基于连续重力观测约束2015年尼泊尔地震的震源机制解

江　颖　刘子维　李　辉　张晓彤　韦　进　申重阳

1)中国地震局地震研究所，地震大地测量重点实验室，武汉　430071 2)中国科学院测量与地球物理研究所，大地测量与地球动力学国家重点实验室，武汉　430077



基于连续重力观测约束2015年尼泊尔地震的震源机制解

江颖1，2)刘子维1)*李辉1)张晓彤1)韦进1)申重阳1)

1)中国地震局地震研究所，地震大地测量重点实验室，武汉430071 2)中国科学院测量与地球物理研究所，大地测量与地球动力学国家重点实验室，武汉430077

2015年4月25日，尼泊尔境内发生MS8.1地震；地震发生之后，国际上一些著名的地震科研机构采用不同的数据和方法计算得到此次地震的震源机制解，但结果存在一定的差异。根据尼泊尔地震现有的3个不同震源机制解模拟计算了该地震激发的自由振荡信号，并与全国连续重力台网中18个弹簧重力仪的观测结果进行比对，基于2～5mHz的球型简正模分析和约束了尼泊尔地震的震源机制解，并基于最佳震源机制解，比对观测值与模拟值，计算更为准确的震级。结果表明，利用弹簧重力仪的观测可以有效地对尼泊尔地震的震源机制解进行总体评估。基于GCMT反演得到的震源机制解的自由振荡模拟值与观测值符合最好，不符合度F的平均值为0.03，比例因子S的平均值为1.04，最接近1，说明其反演的标量地震矩可以较好地反映尼泊尔地震释放的能量。基于GCMT的震源机制解结果，保证断层走向、倾角、滑动方向角和震源深度不变，不断调整标量地震矩的值，搜索最真实可靠的标量地震矩，当观测值与模拟值的比例因子S达到1时，不符合度F也较小，仅有0.03，经计算尼泊尔地震的标量地震矩为8.09×1020Nm，相应的震级为MW7.91。

尼泊尔地震震源机制解地球自由振荡重力观测

0　引言

北京时间2015年4月25日14时11分，尼泊尔境内(28.2°E，84.7°N)发生8.1级地震(图1，红色五角星位置)，距离尼泊尔首都加德满都约80km，造成了巨大的人员伤亡和财产损失。从地理位置上看，尼泊尔位于喜马拉雅山南麓，印度板块和欧亚板块汇聚的边界上。该区域构造运动十分复杂、活跃，形成了以主中央断裂、主边界断裂和主前山断裂3条逆冲型断裂为主的复杂的断层系统。而其活跃的断层活动使该地区成为全球著名的地震活动区，由于印度板块以约36mm/a的速度向亚欧板块俯冲(Altamimi，2009)，在这条汇聚板块边界发生多次震级较大的地震(Bilham，2004；Lavéetal.，2005；Bettinellietal.，2006；Kumaretal.，2006)，初步研究显示，2015年MS8.1尼泊尔地震位于喜马拉雅断裂带的主前山断裂上(Fischman，2015；Avouacetal.，2015；Galetzkaetal.，2015；王卫民等，2015)。

图1　震中位置和18个连续重力观测台站的位置Fig. 1　The locations of the hypocenter and 18 continuous gravity stations.

地震发生后，尼泊尔地震的震源性质和发震构造吸引了许多学者的关注和研究。国际上一些著名地震科研机构采用不同的数据和方法计算得到尼泊尔地震的震源机制解(表1)。其中，GCMT所用体波、长周期面波和地幔波的截断周期分别为50s、50s和150s。对于中级地震，单纯用体波数据反演的标量地震矩偏小(Jiangetal.，2014)。从上述研究结果来看，不同的研究机构给出的尼泊尔地震的震源机制解有一定的差异，其中标量地震矩M0最大值约为最小值的1.42倍，而这种差异直接影响震级的判断。地震破裂过程的计算、库伦应力的大小及对周边地区的影响、震后周边地区的重力变化的研究均基于一个准确的震级，因此这种差异值得关注。

表1　尼泊尔地震震源机制解一览表

Table1　Focal mechanism solutions of Nepal earthquake

序号走向/(°)倾角/(°)滑动角/(°)深度/kmMWM0/Nm所用数据129511108107.85.45×1020体波、长周期面波2290710123.57.86.62×1020W-phase波形32937108127.97.76×1020体波、长周期面波和地幔波

注： 1 USGSCMT；2 USGSWPHASE；3 GCMT。

地震在瞬时释放巨大能量的同时，激发大量的地震波，并且导致地球整体的震动。地球的自由振荡一旦被激发，将以驻波形式穿过地球的内部介质。由于自由振荡能量的大小与震源的破裂方式和破裂程度密切相关(Gelleretal.，1979)，因此地震后的自由振荡信号可用于约束地震震级和检验地震的震源机制解，它也是目前唯一可对震源机制解进行总体检验和约束的地震学方法。利用自由振荡信号约束地震震源机制解的研究已经开展，2004年苏门答腊大地震后，利用应变仪、长周期地震仪及超导重力仪记录到的低频模态0S0，0S2，0S3，0S4等与理论模拟结果对比，发现相应的标量地震矩是GCMT结果的2.5～2.67倍(Parketal.，2005；Lambotteetal.，2006)。2011年Tohoku大地震后，基于0S0振型对Tohoku大地震的多个震源机制解进行分析和约束(薛秀秀等，2012)。2013年芦山地震后，利用频段为2.3～5mHz的自由振荡信号，对比分析了4种不同震源机制解并发现利用远场体波反演的地震矩偏小(Jiangetal.，2014)。Hu 等(2014)对比了17个台站和5个矩张量解的观测值与模拟值，评估了芦山地震标量地震矩的正确性。目前，利用自由振荡信号约束震源机制解所用到的观测数据均来自超导重力仪(SG)和宽频带地震仪，而SG数量较少，宽频带地震仪主要用于记录高频信息，基于全国广泛分布的连续重力观测台网中的弹簧重力仪(gPhone、DZW、GS15、TRG-1)观测的相关研究还未广泛开展(江颖等，2015a)。这些弹簧重力仪同样可以观测到微小的重力变化，分布广泛且连续的弹簧重力仪观测数据为检测地球自由振荡信号及利用自由振荡信号约束震源机制解提供了较好的数据基础。通常情况下，利用地震学的方法计算地震震级均基于地震波数据，而利用连续的重力观测数据也可以进行震级的判断与研究。选取连续重力观测台网中分布广泛的18个弹簧重力仪观测数据(图1)，利用自由振荡信号观测约束尼泊尔地震的震源机制解，并有效地评估哪一个震源机制解最符合地震实际释放的能量，基于最佳震源机制解，通过对比分析观测值与模拟值计算更为准确的震级。

1　数据和方法

中国连续重力观测台网提供采样率为1Hz的重力观测数据用于地球动力学研究。尼泊尔地震发生后，连续重力观测台网的重力仪清晰地记录了重力变化。由于地球自由振荡信号是驻波，因此选取信噪比较高的观测数据进行研究。提取自由振荡信号之前，首先对各台站的观测资料进行预处理，利用Tsoft(Vauterin，1998)重力潮汐数据预处理程序，去掉突跳、间断等。采用Eterna调和分析软件，计算大气导纳因子，并在重力观测中扣除大气的影响(Wenzel，1996)。

利用地球模型和地震的震源机制解可以计算台站接收到的地震激发的自由振荡信号。目前随着地球一维分层模型不断完善，可以准确计算地球自由振荡的简正模频率，而地球自由振荡计算值的振幅主要取决于地震发生的位置和震源机制。计算自由振荡振幅时，是将震中位置视为1个点源，模拟计算台站自由振荡需要的参数有： 地震发生的位置、走向、倾角、滑动角、矩张量标量M0、台站的位置等。在参考的震源机制解中，地震的震源机制模型将震源等效为双力偶点源，根据双力偶地震矩心矩张量理论，得到6个独立的地震矩张量，由地球格林函数对矩张量加权求和，可计算矩张量源激发产生的地球自由振荡位移(Aidetal.，1980)：

(1)

式(1)中，Mi为矩张量分量，由标量地震矩M0、走向、倾角、滑动角组成；Gin为每个地震矩张量分量对应的格林函数。不同的地球模型对自由振荡振幅的影响 <0.7% (薛秀秀等，2012)，因此基于PREM地球模型(Dziewonskietal.，1981)，结合震源机制解，将地球格林函数加权矩张量求和，得到由矩张量源激发产生的地球自由振荡位移，从而模拟出自由振荡信号(Gelleretal.，1979；江颖等，2015b)。通过观测值与模拟值的对比，搜索最符合实际的标量地震矩，并进一步计算更为准确的地震震级，矩震级MW可由标量地震矩求得：

(2)

式(2)中，M0为标量地震矩。

2　结果分析

2.1观测值与模拟值比较

将地震激发的地球自由振荡信号的模拟值与相应的观测值相对比，可评估震源机制解是否能正确反映地震的实际破裂情况。基于PREM地球模型，结合震源机制解，将格林函数对矩张量加权求和，可以得到接收台站的合成地震图。本文选取分布广泛的18个弹簧重力仪观测数据进行分析，台站包括： 阿勒泰(ALT)、高台(GT)、格尔木(GEM)、鹤岗(HG)、淮北(HB)、蓟县(JX)、库尔勒(KEL)、漠河(MH)、牡丹江(MDJ)、青岛(QD)、若羌(RQ)、沈阳(SY)、松潘(SP)、炭山(TS)、乌什(WS)、玉树(YS)、于田(YT)、张家口(ZJK)(图1)。为了避免环境噪声在简正模振幅上的影响，选取18个台站采样间隔为1s，时间长度为16h的重力观测数据，观测数据和模拟数据在经过汉宁窗处理后进行离散傅里叶变换获取线性振幅谱。图2 显示了18个重力台站重力仪的自由振荡观测值和基于3个震源机制解计算的模拟值在2～5mHz频段的结果，其中3个震源机制解分别为USGSCMT、USGSWPHASE和GCMT的结果。由图2 可以明显看出基于3个震源机制解的模拟值均与实际观测有一定的差异，为研究哪一个震源机制解最符合实际地震的能量释放，选取2～5mHz频段内信噪比较高的振型进行深入的分析计算。

2.2震源机制解整体评估

为了更详细地反映比较结果，基于18个重力仪台站选用2～5mHz频段中信噪比较高的球型自由振荡的模拟值和观测值进行比较，利用残余方差F(不符合度)和比例因子S(符合度)作为判断标准：

(3)

(4)

式(3)、(4)中Oi和Si是观测值的振幅和模拟值的振幅，n是所有振型的数量。当S接近1的时候，其震源机制解对应的M0是可靠的，可以描述震源的大小和强度。

基于3个震源机制解计算的18个台站模拟值和观测值的残余方差F和比例因子S如图3，由图可知，基于GCMT震源机制解的自由振荡模拟结果与实测结果最接近，其不符合度F的平均值为0.03，比例因子S的平均值为1.04，最接近1，最能反映地震释放能量的大小，说明GCMT提供的震源机制解结果最准确。基于震源机制解1的模拟值与观测值符合得也较好，F的平均值为0.04，比例因子S为0.92，准确度仅次于GCMT的结果。而基于震源机制解2的模拟值与观测值相差较大，F的平均值为0.10，是基于震源机制解3结果的3倍多，比例因子S达到了1.35。基于最接近实际的震级机制解3的结果，进一步分析计算更为准确的地震震级。

续图2Continued on Fig.2

图3　18个台站模拟值和观测值的残余方差F和比例因子SFig. 3　Misfit factors and scaling factors at 18 continuous gravity stations. 1，2，3分别表示基于3个震源机制解的模拟值和观测值的残余方差F和比例因子S

2.3地震震级确定

经过前期的定量分析震源机制各参数对自由振荡振幅的影响，结果发现地震的标量地震矩M0是影响自由振荡振幅的最大因素，而断层走向、倾角、滑动方向角和震源深度对自由振荡的振幅影响较小(Jiangetal.，2014；江颖等，2015b)。经过计算，本次尼泊尔地震，基于GCMT震源机制解的自由振荡模拟结果与实测结果最接近，因此基于GCMT的震源机制解结果，保证断层走向、倾角、滑动方向角和震源深度不变，给定标量地震矩1个变化范围： 7.0×1020～8.1×1020Nm，并计算不同的标量地震矩激发的自由振荡信号的振幅，并与在2～5mHz频段中信噪比较高的球型自由振荡的观测值进行比较，计算比例因子S。不断调整标量地震矩的值，直到观测值与模拟值的比例因子S达到1时，说明其震源机制解对应的M0是可靠的，可以描述震源的大小和强度。结果如图4，绿色三角为GCMT的标量地震矩结果，红色五星为经过搜索，观测值与模拟值的比例因子S为1时的标量地震矩结果，此时M0为8.09×1020Nm，根据公式(2)，计算得到此次尼泊尔地震的震级为MW7.91。不同标量地震矩对应的观测值与模拟值的不符合度F如图4，恰好在比例因子S为1时，不符合度F也较小，仅有0.03。即根据连续重力台网的观测数据，计算得到了本次尼泊尔地震的标量地震矩为8.09×1020Nm，相应的震级为MW7.91。

图4　标量地震矩的确定Fig. 4　The determination of the scalar moment.

3　结论与讨论

本文选取连续重力观测台网中分布广泛的18个弹簧重力仪观测数据，利用自由振荡信号观测约束尼泊尔地震的震源机制解，有效地评估哪一个震源机制解最符合地震实际释放的能量，基于最佳震源机制解，通过对比分析观测值与模拟值计算更为准确的震级。结果表明，利用弹簧重力仪记录的2～5mHz球型简正模观测可以有效地对尼泊尔地震的震源机制解进行总体评估。基于GCMT反演得到的震源机制解的自由振荡模拟值与观测值符合最好，不符合度F的平均值为0.03，比例因子S的平均值为1.04，最接近1，说明其反演的标量地震矩可以较好地反映尼泊尔地震释放的能量。通常情况下，USGSBody不提供大地震的震源机制解结果，包括此次尼泊尔地震，这是由于单纯用体波数据反演的标量地震矩偏小，然而联合近远场观测数据反演可显著改善震源机制解。

由于地震的标量地震矩M0是影响自由振荡振幅的最大因素，而断层走向、倾角、滑动方向角和震源深度对自由振荡的振幅影响较小。经过计算，基于GCMT震源机制解的自由振荡模拟结果与实测结果最接近，因此基于GCMT的震源机制解结果，保证断层走向、倾角、滑动方向角和震源深度不变，不断调整标量地震矩的值，搜索最符合实际的标量地震矩，经过计算观测值与模拟值的比例因子S达到1时，不符合度F也较小，仅有0.03，经计算尼泊尔地震的标量地震矩为8.09×1020Nm，相应的震级为MW7.91。

致谢感谢国家重力台网中心提供的全国广泛分布的连续重力观测数据。

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CONSTRAINING THE FOCAL MECHANISM OF THE 2015 NEPAL EARTHQUAKE WITH OBSERVATIONS OF THE CONTINUOUS GRAVITY STATIONS

JIANG ying1，2)LIU Zi-wei1)LI Hui1)ZHANG Xiao-tong1)WEI-Jin1)SHEN Chong-yang1)

1)KeyLaboratoryofEarthquakeGeodesy，InstituteofSeismology，ChinaEarthquakeAdministration，Wuhan430071，China2)StateKeyLaboratoryofGeodesyandEarth’sDynamics，InstituteofGeodesyandGeophysics，ChineseAcademyofSciences，Wuhan430077，China

On 25 April 2015，a magnitudeMS8.1 interplate thrust earthquake ruptured a densely instrumented region of Nepal. After earthquake，the focal mechanism solutions of Nepal earthquake were provided by well-respected international earthquake research institutions based on different data and methods，which were different. We compared free oscillations observed by 18 spring gravimeters of continuous gravity stations with synthetic normal modes corresponding to 3 different focal mechanisms for the Nepal earthquake，and the focal mechanisms solutions of Nepal earthquake were analyzed and constrained by spherical normal modes in a 2 to 5mHz frequency band. Based on the optimal focal mechanism，the accurate magnitude was searched. The results show that the focal mechanism of Nepal earthquake can be estimated by spherical modes in the 2 to 5mHz frequency band. The synthetic modes corresponding to the focal mechanism determined by the GCMT Moment Tensor Solution showed agreement to the observed modes，the average of misfit factorsFwas 0.03，and the average of scaling factors was 1.04，which was closest to 1，suggesting that earthquake magnitudes predicted in this way can reflect the total energy released by the earthquake. Based on the focal mechanism solutions provided by GCMT，keeping the strike，dip，slip，depth constant，adjusting the scalar moment，the real scalar moment was searched. When the average of scaling factors was 1，the average of misfit factorsFwas only 0.03. After calculation，the scalar moment of Nepal earthquake was 8.09×1020Nm，and the corresponding magnitude wasMW7.91.

Nepal earthquake，focal mechanism solutions，Earth’s free oscillations，gravimeter observations

10.3969/j.issn.0253- 4967.2016.03.012

2015-08-28收稿，2015-10-29改回。

中国地震局地震研究所基本科研业务费(IS201526225)、大地测量与地球动力学国家重点实验室开放基金(SKLGED201512EZ)和国家自然科学基金(41404064，41374088)共同资助。

刘子维，副研究员，E-mail： liuzw.99@gmail.com。

P315.3

A

0253-4967(2016)03-0660-10

江颖，女，1986年生，2014年于中国科学院测量与地球物理研究所获固体地球物理专业博士学位，助理研究员，研究方向为地球自由振荡、重力数据分析及其应用，E-mail： jiangyingchen@126.com。