举一反三中引导学生灵活解题研究

韩家萍

摘 要：从适时提示，引导迁移；探究操作，再现过程；一题多解，融会贯通三方面研究教师引导学生灵活解题的方法。指出培养学生举一反三的能力是提高学习能力，增加课堂效果的有效途径。

关键词：数学；数学教学；举一反三；灵活解题

中图分类号：G623.5；G622.479 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2016）30-0086-01

数学广泛地存在于日常生活的每个角落，它的普遍性、发散性、延展性要求学生从小学会将所学知识融会贯通、灵活运用，只有这样才能真正将数学运用于生活。因此，教师必须寻求不同的方法，活跃课堂气氛，激发学生学习的乐趣，培养数学思维模式，将所学知识触类旁通、举一反三。

一、适时提示，引导迁移

课堂上，教师要充分调动学生的积极性，引导学生自主探索，让学生成为课堂的主体。比如，在讲解六年级“圆柱与圆锥”表面积的计算时，并不能一上来就告诉学生圆柱的特点及其表面积的计算方法，而应借助多媒体播放出圆柱体的形状，然后问学生：“大家先观察一下圆柱体到底有什么特点呢？”为了便于学生更直观地观察，教师将圆柱的侧面与两个底面涂成不同的两种颜色。这时，学生会很快作出反应，圆柱是由一个侧面与两个相同的底面组成的。接着再进行下一步的引导：“那么大家觉得圆柱的表面积怎样求呢？”学生能很快得出答案：圆柱表面积=侧面积+2×底面积。再引导学生寻求侧面积的计算方法：“大家觉得圆柱的侧面是个怎样的图形呢？”然后引导学生自己动手折一折，很快就会得出圆柱侧面展开为矩形，其边长刚好为底面圆的周长，故其面积=2πrh，最后得出圆柱表面积=2πrh+2πr2=2πr（r+h）。进而将这种方法迁移到圆锥表面积计算，很快得出圆锥表面积=底面积+侧面积（展开图形为扇形）=πr2+πrl。适时提示，引导学生自己探索答案，可以使学生注意力集中，让学生在探索中体会获得成功的喜悦，激发学生自主学习的兴趣。同时，能培养学生举一反三的思维方式，将所学知识灵活运用、融会贯通。

二、探究操作，再现过程

探究性学习强调学生的主动参与，在科学的指导下运用科学方法进行研究，从而自主构建学习体系，获得思维的发展。例如，在四年级下册第三单元“三角形”面积计算时，教师并没有一上来就告诉大家三角形的面积计算公式，然后开始“题海战术”巩固知识，因为这样的结果是学生单纯地记住了这种图形的计算公式，再遇到别的多边形便会一头雾水。教师在课前为学生准备了各种三角形、长方形学具，在课上先引导学生复习矩形推导平行四边形面积的计算方法，然后引导学生利用手中的学具，进行随意的拼、移，发挥他们的想象力，让他们自己找出这些形状之间的联系，他们发现：两个一样的三角形可以拼接成一个平行四边形，由此便得出了三角形的面积为平行四边形面积的一半，即S=1/2ah。随后在讲第五单元“平行四边形与梯形”中梯形的面积计算时，学生便主动利用学具进行探索，自己得出了梯形的面积计算公式。比如，有学生发现两个完全一样的梯形可以拼成平行四边形，得到：梯形面积=所拼成平行四边形的面积÷2=（上底+下底）×高÷2。还有人发现一个平行四边形和一个三角形也可以拼成一个梯形，得到：梯形面积=S（平行四边形）+S（三角形）=（上底+下底）×高÷2。引导学生探究性学习，能够带动学生的积极性、好奇心，培养学生自主思考、主动学习的能力，特别是举一反三的思维方式，掌握解题的思维方式，从会一道题到会一类题。

三、一题多解，融会贯通

在数学教学中，教师应该鼓励学生发散思维，多角度、多方位地思考解题方法。比如习题：两辆汽车同时从甲、乙两地相对开出，5小时后相遇。A车的速度是每小时55千米，B车的速度是每小时45千米，甲、乙两地相距多少千米？题目布置后，鼓励学生利用尽可能多的方法解题。解法一：A车行驶距离：5×55=275km，B车行驶距离：45×5=225km，甲、乙相距：275+225=500km。解法二：两车每小时共行驶：55+45=100km，甲、乙相距：100×5=500km。解法三：甲乙两地的距离除以相遇的时间，就应该等于甲乙的速度之和，故假设甲、乙相距x千米，则x÷5=55+45，解得x=500km。解法四：甲、乙两地的距离减去一辆汽车行驶的路程，就等于另一车行驶的路程，故假设甲、乙相距x千米，则x-55×5=45×5，解得x=500km。又如，在比较分数2/3、6/8的大小时，可以通过寻找最小公倍数通分比较。即解法一：转化为比较16/24与18/24的大小，即2/3<6/8。解法二：将6/8约分化为3/4，再比较2/3与3/4的大小，得出2/3<3/4，即2/3<6/8。一题多解，既增加了课堂的学习气氛，加深了学生对知识的理解，激发了学生学习数学的兴趣，更培养了学生的发散思维和将所学知识灵活运用的能力。

四、结束语

总之，培养学生举一反三的能力是提高学习能力，增加课堂效果的有效途径。教师应当通过适时提示，引导学生知识迁移，注重培养学生的探究性学习，鼓励学生一题多解，真正学会举一反三。

参考文献：

[1]玉光贤.谈谈数学问题中的一题多解[J].中学课程辅导，2013（03）.

[2]刘海燕.谈小学数学教学中学生举一反三能力的培养[J].教学学习与研究，2015（06）.