后张有黏结预应力混凝土连续梁弯矩调幅分析

张云峰，　吴紫阳，　赵德旺

(东北石油大学 土木建筑工程学院， 黑龙江 大庆 163318)



后张有黏结预应力混凝土连续梁弯矩调幅分析

张云峰，吴紫阳，赵德旺

(东北石油大学 土木建筑工程学院， 黑龙江 大庆 163318)

弯矩调幅可以减小结构构件的截面积，提高工程的经济性。为研究预应力度对高受压区预应力混凝土连续梁弯矩调幅的影响，采用有限元软件对12根后张有黏结预应力混凝土连续梁进行静力分析，获得预应力度对连续梁性能的影响规律。计算预应力混凝土连续梁的弯矩调幅值，分析预应力度对弯矩调幅的影响，提出合适的预应力混凝土连续梁弯矩调幅建议值。结果表明：随着预应力度的降低，次弯矩调幅明显减小，荷载调幅增大，弯矩总调幅值呈现下降的趋势。该研究为预应力混凝土连续梁在工程中的应用提供参考依据。

预应力连续梁； 弯矩调幅； 张拉控制应力； 预应力度

0　引　言

随着建筑材料和建筑技术的不断发展，后张有黏结预应力混凝土连续梁作为一种现今较常见的结构形式，得到越来越广泛地应用[1]。 预应力混凝土连续梁在超载情况下能够进行内力重分布，可以提高抗弯破坏强度，减小截面高度，节约材料，提高建筑结构的经济性[2]。

相对于普通钢筋混凝土连续梁的弯矩调幅而言，后张有黏结预应力混凝土连续梁的弯矩调幅是很复杂的[3]，这主要是由于影响预应力连续梁弯矩调幅的因素比较复杂，如预应力作用下产生的次弯矩、混凝土强度、钢筋强度、预应力度、张拉控制应力、预应力筋的形状和相对受压区高度等[4]。目前，国内外对低受压区弯矩调幅研究已经比较成熟，但对高受压区的弯矩调幅研究依然较少。预应力度是由预加应力大小确定的消压弯矩与外荷载产生的弯矩的比值。笔者研究预应力度对预应力混凝土连续梁弯矩调幅的影响，以期为预应力混凝土连续梁在工程中的应用和发展提供理论依据。

1　构件有限元模拟与验证分析

1.1有限元模型

利用ABAQUS有限元软件[5-8]建立后张有黏结预应力混凝土连续梁的有限元模型，并与已有的实验数据进行对比。

后张有黏结预应力混凝土连续梁的各项参数与文献[9]的实验参数一致，选取其中两根预应力混凝土连续梁YL-1、YL-2，并以YL-1为例进行有限元模拟。

有限元模拟时，混凝土采用损伤塑性模型，该模型采用的是Kachanov经典损伤模型[10]，钢筋本构关系采用经典的双线性随动强化材料模型。在部块和属性定义模块中定义各种材料的属性，在装配件模块把各个部件组装成为一个整体，在约束模块定义连续梁各个部件之间的约束关系，在分析步模块中定义各个参数变量的输出，在荷载和边界模块施加集中荷载和预应力，约束支座的自由度，然后进行网格划分。根据热胀冷缩原理，采用降温法，对预应力筋施加预应力。YL-1有限元模型如图1a所示，网格划分如图1b所示。

a　有限元模型

b　网格划分

1.2有限元模拟结果分析

图2a为YL-1梁施加应力后的应力云图，图2b为YL-1梁完成加载后的应力云图。预应力连续梁的应力主要分布在预应力筋和钢筋骨架上，钢筋骨架的应力主要分布在中支座和跨中位置。通过图2可知，混凝土的应力分布主要集中在跨中和中支座位置，由于预应力筋的存在，混凝土在荷载作用下的承载能力增强。

a　施加预应力后

b　加载后

1.3荷载与荷载位移曲线对比

根据ABAQUS模型计算得到的数据绘制YL-1、YL-2梁荷载-位移曲线，并与已有实验的荷载-位移曲线对比，结果如图3所示。

由图3可以观察到，通过模拟计算得到的荷载-位移曲线，与已有实验荷载-位移曲线走向趋势相同，预应力连续梁在整个过程中经过了弹性阶段、屈服阶段和破坏阶段,有限元模拟的结果和实验结果吻合良好。这一结果验证了文中所选取的材料本构模型和所用建模方法的正确性。但因文中所用模型未考虑预应力的损失及预应力筋与混凝土之间的相对滑移，并为混凝土加了垫块，使模型连续梁的刚度增大，所以最终模拟值与实验值存在一定的偏差。

2　模型构件设计

文中模拟分析的是两跨预应力连续梁， 每跨均为7 600 mm， 连续梁的截面尺寸均为350 mm×150 mm, 混凝土均采用C50， 非预应力筋均采用HRB335，箍筋采用HPB235，材料的各力学性能指标见表1，构件配筋及加载示意见图4。

a　构件配筋示意

b　加载示意

材料材料类型E/MPa强度标准值/MPa预应力筋消除应力钢丝2.05×1051570.0 非预应力筋HRB3352.00×105335.0 箍筋HPB2352.10×105225.0 混凝土C503.45×10432.4

3　弯矩调幅分析

3.1预应力度对预应力连续梁弯矩调幅的影响

针对以下12个构件进行预应力度的影响分析。根据受压区高度分成0.30、0.35、0.40和0.45四组，预应力度λ分别为0.8、0.7和0.5，其他参数均相同。表2为不同预应力度的预应力连续梁在静力荷载作用下的荷载。其中，A为预应力筋面积，As(A's)为受压(拉)区钢筋面积，t为降低温度,σ为预应力筋最终应力，F1为开裂荷载，F2为极限荷载，ξ为相对受压区高度。

表2　预应力度影响荷载对比

由表2可以看出，预应力连续梁的开裂荷载和极限荷载随着预应力度的减小而增大，这是由于在不改变预应力筋数量的前提下，预应力度减小，就需要增加非预应力筋的面积，而配筋率提高使得连续梁整体的抗弯性能提升，所以，极限承载力随着预应力度的减小而增大。而预应力筋的最终应力随着预应力度的减小而减小。这是因为，随着预应力度的减小，非预应力筋的面积增大，非预应力筋所承担的应力也增大，预应力筋的应力就相应的减小，从而导致最终应力随着预应力度的减小而降低。

3.2预应力连续梁弯矩调幅值对比

不同预应力度的预应力连续梁在静力荷载作用下的弯矩调幅值见表3。其中，Mc为次弯矩，Mt为弹性计算截面弯矩，Ms为模拟截面弯矩，βMc为次弯矩调幅,βF为荷载调幅，βz为弯矩总调幅值。

表3　预应力度影响弯矩调幅值对比

由表3可以得出，随着预应力度的降低，次弯矩调幅明显减小。这是因为张拉控制应力一定，次弯矩的大小不变，而当预应力筋一定时，预应力度减小，则需要增大非预应力筋的面积，预应力连续梁的承载能力增强，初始次弯矩的调幅能力就会减弱，从而导致次弯矩调幅能力下降。

荷载调幅随着预应力度的减小而增大，主要是因为预应力度减小时，保持预应力筋不变，非预应力筋面积增加，从而使得预应力连续梁整体抗弯承载力提高，荷载调幅的作用更明显，荷载调幅值增加。

预应力连续梁总的弯矩调幅值随着预应力度的减小呈现下降的趋势，主要的原因是，当相对受压区高度较高时，初始次弯矩调幅占主导地位，荷载调幅随着受压区高度的增大甚至会出现负值，主要是依靠次弯矩调幅。因此，随着预应力度的降低，预应力连续梁的荷载调幅增大，但是次弯矩调幅以更大的速度减小，总的调幅值随着预应力度的减小而降低。3.3预应力连续梁弯矩调幅建议值公式

在大量有限元分析的基础上，结合国内外相关的设计规范和建议，在预应力度不小于0.7时，可以按式(1)进行高受压区预应力混凝土连续梁的弯矩调幅取值。

(1)

式中：β——弯矩调幅系数；

ξ——相对受压区高度，不宜大于0.45。

4　结束语

从结构的经济性出发，通过对12根后张有黏结预应力混凝土连续梁进行有限元分析，得出预应力度对弯矩调幅的影响规律，随着预应力度的减小，弯矩调幅值呈下降趋势。在考虑弯矩调幅的情况下，张拉控制应力不小于0.4，不大于0.7，预应力度不小于0.7时，得到针对高受压区的预应力混凝土连续梁弯矩调幅公式。

[1]SHARAFI P, HADI M N S, TEH L H. Geometric design optimization for dynamic response problems of continuous reinforced concrete beams[J]. Journal of Computing in Civil Engineering, 2014, 28(2): 202-209.

[2]KARA I F, ASHOUR A F. Moment redistribution in continuous FRP reinforced concrete beams[J]. Construction and Building Materials, 2013, 49(1): 939-948.

[3]刘惠萍. 次弯矩及其对预应力混凝土超静定结构的影响[D].西安: 西安工业大学, 2007.

[4]刘红梅. 超静定预应力混凝土结构的次内力分析[D].合肥:合肥工业大学, 2007.

[5]马晓峰. ABAQUS6.11有限元分析从入门到精通[M].北京:清华大学出版社, 2013.

[6]庄茁, 张帆, 岑松. ABAQUS非线性有限元分析与实例[M].北京: 科学出版社, 2005.

[7]石亦平, 周玉蓉. ABAQUS有限元分析实例详解[M]. 北京: 机械工业出版社, 2006.

[8]夏日长, 邓合霞. 基于ABAQUS的深水立管强度分析[J]. 船海工程, 2013, 42(2): 115-117.

[9]简斌. 对后张有黏结部分预应力混凝土连续梁次内力及内力重分布规律的试验及研究[D].重庆: 重庆大学, 1999.

[10]KACHANOV L M. Time of the rupture process under creep conditions[J]. Isv Akad Nauk SSR, 1958, 8: 26-31.

(编辑荀海鑫)

Moment modification analysis on bonded post-tensioned prestressed concrete continuous beam

ZHANGYunfeng,WUZiyang,ZHAODewang

(School of Civil Engineering & Architecture Northeast Petroleum University, Daqing 163318, China)

This paper is focused on bending moment modification capable of reducing the cross-sectional area of structure component with an improved economy. The study working toward identifying the influence of prestressing degree on prestressed concrete continuous beams high compression zone bending moment modification is performed by a static analysis of 12 bonded post-tensioned prestressed concrete continuous beams using finite element software and an investigation into the law behind the influence of prestressing degree on continuous beam performance. The research is unique due to the calculation of the bending moment modification values of prestressed concrete continuous beams; analysis of the effects of prestressing degree of the bending moment modification; and above all, the production of appropriate recommendation values of bending moment modification of prestressed concrete continuous beams. Results show that an decrease in prestressing degree is followed by an obvious decrease in secondary bending moment modification, enabling an increase in load modification, hence a downward trend in bending moment of total amplitude values. The research may provide a reference for prestressed concrete continuous beams in engineering applications.

prestressed continuous beams;bending moment modulation;tension control stress; prestressing degree

2015-12-04

黑龙江省教育厅科学技术研究项目(12543023)

张云峰(1966-)，男，吉林省扶余人，教授，博士，研究方向：混凝土及砌体结构，E-mail：ziyang497001589@163.com。

10.3969/j.issn.2095-7262.2016.01.021

TU378.2

2095-7262(2016)01-0095-05

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