B样条曲线设计叶片流线的离心泵模型性能分析

刘卫红，聂松辉

1湘潭医卫职业技术学院；2湘潭大学

B样条曲线设计叶片流线的离心泵模型性能分析

刘卫红1，聂松辉2

1湘潭医卫职业技术学院；2湘潭大学

合理地绘制叶片流线对离心泵叶轮及其泵本身的性能有着很大的影响，本文以型号IS50-32-125单吸单级离心泵为例，利用B样条曲线控制流线进行绘型并对新模型和原模型进行对比分析。结果表明：该方法所获得的离心泵汽蚀余量减小，抗汽蚀性能增强，内部液体压力速度分布均匀，流动平稳，整体性能提高。为以后离心泵设计提供了重要的方法和参考。

离心泵；叶片；样条曲线；展开流线

1　引言

叶轮的绘型是离心泵进行绘型工作时的重要环节，而保证叶轮叶片形状准确的前提条件是精确地绘制叶片流线［1-2］。叶片流线绘制方法主要有：包角变换法［3-4］、采用三次多项式绘制［5-7］、采用样条曲线插值绘制［7］等，但上述绘制方法中存在曲线柔性小，无法保证曲线单调光滑，不易调整，控制繁琐等弊端。若用B样条曲线能达到设计要求、获取单调光滑的曲线，并且控制方便，操作简单。

B样条曲线是通过改变形状参数的取值，调整曲线接近控制多边形的程度，从而得到不同位置的连续曲线［8］。结合B样条曲线性能，使用三次B样条曲线绘制离心泵叶片展开流线，利用特征多边形实现控制。能够稳定离心泵叶轮进出口处的流动、减弱二次回流强度，并能通过合理调整可控制展开流线的形状。

本文对利用B样条曲线控制流线进行绘型所获离心泵新模型和原模型进行对比分析。

图1　原模型静压力图

图2　B样条曲线法模型静压力图

图3　原模型速度矢量图

图4　B样条曲线法模型速度矢量图

2　实例对比分析

以型号IS50-32-125单吸单级离心泵为例，其设计流量Q= 12.5m3/h。利用B样条曲线控制流线进行绘型，并对新模型和原模型进行CFD数值模拟，得到图1、图2、图3和图4。

从图1与图2可看出：

（1）在叶轮内沿半径方向静压力逐渐增大，离心泵的机械能逐渐转化为液体压力能。这一转化中，一部分是因为离心力所增加的压力能，另一部分是因为流道过流截面变大引起流体相对速度降低而转换的能量。叶轮进口处压力小，流动速度较均匀，从叶轮进口至出口，压力逐步变大，直到叶轮出口处压力达到最大，叶轮内部流体的流动情况各不相同，不具对称性，但是叶轮内流体流动和理论分析一致相。

（2）蜗壳的半径增大静压随之增大，在蜗壳出口处的蜗舌附近静压力分布情况不均匀，隔舌处的冲击比较大，该处能量损失也将会较大。叶轮进口处靠近叶片的吸力面位置出现最小静压力值，该处容易产生气蚀现象，和理论计算出来的气蚀点吻合。

（3）与原模型相比，利用B样条曲线法设计的离心泵新模型在静压力最小点的负压力值更小，因此新模型比原模型的汽蚀余量大。另外与原模型相比，利用B样条曲线法设计的离心泵静压力变化更均匀，且原模型出口处的压力变化较大，其最大值明显比利用B样条曲线法设计出的离心泵模型大。

从图3与图4可看出：

（1）流体的流速从叶轮进口至叶轮出口逐渐增大，直到叶轮的出口处将达到最大值，这是离心泵的叶轮转动所引起的，是机械能变为动能的过程；流体流速从叶轮出口至蜗壳出口逐渐减小，流体势能逐渐增大，这是动能变为流体势能的过程。

（2）图3中的速度分布不均匀，叶轮流道中速度变化较大，尤其是在出口处的相对速度变化更大；而图4中速度分布比较均匀，叶轮流道中看不出明显的二次回流现象，离心泵水力损失小。

综上所述可知，采用B样条曲线法设计的离心泵新模型，不但克服了传统方法的不足，使操作更简单，能获得单调光滑的叶轮流线，而且容易控制，获得更好流动性能的离心泵。

3　结论

用实例对采用B样条曲线控制流线进行绘型所得到的离心泵新模型进行了数值模拟分析与对比，结果表明该方法所获得的离心泵比原模型的汽蚀余量更小，内部流动更均匀，提高了泵的整体性能。

［1］杨军虎，张建华.叶片型线及厚度变化规律对离心泵性能的影响［J］.兰州理工大学学报，2011，37（5）：50-55

［2］李文广，苏发章.叶片型线对离心油泵性能的影响［J］.应用力学学报，2002，19（4）：40-46

［3］张鹏，王晓静.三角法控制叶片包角提高水泵效率［J］.节能，2005，12

［4］曹卫东，李跃.低比转速污水泵叶片包角对水力性能的影响［J］.排灌机械，2009，27（6）：360-365

［5］Bloor M IG，W ilson M J.An analytic pseudo-spectralmethod to generate a regular4-sided PDE surface patch［J］.Computer Aided Geometric Design，2005，22（3）：203-219

［6］陈世亮.离心泵计算机辅助设计［D］.镇江：江苏理工大学，1998

［7］张人会，杨军虎.基于样条曲线的水泵叶片流线控制方法［J］.排灌机械，2005，23（1）：5-9

［8］Hoschek J，Muller R.Turbine blade design by lofted B-spline surfaces［J］.Journal of Computational and Applied Mathematics，2000，119（1～2）：235-248

刘卫红（1975-），女，讲师，研究方向：机电工程。