能消化才会有健康

王世郭

【摘要】 数学学习的重要途径是解题，但是不少学生在平时的学习中，做了大量的题目、复习当中更是试卷做了一张又一张，可终究不能跳出题海，考试时一有新题，甚至只是平时练习的一点变式马上就手足无措无从下手，究其原因在于虽解题但未形成能力，沉入题海无法自拔，就如同只是吃饭但未消化，怎会有健康呢？因此，要有效地培养数学解题能力，解题后的反思，是一个不可缺少的重要环节.进行解题后的反思，就如好比是饭后的消化吸收，它能帮助解题者总结经验，发现规律，形成解法体系；还能触类旁通，真正有效地提高学习效率培养解题能力.

【关键词】 解题反思；实践；研究

美籍匈牙利数学家乔治·波利亚说过：“数学问题的解决仅仅只是一半，更重要的是解题之后的回顾”.那么怎样在日常的教学中培养提高学生的“消化吸收”（解题反思）能力呢？笔者以为可从以下几个方面入手：

一、平时教学中的渗透

（一）例题教学中解题反思的引导与示范

例题教学是学生学习新知、提高解题能力的重要环节，同时它也是培养学生解题反思意识的重要阵地.因此我们教师不仅要教会学生解题，更要在平时教学中培养解题反思的意识.也就是说不仅要让学生进食，更重要的是要帮助其消化.如在学习解完例题之后不要急着就进入下一道例题或是进行针对性的练习，花个几分钟时间引导学生反思一下：这道题用到哪些知识点？包含哪些方法与思想？由题目的条件能不能得到其他的一些结论？还有没有其他的解题方法？哪种更好？它们之间有什么联系与区别？与以前解过的题目有同类型的吗？……通过这样的深入反思学生不仅收获的是这道题的解决，更是一类题甚至是解题方法解题能力的真正提高！

（二）课堂练习中解题反思的训练与提高

解题能力的提高，除了教师例题教学的示范与引导外，更重要的是学生自己的练习与感悟，正所谓“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”.同样解题反思习惯及能力的培养，需要教师的示范引导，更要学生解完一道题目之后，自己进行反思训练，可模仿例题反思的一系列问题，自己进行反思，之后可进行全班交流.同时也可进行同学之间相互交流反思的成果，比一比解题反思的成果，通过同伴的交流与比较进一步增强解题反思的意识.

（三）家庭作业中的渗透

家庭作业是学生课堂学习的延续与有益补充，同样对于解题反思能力的培养，家庭作业也是一个十分重要的补充与延续环节.教师在布置学生解题作业的同时，也可适当的布置一些解题之后的反思作业，如对一些题目不仅要求写解题过程，还可要求学生写出对此题的反思分析：此题用到哪些知识点、哪些方法与思想？有没有多种方法，之间的联系是什么？还可以要求学生对题目进行适当的变式.通过这样一系列的反思作业，对课堂上初步形成的反思意识加以巩固和提高.

二、“解题反思训练课”的突破与感悟

在日常的教学中渗透解题反思的方法、培养解题反思的意识、提高解题反思的能力固然十分重要，但受日常教学时间及教学任务的限制，只能是蜻蜓点水似的渗透，难以形成系统全面的解题反思方法.因此教师可以在课时允许的情况下适当的组织包含一些典型解题反思例子的训练课加以集中学习与提高，围绕“反思什么？怎样反思？怎样变式？”等专题来感受反思效果，并集中提高学生反思能力和反思兴趣.这样的一种课型，其主要任务不是完成知识技能的传授，而是强化训练解题反思、感受解题反思.

在课上可让学生自己编制解题反思问题表，按照自己的反思问题表来对问题进行全面的分析，培养解题反思意识，提高反思能力.如：可问自己分析解决问题的关键点，回忆自己是怎样成功找出解题突破口的.学生通过总结解题方法，提炼出解题模式，并加以记忆，在以后遇到类似题目时就有法可循.同时，还要回忆以前是否做过相关的题目，能否运用总结出的解题模式解过去的老问题.

同时还可以引导学生自己做变式训练，即变化原来的问题，创新出新的题目，再加以解答.并让学生自己总结出变更题目的多样方法：可以放宽题中的条件，如把正方形改为长方形，看结果会如何；可以将题中条件一般化，把具体数字用字母替代；可以把部分已知量与未知量对调，变出新问题.这样让学生自己学会从一个问题带出一连串的问题，而通过对这一连串问题的讨论聯想起更多的有联系的知识，能巩固和发展原题的解答模式从而提高自己的解题能力.

三、“逢解必思”的坚持与养成

通过以上的一些措施及环节培养出学生的解题反思意识和反思能力其根本目的还在于通过每次做题之后的反思提高对知识的理解与掌握、提升解题能力.而能力不是一朝一夕可以培养出来的，需要不断的积累.因此教师可引导学生养成“逢解必思”的习惯即解完每一道题之后，都进行一定的反思，通过习惯的养成与坚持，提高反思与解题的能力，当然不是每一题都反思每一方面，（既反思知识点、方法、又思考多种方法，甚至是去变式）可以做到大题多思，小题少思；详思略思结合.同时引导学生重视试卷订正以及各种作业订正的反思，因为检测、作业中出现的错误，正是自己学习及知识结构中的薄弱处，订正是一种补救，而相应的订正解题反思更是一种真正全面的提升.

解题反思是训练思维、优化思维品质、促进知识技能方法“消化”的极好途径，因此让我们充分重视解题反思、充分利用各种途径培养学生的解题反思意识与能力，促进学生的自我学习与发展，真正地做到“能消化有健康”.