如何利用有效的教学策略来培养数感

苗颖齐

数感是一个人对数的意义和运算的直觉感知。它主要体现在数学的各部分教学内容之中，如：数的认识、数的运算（包括口算、笔算和估算）等。具有良好数感的人，对数的意义和运算有灵敏而强烈的感觉、感受和感知的能力，并能做出迅速准确的反应。由此可见，学生在数学学习过程中培养良好的数感，是至关重要的。正因为如此，发展学生的数感，成了数学课程的目标之一，当然帮助学生建立、发展数感也成了数学教学的重要任务。那么怎样培养学生的数感呢？

一、在体验生活中建立数感

《数学课程标准》指出：在小学数学教学中，要引导学生联系自己身边具体、有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会数用来表示和交流的作用，初步建立数感和培养数感。儿童的生活是丰富多彩的，充满了好奇、想象，而生活是数学的宝库，数学来源于现实生活。因此数学教学要和儿童的生活实际联系起来，要求教师要充分利用好身边的数学素材，努力挖掘学生已有的知识经验，让学生自己去试着感知、发现，主动地探索，建立新的认知结构。教学“千米”时，可以带学生到100米长的跑道上走一走，感知10个100米就是1000米。教学“升和毫升”时，可以结合生活中的经验，让学生估计大盒光明牛奶、纸盒装冰红茶、小酒杯、水桶的容积等，学生通过观察、测量、估计等活动，会形成物体容量大小的经验，并将这些已知容量作為标准储存在头脑中。

这样，通过引导学生对身边事物中具体数量的感知和体验，使学生加深理解数的意义，为建立数感奠定了基础。可见，情境教学是培养学生数感的基础，如果更好地使用和创设情境，学生不仅更容易将知识与生活经验建构起来，获得丰富的表象和富有生命力的数学知识，而且让学生充分感受到数学无处不在，使学生的数感意识得以萌芽。

二、在自主探索中体验数感

著名数学家波利亚说过：“学习任何知识的最佳途径是自己去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中内在的规律、性质和联系。”在数学教学中，教师要创设各种形式的探索机会，让学生在自主探索的过程建立起良好的数感。如教学《长方形、正方形面积计算》时，先让学生猜一猜，长方形的面积跟什么有关，（数学猜想实际上是一种数学想象，是人的思维在探索数学规律、本质时的一种策略，数学猜想能锻炼数学思维，也能培养学生的数感。）再让学生小组合作，拿出准备好的12个面积是1平方厘米的小正方形，摆不同的长方形，并且共同讨论，所摆长方形的长跟每排所摆的小正方形的个数有什么关系？长方形的宽，跟摆得排数，有什么关系？长方形的长、宽分别跟它的面积有什么关系？这样学生经过了猜想、发现、核实，通过知识的发现，发现了数学思维逐渐形成的过程。通过这个过程，学生解决问题的策略和数感，正在逐渐生成。

三、在估算中增强数感

估算是发展学生数感的有效途径之一。因此在数学教学中，教师要善于抓住各种有利时机，创造性地开发教材内容，以学生熟悉的、感兴趣的生活内容为题材，让学生常估算，多交流，从而感受估算魅力，增强估算意识，逐渐使学生养成良好的估算习惯，从而发展学生的数感。比如对于低年级的小朋友，我们可以经常创设一些学习情境，让他们知道自己比哥哥姐姐矮一点，比弟弟妹妹高一点，比爸爸妈妈矮得多；知道20比21少一些，比18大一些；知道28在20与30之间，但更接近30；知道100页书大约有多厚，40分钟大约有多久，1米大约有多长等等。教师要经常训练学生正确地运用估计、大约、略小于、远大于、接近于某某之间等术语，可促进学生形成对数的感觉。学生一旦有意识的将一些抽象的数通过某些术语和其他的数产生联系，就可以使得学生在各种问题中将数有机的结合现实内容。在具体的情境中把握数的相对大小关系，不仅是理解数概念的需要，同时也是加深学生对数的实际意义的理解，更是学生建立数感的需要。

四、在小组合作中交流数感

“小组合作学习”不仅能发掘个人内在的潜能，还能培养集体合作精神，人人可以尝试成功的喜悦，而且同学之间的语言最容易理解，数感也能得到进一步加强。如，某学校为每个学生编号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生：9713321表示的是什么意思呢？学生在小组内讨论后，知道是“1997年入学的一年级三班的32号学生，该生是男生”。学生在小组合作中得到了自由、充分地交流，数感也在讨论和观察中得到了进一步的发展。

五、在解决问题中提升数感

数学教学应从现实的、有趣的或与学生已有知识相联系的素材出发引导学生提出问题，引发讨论，在解决问题的过程中去了解新知识，形成新技能，反过来解决原先的问题。在综合运用数学知识解决问题的过程中使学生的数感得到发展。良好的数感可以帮助学生敏锐地把握数量之间的关系，灵活应用知识思考和解决问题。在认识数时，首先应着重帮助学生理解数的组成。在此基础上，为学生提供丰富的现实背景，引导学生对具体数量加以感知，使学生在真实的情境中形成体验。例如，在讲授有余数的除法时，可以设计一道开放题：42个同学去公园划船，每只船最多坐4人，至少要租几只船？应该怎样安排？学生根据除法的意义，能够列式计算：42÷4= 10 （只）还多了两个（人），但怎样根据结果解决至少租几只船的问题呢？需要联系生活经验进行思考： 如果租10只船，坐不下42人，所以至少租11只船。学生在解决实际问题的过程中，深化了对除法意义的理解，提高了解决问题的能力，并深刻感受到数学是人们生活、学习不可缺少的工具，进一步理解了数的意义，把握了数的相对大小的关系，增强了数感。在这样的过程中学生们运用了自己原有的知识基础和生活经验，不断完善对原有知识的理解与认识，并不断建构对社会生活及知识本身新的意义，使学习者与真实的实践有效地联系起来，并在此基础上形成自己解决问题的基本策略，提升数感。

总体而言，学生数感的形成是一个循序渐进、沉淀、积累、潜移默化的过程，需要在很长时间的充分感知、体验和感受中逐渐建立起来。教师应在数学教学活动中，深入钻研教材，创造性地使用教材，帮助学生创建有利于培养数感的情景，把培养数感的任务落实到具体的教学过程。让学生在对数的充分感知、感应和感受中，逐步形成解决问题的策略，形成良好数感，提升数学素养。