飞机后设备舱自然对流换热的实验与模拟

孙贺江，冯连元，何卫兵，张 杰，龙正伟

（天津大学室内空气环境质量控制天津市重点实验室，天津 300072）

飞机后设备舱自然对流换热的实验与模拟

孙贺江，冯连元，何卫兵，张 杰，龙正伟

（天津大学室内空气环境质量控制天津市重点实验室，天津 300072）

飞机后设备舱内换热是涉及自然对流与辐射换热耦合的复杂问题，选择合适的计算模型，利用 CFD数值模拟进行计算分析是解决此类问题的简便方法.针对这一问题，搭建了一个可控热边界的实验台，通过实验测量了壁面温度等作为CFD 数值模拟的边界条件，采用RNG k-ε湍流模型和DO 辐射模型进行计算预测.通过对比实验结果与CFD 模拟计算结果，发现RNG k-ε湍流模型能较好地预测封闭空间自然对流温度场和流场，自然对流换热和辐射换热分别占总换热量的89%，和11%，.

自然对流；辐射；RNG k-ε；DO辐射模型

飞机后设备舱内安置了空调包、辅助动力装置（APU）等重要部件，内部结构复杂，各部件表面温度很高，它们的冷却效果关系到环控系统的正常运行和飞行安全，传热过程属于复杂封闭空间内大温差自然对流与辐射耦合换热的问题.此类空间内自然对流相比于强迫对流具有低能耗、形式简单、噪音小等特点［1-2］.正是基于此，自然对流被广泛应用于工程实际中，也是诸多学者研究的重点内容［3］.然而实际中由于结构复杂导致实验测量困难，而且自然对流流速相对较小，只能获得局部比较准确的数据，同时还耦合辐射换热问题，因此只通过简单的实验很难获得理想而详细的结果.近年来随着计算机硬件的发展，越来越多的研究利用计算流体力学（CFD）代替实验获得相关的数据.

Paolucci［4］首次对竖直壁面存在温差的方腔自然对流问题进行了直接模拟求解，证实了直接模拟解决自然对流从层流到湍流的可行性.Trias等［5］采用直接竖直模拟的方法研究了高Ra下的二维封闭腔和三维封闭腔内的自然对流，得到了详细湍流高阶统计量.Kenjeres等［6］应用大涡模拟研究了高 Ra下热对流的特征.Barakos等［7］分别采用层流模型和湍流k-ε模型对封闭方腔内的流动和传热进行了数值模拟. Zhai等［8］系统地比较了各种湍流模型对封闭空间内自然对流的预测结果，指出了直接模拟需要巨大计算资源，不适合用于实际工程的模拟. 大涡模拟相比直接模拟消耗的计算机资源有所减少，但是仍然远高于其他湍流模型，综合对比温度场、流场计算结果以及计算时间和收敛的难易程度，RNG k-ε 是一种比较理想的计算湍流模型.

笔者根据实际飞机设备舱进行相应简化，搭建了模型实验平台，验证应用 RNG k-ε 湍流模型解决这类复杂封闭空间内自然对流与辐射耦合换热的问题.

1　实验研究

1.1实验舱与设备舱模型

实验舱是一个长为2，m的立方体封闭空间，每个壁面平板里布置了水管路，通过3台冷热水机组对实验舱的壁温进行精确控制，控制范围为 5～35，℃，壁温波动的最大标准差为0.5，℃.同时平板外壁面贴有保温材料，减少外界温度变化对实验舱内壁温的干扰.

设备舱模型由 1个圆台型蒙皮组成，如图1所示，在中心轴线上有两个高温部件，其表面均匀缠绕着电阻丝，通过微型控制器调节加热量实现精确控温，实验过程中这两个部件表面温度保持恒定，分别为100，℃和200，℃.蒙皮1的外表面布置3个格栅口，格栅口 1位于两个高温部件的中间位置的上侧，格栅口 2、3分别在两个高温部件的对应下侧的位置.3个格栅口作为气流流通的通道，是实现自然对流换热的重要条件.实验中，设备舱模型放置在实验舱的中心位置.

图1　设备舱模型结构示意Fig.1 Diagram of equipment bay model

1.2实验测量系统

1.2.1温度测量

利用K型热电偶通过NI ENET-9213以太网数据采集数据，测温范围为 0～500，℃，用此套系统记录蒙皮外壁面的某些特征点的温度变化情况.所有热电偶在测量前需进行恒温水浴标定，其偏差不超过±1，K.为减少辐射干扰，测量时在其表面都覆盖一层铝箔.

此外辅助以 Pt1000、数据采集器和计算机处理系统组成测温系统，测温范围为 0～50，℃，主要用于测量实验舱内空气温度以及壁面温度.所有的铂电阻在使用之前都经过标准温度计进行标定，每个铂电阻测量误差不超过±0.15，K，整个测温系统测量误差不超过±0.3，K.

1.2.2流场测量

实验中使用热球风速仪测量格栅口的速度分布.热球风速仪（SensoAnemo5100SF）的测量范围为0.05～5，m/s，精度为±0.02，m/s，仪器的使用温度范围为-10～50，℃.由于热球风速仪不能测量流场的矢量信息，因此通过1组发烟实验来捕捉流场关键区域的流动信息.

1.3实验测量过程

为了保证系统的稳定性，在实验测试之前，调节部件温度至设定值，实验舱壁温控制在 35，℃，稳定2,h后开始测量.实验舱内温度分布的测线选择在设备舱模型附近区域以及远离模型的8个位置，见图2.蒙皮 1外表面以及设备舱模型内部空间的温度分布使用热电偶测温系统测量，表面测点布置采用均匀布点法，对于梯度较大的区域增加了测点，测点位置见图3.由于设备舱模型内部空间狭小，为了保证测量的准确性，热电偶不能接触高温部件以及蒙皮内表面，内部只布置5个测点.

图2　实验舱内温度测点水平面布置Fig.2　Temperature measuring points on the horizontal plane in the experiment chamber

图3　蒙皮外表面温度测点Fig.3　Temperature measuring points on the envelope surface

考虑到热球风速仪在流场低速区的测量结果误差较大［9］，为此在流动特征明显区域，即设备舱模型附近布置测点；此处由于空气和高温部件的温差大，流动特征明显，采用热球风速仪能获得较准确的结果.受热球风速仪使用温度范围的限制（-10～50，℃），格栅处的测点布置在距离格栅 1中心上方10，cm、20，cm 两点（K2，L2），另外在这两点同一水平高度分别布置了3个测点，见图4.采用发烟实验测量格栅口的气流流向.

图4　速度测点示意Fig.4 Velocity measuring points

2　数值模拟

2.1几何模型与网格划分

采用 Gambit 软件生成网格，由于设备舱模型几何结构复杂，故本文中采用混合网格，部件区域采用非结构网格，利用 Size Function 工具对其进行加密处理，最小网格尺寸为 4，mm，最大网格尺寸为15，mm；为了提高计算结果的准确性以及减小计算负荷，设备舱模型外部区域采用结构网格，对于壁面边界的网格划分尺寸为9，mm，最大网格尺寸为15，mm.整个计算区域的网格数为 2.55×106，流域网格示意如图5所示，另外，本研究同样生成数量为 1.0× 106、6.0×106网格模型进行网格独立性验证，最终选择2.55×106网格进行计算.

图5　实验舱网格模型Fig.5 Mesh model of experiment chamber

2.2湍流模型

如前文所述，本研究选用RNG k-ε湍流模型来预测自然对流的换热过程.

控制方程包括连续性方程、动量方程、湍动能方程、湍流耗散率方程及能量方程，均可以写成通用形式，即

式中：ρ为材料密度；ui为i方向的速度分量；xi为i方向的坐标；Γ,effφ为有效扩散系数；Sφ为源项；τ为时间.

辐射散热模拟选择DO模型，该模型被广泛应用在工业水管锅炉里燃料的燃烧和大气预测等.其计算的物理模型的通用方程为

式中：r、s表示位置和方向向量；s′表示散射方向；下标s代表行程长度；a是吸收系数；n是折射系数；σs是散射系数；I表示辐射强度，是r、s的函数；T表示当地温度；Φ 表示相位函数；Ω 表示空间立体角.

2.3边界条件及求解设置

利用第 1.3节所述实验过程得到的边界条件作为 CFD模拟的边界条件，格栅口设置为物理边界入口，采用直接模拟的方法.详细的设置见表1.

表1　边界条件Tab.1 Boundary conditions

在ANSYS FLUENT 14.0中计算设置如下：压力与速度耦合方式采用SIMPLE算法，对于离散格式，压力采用 PRESTO！，辐射采用一阶迎风格式，其余采用二阶迎风格式.当能量的残差低于 1×10-6、其他变量的残差低于 1×10-3、并且监测点的参数变化稳定时，认为所计算的流场已经达到收敛.

3　结果与讨论

3.1实验与模拟结果的比较

图6展示了格栅口1的流场发烟实验和模拟结果.从对比结果可以看出模拟预测的格栅口 1出口流向与实际流向是一致的，而且流动特征也十分类似，都表现出相对较高的流速，另外从发烟实验拍摄的实验结果来看，表现出了较强的湍流特性.

图6　格栅口1处流场对比Fig.6 Comparison of airflow between the measurement and simulation results at grille 1

图7展示了实验测量的速度与模拟结果的对比，可以看出在格栅口1对应区域气体流速相对较大，其他区域速度相对比较小，模拟值与实验值吻合良好.栅口 1中心点上方的测点速度并不是该条测线上速度的峰值，可能由于两个高温部件大小不同，而且对应的下部格栅口2和格栅口3的大小也不同，造成两侧气体流量不同，所以在上部格栅口的出口速度并不是均匀对称分布的.

图7　实验测量速度与模拟结果的对比Fig.7 Comparison between the measured and computed velocities

图8分别展示了远离和靠近设备舱模型的温度代表性测点（B、C、G、E）的对比结果，实验舱内空气呈现出垂直分层现象，但垂直温差不大，最大温差为2，℃，主要温度梯度出现在设备舱所在的水平面上侧，模拟结果也较好反映出这种垂直温度的梯度变化，模拟结果与实验结果吻合较好.

图8　实验舱内温度测点对比结果Fig.8　Comparison of temperature measuring points in the experiment chamber

图9展示了蒙皮表面以及内部空间的温度对比结果，其中 S表示距离设备舱模型高温侧壁面距离.热源蒙皮的外表面的温度存在一定梯度，表面温度为200，℃的高温部件对应的区域温度相对较高.另一方面由于从下部两个格栅口进入的空气通过自然对流的作用起到了主要换热的作用，以及蒙皮高导热率，这样使得蒙皮外前后两部分表面温差不大.内部空间温度梯度相对于蒙皮较大，测线上的最高温度达到95，℃，最低温度在 65，℃，最低温度出现在格栅口 2正上方.

对比实验结果与模拟结果，温度较高的高温部件1对应蒙皮的表面温度吻合良好，另一个高温部件的对应的蒙皮外表面的温度对比结果存在一定的误差.蒙皮1内部空间的温度对比结果相对较差，可能的原因有：①大温差引起的热羽流非定常性，温度的非定常性也很明显；②由于内部空间狭小，可供实验人员控制的操作的空间很少，热电偶探头测点的位置很难准确定位.针对上述原因做了进一步探究，为了消除定位不准确因素，调整读取模拟值的位置，在原有实验定位附近（5，mm以内）读取了模拟结果进行对比，具体比较结果见图10.可以看出在原有的测线（5，mm以内）周围选择新的测线进行对比，发现对比结果能有很大的差别，即说明微小的定位误差对结果影响很大.

图9　设备舱模型温度对比结果Fig.9 Comparison between the measured and computed temperatures of the equipment bay model

图10　误差修正后温度对比结果Fig.10 Comparison of temperatures after error correction

3.2计算结果分析

3.2.1实验舱内流动特征

通过第 3.1节结果的对比可以发现模拟结果能与实验结果达到较好的吻合，通过模拟分析实验工况下的舱内流场特性方案可行，结果准确.

从图11设备舱模型周围流线图可以明显看到，蒙皮外表面周围的空气受热浮力的作用向上流动.在设备舱模型的内部，冷空气从底部的格栅口流入，与高温部件进行热交换，经过短暂的热交换，远离高温部件的一部分空气发生了分离，流向了温度低的蒙皮表面，进行热交换，然后又流向高温部件，这样在下格栅口附件形成了两个涡；靠近高温部件的空气未发生分离，一直流动到顶部，与温度较低蒙皮进行热交换，然后沿着蒙皮内表面向下流动，最后又流向高温部件，这样在高温部件的侧上方形成了两个大涡.

图11　设备舱模型流场特性Fig.11　Characteristics of the airflow around equipment bay model

从图12温度分布也可以看出空气受自然对流作用影响明显，空气温度分层明显.靠近高温部件的温度高，靠近蒙皮的区域温度较低，以致出现温度逆梯度，这也与内部靠近蒙皮的地方出现环流是一致的.

图12　设备舱模型温度云图Fig.12　Temperature contour of equipment bay model

3.2.2换热量分析

从模拟结果分析换热量，将各部分的换热量列入表2.

计算结果显示高温部件1表面积大，但是表面温度较低，总换热量略小于高温部件 2.同时也可以看到由于设备舱模型内部空间狭小，整体体积也小，高温部件表面发射率较小，辐射散热比例很小，大约只占到 11%，，其余 89%，换热量都通过自然对流方式散发，体现了自然对流较强的换热能力.整个设备模拟舱与外部空间换热过程中通过 3个格栅口通风换热量为21.9，W，占总换热量的40.7%，；通过蒙皮换热为31.91，W，占总换热量的 59.3%，.结合第 3.2.1节对设备舱模型内部区域的流场分析，蒙皮两侧流体形成了“逆流”的换热方式，加速了换热效率［10］，这样也加速了加热模块内部热量的向外散发.

表2　换热量计算结果Tab.2 Computed results of heat transfer

4　结　论

通过实验研究了封闭空间内自然对流与辐射换热耦合的问题，采用 RNG k-ε 的湍流模型以及 DO辐射模型对这一复杂问题进行数值求解，根据实验与模拟的结果得到以下结论.

（1） 采用RNG k-ε的湍流模型和DO辐射模型能较好预测封闭空间中自然对流和辐射换热的耦合问题，能准确预测温度场和流场的分布.

（2） 从模拟结果看，空气温度与高温部件温差很大，自然对流现象明显，空气温度分层明显，蒙皮内外形成了“逆流”，加强了换热效率.

（3） 温差巨大的自然对流能引起局部高速流动，增强换热能力，本文研究结果表明飞机后设备舱内自然对流换热占到89%，，辐射换热占到11%，.

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［4］ Paolucci S. Direct numerical simulation of twodimensional turbulent natural convection in an enclosed cavity［J］. Journal of Fluid Mechanics，1990，215：229-262.

［5］ Trias F X，Soria M，Oliva A. Direct numerical simulation of two- and three-dimensional turbulent natural convection flows in a differentially heated cavity of aspect ratio［J］. J Fluid Mech，2007，586（3）：259-293.

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［10］ 章熙民，任泽霈，梅飞鸣. 传热学［M］. 北京：中国建筑工业出版社，2007. Zhang Ximin，Ren Zepei，Mei Feiming. Heat Transmission Science ［M］. Beijing：China Architecture and Building Press，2007（in Chinese）.

（责任编辑：田 军）

Experiment and Numerical Simulation on Natural Convection Heat Transfer in Aircraft Equipment Bay

Sun Hejiang，Feng Lianyuan，He Weibing，Zhang Jie，Long Zhengwei
（Tianjin Key Laboratory of Indoor Air Environmental Quality Control，Tianjin University，Tianjin 300072，China）

Heat transfer process in aircraft equipment bay is a combination of natural convection and radiation. To solve such a complicated problem，it is popular to use computational fluid dynamics（CFD）based on appropriate and validated turbulence and radiation computational models. Therefore，an experiment platform with controllable boundary was set up. The boundary conditions of CFD simulation，such as the wall temperature，were obtained through experiment. Renormalization group k-ε （RNG k-ε）turbulence model and discrete ordinates（DO） radiation model were used in CFD simulation. By comparing the results of the CFD simulation and experiment，it is found that the numerical simulation based on the RNG k-ε turbulence model can predict the distribution of temperature and airflow of natural convection in enclosed space. The percentage of natural convective heat transfer rate is 89%，，while it is 11%， for radiant heat transfer rate.

natural convection；radiation；RNG k-ε；DO radiation model

V219

A

0493-2137（2016）08-0863-06

10.11784/tdxbz201412023

2014-12-10；

2015-03-02.

国家重点基础研究发展计划（973计划）资助项目（2012CB720100）.

孙贺江（1976— ），男，博士，副教授.

孙贺江，sunhe@tju.edu.cn.

网络出版时间：2015-03-12. 网络出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/12.1127.N.20150312.0924.002.html.