二者近似呈线性变化，大致上随着间距的减小，地震变形会有相应的增加。

3.2水平地震应力反应

图8给出了水平地震作用下小间距隧道水平地震应力(σxx)峰值随深度和隧道净距变化的三维曲面。

a　顶部应力

b　底部应力

c　拱肩应力

d　中部应力

由图8可以得出，在水平地震作用下，双线并行隧道的水平地震应力峰值与结构埋深密切相关，其大小随着埋深的增加而增加，但增加幅度在埋深超过20 m后明显减小。隧道监测点的水平地震应力幅值从结构顶部到底部呈现先增大后减小的趋势，隧道中部的应力值达到最大。隧道监测点的水平地震应力幅值在一定程度上受到两隧道之间净距的影响，地震应力大致随着净距的减小呈现出增大的趋势，但增大幅度不很明显。

a　顶部　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　b　底部

c　拱肩　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　d　中部

3.3水平加速度反应

小间距双线并行隧道在水平地震作用下的加速度峰值沿深度和隧道净距变化的三维曲面如图9所示。

从图9可知，各监测点的加速度峰值变化曲线大体一致，其值受埋深影响较大，随着埋深的减少而显著增加。隧道监测点的加速度峰值从顶部到底部先减小后增大，在结构的中部附近达到最小。两隧道之间净距的变化对加速度峰值影响不明显，尤其当二者的净距超过3 m以上时，结构的加速度几乎不再受净距影响。

4　结　论

与单体地铁隧道相比，强地震动荷载作用下近接并行地铁隧道的地震响应特性如下：

(1)不论是单体隧道，还是小间距并行隧道，圆形隧道的地震变形模式均为椭圆状。与单体隧道相比，不同组合形式下的小净距并行隧道的地震反应均有不同程度的放大。基于反应位移法进行该类型隧道的抗震设计时，宜适当考虑一个土层变形放大系数。

(2)对于斜向并行和上下叠落的双线隧道，下层隧道的地震应力放大率明显大于上层的，且往往大于相应埋深的单体隧道。因此，下层隧道是该类型隧道抗震设计的关键环节。

(3)上下叠落及斜向并行的隧道下层顶底部的峰值加速度反应大于上层顶底部的峰值加速度反应，其中上下叠落工况下上层隧道顶底部的峰值加速度反应增加最为强烈。为减少双线隧道的加速度响应，小净距隧道宜取水平并行形式。

(4)双线并行盾构隧道的变形、水平应力及加速度均受埋深影响较大，地震变形和加速度均随着埋深的减小而增加，水平应力随着埋深的增加而增加。

(5)结构的地震响应与输入地震动的频谱特性有关，低频成分比较发育的地震动往往会引起结构的动力反应更加强烈。

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(编辑荀海鑫)

Seismic characteristic of small spacing and long parallel subway tunnel

BAOYan1,2,LIWenhui1,2,ANJunhai1,2,LIXiaolin1,2

(1.Key Laboratory of Urban Security & Disaster Engineering, Ministry of Education, Beijing University of Technology,Beijing 100124, China； 2.Center of Cooperative Innovation for Beijing Metropolitan Transportation, Beijing 100124, China)

This paper proposes a three-dimensional numerical model designed for long distance parallel subway tunnels of small spacing, based on FLAC3Dsoftware computing platform. The study investigates the reaction characteristics of double line tunnels exposed to strong earthquakes, and compares the characteristics with that of the single tunnels. The results show that both single tunnels and parallel tunnels are subjected to oval-shaped deformations, and a significant interaction between two parallel tunnels is responsible for an obvious increase in the seismic response for them; seismic stress magnification and peak acceleration are obviously greater for lower tunnels than for the upper layers in oblique parallel tunnels and overlapped parallel ones and they are often greater than single tunnel of corresponding buried depth, suggesting a greater danger for the lower tunnels; double parallel tunnels are subjected to the deformation, horizontal stress and acceleration more greatly affected by buried depth, to seismic deformation and acceleration increasing with the depth decreasing, and to the horizontal stress increasing with the depth increasing; long distance parallel subway tunnels have the seismic response related to the tunnel clear distance and seismic characteristic input to the bedrock.

subway tunnel; small spacing; long distance parallel; earthquake action

2016-02-19

鲍艳(1976-)，女，山东省烟台人，副教授，博士，研究方向：地下工程抗震、地下空间规划、地理信息系统，E-mail: 152859757@qq.com。

10.3969/j.issn.2095-7262.2016.02.020

TU452.28

2095-7262(2016)02-0207-07

A

收稿日期: 国家自然科学基金项目(90715035)；国家自然科学基金面上项目(41272337)；国家自然科学基金创新研究群体项目(51421005)