浅谈数学对培养学生的思维能力的影响

张海忠

中图分类号：G623.5 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2016）07-0189-01

培养学生的思维能力是当今学校教学的一项基本任务。知识是思维活动的结果，又是思维的工具。学习知识和训练思维既有区别，也有着密不可分的内在联系，它们是在小学数学教学过程中同步进行的。数学教学的过程，应是培养学生思维能力的过程。小学数学教学从一年级起就担负着培养学生思维能力的重要任务。下面就如何培养学生思维能力谈几点看法：

1.培养学生思维能力是数学教学中一项重要任务

《小学数学教学标准》中明确规定，要"使学生具有初步的逻辑思维能力。"数学概念是数学知识的基石，也是人类的一种高级的思维形式。儿童掌握概念的过程伴随着丰富的思维活动，因而通过概念教学可教给小学生一些基本的逻辑思维方法。小学数学虽然内容简单，没有严格的推理论证，但却离不开判断推理，这就为培养学生的逻辑思维能力提供了十分有利的条件。从小学生的思维特点来看，他们正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。因此可以说，在小学特别是中、高年级，正是发展学生抽象逻辑思维的有利时期。由此可以看出，《小学数学教学大纲》中把培养初步的逻辑思维能力作为一项数学教学目的，既符合数学的学科特点，又符合小学生的思维特点。但《大纲》中强调培养初步的逻辑思维能力，只是表明以它为主，并不意味着排斥其他思维能力的发展。例如，学生虽然在小学阶段正在向抽象逻辑思维过渡，但是形象思维并不因此而消失。概念教学本身抽象，加之学生年龄小，生活经验缺乏，抽象思维能力较差，学习时比较吃力。学生学习抽象的知识，应该是在多次感性认识的基础上产生飞跃，感知认识是学生理解知识的基础，直观是数学抽象思维的途径和信息来源。教室在教学时，应该注意由直观到抽象，逐步培养学生的抽象思维的能力。

2.培养学生思维能力要贯穿数学教学的全过程

教学过程不是单纯的传授和学习知识的过程，而是促进学生全面发展（包括思维能力的发展）的过程。对于小学数学教学，数学知识和技能的掌握与思维能力的发展也是密不可分的。一方面，学生不断地运用着各种思维方法和形式，如比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理；这其实就是理解和掌握数学知识的过程。另一方面，在学习数学知识时，为运用思维方法和形式提供了具体的内容和材料。数学知识和技能的教学为培养学生思维能力提供有利的条件，还需要在教学时有意识地充分利用这些条件，并且根据学生年龄特点有计划地加以培养，才能达到预期的目的。在小学数学中，应运用各种基本的数学思想方法有，如对应思想、量不变思想、可逆思想、转化思想等。其中转化思想是小学教学思想的核心。轉给是运用事物运动、变化、发展和事物之间相互联系的观点，实现未知向已知转化，数与形的相互转化，复杂向简单转化等。培养学生转化意识，发展思维能力。

3.培养学生思维能力能激发学生联想

美国心理学家吉尔福特说过："发散思维是对一个问题进行所有可能途径的思考。"因此，在教学中要引导学生对题目的本身多加研究。根据教学实践可知，研究的形式为；（1）可交换命题的条件和结论看命题是否成立，如果成立可给出严格的计算和证明过程，或通过反例进行证明，通过练习往往会孕育出新的发展；（2）保留条件和结论，逐步发展命题的结论；（3）保留结论，减弱命题的条件，看结论是否成立；（4）交换命题条件和结论，看是否推出的结论唯一；（5）研究命题的推广；（6）命题存在的图形形成数式的背景；（7）针对一题多解和一题多变寻找与命题相关的系列问题，培养学生的发散思维。

例如，已知三角形两边相等，求证两角相等这一命题，从条件出发直接论证比较困难，而我们由结论出发即可找出解决问题的方法：（1）证两底角相等可证三角形全等，这就需要添辅助线构造出两个三角形，因此可作底边的垂线或由两边底角顶点向两腰作垂线证明；（2）可作顶角的平分线由两边夹角证之；（3）根据三边相等可证三角形全等，作三角形底边上的中线证之。总之，在解题中尽管提出许多由已知通向未知的途径，但并不是每个途径都行得通，也可能将提出的各个途径付诸于解题时失去应有效应，结论得不到证明，会碰到许多困难，这就要求在教学中引导学生把题目的性质、条件、感性材料、理性知识等方面的因素联系在一起，做出分析、思考、探究各种逻辑关系，从而得出正确结果，由发展思维过渡到定向思维。

近几年，在优化小学课堂教学结构，培养学生思维能力的研究中，把质疑讨论作为课堂教学的必要环节。能顺应儿童的心理特点，给儿童发展思维能力的时间和空间。小学数学课堂教学应以训练和发展学生的思维为核心，要通过恰当的思维训练，让全体学生经理概念的形成过程，法则的归纳和演绎过程，定律、公式的推导和应用过程，使他们的思维得到自主、充分、和谐的发展。总之，小学数学教学的目的，不仅在于传授知识，让学生学习、理解、掌握数学知识，更要注重教给学生学习的方法，培养学生思维能力和良好的思维品质，这是全面提高学生素质的需要。