例谈初中数学怎样借助任务驱动知识迁移

庄月生

摘 要：实践是生成体验，完成知识迁移的必由之路。所以初中数学新课改要求教师改变传统的抽象理论说教，结合学生的认知规律设置体验型任务，让学生通过完成任务掌握知识，迁移能力。结合教学实践对初中数学如何通过任务驱动学生完善知识到能力的迁移进行分析。

关键词：任务驱动；初中数学；基础知识；情境；建模

学以致用，学习的目的就是让学生掌握解决实际问题的能力。但是传统的数学教学多是先讲解公式推理和概念、意义，这样注重理论解说的课堂比较沉闷，无法有效激活学生的学习和探究兴趣，这种没有参与性的课堂造成很多学生跟不上，久而久之沦为后进生。对此，新课改要求我们正视以生为本的新理念，以学生的认知规律为核心设定有针对性的流程完善的教学方法，争取让学生体验整个知识到能力发展的过程。这种背景下，任务驱动法就应运而生了，下面我们就结合实际案例，分析一下怎样通过任务驱动的方式来引导学生完成知识到能力的迁移，达到学以致用的教学目的。

一、先夯实基本知识

任务驱动法不是初次认知学习法，要想完成任务就要掌握基本的知识和方法。所以，我们的第一步是以合适的方法让学生掌握基本知识和概念。必要时还要进行适当的小练习，这样便于让学生熟悉相关数学解题方法和操作过程。对于针对性比较强的任务驱动型教学来说，教师在学生掌握基本知识后才可以设置情境问题，进一步将知识转化成能力。

本文就以初中数学的“相似三角形应用”教学为例。要想让学生熟练掌握技能，在生活中巧妙运用知识解决实际问题，我们就要首先强调基本知识点：①知道什么是相似三角形；②掌握相似三角形的几种判定方法（AA，SAS，SSS三种基本方法）；③尝试用相似三角形的相关知识来完成练习，从而体验解决实际问题的方式和方法。看下例：已知△ABC∽△DEF（如上图），其中BG和EH分别是 △ABC与△DEF的角平分线，BC=4cm，EF=6cm，EH=4.8cm，求BG的长。这个例题描述看似复杂，其实同学们可以根据相似三角形的性质及判断定理得出：因为△ABC∽△DEF，所以∠ABC=∠DEF，其被平分线平分后∠CBG=∠FEH，由两角相等则两个三角形相似得出△CBG∽FEH，所以就有BC∶EF=BG∶EH，最终得出BG=3.2cm。通过这个比较切合基础知识的小例子，我们就让同学们体验了相似三角形的判断，及如何利用其性质来解决实际问题的方法，这就为我们创设情境任务，驱动同学们建立模型，提升能力奠定了理论基础。

二、设置情境任务

情境任务就是模拟现实生活中的实际问题，这样才能让同学们如身临其境，筛选其中的有效数据，掌握解决问题的方式和方法。需要注意的是，设置情境任务要循序渐进，不能天马行空，要紧密结合知识节点和学生的生活經验。这样才能建立知识和能力的联系，才能达到知识迁移的目的。

1.设置生活情境

经过初步学习，学生掌握的都是基本的定理和解题方法，而生活中的问题可能有许多繁杂信息，所以，要想让大家能运用知识解决实际问题，我们就要结合生活情境设置驱动任务。

接上例：同学们掌握了基本知识后，我就指着操场上阳光下的旗杆问大家：这旗杆这么高，这么细，现在我想知道它的高度，谁有办法？这个问题其实在生活中比较常见，对于不便于攀爬的高度，我们怎么测量呢？问题一提出，同学们就陷入了深思。这样一个开放性的驱动任务就成功设定，有效牵引同学们积极参与到探究中来。

2.脱化情境原理

上面提出的问题就是生活中遇到的问题。这样的问题数据不明显，需要我们经过思考来挖掘，这就是脱化情境，抽象原理。为了提高学生的思考效率，笔者在黑板上画出示意图，这样同学们再看看阳光下旗杆的影子就突然明白了：这个问题不就是相似三角形问题吗！在我的鼓励下，同学们纷纷画出详细的相似三角形示意图，然后开始为解决问题收集能有效测量的数据信息，最终找到科学的解答方案。

三、总结任务模型

这几年中考数学开放性的问题很多，考查的就是学生利用数学知识解决实际问题的能力。所以我们脱化情境原理之后，还鼓励同学们给出详细的步骤，然后归纳出类似问题的解决模型。这样一来，同学们在以后遇到此类问题时就能迎刃而解。

上例中，同学们经过示意图思考和实地测算，找到了如下解决问题的方案：

用一根可测长度的棍子竖立在旗杆影子上，要求棍子的影子顶端和旗杆的影子顶端重合，棍子、直棍影子和阳光构成的小三角形就和旗杆、旗杆影子、阳光构成的大三角形相似。于是，我们就可以根据相似三角形性质得到此类题目的解题公式：，然后按比例关系算出：旗杆高度。如此设定，让同学们经过解决实际任务，体验了找相似三角形、用相似三角形性质解决实际问题的全过程，完成了数学建模，生成了实际运用能力。

四、推广应用思考

体验了过程，建立了模型还不够，因为现实生活中同类问题可能以不同的形式出现，这就需要我们进行推广性应用思考。

学习了上例中运用相似三角形测算旗杆高度的方法后，同样测算建筑物等高度同学们就懂得直接用模型解答就可以。但是相似三角形在生活中的运用非常广泛，还有许多问题可能以其他方式出现，在我的启发下同学们思考、归纳出以下几个类别：

第一，测建筑物高度问题。其实就是上例这样的测古塔高、楼高、旗杆高等高度问题。

第二，利用平面镜反射原理图解决问题。比如用水洼、湖面等充当平面镜测算物体高度。

第三，利用小孔成像原理图解决问题，辅导资料中多见“照相馆里拍照片问题”“钳子问题”等。

总的来说，数学学习过程中我们不但要将实际问题抽象出数学原理，还要善于发现问题中的数学元素。这需要我们平时多观察，勤思考，多尝试不同的数学操作活动，这样才能真正达到知行合一，完成知识到能力的迁移。

总之，知识不是灌输的，而是经过学习和体验才能生成能力。所以，我们在数学教学中，将抽象理论解说的时间缩短些，多给学生留些操作和体验的时间和空间，这样才能充分唤起他们主动探索数学的积极性，才能真正完成数学知识到运用能力的迁移。

参考文献：

[1]徐倩.初中数学运用任务驱动式教学法的探讨[J].数理化学习，2015（10）.

[2]马国林.试论初中数学教学中的任务驱动教学法[J].理科考试研究：初中版，2014.

编辑 张珍珍