平行板电容器的两类动态问题分析

安徽省巢湖四中　方林

平行板电容器的两类动态问题分析

安徽省巢湖四中方林

一、平行板电容器的动态分析思路

1.确定不变量，分析是电压不变还是所带电荷量不变

二、两类常见的基本问题

1.平行板电容器充电后，继续保持电容器两极板与电池两极相连接，电容器的d、S、εr变化，将引起电容器的C、Q、U、E如何变化？

电容器两极板始终与电源两端相连，因此两极板间的电压U保持不变，可根据以下几式讨论C、Q、U、E的变化情况：

例1一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上。若将云母介质移出，则电容器（）。

A.极板上的电荷量变大，极板间电场强度变大

B.极板上的电荷量变小，极板间电场强度变大

C.极板上的电荷量变大，极板间电场强度不变

D.极板上的电荷量变小，极板间电场强度不变

答案D

2.平行板电容器充电后，切断与电源的连接，电容器的d、S、εr变化，将引起电容器的C、Q、U、E如何变化？

由于电容器与电池的连接被切断，电容器的带电量Q保持不变，可根据以下几式讨论C、U、E的变化情况：

例2如图所示，平行板电容器与电源相接，充电后切断电源，然后将电介质插入电容器两极板间，则两板间的电势差U及板间场强E的变化情况为（）。

A.U变大，E变大

B.U变小，E变小

C.U不变，E不变

D.U变小，E不变

答案B

三、方法总结

两类典型的动态变化分析过程：

例3如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地。一带电油滴位于两板中央的P点且恰好处于平衡状态。现将平行板电容器的上极板竖直向下移动一小段距离，则（）。

A.带电油滴将沿竖直方向向上运动

B.带电油滴将沿竖直方向向下运动

C.P点的电势将降低

D.电容器的电容减小，电容器的带电量减小

答案A

拓展延伸

（1）在例3中，试分析带电油滴运动过程中电势能和重力势能之和如何变化。

（2）在例3中，若电容器充电完毕后断开电源，试分析当电容器下极板竖直向上移动一小段距离后，静止于P点的带电油滴将如何运动，其电势能如何变化。

解析（1）带电油滴沿竖直方向向上运动的过程中，只有电场力和重力做功，油滴的动能、重力势能和电势能的总和不变，油滴的动能增大，故电势能和重力势能之和减小。

巩固练习

1.（多选）平行板电容器两极板之间的距离、电压、电场强度大小和极板所带的电荷量分别用d、U、E和Q表示。下列说法正确的是（）。

A.保持U不变，将d变为原来的两倍，则E变为原来的一半

B.保持E不变，将d变为原来的一半，则U变为原来的两倍

C.保持d不变，将Q变为原来的两倍，则U变为原来的一半

D.保持d不变，将Q变为原来的一半，则E变为原来的一半

答案AD

A.U2=U1，E2=E1B.U2=2U1，E2=4E1

C.U2=U1，E2=2E1D.U2=2U1，E2=2E1

答案C