变压器的老化失效及其备用规划研究

陈法池　李林发　邓世聪

摘 要：针对南方某电网部分220kV变电站内的主变压器构成的变压器设备组，应用可靠性准则，进行共享变压器备品策略分析。在计算各台变压器的不可用率时，综合考虑变压器的可修复失效和老化失效的影响；采用状态枚举法对变压器组进行可靠性分析；最后基于电网公司可靠性要求给定一个变压器组失效判定准则，确定在未来规划年限内备用所需变压器的数量及就位时间。算例分析表明，应用文中的备用策略既合理利用了变压器资产，又充分保证了电网安全可靠运行。

关键词：变压器；老化失效；备用规划

引言

变电站设备备用规划一直是困扰电力公司资产管理决策者的一大难题。至今，大多数电力公司在这一领域采用的是以经验为主、固定备额的方法。变压器是变电站内最重要的设备，在变电站规划这个层面，很多问题都涉及变压器由输电网向配电网用户可靠传输电能的充裕性[1-3]。一旦变压器失效，其修复或更换过程通常要花费很长的时间，对用户用电的影响也最大。因此，做好变压器的备用规划对控制电网的系统风险，保障对用户的持续供电，降低变压器失效对电网的影响意义重大。而采用传统的基于工程经验的备用方法，虽然简单便捷，但无法合理确定备品数量，如果备用不足，将会增大系统风险，如果备用过剩将会造成资金浪费。

为此，文章选择基于可靠性准则的共享备用变压器策略对南方某电网部分220kV变电站的主变压器进行备用分析。首先，根据在运行的和退役的变压器数据构造基于服役年龄的威布尔分布老化失效模型，建立服役年龄与老化失效不可用率之间的对应关系；然后，同时考虑变压器老化失效不可用率和可修复失效不可用率，评估电压等级、结构和容量均相同的变压器组的失效概率；最后，根据设定的可靠性准则，提出了确定备用变压器所需台数和就位时间的合理经济的备用策略。

1 变压器的老化失效

1.1 变压器的老化失效不可用率

变压器失效模型分为老化失效和可修复失效[2，4]。老化变压器故障概率较高，会对变压器组的可靠性评估产生较大的影响，忽略变压器的老化失效会过高估计变压器组的可靠性，从而给电网的安全运行埋下潜在的隐患。由变压器的老化失效引起的不可用率取决于设备的服役年龄和需要考虑的后续时间区间。基于服役年龄的变压器的老化失效概率可用威布尔分布模型进行模拟，用（1）式进行计算[5]：

（1）式中α和β分别表示变压器老化失效威布尔模型的尺度参数和形状参数，用于估计在未来d时间段内的老化失效不可用率，在计算时d通常取为一年；N为将时间段d等分的子时间段数， x表示时间间隔；Qk为时间段d内的第k个子时间段的失效概率；LI为变压器的服役年龄。

1.2 威布尔分布模型参数的估计

计算变压器老化失效不可用率首先要确定威布尔分布模型的尺度参数α和形状参数β，利用电网内正在运行的变压器和已经退役的变压器的历史统计信息，运用一些优化方法可以比较方便准确地对威布尔分布模型的尺度参数和形状参数进行估计。具体的计算过程介绍如下[6，7]：

（1）统计正在运行的变压器和退役变压器的服役年龄；

（2）建立一个包含以下内容的表：第一列：服役年龄；第二列：与服役年龄相对应的变压器的存活概率。从第一步准备的数据中可以获得每年正常运行的变压器的数目和那一年退役的变壓器的数目。变压器每年老化失效的概率为当年退役的变压器的数目除以当年所有的变压器的数目。那么，当年变压器的存活概率为1减去当年变压器的累积失效概率。

2 变压器备用规划策略的制定

备用规划采用设备组公共备用的策略。选择地理位置相近的变电站，让其中电压等级、结构和容量相同的变压器共享备用，一旦变电站出现一台或多台变压器失效，附近一台或多台备用设备能及时地安装投入运行，以确保变电站正常运行。根据每台变压器的综合失效不可用率，可以用状态枚举法评估在有备用和没有备用的情况下变压器组的失效概率和成功概率。

变压器组的备用规划包括以下几个步骤[1]：（1）选定合适的变压器组可靠性准则；（2）根据地理位置划分变压器组；（3）利用第1节的方法计算变压器组中每台变压器的综合不可用率；（4）评估有备用和没有备用情况下整个变压器组的失效概率；（5）对规划期间内所有年份重复步骤（3）和（4）；（6）根据选定的可靠性准则，对比有备用情况下变压器组在不同年份的成功概率。通过对比确定所需备用变压器的台数和就位年份。

3 算例

以南方某电网220kV变电站内的部分主变压器作为分析算例，将2015年作为起始年展开分析。根据变电站的地理位置分布，把这些变压器分为3个设备组进行备用分析，分组情况如表1所示。

根据南方某电网在运行的变压器和退役的变压器的统计数据，按照1.2节介绍的方法，估计得到变压器老化失效威布尔分布模型的参数为α=44.7939，β=3，变压器的故障率为0.0065次/台年，变压器的平均修复时间为768h，则可修复失效不可用率约为0.0006。设定2016年到2025年为规划年限，分别计算未来规划期间每年各台变压器的老化失效不可用率，结合已求出的可修复失效不可用率计算每年的综合失效不可用率。最后计算得到有备用和没有备用情况下整个变压器组的失效概率列于表2中。

若电力公司设定可接受的变压器组失效概率为1%，那么根据表2的计算结果可以确定所需备用变压器的数量和就位时间。对第1组变压器组来说，2016年首次需要准备1台备用变压器，2023年开始需要准备第2台备用变压器；对第2组变压器组来说，2016年首次需要1台备用变压器，2023年需要准备第2台备用变压器；对第3组变压器组来说，在2016年首次需要1台备用变压器，2025年开始需要准备第2台备用变压器。总的来看，电力公司在2016年需准备3台备用变压器，到2023年需准备2台备用变压器，到2025年需准备1台备用变压器。

4 结束语

文章将基于可靠性准则的电力设备备用规划方法应用于变压器组的备用分析。考虑老化失效和可修复失效计算变压器的不可用率，介绍了模拟变压器老化失效的威布尔分布模型以及威布尔分布模型尺度参数和形状参数的估计方法，给出了基于可靠性准则，采用共享设备组备用进行备品规划分析的步骤。通过对南方某电网220kV变电站内部分变压器构成的设备组的实例分析，确定了规划期内最佳的变压器备用数量及其就位时间，该策略在减少了备用投资的同时，还能保证电网的可靠运行，确保向用户持续可靠供电，既提升了该供电公司的资产管理水平，也能帮助该供电公司树立良好的社会形象。

参考文献

[1]Wenyuan Li.Probabilistic Transmission System Planning[M].USA and Canada：IEEE Press and Wiley，2011.

[2]W. Li， E. Vaahedi， Y. Mansour.Determining Number And Timing Of Substation Spare Transformers Using A Probabilistic Cost Analysis Approach[J]. IEEE Transactions on Power Delivery， 1999：934-939.

[3]Jongen R， Gulsli E， Morshuis P， et al. Statistical analysis of power transformer component life time data[C]. International Power Engineering Conference，2007：1273-1277.

[4]文瑛.變压器老化失效率测度及其更新策略研究[J].电工技术，2013，9：31-33.

[5]Wenyuan Li.Risk assessment of power systems：models，methods. and applications[M].USA and Canada：IEEE Press and Wiley，2005.

[6]张大波.基于状态监测与系统风险评估的电力设备维修及更新策略研究[D].重庆大学，2012.

[7]张大波，李文沅，熊小伏.基于状态监测与系统风险的老化变压器更新策略[J].电力系统自动化，2013，17：64-71.