关于TLD抗震作用局限性的实验及理论分析

萨超，邵政豪

兰州大学土木工程与力学学院

关于TLD抗震作用局限性的实验及理论分析

萨超，邵政豪

兰州大学土木工程与力学学院

从模型实验角度出发，将实际楼房结构抽象简化为合理的框架模型，在结构内合理位置放置减振水箱进行振动台模拟实验，根据所得数据做相应各层最大位移图和减震效果图。结合分析图像和理论推导方法，找到TLD结构模型最佳设计方案并将其结构导入MATLAB中分析计算并与实验印证，得出对于我们模型实验的最佳减振频域和减振规律，发现其减振频域较窄（3.2～5.8hz）并就顶层而言，对结构底层和顶层普遍存在加剧振动效果。

TLD；减震；有效控制范围

一、引言

TLD（Turned Liquid Damper）译为调频液体阻尼器，它实际上是一个盛液体的容器本质上是动力吸振器，人们可以调节容器内液体的晃动频率使之与结构基频接近，结构振动时，便能从结构中吸收振动能量，这时流体会晃动起来.结构部分振动动能传递给了液体，因而结构振动幅度会减小，达到结构减振目的。TLD构造简单，价格低廉，被广泛应用于高层建筑风振控制设计。

TLD振动控制中有一种被动控制即调谐液体阻尼器，可对高层结构进行水平单向及双向减震控制来达到理想减振效果，提高高层建筑在地震荷载作用下的舒适度和安全性。结构控制按是否需要外部能源和激励以及结构反应的信号可分为被动控制、主动控制、混合控制和半主动控制。被动控制构造简单、造价低、易于维护且无需外部能源支持，故引起广泛关注，成为目前应用开发热点。被动控制从控制机理上可分为基础隔振消能减振体系和吸能减振体系。

本文通过缩尺模型试验制作房屋结构模型进行实验，模型的主要参数如下表所示：

总质量总高每层高度每层质量柱（4根钢条）弹性模量柱几何尺寸11.5kg 1m 0.2m 2.5kg 210Gpa 2mmX30mm 0.2m 2.5kg 0.2m 2.5kg 0.2m 2.5kg 0.2m 1.5kg

本文以振动频率为主要变量，探索TLD结构使模型有效减振的频域，从而推出TLD结构减振规律和适用范围。并用MATLAB建立一套完整的计算TLD结构的计算模型，可与实验有较好一致性，但还需要更精密的实验对照，以完善理论计算模型。

二、实验模型模拟

1.实验步骤

（1）将框架模型压紧固定在水平振动台上，调试振动台准备实验。

（2）取六个加速度传感器并校核，分别固定在每层长边中心位置，连接仪器并采集。

（3）设置两组对照组，水箱组为顶层设置质量0.75kg水箱（含箱重0.4kg），配重组在顶层设置质量0.75kg固定配重与水箱组对照。

（4）用滤波器除高频杂波，以频率为主要自变量开始实验。

2.实验方法

通过振动台取不同频率做振动实验，对5层分别频谱分析及振幅比较可以得其固有频率，一阶固有频率1.5hz，二阶固有频率3.5hz。故此模型按振型可分为：1.5hz下，模型振动为一阶振型；在1.5hz至3.5hz时，振型为二阶；3.5hz以上，模型以三阶振型振动。并且分别对三种不同振型下TLD结构减振性质进行实验，对选取频率的调节，以两组结构振动在某相同层数位移达到最小为标准，可保证两种的振型能够保证大体相似，数据能达到较好比较效果，得出准确结论。

3.实验数据

为了直观反映TLD对建筑模型的减震影响，设定减振率n，令

显然，n值越大，反映水箱减震效果比同质量配重效果好；反之亦然。通过处理得各频率下振型对比图和减振率图像可知：振动频率在1hz时，模型振动为一阶振型。在低阶振型下，水箱结构对所在顶层位移控制效果较好，但对比水箱与同质量配重组可以看出其发挥作用的主要是质量原因，而非流体晃动发挥的减振效果；3～4层减振效果较好，减振率可达25%，但对二层和五层有加剧振动的效果，加剧效果达50%。

在上述对实验结果分析中可得，低频振动时，模型处在一阶振型，TLD模型减震效果最好的位置在3～4层间；模型处在二阶振型时，最佳减振区域在2～3层；当振动频率升高，模型振型改变为三阶振型时，减震效果最好的位置升到第五层附近。TLD结构对中部的控制效果较理想，对最上层则一直有加剧振动作用。本实验四组频率中，3.2hz和5.8hz减振效果最理想，可认为对整体起到一定减振效果；而在1hz和7hz情况仅对部分层数有减振效果。故在使用TLD减振时，需结合具体需减振区域和频率综合考虑对TLD结构进行设计，才能使其发挥较好作用，否则就可能加剧结构振动。

三、理论推导及算例

1.计算模型概述

本文计算模型建立是基于将房屋建筑结构简化为多质点体系计算，在工程实际中，很多结构例如高层房屋、不等高厂房等，其质量相对集中在若干高度处，故如此简化模型具有较好合理性，并且其计算结果的正确性也已在工程实践中得到验证。本文在计算中，对结构模型作如下假设简化：

（1）结构阻尼在受迫振动过程中阻尼较小，近似为无阻尼振动。

（2）将结构简化为一直立、质量集中分布于不同高度的悬臂梁结构。

其中

M——结构质量矩阵。

K——结构刚度矩阵。

F——底座振动引起非齐次项，等效为作用于结构各层的作用力。

通过求解微分方程组并给定相关初值条件，可得各层随时间变化的位移、速度等物理量，从而达到对结构振动的数值模拟。

2.TLD作用对结构振动作用简化

本文采用集中质量模型对水箱振动进行简化。集中质量法原理为：在振动作用下，水箱中水受结构振动影响将产生振动，箱壁产生动液压力可分为脉动压力和振荡压力。脉动压力与水箱加速度成正比但方向相反；振荡压力取决于液体振荡的波高和频率［5］。两种动液压力可分别采用两个与箱体连接形式不同的等效质量振荡效应来模拟，如下图示。其中M0为脉动质量，与箱体固接；M1为振荡质量，通过刚度系数为K的弹簧与箱体连接。

由文献［2］可得水箱模型简化为集中质量模型的定量公式如下：

对于矩形水箱，长2L，宽b，液体密度ρ，水箱中液体高度h，液体总质量MT

通过上述公式将流体运动简化为简单双质点模型，其合理性在文献［2］中已得到了详细论证。通过以下方程组将水箱振动与结构振动进行联系并计算：

注：

mi——结构安装水箱对应层的质量。

xi——结构安装水箱对应层的位移。

3.结构刚度矩阵给出

本文利用MATLAB结合悬臂梁挠度计算公式给出结构刚度矩阵。将挠度函数输入MATLAB供后期计算调用，代码如下：

function y=deflection（x，a）

if x＜a

y=x^2/（6）*（3*a-x）；

else y=a^2/（6）*（3*x-a）；

end

（x为距原点距离为x的点，a为集中力作用点距原点距离）。

根据刚度矩阵定义：第j个质点产生单位位移，其余质点不动，作用在第i个质点上的单位位移。利用以下脚本程序可得模型刚度矩阵。

function y=stiffness（E，I）

k=zeros（5，5）；

for x=1：5

for a=1：5

m=x/5；

n=a/5；

k（x，a）=deflection（m，n）；

end

end

y=inv（1/（E*I）*k）；

输入简化悬臂梁等效弹性模量和惯性矩可得该模型刚度矩阵（根据材料力学或其他方法给出，不予赘述）。

4.实验模型算例

代入数据，通过MATLAB建立有TLD结构和无TLD但配同重质量块结构相应微分方程。通过MATLAB微分方程求解工具，在给定初值条件下可求每一层位移、速度等物理量。通过对有控和无控两组模型的求解对比可得其减振效果的定量关系，且可以通过改变其质量、频率和水箱几何结构观察对其减振率的影响。本文以频率为变量，可作出如下图示减振率、层数和频率三者变化关系的图像，通过剔除部分因共振产生的误差数据后，可得如图1像。

图1　

通过图1可以看出，激振频率为0～3.6hz情况下，TLD减振不理想，尤其对于上部（5层）来说，甚至有较强加剧振动效果，对中部（3、4层）来说，有一定减振效果；在激振频率为4～5.4hz情况下，对于每一层来说都有较好减振效果，理论最好平均减振效果可达63%；频率为5.4～7.5hz情况下，水箱会加剧结构上部（5层）振动，对结构中部（2～4层）有较弱减振效果（平均12%）对于第一层来说，水箱结构也会加剧其振动，平均加强63%。可以得出结论在大部分情况下，水箱装置会加强其振动，但在较窄频域内，即4～5.4hz，装置能够发挥较好的减振效果。给定初值条件，使其自由振动可求其自振频率，借助傅里叶变换可得两类结构振动频谱，如图2、图3所示。

由以上频谱可看出，TLD结构会使结构自振频率减小，但效果并不显著，同时也会使其发生共振的频域变宽，理论上会更容易发生共振。对于我们实验模型，最佳减振频域是4～5.4hz，但对其他频域则难达到较好减震效果，甚至有加剧振动效果。普遍情况下，TLD结构对中部减振效果较好，但对第一层和第五层有加强的效果。由于没有考虑结构阻尼因素所以计算减振率普遍偏大，需进一步修正。由于TLD结构影响，其发生共振的频域变宽，理论上可能加大结构发生共振的可能性。

三、结论

图2无TLD振动频谱

MATLAB理论推导两种方式，对TLD结构对建筑结构减振效果和减振性质进行深入研究和分析，主要得出以下结论：

图3　配置TLD振动频谱

1.对本文实验模型来说，最佳减振频域在二阶共振附近。根据实验结果和理论分析可给出除去中间可能发生共振的区域，在3.2～5.8hz水箱结构都能发挥较好减振效果。

2.TLD结构发挥作用的区域主要集中在结构中部（2～4层），而对结构顶层和底层普遍会发生加剧振动作用。

3.本文初步建立了TLD校核和计算的理论模型，并从揭示客观规律的角度和实验结果基本吻合。若加以更精密的实验修正，将能在工程实际中起到一定指导作用。

4.值得注意的是TLD结构在一定频域内（对本实验模型来说是在频域1～3.6hz和5.4～7.5hz内），会加剧结构振动，无法达到相应减振效果。

［1］张敏政等.利用水箱减振的结构控制研究.地震工程与工程振动1993；13（1）：40-48

［2］Housner G.W.Dynam ic Pressure on Accelerated Fluid Containers.Bull Seism Soe.Am.1957；47（1）：15-35.

［3］李玉春.晃动的流体对渡槽结构振动的抑制与放大效应［J］.振动与冲击，2012年，第31卷，第17期.

［4］任晓亮.TLD和TMD减震的优化设计方法及应用［D］.保存地：合肥工业大学，2010年3月

［5］荣峤.高层结构利用调谐液体阻尼器TLD控制水平地震反应的研究［D］.保存地：北京交通大学，2009年