基于ARIMA模型的“十三五”期间庆阳市城乡居民收入差距预测

陈兵建， 吕艳丽

1.兰州文理学院经济管理学院，甘肃兰州 730010；2.兰州城市学院数学学院，甘肃兰州 730070)



基于ARIMA模型的“十三五”期间庆阳市城乡居民收入差距预测

陈兵建1， 吕艳丽2

1.兰州文理学院经济管理学院，甘肃兰州 730010；2.兰州城市学院数学学院，甘肃兰州 730070)

根据1986～2015年甘肃省庆阳市城乡居民收入数据，构建ARIMA模型分别对“十三五”期间庆阳市城镇居民人均可支配收入和农村居民人均纯收入进行预测，得出“十三五”期间的城乡收入绝对差距和相对差距。结果表明，“十三五”期间庆阳市城乡居民收入绝对差距逐年拉大而相对差距逐年缩小。提出了进一步缩小庆阳市城乡居民收入差距的对策建议。

城乡居民收入差距；ADF检验；ARIMA模型；动态预测

“十二五”以来，庆阳市高度重视民生工作，坚持“调结构、转方式，解民忧、惠民生”的工作方针，紧紧围绕全面建成小康社会这一总体目标，大力实施“城乡居民收入倍增计划”，全面启动增收富民工程，整体推进城乡居民增收工作，成效显著。2015年底，庆阳市城乡居民人均可支配收入分别突破23 000和6 900元，同比增长10.3%和12.2%。但因历史欠账多、经济基础弱和收入基数低等原因，庆阳市农村居民收入依然很低，与城镇居民的收入差距逐年拉大。2015年城乡居民收入绝对差额达到16 481元，比2011年扩大了5 766元。日益恶化的城乡居民收入分配状况，已成为庆阳市实现全面建成小康社会的一大短板。而“十三五”时期正值庆阳市全面建成小康社会的决胜阶段，因而加快缩小城乡差距进程，推动城乡协调发展，多渠道增加农民收入就显得尤为迫切。笔者根据1986～2015年统计数据，运用ARIMA模型，对“十三五”期间庆阳市城乡居民人均收入及两者差距分别实施预测和分析，并依据预测结果提出对策建议。

1　庆阳市城乡居民收入差距现状

改革开放尤其是西部大开发战略实施以来，庆阳市经济社会发展取得重大成就，城乡居民收入大幅增加，人民生活水平显著提高。庆阳市城镇居民人均可支配收入由1986的615元增加到2015年的23 426元，增长约38.11倍；农村居民人均纯收入由1986年的265元增加到2015年的6 945元[1]，增长约26.21倍。总体而言，城乡居民的收入增幅均有不同程度提高，但城镇居民的收入增幅远大于农村居民。1986～2015年，城镇居民人均可支配收入年均增长13.79%，农村居民人均纯收入年均增长12.15%，城镇居民收入增速高出农村居民1.55个百分点。

从城乡居民收入绝对差距来考察，1986年两者的差距仅有不到350元，到了2015年，两者之间的差距拉大到了16 481元，扩大了47倍之多。从城乡居民收入相对差距来考察，城乡居民收入比呈现显著的波动性，相对收入差距在“扩大—缩小—再扩大—再缩小”趋势中总体攀升。1986年的城乡居民收入比为2.42，1990年降到最低点2.37，1992年城乡居民收入比首次超过4.00，达到4.05，2008年达到最大值4.17,随后7年相对收入差距逐步缩小，2015年城乡居民收入比为3.37，但同发达国家1.50、发展中国家2.00左右的城乡居民收入比相比较[2]，庆阳市城乡居民收入差距则明显高企。同时，如果考虑到城镇居民所享有的各种补贴、福利和社会保障等隐性收入，以及农民需要从纯收入中扣除用于再生产的部分，庆阳市实际的城乡居民收入差距将更大。

与全国平均水平比较，2011年庆阳市农村居民人均纯收入与全国相差3 304元，2015年拉大到4 477元，差距拉大35.5%；2011年庆阳城镇居民可支配收入与全国相差7 422元，2015年拉大到7 769元，差距拉大4.7%。显然，农村居民收入差距更为明显。

2　庆阳市城乡居民收入差距预测

2.1指标选取与数据处理为了同时得到绝对差距和相对差距的预测指标，该研究分别对城镇居民可支配收入(UDPI)和农村居民人均纯收入(RNPI)2个序列进行外推预测。样本为1986～2015年的时间序列数据，数据来源于《甘肃改革开放30年》《庆阳年鉴》(1986～2014年)和《2015年庆阳市国民经济和社会发展统计公报》。

2.2时间序列平稳性检验时间序列平稳性是建立计量经济模型的基础，否则，就会出现伪回归(虚拟回归)问题。因此，需要先检验城乡居民收入比序列是否满足平稳性要求。

2.2.1平稳性的图示判断。平稳性检验可通过观察序列的时间变动轨迹图形，进行大体的判定，一般表现为不断波动的过程，且波动的范围有界、无明显趋势；反之，认为时间序列是非平稳的。利用Eviews软件分别绘制UDPIt序列、RNPIt序列的时序图(图1),以及一阶差分ΔUDPIt序列、ΔRNPIt序列的时序图(图2)。

图1　UDPI序列和RNPI序列的时序Fig.1　Time sequences of UDPI and RNPI

图2　一阶差分ΔUDPIt序列和ΔRNPIt序列的时序Fig.2　Time sequences of ΔUDPIt and ΔRNPIt

从图1可以看出，UDPIt序列和RNPIt序列是逐年扩大的，该序列具有明显的趋势性，可以初步认定为非平稳时间序列。从图2可以看出，一阶差分后的序列也具有较为明显的趋势，可初步认为一阶差分ΔUDPIt序列和ΔRNPIt序列也是非平稳的。

2.2平稳性的单位根检验直观图示只是初步的判定，有可能产生误导，因此，还需要运用统计量进行单位根检验。该研究运用ADF检验方法对平稳性进行单位根检验，结果见表1。

表1　UDPIt序列和RNPIt序列的ADF检验结果

注：C表示漂移项，T表示趋势项，K代表滞后阶数。

Note:Cshows drift item;Tshows trend item;Kshows lagging order.

由表1可知，原序列UDPIt、RNPIt和一阶差分序列ΔUDPIt、ΔRNPIt在5%的显著性水平下，ADF-t统计值对应的P值均大于0.05，不拒绝原假设，这些序列是非平稳的；二阶差分Δ2UDPIt和Δ2RNPIt序列在1%的显著性水平下拒绝原假设。因此，该研究认为Δ2UDPIt和Δ2RNPIt序列是平稳的，可以对其建立ARIMA模型，或者对原序列UDPIt、RNPIt、建立ARIMA(p,2,q)模型。

2.3模型识别，阶数p、q的确定ARIMA模型的识别主要是利用样本的自相关函数(ACF)和偏自相关函数(PACF)的截尾性来判定模型的阶数p和q，具体见表2。

表2　模型的识别与阶数的确定方法

根据样本数据，可以分别得到Δ2UDPIt和Δ2RNPIt序列的自相关函数和偏自相关函数(图3)。

图3　Δ2UDPI序列和Δ2RNPIt序列的样本自相关函数和偏自相关函数Fig.3　Sample autocorrelation functions and partial autocorrelation functions of Δ2UDPI and Δ2RNPIt sequences

由图3可知，Δ2UDPIt和Δ2RNPIt序列自相关函数和偏自相关函数均显示出截尾性质，应对Δ2UDPIt和Δ2RNPIt序列分别建立MA(0)模型形式，即：

Δ2UDPIt=εt

(1)

Δ2RNPIt=εt

(2)

对公式(1)和(2)变形可得：

UDPIt=2UDPIt-1-UDPIt-2+εt

(3)

RNPIt=2RNPIt-1-RNPIt-2+εt

(4)

2.4模型预测与结论利用公式(3)和(4)，采取动态预测方法，对2011～2015年庆阳市城乡居民收入数据进行预测，结果见表3。

表3　2011～2015年庆阳市城乡居民收入预测值与实际值的对比

由表3可知，2011～2015年庆阳市城镇居民人均可支配收入(UDPIt)的预测值与实际值相比较，平均低估293元，平均误差率为-1.63%；农村居民人均纯收入(RNPIt)的预测值要比实际值平均少196元，平均误差率为-3.11%。因此，对于二阶差分处理后的MA(0)模型来说，城镇居民人均可支配收入(UDPIt)和农村居民人均纯收入(RNPIt)的预测值均偏小，但是平均误差水平很低，预测很精确，可以用来预测“十三五”期间庆阳市城乡收入差距。“十三五”期间庆阳市城乡居民收入差距的动态预测结果见表4。

由表4可知，2016～2020年庆阳市城乡居民收入绝对差距的动态预测结果分别为17 824、19 167、20 510、21 853和23 196元，均高于2015年的城乡居民收入绝对差距的实际值16 481元。这表明“十三五”期间庆阳市城乡居民收入绝对差距呈现逐年扩大趋势。2016～2020年庆阳市城乡居民收入比的动态预测结果分别为3.12、2.95、2.82、2.72 和2.64，均低于2015年的城乡居民收入比的实际值3.37。这表明“十三五”期间庆阳市城乡居民收入相对差距在逐年缩小。由此可见，庆阳市未来5年的城乡居民收入绝对差距拉大，但相对差距在缩小。

表4“十三五”期间庆阳市城乡居民收入差距的动态预测结果

Table4Dynamicpredictionresultsofurban-ruralincomegapinQingyangCityduringthe“13thFive-year”period

年份YearUDPItRNPIt城乡收入绝对差距Absolutegapofurban-ruralincome∥元城乡收入比Urban-ruralincomeratio2016262158391178243.122017290049837191672.9520183179311283205102.8220193458212729218532.7220203737114175231962.64

3　缩小庆阳市城乡居民收入差距的对策建议

预测结果表明，“十三五”期间庆阳市城乡居民收入均有所增长，但城乡居民收入绝对差距将进一步扩大，城乡居民收入相对差距虽逐步缩小但仍处高位。显然，严峻的现实表明庆阳市城乡居民收入差距问题依然突出，如不及时治理，必将影响经济社会发展全局。因此，在“十三五”期间，迅速有效扭转总体收入差距扩大之势，尤其是延续和巩固城乡居民收入相对差距缩小态势，防范与化解收入差距过大带来的各种威胁与挑战[2]，就成为庆阳市当前当前深化收入分配制度改革的首要任务。就当前庆阳市城乡居民收入差距来讲，根本原因不在于城镇居民收入水平过高，而是庆阳农村居民收入极低。鉴于此，要尽快缩小庆阳市城乡居民收入差距，必须从庆阳实际出发，将增加农村居民收入作为重中之重。

3.1优化农业产业结构，大力发展特色农业庆阳市属典型的旱作雨养农业区，耕地中2/3是山坡地，99%是旱地[3]。长期以来，干旱缺水是制约庆阳农牧业发展的主要瓶颈。因而，发展传统农业不是庆阳的优势所在。庆阳市气候的多样性和地形的独特性，造就了农业生产条件的多样性，形成了农业产品的多样性和优质性，使得特色农业的发展优势凸显。因此，庆阳应立足区域实际，坚持“宜农则农、宜牧则牧、宜果则果、宜林则林”原则，加速推进农业产业结构调整。一是大力发展草畜、苹果、苗林、瓜菜等主导产业，按照扩大规模、扩张总量、提升质量的要求，实行重点扶持、重点培育、重点突破，把苹果产业做强，把草畜产业做大，把蔬菜产业做优，把苗林产业做特，建设塬区优质苹果、川区优质瓜菜、山区优质草畜、林区优质苗木绿色产业带[4]。二是大力推进产业化经营，加快农产品品牌建设，加大 “三品一标” 农产品认证力度，鼓励发展高附加值、高品质农产品，开发白瓜籽、商品驴、陇东黑山羊、黄花菜等特色农产品品牌。同时，精心培育农业龙头企业、农民专业合作社、家庭农场、种养大户等经营主体，全面推广“龙头企业+合作社+基地+农户”模式，着力推动农产品加工流通业发展，完善基层农业服务体系。

3.2推进农业农村改革，落实强农惠农政策习近平主席在2016年农村改革座谈会上指出，解决农业农村发展面临的各种矛盾和问题，根本靠深化改革[5]。因此，要改善庆阳当前日益恶化城乡收入分配状况，必须强力推进农业农村改革，着力抓好强农惠农政策落实。为此，一是加速以人为核心的新型城镇化进程，坚持“工业反哺农业、城市带动农村”的发展思路，实现城乡公共资源均等配置，完善农村基础设施投入长效机制[6]。二是必须坚持和完善农村基本经营制度，放活土地经营权，推动土地经营权有序流转，强化农村土地承包经营权的物权性质，建立健全农民退出农村物权的利益补偿机制[7]。三是深化户籍制度改革，支持有能力在城镇稳定就业和生活的农业转移人口实现市民化，与城镇居民享有同等权利和义务。四是完善农村社会保障体系，健全财政投入增长机制，确保城乡低保均等化，提高最低生活保障覆盖面和待遇水平。五是加快农村金融体制改革，建立农村信贷资金回流机制，严格落实区域内金融机构将一定比例新增存款投放当地的政策。支持适合农村的微型金融机构发展，探索建立政府支持、企业和银行多方参与的农村信贷担保机制[7]。六是坚决贯彻落实国家、省、市出台的各项强农惠农政策，让农民切实享受改革成果。

3.3大力推进扶贫开发，强化农民技能培训庆阳市是国家扶贫开发重点区域，所辖庆城、环县、华池、合水、宁县、镇原、正宁7县属六盘山特困片区县，西峰区属甘肃“插花”型贫困县，且当地70%的农户住在山区[8]，基础设施建设落后，交通条件极差，农民掌握技能少，致使庆阳扶贫工作异常艰巨。因此，应科学统筹、合理谋划，强化基础实施建设投入，改善贫困区域生产生活条件。一是以精准扶贫为主攻方向，实施脱贫攻坚工程，推动扶贫攻坚与双联行动融合联动，加快实施全省“1+17”和庆阳“1+20”精准扶贫精准脱贫意见方案，打好以通村公路和以农民“五变” (即将农民变牧民、变果农、变林农、变菜农、变市民)为内容的富民产业培育两大攻坚战[6]。二是依托六盘山片区扶贫开发项目实施，通过产业扶贫、科技扶贫、智力扶贫等措施，提升贫困人口的自我发展能力。三是重视农业科技投入，强力推进农业科技成果转化应用，依靠科技手段提升农业生产效率。四是加强贫困地区基础教育，全面落实国家义务教育“两免一补” 政策，实施基础教育农村全覆盖。五是构建农民技能培训的长效机制，开展农村剩余劳动力技能培训，使农民拥有一技之长，提升就业竞争力，加快农村剩余劳动力转移进程，确保农民持久增收。

[1] 庆阳市2015年国民经济和社会发展统计公报[EB/OL]. [2016-03-22].http://www.yinxiangqingyang.com.

[2] 陈兵建.我国城乡居民收入差距问题研究[D].延安：延安大学，2013.

[3] 董海龙.甘肃省庆阳市现代农业发展水平评价[D].杨凌：西北农林科技大学，2015.

[4] 栾克军.加快农业现代化 推进扶贫精准化[EB/OL].[2015-12-25].http://gansu.gscn.com.cn.[5] 习近平:加大推进新形势下农村改革力度[EB/OL].[2016-04-28].http://news.xinhuanet.com.

[6] 中共庆阳市委关于制定国民经济和社会发展第十三个五年规划的建

议 [EB/OL].[2015-12-26].http://www.yinxiangqingyang.com.

[7] 甘肃农民收入问题研究[EB/OL].[2014-07-24].http://www.gstj.gov.cn.

[8] 高翔.甘肃庆阳：扶贫只看行动 成效就看百姓[N].陇东报，2016-04-07(01).

Prediction of Urban-rural Income Gap in Qingyang during the “13thFive-year” Period Based on ARIMA Model

CHEN Bing-jian1, LU Yan-li2

(1. School of Economics and Management, Lanzhou University of Arts and Science, Lanzhou, Gansu 730010; 2. School of Mathematics, Lanzhou City University, Lanzhou, Gansu 730070)

According to the income data of urban and rural residents in Qingyang City during 1986-2015, ARIMA model is established to forecast per capita disposable income of urban residents and per capita net income of rural residents during the “13thFive-year” period, thereby obtaining absolute and relative gaps of urban-rural income from 2016 to 2020. The results show that the absolute gap of urban-rural income will gradually increase and the relative gap will be shrinking in the next five years. Some suggestions are put forward to narrow urban-rural income gap in Qingyang.

Urban-rural income gap; ADF test; ARIMA model; Dynamic prediction

2015年甘肃省高等学校科研项目(2015B-137)。

陈兵建(1980- )，男，陕西兴平人，副教授，硕士，从事区域经济研究。

2016-08-25

S-9

A

0517-6611(2016)26-0189-04