复杂网络在燃料电池气体网络的应用*

孔德楷

(合肥工业大学电气与自动化工程学院　合肥　230001)



复杂网络在燃料电池气体网络的应用*

孔德楷

(合肥工业大学电气与自动化工程学院合肥230001)

固体氧化物燃料电池发电技术是新型能源技术的典范,由于功率的需求需要把单机进行并联建立起燃料电池机组来进行大功率的发电,燃料电池机组的建立就是利用单个燃料电池构成燃料电池气体网络的过程。论文描述了固体氧化物燃料电池机组的网络构成,通过单机中的部分模块的并联达到构成气体的复杂网络的目的。通过最小路径分析、介数分析等方法分析了不同的连接方式对整个网络连通性及鲁棒性的影响。分析出最利于气体流动的网络构成方式,并利用燃料电池模型仿真实验得到了不同的连接方式所对应的功率图谱。实验结果表明,利用复杂网络的分析方法可以很好地分析出工业过程的并联的内部机制,起到了指导性的作用。

燃料电池; 复杂网络; 气体网络; 最小路径; 介数

Class NumberTN711

1　燃料电池发电技术

煤、石油等非可再生资源的日趋匮乏,全球能源需求的日益增长以及传统火力发电对自然环境的严重破坏,使得我们迫切需求一种高效率、绿色无污染的清洁能源,而燃料电池技术正是这样一种技术。燃料电池发电技术通过电化学反应将碳氢化合物中的化学能直接转换为电能并生成水,由于发电过程不存在燃烧过程和机械运动,不受卡诺循环的约束与能量转换效率的限制,所以具有发电效率高、安静无噪声、清洁无污染的优点,被称作为继火电、水电和核电之后的第四代发电方式[1]。

固体氧化物燃料电池(Solid Oxide Fuel Cell,SOFC)的燃料可以为任意的含碳或者氢的化合物包括氢气、CO、甲烷、沼气等,英国爱丁堡大学研究的固体氧化物燃料电池可以使用木头作燃料,先经过木炭转化为CO然后进行发电。本类型燃料电池可以使用可再生资源,而且不需要昂贵的铂铑金属,为全固体结构,相比于其他类型的燃料电池具有制造维护成本低、无电极毒化、无漏液腐蚀、工作寿命长等优势,被誉为21世纪最具前景的绿色发电系统[2]。并且其高品位的废热容易实现热电联供(CHP)或者利用蒸汽涡轮机(GT)进行二次发电,获得高达80%以上的燃料利用效率。在应用方面,SOFC发电系统既能以大型固定电站的形式进行区域集中供电,又可以小型独立移动电源的形式进行热电联供,为家庭以及偏远山区进行分布式供电、供热[2]。

此外,它的高能量质量(或体积)比,高续航能力使得其在国防军事、交通运输领域也具有十分广阔的应用前景。现阶段固体氧化物燃料电池主要应用在：美国海浪级核潜艇的核动力装置启动电源、M1A1坦克的备用供电装置、英国核电站的备用电源等。在600℃～800℃高温下,阴极流道空气中的氧在多孔阴极界面形成氧离子并穿过电解质与阳极中的氢结合生成水,然后放出电子,电子经过连接负载的外电路回到阴极,SOFC放出电能。燃料电池直接消耗的燃料为氢气,因此在使用碳氢化合物作为燃料时,需要对它们进行重整,转化为以氢气。重整可以发生在电堆外部也可以在电池内部,由于SOFC内重整具有容易积碳降低电池性能、热管理难度较大的缺陷,所以外部重整方式为系统提供氢气的优选方案,特别是对于固定电站应用[3]。

图1　燃料电池发电原理

SOFC单片电池的工作电压为0.6V～0.9V,功率密度为0.6～2,单电池的输出功率有限。为了获得满足需求的功率输出,采用串联的方式将电池片进行电连接,从而形成SOFC电堆,电堆之间可以采用并联方式连接。图2中给出的为燃料电池电堆的结构图。图3为本实验室燃料电池系统的燃料电池结构图及实物图。

根据SOFC的温度控制需求与集成工艺的紧凑性设计要求,本文研究的纯氢气SOFC独立发电系统的结构如图3所示。

图2　燃料电池电堆结构

图3　燃料电池系统结构图

相比于传统的SOFC系统流程,本文的纯氢气SOFC独立发电系统在工艺上存在三个特点：具有冷空气旁路并用旁路阀控制冷空气流量比例；集了重整器接口并具有氮气保护功能；两级热交换能够提高系统换热效率。发电系统主要包括的设备有电堆、尾气燃烧室、换热器(2级)、鼓风机、管道、冷空气旁路以及流量计,按照它们在系统中的不同的功能作用,可以划分为五个子系统。可以确定要进行SOFC独立发电系统面向热管理的分析研究,需要为以下关键部件建立子模型：电堆、尾气燃烧室、2级换热器、鼓风机、冷空气旁路和气体传输管道。图4为本项目组的燃料电池系统实物。

图4　燃料电池实物图

本类型的燃料电池也具有一定的缺点：由于现阶段材料的极限,单个电池的功率不高,需要进行多个燃料电池系统的并联才能实现大功率的输出,因此,多个燃料电池系统内部通道进行连接就构成了燃料电池气体通道的网络,如何建立此类型的网络,从燃料电池的哪个部件处进行连接就是需要解决的问题。

2　燃料电池机组复杂网络构成

单个燃料电池由于电堆的温度、换热器的温度、燃烧室的温度的限制,最多只能达到一定的功率。为了实现高功率的发电输出,就需要对多个燃料电池进行并联构成燃料电池机组。如图5所示。构成机组之后,由于气体在管道中自由扩散,整个机组就成为气体流动的网络。但是,由于机理的原因,不可能将所有的部件都进行连接,这就需要通过复杂网络的分析,选择最佳的连接方式。

由于燃料电池系统自身的特性,从左向右的温度会逐步升高,如果采用多点连通构成网络的方式,就会使整个燃料电池的温度不稳定。所以只能够采用在某个位置处进行连接。1到6分别对应：燃料气体、空气、换热器1、换热器2、电堆、燃烧室。采用如图5所示的方式进行4种方式的连接,得到拓补图结构。

图5　燃料电池网络的构成

图6　燃料电池网络拓补图

3　燃料电池机组复杂网络的分析

本文主要采用最短路径分析和节点介数分析来分析燃料电池组网络,由于本网络比较稀疏,不适合采用小世界模型的方法来分析[4～7]。

3.1最短路径分析

连接这两个节点的最短路径上的边数定义为网络中两个节点i和j之间的距离dij。

网络的直径(diameter)是网络中所有节点的距离出的最大值,记为D,即

Dij=max(dij)

所有节点距离dij的平均值定义为网络的平均路径长度,记为L,即

式中N为网络节点总个数。网络的平均路径长度又称为网络的特征路径长度(characteristic path length)。但在上面的公式中没有排除节点到自身的距离。如果不考虑节点到自身的距离,那么要在公式的右端乘以(N+1)/(N-1),这个因子用以调整计算误差。但是在实际的应用中,这么小的误差是完全可以忽略的。在很多大规模复杂网络中,平均路径长度相对很小,即使在节点间连接很稀疏的网络情况下也是如此。这里的“很小"也就是所谓的小世界效应,也就是小世界网络名称的来源[11]。

计算单个系统的平均路径长度为1.714。将所有的系统连接起来,想要达到的效果是使组合起的网络连通性更好,在实际中气体会流通的更加顺畅,所有分析上述四种连接方式的平均路径长度就非常有意义。

表1　节点的最短路径

表中分析得到,b连接方式得到的平均路径长度最小,但是相对有d来说,优势不是很明显。所有需要通过其他方式来进一步分析。

3.2节点介数

节点介数R是指网络中经过节点i的最短路径数占到路径总数的比例,可以表示为

反映的是s到t的最短路径中,经过i的路径占到的比例。当R(i)越大表示节点i在网络中工作负载越大,本节点就越重要。但是本节点出现问题之后,网络的鲁棒性就会降低[12～14]。

分析燃料电池结构的网络中,不希望在介数特别大的节点处进行网络的连接,从而造成网络的安全隐患。分析原来3、4、5、6节点的结束如表2。

表2　节点的介数

通过介数分析,节点5和节点6的介数最小,节点3在系统中比较重要,但是如果构成网络之后系统的介数会发生变化。对于上述四种方式进行介数的计算。

分析得到,对于方式a连接网络,由于通过6进行了网络的连接会造成节点6的权值显著增大,而且,由于1,2可以绕过节点5直接连通到其他网络中,所以节点5的作用显著降低。造成了网络压力基本集中到了节点6。对于方式b,由于最初的网络节点5与其他节点连接的比较少,通过5进行连接虽然提高了5的介数,但是也没有显著减少其他节点的结束。

表3　不同网络构建方式对应的节点介数

方式c和方式d类似,都是会造成起连接作用的节点的介数显著提升,其他介数比较保持。构建最大的节点介数,占所有统计介数的比例,来反映系统对最大介数节点的依赖程度。如表4。

表4　最大节点介数的占的比例

如表4所示,方式b中最大介数节点在统计的4个节点中占的比例最低,说明按照方式b的网络构建方式对最大介数节点的依赖较低。在实际的燃料电池系统中,方式b对应的是电堆的连接。如果采用方式a的连接就会造成换热器的压力过大,大部分的网络构建都是通过换热器来进行的,而且一旦换热器发生故障,就会造成整个网络的瘫痪。所以,按照介数来分析,方式b是比较合理的。

3.3共起点网络分析

基于前两节的分析,得出b类型的连接方式是比较合理的网络构成结构,所以本节分析是基于b类型进行的分析。在燃料电池机组中,对于能量的供应可以采用分布式供应或者集中供应,现利用复杂网络的方法来分析这两种方式的优缺点。

图7　集中式供气网络与分布式供气网络拓补图

对于b1和b2两种方式,首先进行最小路径的分析,由于内部节点结构都一样仅对两组的1和2节点进行分析。

根据表5分析,b1方式明显的最小路径比较小,说明b1网络整体的连通性比较好,网络节点的平均距离比较近；而对于b2网络,由于边缘的节点与内部的节点之间存在位置的差异,内部节点的距离要小一些。根据最小路径的特点,得出结论,采用b1方式连接也就是集中的供气方式,可以在一定程度上减少路径,但是在实际中,在不考虑储存的前提下,外部集中供气可以获得更大的压力,有利于气体在网络中的流动。但是,最小路径分析并不能完全反应两种方式的优劣,需要进行进一步分析。

表5　两种网络节点的最短路径

采用介数进行分析,得到表6：

表6　两种网络节点的介数

利用介数分析得到,b1方式的连接网络1和2点虽然使网络连通性更好,但是也使1和2点承担了更大的网络压力,网络的鲁棒性能会下降。如果1和2点损坏,则整个网络会陷入瘫痪。所以,通过上述分析,集中式供气方式具有很大的优势,同时也会造成一定的安全隐患,所以,实际操作中,需要根据效率和安全性的需求,适当的选取供气点的个数。

4　实验验证

利用本项目组的燃料电池机理模型如图8所示,对上述复杂网络分析的结果进行验证。根据上述的网络构建方式,将燃料电池系统进行网络的构建。本模型采用Matlab/simulink环境编写,利用实际数据进行过校正具有非常高的精度。

图8　燃料电池系统的Simulink模型

根据上述的网络构建方式,得到方式a与方式c燃料电池模型完全无法进行稳定的系统输出,这与复杂网络分析的结果相符。

图9　方式b连接的功率图谱

方式b和方式d可以输出稳定的功率。采集燃料与空气在不大小输入量的功率进行功率图谱的绘制,并且按照燃料电池的工作模态BP分别为：0、0.1、0.2、0.3四种条件下的功率图谱进行分析,结果如图10。

图10　方式d连接的功率图谱

比较图9和图10可以很明显地看出按照b方式构建的网络,气体流通性好,功率的变化趋势与气体的流量具有类似的线性关系,可以很方便的进行控制,而且最高的功率明显比方式d的网络要搞。而方式d由于气体流通性比较差就会造成功率的分布与气体的流速之间的关系不是很明确,而且会有一部分功率超过了气体压强的范围。这与上述复杂网络分析相符合,验证了复杂网络分析的有效性。

利用Simulink模型进行网络的构建并进行仿真,采用了四个燃料电池机组进行试验,分别采用1、2、3、4个供气模块来进行系统功率的阶跃试验。由图11所示,在不考虑实际的燃料气体的存储的前提下,采用一个供气模块比采用多个供气模块能够获得更快速的功率阶跃响应。这主要是因为集中供气的方式可以使燃料气体同步进行气体的补充,有利于气体在燃料电池网络中的运动。但是在实际中,需要考虑燃料集中存储的安全性,需要根据实际情况选择合适的供气模块数量。总之,按照上述复杂网络的分析结果,可以很明确地了解气体流通网络的流通性和鲁棒性,对实际的工程实践具有很好的指导性作用。

图11　不同的供气模块对应的功率阶跃响应

5　结论

本文研究了燃料电池系统的网络构建,根据实际的燃料电池的功率需求,将多个独立的燃料电池系统进行连接构成燃料电池机组,也就构成了一个气体连通的网络。分析了不同的网络构建的方式的最小路径和介数,并找到了最合适的网络构成形式。同时,根据燃料电池气体网络构成的特点分析了集中式供气方式与分布式供气方式的优缺点。在复杂网络分析的结果的基础上,利用Simulink仿真模型进行实验,得到了最佳的网络连接形式的功率图谱,并且与其他网络构建形式的功率图谱进行比较；对单个几多个供气模块的功率阶跃响应进行了验证,得出单个供气网络具有更好的气体流动性。上述的研究充分的表明了,复杂网络的分析方法,在工业应用中具有非常重要的指导意义。

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Application of Complex Network in Fuel Cell Gas Network

KONG Dekai

(School of Electrical Engineering and Automation, Hefei University of Technology, Hefei230001)

Soild oxide fuel cell technology is a new kind of energy power system emerging recently. In order to get more powerful fuel cell system, the fuel cell needs to combine together to make fuel cell units,in that way the fuel cell gas network is constructed. In this paper , first the mechanism of fuel cell is analysed, then the way how the network is constucted is presented. By using the complex network analyse method such as minimum path and betweenness computation, the connectedness and robustness of gas network is researched. The simulation result by the fuel cell model shows it is very effective.

fuel cell, complex network, gas network, minimum path, betweenness

2016年3月4日,

2016年4月25日

孔德楷,男,研究方向：电气工程及其自动化技术,复杂网络建模。

TN711DOI:10.3969/j.issn.1672-9722.2016.09.047