地空导弹装备易损性分析及毁伤评估仿真研究

王宏，阳家宏，杨薛军，赵英俊，陈永革

(1.空军工程大学，陕西 西安　710054； 2.上海航天局804所军事代表室 ，上海　201109)



地空导弹装备易损性分析及毁伤评估仿真研究

王宏1，阳家宏2，杨薛军2，赵英俊1，陈永革1

(1.空军工程大学，陕西 西安710054； 2.上海航天局804所军事代表室 ，上海201109)

针对地空导弹装备易损性分析的难点及其毁伤评估研究的重要性，以装备功能组成为依据，建立其毁伤树模型，在分析杀伤战斗部毁伤机理并验证其科学性的基础上，结合装备几何模型、物理模型及功能模型设计开发了毁伤评估仿真系统。研究结果对地空导弹装备防护结构设计、提高其抗毁伤能力研究有一定的指导意义。

地空导弹；易损性；毁伤评估；毁伤树；仿真；杀伤战斗部

0　引言

研究地空导弹装备易损性如果仅依靠实验或战场毁伤数据分析，不仅代价太大，且安全风险很高。随着计算机技术及仿真建模技术的不断发展及更新，采用计算机模拟的方法分析其易损性，并进行毁伤评估仿真研究必将解决日益迫切的装备易损性研究问题[1-4]。本研究基于经验及仿真数据，根据空地弹药战斗部杀伤类型及其杀伤机理，结合杀伤模型对地空导弹装备易损性进行分析，并研究评估其毁伤效果。

1　地空导弹装备易损性

易损性狭义上理解为“受到弹药攻击时易受损伤的程序，即装备正常(设计)功能的丧失程度”。所反映的是在敌我对抗环境中连续作战的能力。包括战术易损性和结构易损性，本文分析的是装备结构易损性，是指装备在被探测到的条件下，受毁伤元(破片、冲击波等)攻击而被毁伤的可能性。结构易损性受以下因素的影响[5-6]：

(1) 关键部件毁伤后能继续工作的能力(如相控阵雷达天线部分毁伤后及可继续工作)；

(2) 可以避免和抑制对关键部件损伤的设计手段和装备，如关键部件的冗余、防护及遮挡布置等。

地空导弹装备是集机械、液压、电子等于一体的高技术复杂系统，不同型号的地空导弹装备，形状、大小、部件布置及系统组成各不相同，易损性差别较大，所以其易损性的分析除考虑上述2项内容外，还应考虑装备的几何模型、物理模型及功能组成，图1和2分别是没有防护装甲和有防护装甲的某型地空导弹装备车辆之一。

图1　某A型装备天线车几何模型(建模环境)Fig.1　Geometry model of certain A Type antenna vehicle (modeling environment)

图2　某B型装备搜索车几何模型(视景环境)Fig.2　Geometry model of certain B type searching vehicle (visual environment)

易损性是个相对概念，装备类型不同，敌对方不同，其易损性分析结果也不同，所以装备易损性分析不但要分析装备本身属性，还要研究敌对方采用的杀伤方式。下面就结合装备本身的功能组成及敌对方杀伤机理2个方面进行分析研究[7-9]。

2　装备毁伤树的构建

毁伤模式及影响分析是分析地空导弹装备易损性的一种常用方法，其实质也是基于装备毁伤树进行的分析，即分析确定每一种可能的毁伤，分析其毁伤对装备所造成的局部、上层及最终影响，最终结果依赖于装备本身的功能组成[10]。

2.1毁伤树构造方法

装备毁伤树的建立基于装备故障树建立方式，以装备功能模型或可靠性模型为基础，明确约定层次。

地空导弹装备毁伤树的构建是一个科学严密的逻辑分析过程，一般按照由上而下的方法进行建树，即先将系统按照功能或可靠性模型分成若干个分系统，并明确分系统对应的装备结构组成，每个分系统毁伤作为毁伤树顶事件；再对分系统进行划分，分成若干个功能单元，功能单元毁伤作为中间事件；再将功能单元划分到部件级，部件毁伤作为毁伤的底事件，并明确装备的关键部件，说明关键部件的易损性及可能的毁伤；最后用合适的逻辑门将各级事件相连，从而确立装备毁伤树，这里确定装备的关键部件是构造装备毁伤树的一个重要环节[11]。

2.2典型装备毁伤树

地空导弹装备由六大系统组成，每个系统又由若干个车辆构成，这里将车辆作为研究对象，建立其毁伤树。图3为某型地空导弹装备电源配电车简化后的毁伤树。

3　典型空地弹药杀伤效应模型

攻击地空导弹装备的空地弹药多采用杀伤战斗部，该类型战斗部主要依靠爆炸产生的大量破片杀伤目标，但也有一定的爆破效应，所以也会产生一定的冲击波杀伤效果。

3.1破片杀伤效应模型

(1) 破片初速度模型

杀伤战斗部主要依靠破片毁伤目标， 考虑目前空地导弹战斗部多采用预制破片，所以破片初速度模型采用引入预制破片修正系数的以下模型[12]：

(1)

(2) 破片飞散角模型

破片飞散角模型为

(2)

式中：Qv为装药的爆热；Ka为装填系数；θ1，θ2为爆轰波到达前后边界时，波的法向与战斗部体表面之间的夹角；D为炸药的爆速。

(3) 破片质量及总数模型[13]

由于针对的是预制破片战斗部，所以可以认为此2项参数为固定值，或只需按Magis公式计算破片的平均质量μ及破片总数n，模型分别如下：

(3)

n=mM/μ，

(4)

式中：μ为破片平均质量，g；t为平均壁厚，mm；d为平均内径，mm；β为战斗装药质量与预制破片总质量的比值；Cf为实验系数，Cf=0.132 804；f1为炸药系数，对于TNT炸药，f1=1.0；Ts为钢材系数；n为破片总数；mM为战斗部壳体质量(包括预制破片),g。

(4) 破片杀伤概率模型

对于单枚破片而言，其对装备的杀伤概率与装备等效硬铝单位面积上的比动能有关，可用其对目标的击穿概率表示，模型如下：

(5)

图3　电源配电车毁伤树Fig.3　Damage tree of power distribution vehicle

(5) 装备破片毁伤概率模型

破片通过机械穿透能力造成装备毁伤，而破片的穿透能力与其初速、飞散角、质量以及总数等参数有关。装备的破片毁伤概率模型如下：

Pt=1-e-ptne，

ne=VKN/VM，

(6)

式中：Pt为目标的破片损伤概率；pt为单枚有效破片对目标的毁伤概率；ne为击中目标易损部位的有效破片数；VK为目标易损部位的等效体积，mm3；VM为目标等效体积，mm3；N为击中目标的破片数。

3.2爆破杀伤效应模型

冲击波对地空导弹装备的杀伤，一般可按照超压或比冲量来计算杀伤概率。当战斗部爆点与装备有一定距离时，其杀伤效应的选择由装备结构本身振动周期T和冲击波正压区作用时间τ+确定，如果τ+<>T，则取决于冲击波的峰值压力。

(1) 超压模型[14]

MPa，

(7)

式中：ω表示TNT装药量，kg；R表示装备距弹药装药中心的距离，m。

其装药则根据下式换算成TNT当量再计算：

ωiT=ωiQvi/QvT，

(8)

式中：ωi为某炸药量，kg；Qvi为某炸药爆热；QvT为TNT爆热，取QvT=1 000。

式(7)战斗部在无限空气介质中爆炸时超压的计算公式，对于战斗部在地面爆炸的情况，超压可用下式计算，超压计算公式的单位为Mpa。

MPa.

(9)

(2) 比冲量模型

由爆炸相似率可得正压区比冲量为[14]

(10)

式中:i+的单位为N·s/m2，对于TNT装药，C=196～245；ω为TNT装药量,kg；r为距爆心的距离，m。

(3) 装备冲击波毁伤模型

(11)

式中：ΔPmax为装备所能承受的最大超压值；imax为装备所能承受的最大比冲量。

4　仿真系统设计及实例分析

4.1仿真系统设计

在VB.NET开发环境下设计某型地空导弹装备毁伤仿真系统，该系统主要由3个模块组成：空地弹药破片杀伤仿真模块、空地弹药冲击波杀伤仿真模块及地空导弹装备毁伤评估模块[15]。

空地弹药破片杀伤仿真模块：根据选定空地弹药战斗部的初始数据计算出战斗部的杀伤参数(包括破片数量、破片质量、破片初速度、破片飞散角及飞散方向角等)，结合对地空导弹装备易损性分析数据，采用计算机模拟的方法实现破片对地空导弹装备杀伤过程的仿真，并给出装备毁伤数据。

空地弹药冲击波杀伤仿真模块：根据选定空地弹药战斗部的初始数据计算出战斗部的杀伤参数(主要是超压的大小及其变化规律)，结合对地空导弹装备易损性分析数据，采用计算机模拟的方法实现冲击波对地空导弹装备杀伤过程的仿真，并给出装备毁伤数据。

地空导弹装备毁伤评估模块：基于地空导弹装备功能模型及其可靠性模型，利用仿真获取的杀伤数据，采用相应的毁伤评估方法评定装备毁伤效果。

4.2仿真流程

战斗部破片杀伤仿真采用能量射线法[15-16]，仿真流程如图4所示。

对于杀伤战斗部，其爆破效果会产生一定的冲击波毁伤，这里仅从装备整体角度考虑，即只判断是否对装备车辆造成毁伤，仿真流程如图5所示。

图4　破片杀伤仿真流程图Fig.4　Simulation flow chart of fragment kill

图5　冲击波毁伤仿真流程图Fig.5　Simulation flow chart of shock wave kill

4.3实例分析

以某型空地导弹攻击地面某型地空导弹装备为例进行模型验证及评估仿真。假设某型空地导弹命中精度为8 m，战斗部参数为：长细比为1.5，战斗部平均壁厚16 mm，战斗部平均内径160 mm，战斗部壳体质量8 kg，战斗部装药量15 kg，破片飞散角30°；某型地空导弹装备按易损性分析结果建立其几何、物理模型及毁伤树模型。仿真验证结果如图6～8所示，毁伤评估仿真系统输出结果如图9～10所示(整个系统毁伤数据较多，仅给出一小部分截图数据)，由于杀伤战斗部对装备的冲击毁伤效果几乎没有，所以图中并未体现冲击毁伤数据。

图6　毁伤概率与破片数及单枚破片杀伤概率关系Fig.6　Relation between damage ratio, fragmentnumber and single fragment kill ratio

图7　毁伤概率与破片质量及存速的关系(靶板厚度5 mm )Fig.7　Relation between damage ratio, fragment weight and velocity keeping (target thickness 5mm)

图8　毁伤概率与破片质量及硬铝厚度关系Fig.8　Relation between damage ratio, fragment weight and duralium thickness

由图6～8分析可以得出，在质量一定的条件下，毁伤概率随击中目标的破片数量及破片本身的速度的增大呈现上升趋势，而随目标等效防护硬铝厚度呈现下降趋势。

图9～10给出了基于某型地空导弹装备几何模型、物理模型、功能模型、毁伤树模型及杀伤战斗部相关模型开发的毁伤评估仿真系统输出的部份仿真结果，该系统也可为其他型号装备毁伤评估研究提供一定的支撑。

图9　装备车辆组合损伤结果Fig.9　Damage result of equipment vehicles combination

图10　基于功能重要度的损伤等级评定Fig.10　Damage assessment result based on function importance

5　结束语

为解决仅依靠实验或战场毁伤数据分析地空导弹装备易损性问题，本文通过分析研究其几何模型、物理模型及功能模型对易损性分析的重要性，以杀伤战斗部杀伤机理为基础，采用计算机技术及仿真建模技术对所建模型进行了仿真验证，得出了有效的结论，开发的毁伤评估仿真系统也可作为其他装备毁伤研究的仿真平台。

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Damage Evaluation Simulation and Vulnerability Analysis of Ground to Air Missile Equipment

WANG Hong1, YANG Jia-hong2, YANG Xue-jun2, ZHAO Ying-jun1, CHEN Yong-ge1

(1.AFEU，Shaanxi Xi’an 710054，China;2.Military Delegate Office of Shanghai Spaceflight Bureau 804 Department，Shanghai 201109,China)

Aiming at the difficulties of vulnerability analysis of ground to air missile equipments and the importance of damage evaluation, according to the equipments function composition, the damage tree models are built. Based on the analysis of kill warhead killing mechanism and its validated science, damage evaluation simulation system is devised and developed with equipment geometry models, physical models and function models. The result plays an important role to the safety structure design and the anti-damage capability improvement study.

ground to air missile; vulnerability; damage evaluation; damage tree; simulatioin; kill warhead

2015-08-30；

2015-10-15

王宏(1976-)，男，内蒙古乌盟人。讲师，博士，主要研究方向为装备作战使用与保障。

通信地址：710054陕西省西安市灞桥区长乐东路甲字1号导院三部作战保障教研室E-mail：batte@126.com

10.3969/j.issn.1009-086x.2016.04.018

TJ762.1+3；E927.21

A

1009-086X(2016)-04-0109-08