水环境下固体火箭发动机喷流流场数值研究①

燕国军，权晓波，王占莹，魏海鹏

(北京宇航系统工程研究所，北京　100076)



水环境下固体火箭发动机喷流流场数值研究①

燕国军，权晓波，王占莹，魏海鹏

(北京宇航系统工程研究所，北京100076)

为了研究不同环境介质下发动机喷流流场特征，基于VOF多相流模型和SSTk-ω湍流模型，结合动网格方法，建立了水环境下固体火箭发动机运动过程喷流流场数值仿真模型。通过数值仿真分析获得了航行体尾部附着气泡环境下发动机工作过程推力以及尾部气泡内压力变化特征，燃气射流将使得尾部气泡出现振荡加强、再次断裂等复杂的非定常流动特征。同时获得了环境背压和环境介质对发动机推力的影响规律，发现环境介质的不同会对发动机工作初始过程的推力产生一定影响。

固体发动机；水环境；气泡；数值仿真

0　引言

固体火箭发动机在水环境中工作可满足水下工程设计时动力系统需求。对于采用垂直弹射的水下航行体来说，安装在航行体尾部的发动机工作前的外部环境不仅是水介质，还有弹射燃气形成的附着在航行体尾部的附体气泡，深入了解尾部附体气泡对固体火箭发动机水下工作过程喷流流场的影响具有重要的研究价值。

采用数值仿真或试验手段，仍是当前研究发动机在水环境中工作的主要方法。数值仿真方面，有学者[1-2]通过对燃气射流进行等压球形气泡假设开展数值计算，但更多学者[3-8]采用基于雷诺时均化的均质平衡多相流模型对水下燃气射流进行数值仿真，研究了发动机在水环境中工作推力特性和流场特征；试验方面，学者们[9-10]通过搭建地面试验系统研究获得了发动机在水环境中的推力矢量特性和燃气射流气泡的生长及压力传播过程。对于航行体水下运动过程燃气泡的研究显示，基于多相流模型的数值仿真[11]，或采用空泡独立膨胀原理结合Rayleigh-Plesset方程的方法[12]都能较好地模拟水中燃气泡的形态和压力变化过程。但上述工作均未将发动机喷流和水中航行体尾部附体气泡环境联合起来研究，而本文研究重点关注的是水环境中固体火箭发动机喷流流场在尾部附体气泡内的工作过程和流场演化特征。

本文采用VOF多相流模型和SSTk-ω湍流模型建立控制方程，运用层变动网格模型进行运动网格更新，对水环境中的固体火箭发动机喷流流场进行了非定常数值仿真(模拟航行体水中运动过程)，获得了喷流流场演化特征，分析了环境背压和环境介质对发动机推力特性的影响。

1　数值仿真模型

1.1多相流控制方程

首先，对流体介质进行适当简化，将发动机尾部附体气泡内燃气、发动机燃气和空气视为一种介质，为理想气体，其属性按燃气参数定义，并定义为主相，另一种介质则为不可压的水。采用雷诺时均化平衡均质多相流VOF模型作为流动控制方程，包括连续性方程、动量方程、能量方程、体积分数输运方程和状态方程。

连续性方程：

(1)

动量方程：

(2)

能量方程：

(3)

水相体积分数方程：

(4)

状态方程：

(5)

ρw=const

(6)

通过SSTk-ω湍流模型[13]对上述方程进行封闭。采用有限体积法和SIMPLEC算法对控制方程进行离散求解。

1.2计算网格、动网格方法和边界条件

本文计算模型为航行体弹射出筒后运动一段距离时发动机点火工作，工作初始发动机所处的航行体尾部为弹射燃气形成的附体气泡，计算过程仅考虑航行体一维的垂直向上运动过程。由于本文重点分析发动机水下工作过程，因此简化了对航行体出筒过程的描述。图1给出了初始计算流场的计算域，包括发动机、模拟航行体结构和外界计算域。为适应水环境中发动机工作需求，位于航行体底部位置的发动机采用小扩张比设计，其面积扩张比(喷管出口面积Ae/喉部面积At)为5.3。全域均划分为结构化网格，如图2所示。并采用滑移网格方法和层变动网格模型更新运动网格，分别在发动机底部和水域中后部设置了网格参考面，随着航行体运动，参考面位置处将不断分裂生成新的网格。

图1　初始计算域

(a)初始全域网格　　　　(b)发动机网格

外界计算域边界除底部为无滑移壁面外，其他均为压力出口边界(静压满足重力场分布)。发动机壁面及模拟航行体壁面为无滑移壁面边界。当发动机处于H0(对应时刻t0，发动机底部环境压力为p0)，发动机开始工作时，燃烧室入口由无滑移壁面边界改为燃气总压入口边界条件。发动机工作总压pc采用试验测量结果作为输入，如图3所示(图中时间零点为喉部打开时刻，pc,max为燃烧室最大压力，tall为发动机工作时长，工作总温为Tc)。

图3　无量纲化燃烧室总压曲线

1.3推力计算方法

发动机推力计算采用内外壁面压力积分的方法。发动机推力Fthrust计算公式如下：

Fthrust=pcAc+∫prdsr+∫ppdsp-paAe

(7)

式中pcAc+∫prdsr为燃烧室内壁面推力；pc为燃烧室入口总压；Ac为燃烧室横截面积；pr为如图2中除压力入口以外燃烧室内壁面网格单元上的压力；dsr为对应网格单元沿推力方向的投影面积；∫ppdsp为喷管内壁面推力；pp为喷管内壁面网格单元上的压力；dsp为对应网格沿推力方向的投影面积；-paAe则为发动机外壁面推力;pa为环境背压，Ae为喷管出口面积。

1.4计算模型验证

以发动机喉部打开时刻为时间零点，仿真获得的推力计算结果和试验结果的比较如图4所示(图中Fthrust,max为非定常计算获得的最大推力)，计算值与试验值吻合良好。以航行体弹射时刻为零点，航行体底部压力测点(测点位置见图1)计算结果与试验对比情况如图5所示，整体来看，呈现出底部压力随所处水深位置的减小而降低的变化趋势，计算结果和试验结果具有较好的可比拟性，反映出了试验获得的3个阶段压力特征(本文重点分析发动机点火工作后对尾部附着气泡流场影响，并忽略了航行体弹射段过程流体动力现象，对尾部附着气泡生成演化过程不重点描述，详细可见文献[11])：T1阶段为航行体出筒后尾部附着气泡生成演化，并出现压力周期性振荡，发动机工作后T2段的压力振荡加强(图5中T2段相对于T1段压力振荡幅值增大)，以及T3段喷流、气泡和水环境相互作用，形成一种较稳定的小幅压力振荡。

从上述两方面来看，本文所建立的仿真模型能较准确地预示航行体垂直发射尾空泡条件下发动机水下工作过程的尾部流动特征和推力变化过程。

图4　无量纲化推力仿真值与试验值比较

图5　无量纲化航行体底部压力测点仿真值与试验值比较

2　尾部流场分析

图6和图7利用轴对称特征，分别给出了发动机工作过程典型时刻航行体尾部压力-体积分数云图分布和温度-马赫数云图分布(图中t0时刻为发动机工作初始时刻)。T1阶段为发动机工作前航行体(发动机)尾部生成附体气泡的过程，其流场演化特征与文献[11]中阐述的过程相似，弹射出筒后航行体尾部附着气泡与环境水介质相互作用经膨胀、收缩和断裂后形成航行体尾部附体气泡(见(a)图)。发动机工作后的T2段(见(b)～(e)图)，燃气射流注入附体气泡，不仅抑制了航行体尾部附体气泡底部回射水流的发展，且促进了附体气泡体积的增大，进而使得附体气泡的压力振荡幅度加大。但由于环境水的作用，附体气泡中部再次发生了收缩和多处断裂，并卷入水冲击航行体尾部，形成航行体尾部端面紧邻喷管出口小范围的压力升高，但随着气水的相互掺混，冲击逐渐衰减。发生断裂后的附体气泡体积进一步减小，航行体尾部主要以燃气射流结构为主，进而进入压力小幅振荡的T3阶段(典型时刻见(f)图)，燃气射流与水相互作用而不断发生断裂脱落。

3　推力特性分析

为了对航行体尾部附着气泡条件下固体火箭发动机水环境中工作过程推力特性开展进一步分析，采用上述发动机和相同的总压、总温输入条件。固定外界环境背压为发动机工作水深H0的静压，构造了另外2个仿真对比工况，一个环境介质为空气，另一个则为水，并基于相同的数值计算方法获得其仿真结果，通过与尾部附着气泡环境仿真结果三者之间的对比，分析环境背压和环境介质对发动机水下工作过程推力特性的影响。

3.1环境背压影响

比较3个工况发动机水下工作全过程的推力曲线，如图8所示。从图8中可看出，3个工况的推力变化趋势基本一致，与燃烧室的总压变化趋势相同。从量值上来看，固定环境背压工况下，环境水介质和气介质的推力量值在发动机额定工作时相当；对于尾部附着气泡条件下发动机水下运动工况，由于发动机环境背压随着垂直向上运动而逐渐减小，导致发动机平稳段工作时的推力逐渐高于固定背压工况。

图6　尾部压力-体积分数云图

图7　尾部温度-马赫数云图

图8　3个工况工作全过程推力无量纲化时变曲线

3.2环境介质影响

通过对比3个工况在发动机工作之初(0～8 ms)的推力特征，如图9所示。可发现，尾部附着气泡条件下，发动机工作之初的推力特征与在空气介质中工作时结果非常接近，而在0.5～6 ms阶段尾部附着气泡条件下，发动机推力小于发动机在水介质中工作的工况。可见，外界介质对喷管起动过程的推力量值存在影响。且3个工况均在起始时刻，由于燃烧室压力较低，出现了短暂的负推力现象。

针对固定背压的工况，进一步将发动机的推力构成进行分解，比较该过程发动机燃烧室内壁面和喷管内壁面的压力积分结果分别如图10和图11所示。可看出，环境介质的不同主要影响喷管内壁面的压力，对燃烧室内壁面几乎没有影响；相比于环境介质为气体介质的工况，环境介质为重密度的水时，燃气射流因无法瞬时冲出喷管，其短暂滞留效应会使喷管内壁压力升高，进而形成喷管内壁面推力的升高，这也是燃气射流直接射入水中，形成推力峰的原因。

图9　3个工况工作之初的推力无量纲化时变曲线

图10　不同环境介质的燃烧室内壁面压力积分无量纲化时变曲线

图11　不同环境介质的喷管内壁面压力积分无量纲化时变曲线

4　结论

(1)计算获得的发动机推力和压力分布结果与试验值吻合较好，验证了本文所建方法的正确性。

(2)固体火箭发动机在航行体尾部附体气泡中工作，使得附体气泡出现振荡加强、再次断裂等复杂的非定常流动特征，喷流流场由附体气泡逐渐演化为燃气射流结构。

(3)相比于固定环境背压水环境中工作，航行体尾部附体气泡条件下的运动发动机在水环境工作过程中，发动机额定工作推力将随着环境背压的降低而增大。

(4)环境介质则主要影响发动机工作初始过程的推力，当环境介质为重密度的水时，燃气射流短暂滞留在喷管内将使喷管内壁面压力升高，进而导致总推力短时增大。

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(编辑：薛永利)

Numerical simulation research on the jet flow of solid rocket engine in water environment

YAN Guo-jun, QUAN Xiao-bo, WANG Zhan-ying, WEI Hai-peng

(Beijing Institute of Astronautical Systems Engineering,Beijing100076,China)

Based on the VOF multiphase model,SSTk-ωturbulence model and dynamic-mesh method,a simulation model for the solid rocket engine ignition was established to investigate the unsteady characteristics of the jet flow of engine in different environment.The calculated results of thrust curve and measuring pressure distributing were obtained,and the unsteady characteristics of the jet flow in trailing cavity were also analyzed.The gas jet can strengthen pressure oscillation of the cavity and make it fracture once more.The influence of ambient pressure and medium on the engine thrust were studied simultaneously.The results indicate the working medium influences the initial thrust of solid rocket engine.

solid rocket engine;water environment;cavity;numerical simulation

2015-05-20；

2015-08-20。

燕国军(1987—)，男，工程师，主要从事流体力学数值仿真和理论研究工作。E-mail：yanguojun_calt@126.com

V435

A

1006-2793(2016)03-0312-05

10.7673/j.issn.1006-2793.2016.03.003