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摘要: 基于Duncan-Chang E-B模型理论及平面应变状态堆石料的内摩擦角经验表达式,通过大量试验数据分析研究提出通过堆石料岩块的抗剪断内摩擦角估算堆石料的内摩擦角、切线模量的关系式,进而通过相关公式进一步求解剪切模量、体积变形模量,通过工程实践检验是可行的。
Abstract: Based on Duncan-Chang E-B model theory and the internal friction angle experience expression of plane strain state of rockfill and through analysis of a large number of test data, this paper proposes the relational expression of using the shear angle of internal friction of the pile of stone block to estimate the internal friction angle and the tangent modulus of the rockfill material, and then solves the shear modulus and bulk deformation modulus with relevant formula. Engineering experiments shows that it is feasible.
关键词: 堆石料;内摩擦角;凝聚力;切线模量;剪切模量;泊松比;折减系数
Key words: rockfill material;internal friction angle;cohesion;tangent modulus;shear modulus;Poisson's ratio;reduction factor
中图分类号:TV41 文献标识码:A 文章编号:1006-4311(2016)09-0123-02
1 概述
堆石坝堆石料的物理力学参数包括内摩擦角、切线模量、剪切模量、体积变形模量、干密度、空隙比、压缩系数等,这些参数一般根据室内或现场大三轴压缩试验、碾压试验获得。本文基于Duncan-Chang E-B模型理论及平面应变状态堆石料的内摩擦角经验表达式,通过大量试验数据分析研究提出通过堆石料岩块的抗剪断内摩擦角估算堆石料的内摩擦角、切线模量的关系式,进而通过相关公式进一步求解堆石料的剪切模量、体积变形模量,尤其在没有试验资料的情况下,根据堆石料岩块的抗剪断内摩擦角估算堆石料的抗剪强度参数是一种可行的方法。
2 理論依据
堆石料的抗剪强度参数一般采用Duncan-Chang E-B模型通过试验确定,强度包罗线呈弯曲状,其非线性莫尔库伦强度公式为[1]:?渍=?渍0-?驻?渍log■(1)
式中?渍0,?驻?渍为试验常数,?渍0为σ3/Pa=1时的?渍值,?驻?渍为σ3增加10倍时的?渍值减小量,反映?渍随σ3增加而降低的一个常数;σ3为围压,Pa为一个标准大气压,Pa=1.01325×105Pa=0.101325MPa。
3 堆石坝堆石料的工程特性
堆石坝堆石料抗剪强度参数是指经碾压密实后的堆石体的抗剪强度参数,一般干密度ρd≥2.0g/cm3,压实系数λ≥0.96,受碾压机械、施工工艺的影响控制。堆石料抗剪强度参数受母岩岩性、堆石颗粒级配、饱水状态、空隙比、含泥量、风化程度、围压等因素的影响,研究表明[1]:①堆石料的母岩岩性不同,内摩擦角有一定的差异,但差别不大,非常接近,根据大量三轴压缩试验数据统计结果,φ0=54°,Δφ=11.2°;②空隙比越小,颗粒间相互充填越密实,接触面面积越大,咬合摩阻力越大,内摩擦角越大,φ0、Δφ增大;③含有一定的泥岩含量,有利于坝料的压缩性,提高坝料的压实度,堆石体积变形较小,当泥岩含量在15%左右时,对φ0、Δφ影响很小;④随着平均粒径的增加,内摩擦角增加,但并不是粗颗粒含量越高,内摩擦角越大,颗粒本身强度高,受压时强度也高,压缩性也小,圆头颗粒的强度及压缩性都比棱角状的颗粒好,研究表明[2],最佳比例为粗粒(粒径>5mm)含量在70%左右,粗粒形成完整骨架,细粒又能填满其孔隙,此时小于5mm的颗粒含量对堆石料内摩擦角有影响,悬殊1.2°左右,影响不大,但应保证颗粒级配的连续性;⑤新鲜~弱风化堆石料,浸水饱和对堆石料内摩擦角虽有影响,但影响不大,同一种岩性,饱和状态内摩擦角一般为干燥状态内摩擦角的95%~98%;同一种岩性,新鲜~弱风化堆石料内摩擦角是强风化堆石料内摩擦角的94%~98%,强风化堆石料内摩擦角是全风化堆石料内摩擦角的72%左右;⑥围压σ3越大,内摩擦角越小,切线模量增大,研究表明,堆石坝的强度分区,以内摩擦角相差2°~3°最为适宜。
4 堆石料的抗剪强度参数确定
工程实际运用过程中,堆石料的内摩擦角一般采用φ设=(85%~92%)φ,笔者认为在运用式(1)极限强度关系进行工程设计时,堆石料内摩擦角应按下式取值更合理:
φ设=tan-1(?浊tanφ)(2)
式中η为折减系数,η=0.85~0.92。
试验研究表明,平面应变状态堆石料的内摩擦角经验表达式为[4]:φ=■(φ′+16)(3)
式中φ′为轴对称下的内摩擦角,φ为平面应变状态下的内摩擦角。
研究表明式(1)与式(3)的计算结果基本相同,假设二者相等,则联立式(1)、式(3)得:?滓3=10■(4)
将式(4)及φ0=54°,Δφ=11.2°代入式(1)得:
φ=54-11.2log■(5)
研究发现,只需将式(4)、式(5)中的?渍′用堆石料岩块的抗剪断摩擦角代替即可估算堆石料的内摩擦角,岩块的抗剪断摩擦角可由室内抗剪试验求得。
在堆石坝的非线性表达式中,隐含了凝聚力C的因素,研究表明若忽略凝聚力C的存在,对于低坝,设计偏于保守,在应力应变计算中破坏区将增大,而对于高坝,设计稳定性将偏于危险,关志诚研究也指出,对于较高的堆石坝,凝聚力C必须加以考虑,否则与实际不符,当C=0时,属于表层滑动,当C≠0时,滑动面向坝内移动。研究表明凝聚力每增加1KPa,内摩擦角减少1.77°。根据相关资料[6]统计分析研究,堆石料的凝聚力C(kPa)可按下式确定:
C=85.7297-22.3266lnφ R=0.997(6)
式中φ为堆石料的内摩擦角,R相关性系数。
5 堆石料的切线模量、体积变形模量、剪切模量的确定
研究表明,堆石料的卸荷切线模量(初始切线模量)与围岩σ3有如下经验关系[1]:Eur=8.984?啄30.4139(7)
将式(4)代入式(7)得堆石料的初始切线模量Eur为:
Eur=8.984×10■(8)
一旦切线模量Eur已知,就可按下列公式求解堆石料的体积变形模量B和初始剪切模量G0、最大剪切模量Gmax。
①回弹体积变形模量B和回弹(初始)剪切模量G0有下列关系式确定:
B=■(9)
G0=■(10)
式中Eur为堆石料卸荷切线模量(初始切线模量)(MPa),μ为碾压密实后堆石料泊松比,一般取0.3~0.4,堆石料属于软弱土层,泊松比可按下式求解。
?滋=■(11)
式中φ为堆石料的内摩擦角。
②堆石料的最大剪切模量可根据初始剪切模量G0、固结后初始空隙比e0按下式确定:
Gmax=■×■×■(12)
6 工程实例
某水库坝型为粘土心墙石碴坝,最大坝高61.65m,坝顶长172.202m,坝顶宽6m,水库总库容326.4万m3。坝壳料堆石料岩性为长石石英砂岩,强风化,通过室内剪切试验知,堆石料强风化岩块的抗剪断摩擦角为41.2°~43.3°。由室内大三轴压缩试验知,两组饱和状固结排水剪,围压范围为100~600KPa。本文方法计算堆石料内摩擦角與试验内摩擦角比较见表1。
从表1可知,按极限强度关系式根据试验测得的φ0,Δφ及最大围压σ3=600kPa确定的内摩擦角φ,根据内摩擦角φ按85%、92%折减确定的内摩擦角φ设与根据内摩擦角φ对应的摩擦系数按85%、92%折减确定的内摩擦角φ设偏小。根据堆石料岩块的抗剪断摩擦角φ′直接计算确定φ设与试验值相比,处于根据内摩擦角φ按85%、92%折减确定的内摩擦角φ设最大值与最小值之间,小于根据内摩擦角φ对应的摩擦系数按85%、92%折减确定的内摩擦角φ设。根据堆石料岩块的抗剪断摩擦角φ′直接计算确定φ设与试验值的不同,主要是φ0,Δφ取值不同造成,若按φ0=54°,Δφ=11.2°,试验最大围压σ3=600kPa计算,则根据内摩擦角φ按85%、92%折减确定的内摩擦角φ设分别为38.492°、41.662°,根据内摩擦角φ对应的摩擦系数按85%、92%折减确定的内摩擦角φ设分别为40.645°、42.90°,可见根据堆石料岩块的抗剪断摩擦角φ′直接计算确定φ设与根据内摩擦角φ按85%折减确定的内摩擦角φ设十分接近,与根据内摩擦角φ对应的摩擦系数按85%折减确定的内摩擦角φ设偏小。
由此可见,在没有试验数据的情况下,可根据堆石料岩块的抗剪断内摩擦角估算堆石料的内摩擦角设计值。若有试验数据,根据内摩擦角φ对应的摩擦系数按85%~92%折减确定的内摩擦角小值平均值作为设计值更合理些。
7 结论
①在有试验资料的情况下,根据内摩擦角φ对应的摩擦系数按85%~92%折减确定的内摩擦角φ设比根据内摩擦角φ按85%~92%折减确定的内摩擦角φ设更符合工程实际,工程实践运用时,根据内摩擦角φ对应的摩擦系数按85%~92%折减确定的内摩擦角小值平均值作为设计值更合理些。②根据堆石料岩块的抗剪断内摩擦角求解堆石料的内摩擦角、切线模量设计值是可行的,不需要进行折减,满足工程设计精度要求。③工程实际运用时,若有试验数据,应综合分析判断,考虑各种影响因素确定堆石料的内摩擦角设计值。
参考文献:
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