含磁光金属的阵列型结构透射特性研究

许 华，董丽娟

（1.山西大同大学固体物理研究所，山西大同037009；2.微结构功能材料省市共建山西省重点实验室，山西大同037009）

含磁光金属的阵列型结构透射特性研究

许 华1,2，董丽娟1,2

（1.山西大同大学固体物理研究所，山西大同037009；2.微结构功能材料省市共建山西省重点实验室，山西大同037009）

将含磁光法拉第旋转效应的磁光金属和磁光介质同普通介质组成的三层结构作为基本单元，与空气层排列成周期型阵列结构，组成一种含磁光金属的阵列型结构，利用有限元分析方法计算了该结构的透射率和反射率。通过调整三层结构在周期型阵列结构中所占比例，讨论不同的三层结构所占比例对透射率的影响，确定了周期型阵列结构与单独的三层结构相比透射率显著提高。

磁光金属；有限元分析；透射特性

磁光金属是一种具有磁光效应的金属，磁光效应是一种特殊的光学特性[1]。当某些特殊介质处于外加磁场中时，它的光学特性如折射率、对光的吸收特性会发生变化，这种性质被称为磁光效应。常见的磁光效应有塞曼效应、磁光法拉第旋转效应、磁光克尔效应等。本文采用的磁光金属具有很强的磁光法拉第旋转效应[2]。它与磁光介质相比有更强的法拉第旋转效应，比如它的磁光特性远远强于钇铁石榴石这种磁光介质。但是磁光金属是不透光的，这大大限制了它的应用范围。因此提高磁光金属的透过率成为一种研究趋势[3-5]，它将在光隔离器件、相位移等方面有突出应用。

为了达到增大磁光金属透过率的目的，首先采用磁光金属加磁光介质和普通电介质构成特异材料加强金属透过率[6]。特异材料包括单负材料和左手材料，它利用局域共振机制使材料表现出奇异的特性。单负材料又分为负电导率材料和负磁导率材料。负电导率材料的电导率ε＜0，磁导率μ＞0，也叫电单负，金属是一种典型的损耗型负电导率材料。负磁导率材料的电导率ε＞0，磁导率μ＜0，也叫磁单负。由于单负材料中的介电常数和磁导率之积小于零，导致电磁波的波矢为复数，在材料中传播时是迅衰场的形式。但是，由于两种材料的介电常数和磁导率符号相反，当组成双层异质结构时，为了满足边界连续性条件，电磁场的极值将出现在两种材料的界面上，形成特殊的界面模。如果两种不考虑损耗的单负材料同时满足虚阻抗和虚相位匹配条件时，电单负和磁单复构成的双层结构会出现共振隧穿效应，在共振频率处出现透过率为1的现象。以往的研究表明三层结构的特异材料也可表现出共振隧穿现象[7]，比如由金属M和介质A构成的M-A-M三层结构可以出现隧穿峰。所以我们采用磁光金属钴银合金Co6Ag94作为金属层用M层表示，是电单复；用钇铁石榴石和普通介质Ba-TiO3做介质层，可看做磁单复，分别用Y层和B层来表示，这三种材料构成了M-Y-B三层复合结构[8]。

其次，为了进一步增加磁光金属的透过率，设计了以M-Y-B三层复合结构为基本单元，与空气组成周期性的阵列排布结构。有文献表明[9-10]，这种周期性阵列结构可以进一步提高透过率。

1 三层结构参数及透射率

本文用磁光金属钴银合金Co6Ag94、钇铁石榴石Y3Fe5O12和普通介质BaTiO3构成了M-Y-B三层复合结构。计算过程中使用的参数为普通介质BaTiO3的介电常数是εB=23，选取的隧穿波长λ0=631nm，Co6Ag94和Y3Fe5O12的介电常数使用匹配波长631 nm处的实际值，无损耗时Co6Ag94的介电常数εM=-10，Y3Fe5O12的介电常数是εY=5.63。

图1 三层结构的结构示意图

文中利用虚阻抗和虚相位匹配条件计算了M层、Y层和B层的厚度，M的厚度为dM=0.045λ0、Y层的厚度为dY=0.15λ0、B层的厚度为dB=0.061λ0。

考虑到金属的色散特性，采用Drude模型加入损耗，Co6Ag94的介电常数设为：

其中,ωep是电等离子体频率，γe是损耗系数。ωep=1.0086×104THz，γe=90.77THz。

考虑到Co6Ag94的磁光特性，将Co6Ag94的介电常数设为张量：Co6Ag94的磁光常数用εM1表示，本文采用的是Co6Ag94在250℃退火后测得的磁光常数εM1=-1.2+i1.15。

钇铁石榴石Y3Fe5O12是磁光介质，所以它的介电常数也是张量：其中：εY=5.63+i0.00542,εY1=-0.002+i0.00369。普通介质BaTiO3的介电常数依然使用εB=23。

根据以上参数设计研究模型，采用有限元分析算法计算三层结构的透射率和反射率，结果如图2所示。由于加入了损耗，隧穿峰出现在625 nm处发生少量偏移，在该处有最低反射率和最高透射率，透射率为0.53。隧穿峰出现的原因是金属和两层介质构成的结构的虚相位和虚阻抗匹配，在磁光金属与磁光介质的界面上形成了局域共振隧穿[11-12]。

图2 三层结构的透射曲线和反射曲线

2 阵列型三层结构的透射率分析

为了提高三层结构的透射特性，将三层结构和空气层作为基本单元构成阵列型结构，一个单元的阵列结构示意图如图3所示。其中三层结构和空气层厚度相同，三层结构用S表示，空气层用A表示，其比例为S：A=1：1，即S层所占比例为50%。下文标明的比例均代表S层所占比例。

图3 一个阵列单元结构示意图(50%)

用有限元分析法计算阵列结构(50%)的透射率和反射率，结果如图4所示。由于阵列型结构对电场的周期性调制作用，透射率曲线出现两个峰位，这两个峰位中，右侧的是由于三层结构的共振隧穿特性而出现的隧穿峰，左侧的是由于周期性调制作用出现的非隧穿峰。其中隧穿峰的透射率与单独的三层结构相比出现很大提升，但与此同时三层结构的共振隧穿特性也随着阵列结构的调制而削弱。

图4 阵列结构(50%)的透射曲线和反射曲线

为了研究阵列结构中三层结构和空气所占比例对透射特性的影响，对比不同比例下阵列结构的透射曲线，如图5所示。

图5 各比例阵列结构的透射曲线

由图5中可以看出随着阵列结构中S层所占比例的降低，共振隧穿峰（右侧峰位）对应透射率逐渐升高，但非隧穿峰的透射率升高更快。在S层所占比例低于55%时，非隧穿峰透过率超过隧穿峰，这是由于空气层逐渐增厚，三层结构的共振隧穿特性已经不占主导优势，空气层的增厚逐渐掩盖了三层结构的隧穿峰。

为了确定隧穿峰的位置，本实验观察了各阵列结构的电场分布情况，本文以S层所占比例为70%的阵列结构电场分布为例，说明三层结构的共振隧穿机制。用寻峰软件寻找阵列结构(70%)的峰位得到隧穿峰位于λ=700nm处。在三层结构和空气的交界面取一条与三层结构的层面垂直的直线，直线上的电场强度分布如图6所示。700 nm处电场强度分布图的x轴的读数代表直线的线长，辅助轴表示各个材料的边界。由图中可以看出，光线由M层方向入射，在M层和Y层界面处有局域效应，电场在此处发生突变，且电场增强。随着光线在Y层和B层内传播，电场强度逐渐减弱，且在Y层和B层界面处有一很小的突变，电场强度继续降低。说明，M层在三层结构中起到电单复的作用，Y层和B层共同起到磁单复的作用，在电单复和磁单复的界面处出现电场局域增强的效果。

图6 700nm处阵列结构(70%) 电场强度分布图

3 结论

利用有限元分析法对含磁光金属阵列型三层结构的透射特性进行了研究。含磁光金属M、磁光介质Y和普通介质B的三层结构M-Y-B在隧穿条件下实现隧穿效应。将M-Y-B三层结构作为基本单元进行周期性排列成结构阵列型三层结构。与单独的M-Y-B相比，阵列型三层结构的透射率得到了显著的提高。这种特性对提高金属透射特性和提升其磁光特性有积极的意义。

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Transmission Properties of Arrayed Structures Containing Magneto-optical Metals

XU Hua1,2,DONG Li-juan1,2
(1.Institute of Solid Physics,Shanxi Datong University,Datong Shanxi,037009;2.Shanxi Key Laboratary of Micro Structure Function Materials,Datong Shanxi,037009)

A new arrayed structures containing magneto-optical metals are made of air and tri-layer structures,which consist of magneto-optical metals,magneto-optical dielectric and conventional dielectric.Using finite element analysis we studied the transmittance and reflectance of the new arrayed structures.The transmittance is analyzed by the different ratio of tri-layer structures in arrayed structure,and the results show that the transmittance of arrayed structures dramatically increases comparing with the single trilayer structures.

magneto-optical metal;finite element analysis;transmission characteristics

0469

A

1674-0874(2016)01-0021-03

2015-11-20

国家自然科学基金[11274207]；山西省科技攻关项目[2015031002-2]；大同市科技攻关项目[2015015];大同大学校级青年科研基金资助项目[2014Q2]

许华（1988-），女，山西大同人，硕士，助教，研究方向：凝聚态物理。

〔责任编辑 高彩云〕