怎样培养小学生的数感

沈庭红

数感就是认识客观事物与数时建立起来的一种意识，是人对“数”的敏锐、精确、丰富的感知和领悟。学生具有“数感”的最典型特征就是他们能对所遇到的数字模型和计算过程做出直观的归纳，并能把新旧知识建立联系。《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。”显而易见，数感来自数学活动实践，并指导数学实践活动，它的形成是一个渐进、积累的过程。学生喜欢应用具体经验，借着例子来描述概念，学生表现出的数感也是高度个性化的。这就要求教师在数学教学活动中，让学生在对数的充分感知和体验中培养发展数感。那么如何培养小学生的数感呢？

一、在活动操作中体验数感

数与我们的日常活动有密切联系。小学生时时都在和数接触。现代教育家高文武认为：“人的自主性、能动性、创造性以及人的认知、情感和能力都在活动中汇合并得到表现。”教师应向学生提供充分的数学活动平台，帮助他们在动手实践、自主探索、合作交流的学习活动中把握数的大小顺序等相对关系，用数来交流信息，使学生感受到数无处不在，数就在自己身边，从而培养学生的数感。

比如：让学生写出自己的玩具个数，报出自己的座号，说说常见到的一些数（如汽车、摩托车的牌号，妈妈买了10个苹果，我吃了2个，日历上有几月几日，在直尺上也有厘米数，用的钱上也有数学，学具图片上也有数，中午妈妈炒了4个菜，住宅的门牌号，估计一把糖有多少颗等），通过写、说、猜等各种活动，使学生感到不同情境中，数可以简单明了地表示周围的事物，表示许多现象，从而对数的大小、多少关系产生一定的印象和感觉。再如我在教学《10的加减法》一课时，建构了广阔的数学活动平台：先让每人拿2个苹果，然后5人一小组，将所有苹果堆在各小组的桌台上，要求先估测一下自己组里桌上共有几个苹果，然后动手数一数，验证自己估计的准确性，估准了的学生特别兴奋，我就乘兴让大家合作商量着把桌上的苹果分成两堆，各自说出分的想法，动手分一分，要求都列出表示这种分法的算式，再讨论按顺序把这些算式排列起来，并找出规律。通过让学生估一估、数一数、说一说，动手分一分，写一写、议一议、排一排等丰富的活动，加强了对数感的培养。

二、在开放课堂中发展数感

《数学课程标准（实验稿）》把培养学生的数感确定为中小学数学教育的重要目标之一。这就要求教师在实际教学中，需要结合具体的教学内容设计，有助于促进学生数感建立的教学课堂。形成富有“数”和“乐”的课堂氛围。著名数学家华罗庚曾指出：“人们对数学产生枯燥无味、神秘难测的印象，原因之一是数学教学脱离实际。”有良好数感的人，在需要数感发挥作用的时候，它便会自然出现，仿佛不需要人有意识地去控制一般。要达到这样的境界，需要一个长期培养的过程。在对刚开始学习数学的一年级学生来说，就应该设计形式多样、生动活泼的学习活动。为此，教师在教学时要开放课堂空间，设计室外课堂，充分利用校园和社会数学资源，让学生直接建立数感。如：我在教学第一课《数一数》后，就设计了一堂开放课，带领全班学生从校大门开始向校内逐步认识各种事物。几幢教学楼、几个花坛、几面黑板报、多少棵树、一根高高的旗杆，操场上……学生心里不仅建立了自己美丽校园的表象，更重要的是直观地建立了数感，再回教室的交流中，学生各抒所见，其乐滔滔。

三、在实际应用中升华数感

“數学源与生活、又寓于生活。”数感的建立来自于生活，只有在具体的生活情景中加以应用，才能得到升华。同时，良好的数感可以帮助学生深化知识，进行综合运用，从而达到对知识的融会贯通。因此在学习中教师要开放时空，设置各种生活情境，使学生认识到知识和生活是密不可分的，同时在应用中也进一步培养和发展了学生的数感。在日常生活中，也要有意识地利用生活实际情况，来培养学生的数感。例如，抓一把铅笔，猜一猜有多少枝。老师发本子的时候，拿出一叠，问学生这么多的本子发给一组的学生够不够。在课本上请学生先数出10张纸，看看有多厚。然后要求学生不看页码，不数张数，直接翻出20张纸，看看谁翻的最接近。要给一定数量的人准备凳子，不用数，看看能不能估计出凳子够不够。运用数的知识探索实际问题中蕴涵的简单关系和规律，是帮助学生增强数感，进一步体会数的价值的重要内容。探索规律的过程是从数的角度思考，而探索的结果往往会使学生感受到数的丰富内涵及其引人入胜的妙处。这样，学生对探索规律的价值有了更明确的认识，进一步探索的欲望也许会就此萌发。

总之，数感的形成不是一朝一夕就能完成的，它是一个潜移默化的过程，需要用较长的时间逐步培养。而且，随着小学生年龄的增长，数学学习内容的深入，数感的培养必将被赋予新的内容。因此，作为教师，一方面要努力钻研教材，创造性地运用教材所提供的素材巧设教学环节，以学生喜闻乐见的形式呈现学生感兴趣的内容，把帮助学生建立数感作为教学的基本目标，落实到具体课堂教学中去。另一方面要带领学生走出课堂，走向社会，参加社会实践活动，在活动中促进学生数感的建立和数学素养的提高。

（作者单位：江苏省滨海县天场镇吴姚小学）