小学生数学日记的内容初探

程金凤

【摘 要】 为了让学生真正感受到数学的应用价值，发自内心地喜欢数学，从而提高自己对数学的认识，作者进行了小学生数学日记的实践与探索。学生的数学日记可以是课堂学习的回顾、记录创新思维、课后的操作实验、整理所学的知识、学习方法的推荐、生活中的数学、课外学习的收获与体会、学习中的困惑或心里话等八个方面的内容。

【关键词】 数学日记 实践与探索 回顾 创新思维 生活数学

《数学课程标准》指出：“学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。”“教师应该充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，以体会数学在现实生活中的应用价值。”如何让学生真正感受到数学的应用价值，发自内心地喜欢数学，从而提高自己对数学的认识，我进行了指导学生写数学日记的实践与探索。

一、 课堂学习的回顾

在课堂教学中，学生在经历知识的探究过程中有什么收获？有什么发现与思考？数学日记可以及时对数学课堂的学习进行回顾、小结，整理知识的探究过程。

徐炎珂在学习了《列方程解稍复杂的百分数应用题》之后，在日记中写道：“这星期，我们学会了列方程来解决比较复杂的百分数应用题。说起来也不难，只要找到关键句，就成功了一半。然后找准单位‘1和关键词，再写出数量关系式，最后列方程；也可以画出线段图，那样思路就更清晰。”

钱子昂同学学习了《圆柱和圆锥》之后，结合课堂上在圆锥里装满水向等底等高的圆柱倒水的实验，进一步推导出圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一：“因为圆柱的体积=底面积×高，由此我们可以知道圆锥的体积=底面积×高×13，用字母表示是V=13sh。”通过这样的回顾整理，学生对知识理解得更透彻，同时也使学生的数学思维和数学思考能力逐步提高。

二、 记录创新思维

我们学校班级生额大，一个班六七十人，一节课的时间也有限，不可能每个学生的想法都能在课堂上交流。学生在学数学、做数学作业时，有时灵感突现，思维火花迸发，会有新发现、新想法、新主张、新方法、新创意等，都可以写在日记上，然后老师再安排时间进行交流。

爱思考的张明宇在日记中写道：“数学书上虽然8+6不等于2，但是现实生活中，8+6可以等于2啊。比如，早上8点加6个小时，就是下午2点啊。类似的，3（天）+4（天）=1（星期），16（天）+14（天）=1（个月），900（米）+100（米）=1（千米）……”并且感受到：“一个人的思维如果被禁锢，就苍白如一张白纸，而它一旦插上翅膀，任何事情都会变成可能。看来，学数学就要多动脑筋才行。”张璞成在探索中间有小路的草坪面积时，发现“如果我们把小路‘挤掉，然后再把它们拼合在一起”就成了一个平行四边形，从而研究出巧算草坪面积的方法。他觉得“今天真高兴！因为我们不仅锻炼了动手能力，而且学会了把复杂问题转化为简单问题的解题方法，今天的收获真大呀”。

三、 课后的操作实验

不少动手操作的实验在课堂有限时间内没法完成，学生可在课后完成并写成数学日记，加深了学生对数学知识的理解，进一步培养了学生的实践与创新能力。

潘梓良同学在家测量不规则物体的体积：“周五老师布置了测量土豆体积的作业。回到家后，我百思不得其解，怎么可能测出土豆的体积呢？正在一筹莫展之际，我瞟到爸爸正端着有刻度的杯子喝茶，脑子里突然闪现‘曹冲称象……我平视了一下杯子，有水300毫升，我小心翼翼地把土豆放进去，水位慢慢抬高，直至450毫升，那么，上涨的部分不就是土豆的体积了吗？”

单文君在上了数学实践活动课后在日记中写道：“刚刚才把圆柱部分的内容全部完成，下课铃就响了，我们只好停了下来。老师要我们回家后继续完成，特别是‘长方体多次切，让我们回去自己想。回到家以后，我在书桌上用橡皮泥在那来回地切，工夫不负有心人，我终于知道了答案。长方体多次切：横着一刀，竖着一刀，增加了4个面，横着一刀增加了两个完全相同的长方形，长方形的长是长方体的长，宽是长方体的宽；而竖着一刀也是增加两个完全相同的长方形，长方形的长是长方体的高，宽是长方体的宽。”

四、 整理所学的知识

数学是系统性极强的学科。一个单元结束后，我指导学生将本单元的知识点在数学日记中进行梳理，回顾知识系统，回顾所出现的错误、失误，以严谨求实的态度梳理和思考知识之间的联系。

钱子昂在学习了《圆柱表面积》之后，结合生活中的实际情况进行表面积方面的归纳整理：“这个星期我们继续学习了圆柱和圆锥这一单元，我们学习了如何求圆柱的表面积。这个内容不难，但是计算起来非常麻烦，不细心的话，很容易出错。比如求做油桶需要铁皮多少平方米，首先要知道油桶要求几个面，油桶一般情况下是有盖的，要不然在运输的过程中会淌出来，也就是要求两个底面积再加上一个侧面积。而通风管只用求侧面积，有时要求侧面积加上一个底面积，总之要联系生活想一想。有时候题目还要我们求近似数，有的时候不是用四舍五入法。比如做衣服的时候要用进一法，求油桶里能装多少油用去尾法，还有的时候要联系实际想一想。”

五、 学习方法的推荐

在学习过程中有许多方法要探索和选择。通过数学日记学生可以把探索选择方法的过程写下来，并推荐给其他同学。

例如王延升发现了找单位“1”的窍门：“我们找准关键句……这里谁是谁的几分之几，这个几分之几对应的量就是单位‘1……‘比是这题的题眼，跟谁比的谁就是单位‘1。”王格格同学在做选择题时发现举例是个好方法：“圆锥和圆柱底面半径的比是3∶2，高的比是1∶3，体积的比是（ ）。A. 1∶2

B. 1∶6C. 3∶4D. 1∶4。我是这样想的，我们可以举例子……”

六、 生活中的数学

数学与生活息息相关，数学来源于生活，又应用于生活。学生体味着数学的简单应用，在数学日记中吐露心声，展示学到的知识与生活的密切联系。

在学习《利息问题》时课堂上出现了一点风波，王冠朝同学带来的存单存款时间为2011年3月13日，取款时间为2012年3月13日，利率为3.0000000%，本金为7200.00元整。那么利息应该是7200×3%×1=216（元）。可存单上明明写着“219.60元”！他在日记中写道：“银行出错了？不可能！后来到了下午，还是邱爽给我揭开了背后的秘密：有些银行是直接按1年365天计算的，而我存的这家银行是按1年360天计算的，然后再加上5天（6天）的日利率。哦！原来还有这样算的！啊！数学真奇妙！”

姚子鸥在学习“打折问题”后留心生活中的打折问题，记录了“艾莱依”和“雪中飞”的打折情况，并利用自己学到的数学知识计算到哪家买划算，感受到“买东西还真得‘货比三家才可以”！

七、 课外学习的收获与体会

学生的学习并不仅仅限于课堂，课外与长辈、同学的交流，课外书上的讲解，上网查阅资料等都是学习数学的好方式。我鼓励学生把课外学习所得用数学日记的形式记录下来，并在全班交流，很好地激发了同学们研究数学的兴趣。

嬴泊文同学在玩陀螺时发现有的陀螺转得时间长，有的则转得时间短，于是上网搜索，弄明白了转的时间长短与陀螺重量的关系，并结合列方程解应用题自编自解应用题，乐在其中。李东升同学在计算压路机的轧路面积时算成了一个侧面积加上两个底面积，“爸爸说：‘你的这个压路机可真厉害呀，左右也能轧，还全方位轧路呀？经爸爸一说我想起来了，压路机左右是不能轧路的，只要算出侧面积就是轧路面积了”。思维敏捷的邱爽在看到《数学报》上介绍的巧妙方法后在日记中记录了自己的收获：“当我看见《数学报》4版之时，一个大标题‘灵机一动，巧算表面积吸引了我的注意力，忙认真读了起来，殊不知得到了一种计算圆柱表面积的好方法……”

八、 学习中的困惑或心里话

学生在学习数学、做数学题时碰到疑难问题不能解决时，可以把这些难题写在日记中，请求老师帮助解决；或者有什么心里话要对老师说，也可以写在日记上。

刚接手六（4）班不久，倪小天在日记中写道：“我觉得我前一个星期表现非常不好。这是因为什么呢？一是因为感觉我们的程老师人很好，这样使我有点目中无人的感觉，所以我写字渐渐地就不认真了。二是课堂上认为题目很简单，所以也就没有怎么认真听，做题也不怎么细心，造成学习成绩下降。”我在评语中及时对他加以鼓励，经过几个星期的努力，他的成绩很快提高上来了。

岳泳君在听了学校广播里同学们讲的数学家故事之后在日记中反思自己：“想想我，再想想那些数学家，真是觉得一个天，一个地，唉！自愧不如！这一个月来，我就整天只顾着玩儿，抽考下来的成绩，哇！才82.5分！我可是从来没考过这么低的分啊，以前都是90分以上呀。我经过反思，检讨自己，发现自己的不足：天天中午看电视，下午一回家写完作业就出去玩儿……我要追上去！”

学生的数学日记内容虽然一天天丰富起来，但形式不够多样，大多是总结日记、反思日记，数学思考、心语类的日记偏少；一些学生虽然爱写数学童话，但数学内容与故事情节生硬对接，还应加强这些方面的指导。几年来的研究，我虽然注意了学生数学日记的实践方面，但在理论方面还很欠缺，理论还比较单薄，研究还不够深入。我一定在总结经验的前提下，继续学生数学日记的研究工作，为学生学好数学、提高数学能力、促进师生教学相长而继续努力！