基于膜计算的图像配准方法比较研究

耿龙，葛丽霞，张铖方

（1.西华大学无线电管理技术研究中心，成都610039；2.西华大学理学院，成都610039；3.桂林电子科技大学海洋信息工程学院，北海536000）

基于膜计算的图像配准方法比较研究

耿龙1，葛丽霞2，张铖方3

（1.西华大学无线电管理技术研究中心，成都610039；2.西华大学理学院，成都610039；3.桂林电子科技大学海洋信息工程学院，北海536000）

高精度配准是图像融合的前提。随着膜计算的深入研究，利用膜计算分布式的、并行的特点，我们先前已提出了两种在P系统框架下多模态图像配准算法，即GA-MCIR和DE-MCIR。首先简单阐述两种已提出的算法。然后，将卫星图像、红外与可见光多模态图像作用在所提的两种算法之上，并进行比较；对于卫星图像配准实验，DE-MCIR的平均互信息值为1.4306，标准差为0.00341；对于红外与可见光等多模态真实图像，DE-MCIR的平均互信息值为0.0125，标准差为0.00187。最后，比较实验的结果表明，相比于GA-MCIR，DE-MCIR具有更高的配准精度和鲁棒性。

膜计算；P系统；多模态图像配准

0　引言

随着图像传感器种类的增多，所获得的图像富含的信息内容也随之增加。图像融合技术是将多种不同特性的图像数据融合起来，取长补短，发挥各自的优势。图像融合的前提是图像配准，图像配准的精度直接影响图像融合的好坏。目前，图像配准算法按照变换模型可以分为刚性配准算法和非刚性配准算法［1］。由于刚性配准算法发展较早，配准精度较高，时间效率较优等特点，已成熟的应用于医学［2］等领域。随着互信息理论的成熟，使用互信息作为优化函数的刚性配准成为目前刚性配准技术的主流。

为了获得更优的配准结果，选择较好的优化算法是至关重要的。Jean-Michel Rouet等人［3］首次将遗传算法［4］应用到医学图像配准领域中。该算法虽然全局寻优能力很强，但是运算较耗时缺乏微调能力，且该算法只是针对医学图像的配准，并没有涉及红外与可见光图像配准。文献［5］提出了一种将遗传算法和膜计算相结合的配准方法，即GA-MCIR，该算法利用GA的全局寻优能力和膜计算的并行处理能力，一方面提高了配准精度，另一方面也提高了时间效率。与GA相比，差分进化算法（DE）［6］中的变异规则有两种变异方式，在文献［7］中采用双群体伪并行差分进化算法（DSPPDE）［8］，提出一种将改进的差分进化算法和膜计算［9］相结合的图像配准方法，即，DE-MCIR。

1　GA-MCIR算法和DE-MCIR算法

1.1细胞型P系统

文献［7］设计的细胞型P系统如图1所示，图中黑色双向键头表示膜间的交流转运通道，通过转运实现膜间对象的交换与共享，对象在膜内按照遗传算法或者差分进化算法进行进化，对象的转运按照文献［5］设计的转运规则进行。

图1　细胞型P系统的膜结构

1.2对象

我们所做的工作都是以互信息作为优化函数的刚性配准，对于刚性配准而言，需要优化图像变换参数为平移、旋转或缩放。因此，对于基于膜计算的图像配准而言，正如文献［5］中所述，一个对象表示一组图像变换参数：

在公式（1）中，xij代表对象在x方向上的平移量，yij代表对象在y方向上的平移量，θij代表旋转角度，sij代表图像尺寸缩放因子，p代表P系统的度，Ni代表第i个膜中对象的数量，Oij代表第i个膜中第j个对象。本文通过参考图像和经变换后的配准图像之间的最大互信息值来衡量配准结果的优劣。

1.3进化规则

（1）GA-MCIR

文献［5］采用改进后的选择-交叉-变异模型，具体过程如下：

①选择规则：运用轮盘赌选择法，对象被选中遗传到下一代群体的概率Pij如公式（2）：

图2　基本膜i中的进化过程（GA）

图3　基本膜i中的进化过程（DE）

文献［7］使用DE算法作为进化规则。描述如下：

①变异规则（DE/rand/1/bin和DE/best/2/bin）：采用双群体伪并行差分进化算法（DSPPDE）中的变异方式。具体公式如（5）和（6）：

公式（5）和公式（6）采用的变异方式不同，公式（5）运用DE/rand/1/bin方式，公式（6）运用DE/best/2/bin方式。其中，F代表差分矢量缩放因子，i和r代表属于同层且不同的基本膜，文献［10］采用F∈［0.5，1］。

②交叉规则：根据所得到的变异对象，采用如下的交叉公式：

1.4转运规则

转运机制的作用是提供基本膜之间对象交换与共享，文献［5］提出两种转运规则。

1.5停机规则

采用文献［5］设计的停机条件，系统停机后，将最终的最优对象输出到表层膜。

1.6算法过程

文献［5］和［7］均采用图4所述的运行流程。首先，膜内对象执行群体智能进化（步骤①），与相邻膜相互之间转运最优对象（步骤②），然后从最底层膜开始依次执行后续转运规则，先按照步骤③和⑤进行子膜向上层膜转运，再按照步骤④和⑥执行上层膜到子膜的转运，最后，完成整个流程，符合所设计的停机规则，系统停机，输出最优对象。

图4　P系统运行流程（0表示表层膜，0i表示第2层膜，0ij表示第3层膜）

2　实验结果对比

为了测试所提出的两种算法的性能，我们分别将两种算法应用到真实的红外与可见光图像上。所有的实验均在MATLAB 2010b平台上运行，计算机CPU主频为3.2GHz，RAM为2GB。

2.1两组实验

实验A大尺度变换卫星图像：图5是用于测试的卫星图像，其左图为参考图像，右图为浮动图像，左图中卫星缩小0.8倍，在x轴上向下平移20个像素点，在y轴上向右平移20个像素点，之后逆时针旋转20度，则得到如图5所示的右图。

图5　左：原始图像；右：浮动图像

实验B真实采集的可见光与热红外图像

图6所示的这组图像采集于中国成都，目标到传感器距离约10千米，热红外传感器相比可见光图像视场更小，因此此组图像的配准需要平移、旋转和缩放三种变换。

2.2参数设置

（1）GA-MCIR：在GA-MCIR算法的P系统中，采用图1所示的膜结构，单个膜中随机生成80个对象，每个对象用二进制表示，交叉概率为0.7，变异概率为0.7/ Lind，Lind是染色体的长度。初始化时，局部最优对象，上层最优对象采用随机的方式生成，系统最大运行次数上限设置为20。

表1　GA-MCIR和DE-MCIR作用在实验数据A上的配准结果

图6　左：可见光图像；右：热红外图像

（2）DE-MCIR：在DE-MCIR算法的P系统中，依然采用图1所示的膜结构，每个基本膜中也随机生成80个对象，在膜011中采用DE/best/2/bin变异方式，膜012中采用DE/rand/1/bin变异方式。其中差分矢量缩放因子F和交叉概率CR参照文献［6］中提出的自适应策略，系统最大运行次数上限依然设置为20。

2.3实验结果比较

表1显示的是GA-MCIR和DE-MCIR作用在实验数据A上的配准结果，两种算法都执行5次。从表1中可以看出，GA-MCIR的平均互信息值为1.392183849，互信息的标准差为0.015162432；DEMCIR的平均互信息值为1.430674939，互信息的标准差为0.003412858，不管是均值还是标准差，DE-MCIR都优于GA-MCIR，即相对于卫星图像配准，DE-MCIR在配准精度和稳定性方面都优于GA-MCIR。图7表示两种算法作用在实验数据A上的配准结果图。

图7　左：GA-MCIR配准结果；右：DE-MCIR配准结果

表2显示的是GA-MCIR和DE-MCIR作用在实验数据B上的配准结果，两种算法都执行5次。从表2中可以看出，GA-MCIR的平均互信息值为0.004852161，互信息的标准差为0.00304722；DEMCIR的平均互信息值为0.012507633，互信息的标准差为0.001875451。不管是均值还是标准差，DE-MCIR都优于GA-MCIR，即相对于红外与可见光图像配准，DE-MCIR在配准精度和稳定性方面也都优于GAMCIR。图8表示两种算法作用在实验数据B的配准结果图，图中的第一行表示粗配准后的结果，第二行表示通过两种算法后精配准的结果，第三行表示精配准后的热红外图像边缘与可见光图像的叠加图。从图8的第三行可以看出经过算法优化后的红外图像都能够较好地重合在一起，但是DE-MCIR的重合效果更优于GA-MCIR的重合效果。

表2　GA-MCIR和DE-MCIR作用在实验数据B上的配准结果

图8 GA-MCIR和DE-MCIR作用于可见光与红外图像的配准结果，第一行：粗配准后的热红外图像，第二行：精配准后的热红外图像，第三行：精配准后的热红外图像边缘与可见光图像的叠加图。

图8　

3　结语

对于多模态图像配准，我们提出了GA-MCIR和DE-MCIR两种方法，将所设计的P系统和GA或者DE相结合。利用了膜计算协同并行进化的优点，并且使用改进的进化规则、转运规则以及停止规则，最后应用到可见光与热红外图像配准。表1和表2表明DEMCIR的配准精度和稳定性优于GA-MCIR。虽然以上实验都得到了较优的配准效果，但是还是存在一些问题，例如，没有充分利用膜计算的并行特性，目前的实验大都是在串行机制上实现，并没有在并行机制下操作。所以以后需要改进的地方还有许多，例如：

（1）将现有的串行机制转变成并行处理，减少计算量，提高计算效率；

（2）设计一种新的细胞型膜结构，GA和DE作为对象的进化规则分别作用在不同的膜内。将GA的全局搜索能力和双群体伪并行差分进化收敛速度快的优点相结合。

［1］张婧.基于进化算法的图像配准［D］.上海：华东师范大学，2014.

［2］Roozgard，A，et al..Medical Image Registration Using Sparse Coding and Belief Propagation［C］.Annual International Conference ofthe IEEE，San Diego，CA：IEEE，2012：1141-1144.

［3］J.M.Rouet，C.Roux.Genetic Algorithms for a Robust 3-D MR-CT Registration［J］.IEEE Trans.Inform.Techno.Biomed，June 2000（4）：126-136.

［4］K.S.Tang，et al..Genetic Algorithms and Their Applications［J］.IEEE Signal Processing Magazine，Nov.1996，13（6）：22-37.

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［10］K Price.Differential Evolution a Fast and Simple Numerical Optimizer［C］.Biennial Conference of the North American Fuzzy Information Processing Society，New York，1996：524-527.

The Comparison Study of Image Registration Method Based on Membrane Computing

GENG Long1，GE Li-xia2，ZHANG Cheng-fang3
（1．Center for Radio Administration&Technology Development，Xihua University，Chengdu 610039；2．College of Science，Xihua University，Chengdu 610039；3．Marine Information Engineering Institute，Guilin University of Electronic Technology，Beihai 536000）

Higher-precision registration is a precondition for image fusion.Based on the distributed and parallel characteristics of the membrane computing，we have proposed two kinds of multimodality image registration algorithms named as GA-MCIR and DE-MCIR in the framework of P system.Firstly，simply elaborates the two algorithms.Then，the two algorithms are compared for the satellite image，infrared image and visible multimodality images.For the satellite images registration experiment，the average mutual information value of DE-MCIR is 1.4306，the standard deviation is 0.00341；For the infrared and visible images，the average mutual information value of DE-MCIR is 0.0125，the standard deviation is 0.00187.Finally，the experiment results reveal that DE-MCIR algorithm shows better registration accuracy and robustness than GA-MCIR.

Membrane Computing；P System；Multimodality Image Registration

1007-1423（2016）23-0069-06DOI：10.3969/j.issn.1007-1423.2016.23.017

耿龙（1988-），男，山东梁山人，硕士研究生，硕士，研究方向为图像处理与模式识别葛丽霞（1991-），女，山西宁武人，硕士研究生，硕士，研究方向为信息安全与密码学张铖方（1990-），男，河南济源人，硕士研究生，研究方向为图像处理与模式识别

2016-08-03

2016-08-30

四川省教育厅重点项目（No.14ZA0118）