轻型复合材料电动飞机重量及重心估算研究

刘福佳 顾超

摘  要：在飞机初步方案设计阶段，对各部件、各系统的重量和重心计算是比较困难的，将这些重量和重心求出来以后，进一步计算全机的重量和重心就比较容易了。文章结合某型双座电动复合材料飞机重量和重心数据，给出了在初步方案设计时，轻型复合材料电动飞机的重量及重心的估算方法。

关键词：复合材料;电动飞机;重量;重心

在飞机设计研究中，表明飞机结构重量增加对飞机设计的影响是可能的。如果飞机技术指标（如航程，起飞性能等）保持不变，那么较差的设计，增加了结构重量并将导致较大的油耗，较大的发动机，更强的起落架，较大机翼面积和尾翼面积。反过来，这些增加将要求更重的结构。这个恶性循环影响即众所周知的“重量增长”。方案研究表明对于飞机上每千克不必要的结构重量，飞机最大起飞重量将增加约3kg。对于飞机采用复合材料来说，可以实现飞机减重的效果，因此，目前大量的轻型飞机采用复合材料结构。

在飞机初步设计阶段，飞机的重量对飞机设计的影响比其他任何设计参数都大。在飞机初步方案设计阶段，对各部件、各系统的重量和重心计算是比较困难的，将这些重量和重心求出来以后，进一步计算全机的重量和重心就比较容易了。在早期设计阶段，不得不使用飞机所有部件的历史统计数据进行估算。

对于轻型复合材料电动飞机，目前发展较缓慢，因此复合材料电动飞机的重量估算方法及统计数据相对传统的飞机来说较少。文章结合某型双座电动复合材料飞机重量和重心数据，给出了轻型复合材料电动飞机的重量及重心的估算方法。

1 轻型复合材料电动飞机部件重量估算

飞机重量是连接设计活动中所有分别进行设计的共同因素（空气动力学、结构、推进、布局、适航性、环境、经济性和使用方面）。飞机重量对性能、设计、经济性和管理规章等方面的重要性如图1所示。

图1 对飞机重量的影响

电动飞机与传统燃油飞机相比，其能源来源于电池，因此，其全机重量m可以用下式来表达：

m=m结构+m动力+m航电+m操纵+m有效

其中动力系统的重量包括电池重量。

此时表明，如果飞机各部分重量是已知的，则可以很容易地直接算出全机的重量，但实际上这是不可能的，因为飞机各部分的重量取决于全机重量的大小，不知道全机重量就无法确定其各组成部分的重量，而各部分的重量就无法确定其各组成部分的重量，而各部分的重量未定时，也就無法用上式对全机重量进行计算。换言之，就是因为飞机的全机重量与飞机各部分的重量，互为因果，故无法直接进行计算，这一点，正是在飞机设计工作中，进行重量计算的难点。因此，通常不得不用逐次逼近的迭代方法来求解飞机的全机重量，同时为了节省设计时间，开始总是用粗略的近似方法来计算，然后再用越来越精确的计算方法和公式完成计算。

当确定某一部件的绝对重量是不可能时（或许是由于已知资料不详细），为了减弱飞机各部分的重量对全机重量m的依赖关系，可使用标准化的重量比（相对重量），即：部件重量/起飞重量。利用相对重量的统计数据，对飞机的全机重量可以简便直接地进行第一轮的近似计算。

由于在初步方案设计阶段，不可能对飞机各个部件的尺寸有非常详细的了解，但是有可能使用预先估算的方法，在飞机几何尺寸确定过程中逐渐变得准确，因此这个比值能从与所研究的飞机相似形式的现有飞机中确定。

通过收集某型双座电动飞机的全机重量数据，包括结构重量（机身结构重量、机翼结构重量、尾翼结构重量、起落架结构重量）、电动力系统重量（螺旋桨、电动机、电池、控制器等）、航电系仪表统重量、操纵系统重量、有效载荷（机组人员重量），给出某型双座电动飞机各部分的重量及各部分重量占全机重量的百分比（详见表1）。

表1 某型双座电动飞机各部分的重量及各

部分重量占全机重量的百分比

因此，在进行轻型复合材料电动飞机初步方案设计阶段，可以参照表1中的数据对飞机各部分的重量进行初步分配与计算，进而求出轻型复合材料电动飞机各部分的重量占全机重量的比例，准确地计算出全机重量的初步分配。

2 轻型复合材料电动飞机重心前限和后限计算

当已知所有部件重量时，确定飞机重心位置是相对容易的任务。在初步方案设计阶段，有了每个部件重量的估计和飞机的总体布局图，采用有把握的推测，确定每个部件的重心是有可能，这就可以确定不同载荷情况下（即有效载荷的不同组合）飞机的重心。而且在草图设计的初期阶段了解全机重心位置是必要的，这样可以使机翼有可能在飞机总体布置图上正确地沿机身定位。

然而对于飞机重心位置的近似计算和重心定位，不是一次就能完成的，而是一个反复进行、逐步逼近的过程。

在第一次进行飞机重心位置的近似计算时，飞机各部分的重量分类比较粗，各部分的重量及重心位置也都是采用初步的估算值，或按同类飞机的统计数据选取，然后列表进行计算。

全机的重心计算原理很简单，用静力矩平衡解析法即可求出，但为了能把重心调整到所需的位置，往往需要进行多次反复的计算，计算的工作量比较大。

用于计算的坐标系原点，可以取机身头部最前的端点，这样可以使所有载重的坐标值均为正值。一般取飞机设计水平基准线（通常即机身轴线）为ox轴。

坐标选定后，分别对飞机各组成部分相对坐标原点的静力矩进行计算，得出每一组成部分的静力矩（mgx）i，然后将各部分静力矩的总和除以全机的重量即得到飞机重心的坐标，计算公式为：

xG=

飞机重心的位置是相对于平均空气动力弦而言的，而且一般都用其与平均空气动力弦bA之比的百分数的相对值来表示，所以用上式求出飞机重心的位置需按下式来换算：

G=×100%

第一次重心定位计算时，可以采用如下规律：

（1）机翼重心位置在40%～50%bA处;（2）尾翼重心位置在45%～50%尾翼的平均气动力弦处;（3）机身的重心位置，对于直机翼的飞机，取在50%机身长度处;对于采用后掠翼的飞机，取在60%机身长度处;（4）设备和操纵系统的重心取在机身的重心上。

有了每个部件重量的估算和重心的位置估算，这就可以确定不同载荷情况下（即有效载荷的不同组合）飞机的重心，对于燃油飞机，在进行总体布置时，注意尽量减小重心的变化，一般要求燃油的重心靠近飞机的重心，燃油消耗引起的重心变化应小于5%bA。然而，对于电动飞机的重心，其重心位置也随着有效载荷的不同组合而变化，但由于不消耗燃油，其不存在飞机飞行过程中重心的变化，方便了飞机重心前限和后限的计算。文章结合某型双座电动飞机重量和重心位置，给出轻型复合材料电动飞机初步方案设计时的重心前限和后限的计算列表，详见表2。

3 结束语

文章通过给出某型双座电动飞机的各部分重量及各部分重量所占全机重量的比例，为轻型复合材料电动飞机各部分的重量在初步方案阶段的分配时，提供有效的数据基础。通过对某型双座电动飞机重心前限和后限的计算，给出了轻型复合材料电动飞机重心前限和后限的计算方法。

参考文献

[1]杨景佐.飞机总体设计[M].航空工业出版社，1991.

[2]劳埃德·R·詹金森.飞机设计案例教程[M].北京：航空工业出版社，2013.

[3]顾诵芬.飞机总体设计[M].北京：北京航空航天大学出版社，2001.

[4]Keith Crouch，Joshua Holmes. Conceptual Design of a Very-Light-Jet Transition Trainer[D].The University of Adelaide School of Mechanical Engineering，2008.

[5]黎伟吉.现代飞机总体综合设计[M].西北工业大学出版社，2001.

[6]劳埃德·R·詹金森.民用喷气飞机设计[M].北京：航空工业出版社，2014.