基于图像插值的可逆水印算法研究

郑　瑾

(福建船政交通职业学院 信息工程系,福州 350007)



基于图像插值的可逆水印算法研究

郑瑾

(福建船政交通职业学院 信息工程系,福州 350007)

可逆数字水印技术目前广泛应用在医学、遥感等多个领域，而现有的可逆水印算法大多是依托附加信息的，对嵌入容量影响较大.基于图像插值提出了一种无附加信息的可逆水印算法，在研究插值图像可逆原理的基础上，探讨了水印的嵌入、提取以及载体还原技术，最后进行实验模拟和结果分析.结果表明，基于图像插值的可逆水印算法具有较高的安全性、较好的隐蔽性、较高的嵌入率以及较强的实用性.

图像插值；可逆水印；信息隐藏；水印嵌入

随着数字水印技术的不断发展，其应用领域也得到不断的拓展，不仅能用于版权保护、票据防伪，还在内容认证以及保密通信方面体现了良好的应用性能[1]，但是在大多数情况下，水印嵌入会导致不可逆的失真.而且在一些敏感图像领域比如医学、军事以及法律等领域有较低的接受度，所以很有必要对可逆数字水印技术进行研究和探讨.

图像数据隐藏共分为两类，分别为可逆和不可逆的，而且无论是哪一类，水印嵌入都会改变载体，而且水印信息嵌入的越多，就会导致失真性越大，也就意味着数据隐藏性越差[2].所以，越来越多的专家和学者开始研究如何在确保低失真的基础上，把尽可能大的容量嵌入进去.Tina等在扩大差值的基础上研究了高容量的可逆水印算法；朱立等在混合整数变换基础上研究了高容量可逆水印算法[3]；Coltuc等在嵌入方案中添加了RCM技术，虽然不需要嵌入定位图，但是实验结果中差值过大，图像质量大幅下降；Ma等把RCM和差值扩展结合在一起研究了可逆水印算法，不仅实现了较大的嵌入容量，还达到了容量和失真控制的目的，但是数据隐蔽性较差，图像质量严重下降.本文基于图像插值设计研究了可逆水印算法，介绍了可逆信息隐藏技术的研究现状、特性、评价标准以及研究前景，讨论了常见的插值算法，提出了本文所用的插值算法；在研究插值图像可逆原理的基础上，探讨了水印的嵌入、提取以及载体还原技术.

1　可逆信息隐藏技术

1.1研究现状

经过各领域专家学者的不懈努力，目前可逆信息隐藏技术一共在4个方面表现出了良好的发展态势，这4个方面是以不同的隐藏载体进行分类的.当载体为图像像素时，不仅利用了图像像素值的冗余性，还利用了人眼系统的局限性，在一定范围内通过对图像像素值进行修改和调整，达到在图像像素中隐藏秘密信息的效果.曲欣等在产生隐藏信息空间时采用了无损压缩方法，达到了无损隐藏的效果[4].当载体为变换系数时，主要是通过变化图像等信号，把图像信息变化为系数信息，常见的变化包括DFT、DCT以及DWT等[5]；当载体为图像压缩编码时，嵌入秘密信息时利用编码间的冗余性，也可以实现秘密信息的隐藏；以插值像素为载体也取得了较丰硕的研究成果.Luo等对预测像素的周围像素进行分类，最优的预测值由加权值确定，然后对水印进行可逆隐藏，图像质量得到较好的保持.

可逆隐藏信息的特点是实现信息的隐藏和无损恢复载体信息，由于载体信息在通信中占据非常重要的作用，所以可逆隐藏信息的特性也决定了其在军事、医学等方面的重要性[6].作为信息隐藏技术的研究方向之一，可逆信息隐藏算法与其他隐藏算法的评价方法基本相同，其中主观评价方法是对常见的载体信号，感知器官如人眼等对信息特性的感知较为有限，利用这种特性可以在载体信号中把秘密信息隐藏起来，由于人的感知器官能对隐藏产生的微小差异进行辨别，所以主观评价方法也具有差异性.客观评价方法是利用统计的方法对图像像素差异的均方值进行统计和计算，通过对该值开方表示载密图像与原图像之间的差异，主观评价方法的局限性得以克服[7].

1.3研究前景

可逆隐藏技术不仅能把原始的载体信号还原出来，而且还能确保正确秘密信息被接收者提取出来.这种特性在军事、法律、医学等领域都得到了广泛的应用，在以上涉及的领域中，只有无损恢复原始的载体信息，才能把一些不必要的损失避免开来，比如遥感图像在秘密信息提取之后可能会导致部分图像发生改变，这会使很多重要的信息都遗漏掉，该遥感图像就没有了再次利用的价值，而且这种通信一般仅有较低的传输效率，并且遥感图像在处理之后遗漏的那部分信息通常可能会导致不可估量的损失.随着不断研究深入的可逆信息隐藏技术，研究前景还包括把一些较大的容量隐藏在单个文件里，不仅算法具有较低的复杂度，同时还具备较快的运行速度，得到失真程度较小的载密图像.

2　插值算法

2.1常见的插值算法

数字图像插值方法是通过插值数字图像信号，实现低分辨率图像对高分辨率数字图像的构建.但是采样得到的低分辨率图像会丢失部分信息，所以构造出的插值图像不可能与原始数字图像完全相同.常见的差值算法共有以下几类：最近邻插值算法，该算法运算速度较快，但是图像易产生锯齿等现象或比较模糊；双线性插值算法计算量相对较大，但是可以得出无明显走样现象的插值图像；双三次插值算法具有较高的计算精度，但是插值算法相对也更加复杂，可以克服以上两种插值算法的缺点，使插值图像的边缘更加圆滑.

2.2抛物线插值算法

（2）孔口处设置高出地面至少30cm的锁口，防止桩孔周围土石滚入孔内或地表水流入桩孔。孔口防护必须到位，防止坠物伤人，防止人员跌落。

假定原始图像大小为2m×2n，把其中所有的偶数行和列全部提取出来，可以得到一幅低分辨率图像，该图像大小为m×n，然后在该低分辨率图像中应用抛物线插值算法，可以得到与原始图像大小相同的插值图像.在插值图像中，横坐标和纵坐标均为偶数的像素也就是原始图像中的像素值.在生成抛物线时，原始图像与插值图像的像素是间隔的，在相同方向上用3个连续像素值生成一条抛物线，则抛物线方程3个系数的值可得出，即：

(1)

根据方向的不同，插值像素还可分为水平方向上的抛物线插值、竖直方向的抛物线插值以及对角线(斜线)方向的抛物线插值，具体每种类别的像素表示本文暂不赘述.

2.3双线性插值算法

双线性插值也是双线性内插算法的简称.双线性插值是在待处理图像像素点的基础上，计算该点周围像素点之间的相关性，再和双线性算法综合统计得出的，其主要做法本质上来说就是分别从x、y两个方向各线性插值一次.假定一个目的坐标之后，该坐标对应在原始图像中的坐标可以通过向后映射法计算得出，该像素点可以由其周围4个像素点对应的值来进行像素值的计算，计算公式如式(2)所示.双线性插值算法一般都会有比较大的计算量，但是好在不会出现灰度值不连续的问题，通过插值能得出较好的图像质量.

f(i+u,j+v)=(1-u)(1-v)f(i,j)+(1-u)vf(i,j+1)+

u(1-v)f(i+1,j)+uvf(i+1,j+1)

(2)

2.4本文选用插值算法

图1　图像放大插值图

在现有的研究中，使用的放大图像的方法均为不可逆的，就算把同一幅图像放大之后再按同样的比例缩小，在图像处理过程中也会有损失产生.本文算法也需要放大载体图像，均作放大4倍处理，用类似于双线性插值算法的原理，根据图像中像素点的位置，把图像划分为3个区域，采用不同的插值方法，图1给出了具体的插值示意图.

在图1中，原图像的像素点用黑实点表示，黑空点的像素值由其周围的像素点确定，黑虚点的像素值由其斜线上对应最近的像素点确定，下边界以及右边界需要特殊处理得到.

3　可逆水印算法

用所选插值方法放大的图像，除第(2i-1,2j-1)对应的像素点，其余都可嵌入水印，在该图像中，同一个像素点插值得到的4个点会构成一个方块，我们称之为插值模块，图像中共有m×n个插值模块，同时假设嵌入的水印长度为l，信息为w.

3.1确定嵌入位置

为确保载体中所嵌入水印是均匀分布的，用水印长度、嵌入容量以及嵌入位置三者共同确定水印的嵌入位置.在确定嵌入位置时，首先要把μ值和初始值x0给定，我们假定3.9为μ的值，0.325 68为x0的初始值，可以随机生成一个长度为l的数列，该数列用p表示，然后即可计算嵌入水印的位置，具体公式如式(3)所示，其中k表示的是插值模块，水印嵌入位置B(l)就表示嵌入第k个插值模块的位置就是随机序列中起始位置为t×k像素点的前t位值.

B(l)=Left(p′(l),t×k,k)

(3)

3.2水印嵌入

图2　数据溢出的三种可能情形

为了使算法效率得到有效提高，使图像的修改次数减少，并将插值和水印嵌入同时进行，进行插值运算之后，生成像素点的灰度值范围均在0～255之间，但是我们在进行插值运算时，除法得到大量的运用，在计算结果中浮点数较多，需要取整运算，所以在水印嵌入过程中可以借助合理的取整方式，完成水印嵌入和插值的值如式(4)所示.在式中，第三种和第四种运算不可能会有数据溢出的情况产生，但是第二种运算可能会有数据溢出的情况产生，数据溢出可能会有如图2所示的三种情形出现.由式(4)可知，嵌入水印的实际值与理论值会有1个灰度值之内的差值，为了使以上可能的数据溢出情况得以避免，并且能准确的判断，当出现一些特殊情形时，可以制定该值与第(i,j)点的差值为2，则在图1中黑空点和黑虚点的值就变为了253，与理论插值(255)的差值为2，与一般像素点相比，虽然有了较大的变化，但是出现这种情况的概率本身也较小，而且这种情形是以差值2为标识的，在可接受范围之内，而且理论插值与最优插值本身就不画等号.

(4)

3.3水印提取

进行插值和水印嵌入处理之后的图像Bw，有一部分位置与原图像中具有完全相同的灰度值，主要利用这些点来进行水印的提取，并利用上文中介绍的方法进行水印位置的确定，然后利用理论插值与当前灰度值之间的关系对水印进行提取.具体提取方法为：如果水印图像中当前的含水印像素点为(2i-1,2j)，那么

(5)

当前含水印像素点为(2i,2j)与(2i,2j-1)上式的原理相一致，只是与(2i,2j)比较的是其周围4个像素点的灰度均值，与(2i,2j-1)比较的是y值不变，x点分别+1和减1的两个像素点的灰度均值，然后依次把l个二进制位提取出来并重新组合，水印信息就成功提取出来.

3.4载体还原

在插值和嵌入水印的过程中，没有修改像素点(2i-1,2j-1)的位置，只是把该位置上的像素点重新组合成大小为m×n的图像，组合顺序为从上到下，从左到右，使载体图像得以无损还原，而且载体还原相对还较为简单.

4　模拟实验分析

4.1模拟结果

本文利用选择的插值方法和可逆水印算法进行了大量的模拟实验，结果都符合预期，较为理想.因篇幅所限，在文中只对两组实验结果进行展示，原始图像的像素大小都是256×256的，最大嵌入容量是其大小的3倍，图3给出了实验后得出最大嵌入水印程度的图像.

图3　实验结果展示

4.2安全性分析

嵌入的水印是否安全，与水印的嵌入方法以及图像的放大效果有关，目前对图像放大算法的有效性还没有特别好的评价方法.本文通过对常用评价方法的研究，分别从主观和客观方面进行评估，针对同一副原始图像，分别使用本文算法以及三种经典算法将图像放大4倍进行对比，主观评价是通过人的感官对放大效果进行衡量.经过对比发现，在视觉效果上本文算法与经典算法相比并没有太大差别，图像品质表现较好，放大后的图像质量较为理想.客观的评价方法是通过具体的计算数字进行衡量，人的主观感受可以用图像的MLV值来表示，SD是直方图相对平滑度的描述，EEM是图像平均信息量的反映，本文选用以上3个因素进行实验结果的比较评价见表1.从结果来看，实验效果较为理想，

表1　实验结果比较

4.3嵌入容量

5　结语

本文研究的可逆水印算法关注更多的是实际值与理论值之间的差值，没有太过在意像素点本身的灰度值，所以对载体本身的依赖程度较小.与其他可逆水印算法相比，本文使用的算法不仅有较大的嵌入容量，而且还有较强的抗干扰性.

[1]吴金海,林福宗.基于数字水印的图像认证技术[J].计算机学报,2004,27(9):1153-1161.

[2]王丽娜,张焕国,叶登攀.信息隐藏技术与应用[M].武汉:武汉大学出版社,2009:1-11

[3]曲欣,童学锋,宣国荣,等.基于直方图对的JPEG图像无损数据隐藏[J].计算机工程,2010,36(1):218-220.

[4]朱立,赵耀,倪蓉蓉.基于混合整数变换的高容量可逆数字水印[J].数据采集与处理,2010,25(2):188-193.

[5]黄达人,刘九芬,黄继武.小波变换域图像水印嵌入对策和算法[J].软件学报,2002,13(7):1290-1297.

[6]张晓峰,段会龙.基于小波变换的图像水印嵌入方法[J].计算机工程与应用,2004,40(11):64-65.

[7]王艳,李秀滢.基于小波变换的信息隐藏技术的改进[J].信息安全与通信保密,2012(2):48-50.

[责任编辑王新奇]

Research on Reversible Watermarking AlgorithmBased on Image Interpolation

ZHENG Jin

(Department of Information Engineering, Fujian Chuanzheng Communications College, Fuzhou 350007, China)

Reversible digital watermarking technology is widely used in many fields such as medicine, remote sensing and so on. The existing reversible watermarking algorithms are mostly based on additional information, which has a great impact on the embedding capacity. Therefore, a reversible watermarking algorithm without additional information is proposed based on image interpolation in this paper. Based on the study of the reversible principle of interpolation image, the watermark embedding, extraction and carrier reduction technology are discussed. Finally, the experimental simulation and results analysis are carried out. The results show that the reversible watermarking algorithm based on image interpolation has high security, good concealment, high embedding rate and strong practicability.

image interpolation; reversible watermarking; information hiding; watermark embedding

1008-5564(2016)03-0037-06

2015-12-06

郑瑾(1983—)，女，福建福州人，福建船政交通职业学院信息工程系讲师，硕士，主要从事计算机应用研究.

TP309

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