产业集群规模及影响因素的实证研究

王璐 张东生

摘要：分析了自然资源、社会资源、政府支持程度、市场容量和外部投资等外部因素对集群规模的影响，以及资金水平、员工努力水平和风险偏好等内部因素对集群规模的影响。并对元胞自动机（Cellular Automata）的基本模型进行了扩展，结合Matlab软件设计了8个模拟试验，分别测度不同影响因素对集群规模的影响程度。结果表明，自然资源、企业风险偏好、资金水平、员工的努力程度对集群规模的影响较为显著，社会资源、市场容量、外部投资和政府支持程度对集群规模的影响不明显。在不同因素的影响下，产业集群存在一个最佳的集聚规模，整个产业集群的发展呈现出一个先升后降的倒U型趋势。

关键词：产业集群；集群规模；元胞自动机

中图分类号：F062.9文献标识：A文章编号：1005-6378（2016）02-0091-07

DOI：10.3969/j.issn.1005-6378.2016.02.016

“产业集群（Industrial cluster）”这一概念最早由波特（Poter）提出[1]，随着研究的深入，不同的学者也对这一概念进行了解读，比如Henderson、梁琦、王缉慈等。总的来说，这些概念强调了集群在地理上的相互接近、在经营活动中的相互依存[24]。在本文中，产业集群被看做是在地理位置上相对集中的相互联系、具有协同效应的公司和机构的集合体。产业集群规模效应以增大产业集群的规模为前提，但集群规模大到一定程度时，集群规模效应会下降、甚至会出现规模负效应[5]。因此，识别影响集群规模的因素，以及找到区域产业集群规模效应最大点，成为Homes、Jean、Li以及陆毅等国内外学者们关注的热点问题[69]。

由于产业集群结构较为复杂，本文借助元胞自动机（Cellular Automata）的理论对集群规模进行分析。元胞自动机模型通过简单的构造可以对产业集群的发展变化进行有效地描述，而且该模型离散性可以很容易转换成计算机模型进行模拟，比单纯的微分方程或者动力学模型更具优势。本文分析了影响产业集群规模效应的外部因素和内部因素，通过建立适当的决策规则来模拟产业集群的发展，从而得出影响产业集群规模效应的关键因素，并分析了集群的合理规模。

一、影响产业集群规模的主要因素

（一）产业集群规模外部影响因素

本文在对国内外学者的研究成果进行总结的基础上，归纳出产业集群规模的外部影响因素包括自然资源、社会资源、政府支持程度、市场容量和外部投资，下面分别进行分析。

自然资源的优劣对产业集群存在及发展起着重要的作用，自然资源丰富的地区更容易吸引企业的集聚，从而形成规模效应，但由于资源的有限性，如果过多的企业进入集群，拥挤效应就开始出现。这一点在煤炭、钢铁、冶金等资源型产业集群中体现的较为明显，改革开放初期，这些曾经是地方经济支柱的产业集群由于过度开采而逐渐变成了资源枯竭、经济萧条的落后地带[10]。

社会资源，包括产业集群发展过程中所涉及到的所有非自然资源，主要包括人力资源、技术水平、公共基础设施和公共服务机构。集群内企业的密切联系可以带来人员的流动从而降低企业的人力资源使用成本，提高人力资源的利用效率。但是不均衡的人力资源分布也会制约集群的发展，如果人才培养或者引进速度较慢，那么产业集群的发展将会受到限制。当集群的环境、薪资水平无法达到员工预期，或者新兴产业集群可以提供更有吸引力的政策时，原有集群内的人力资源将会快速流失[11]。技术是集群发展的助推器，技术水平高的产业集群可以掌握最先进的生产工艺，优化的生产流程，更有机会研发出行业内领先的新产品。这一点在高新技术产业集群体现的较为明显[12]。相反的，技术水平较低的产业集群由于工艺简单，进入门槛低，很容易被竞争对手超越[13]。公共基础设施完善的区域可以降低企業的运营成本，更容易吸引企业的进入，从而促进集群规模的发展[14]。基础设施随着集群的发展要进行相应的改进，否则会制约集群规模的扩大。

政府制定的产业规划可以引导区域经济的发展方向，由政府主导建设的产业园区提供了相对完备的基础设施，可以降低企业进入集群的成本。为了吸引企业的入驻，政府往往会制定出相应的优惠政策，比如税收减免、重点项目扶持、投融资支持等。由政府主导的沟通平台可以加速信息的流通，降低集群内部的交易成本和投资风险。但是产业集群是一个市场化的行为，如果政府过度干预，将会导致集群内资源分配不均的情况出现，从而限制了产业集群的发展。而且政策的制定与落实往往具有滞后性，无法及时满足集群能企业生存发展的需要。

市场容量是指外界对集群内企业所提供的产品或者服务的需求量。市场容量高的集群可以形成品牌效应，可以得到成本更低的资源，吸引优秀的专业人才，以较低的成本开拓出新的市场，从而形成良性的循环[15]。外部投资也是集群规模的一个重要外部影响因素。资本的流动性在很大程度上会影响一个地区的产业聚集。在某产业尚未引进的地区，当外资流入并开创该地区该产业的第一个企业后，将逐渐带动本地区企业的形成与发展，从而形成产业聚集。如果没有资本的流入，相关产业的聚集则难以形成。

（二）产业集群规模内部影响因素

在文献梳理的基础上，本文得到了产业集群规模效应的内部因素主要包括资金水平、员工努力水平及风险偏好的结论，下文将对各因素进行分别说明。

资金是企业赖以生存和发展的基础，也是集群发展的一个首要因素。所谓资金由两个部分构成，分别是企业自有的资金和融资所得的资金。在实际操作中，资金充裕会使企业有能力优化经营策略以进入集群，通过扩大生产来提高集群的整体规模，而资金匮乏将使企业很难在集群中维持下去。因此，资金水平将会影响集群中企业的决策。

员工的努力水平会影响企业的发展，从而影响整个产业集群规模。企业采取有效的绩效体系、工作环境、晋升制度等可以激发员工的积极性，充分发挥员工的潜能，提高工作效率。企业或者集群的这种良好的激励政策也会形成竞争优势，吸引更多集群外高端人才进入集群内的企业工作。如果没有良好的激励政策，企业的竞争力就会下降，有能力的技术员工或者管理人员将会流向更有利于自身发展的企业或者集群中去，没有离开的员工也会消极怠工，严重影响企业的生产效率以及集群的发展。

产业集群想要获得规模经济性和企业的决策密不可分。由于市场的竞争程度、需求关系以及单位资金的产出率和利润率等因素均存在一定程度的不确定性，故通常由企业中的决策者依照自身经验和偏好来进行主观的判断。这样一来，企业在选择投资策略时将不可避免地受到决策者自身风险偏好的影响。在此基础上，乐观的企业家追加企业投资的几率更大，而保守和悲观的企业家则更倾向于不追加或减少投资，极端情况有可能退出集群。

综上所述，产业集群规模效应是一个各种因素和条件同时作用的动态过程，始终按照集群发展的生命周期规律进行着。其中包含着横向与纵向的发展，即质与量的变化。纵观集群的整个生命周期，其规模效应也经历着从变强到稳固转而削弱的过程。

二、产业集群演化模型

元胞自动机（Cellular Automata），简称CA，20世纪 50 年代由冯·诺依曼（Yon Neumann）为了模拟生物学中细胞修复过程而提出[16]。这个模型中的元胞，取值为0或者1，它们均匀分布在一个长方形平面上，以网格的形式存在。每个元胞按照既定的规则来进行变动，这个演化过程用网格中的空与实来描述。元胞自动机模型具有离散性、同质性、并行性、局部性及高纬度的特点[17]。该技术可以通过对单元规则的定义来模拟复杂现象，因此在社会、经济、军事以及社会研究的各个领域得到了广泛的应用。在管理领域，该理论被用来分析寡头垄断行为、交通管理及工程运输、城市发展、市场营销、股票投资、企业战略等[18]。

（一）模型设计

元胞自动机由4个最基本的结构组成，分别是Cell（元胞）、Neighbor（邻域）、State（元胞状态）和Rule（状态更新规则）[16]。但这些因素用来描述产业集群是不够的，为了更好地对产业集群规模进行描述，本文对元胞机模型进行了拓展，建立了如下产业集群规模演化的模型：St+1=f（Ω，St，（N），E，a1，a2，a3，R）（1）其中，Ω代表元胞空间；这里Ω={（i，j），i，j=1，2，…n}，指整个产业集群中所有企业；St和St+1分别表示某个体企业在产业集群中t时刻及t+1时刻的状态，在该模型里采用资产存量度量。在模型中，集群中企业的资产存量通常是正整数，因为该模型规定企业在进行增减资时，单位时间里增减幅度都是1，这是一个固定的值，而退出或尚未进入集群的企业资产存量是0；元胞个体间互相作用的相邻域记为（N）。在这里指的是产业集群中的关联企业，本文选取Moore型邻域；E代表外部因素对产业集群规模效应的影响系数，它主要由以下因素决定：自然资源（E1）、社会资源（E2）、政府支持程度（E3）、市场容量（E4）以及外部投资（E5）。在本文中每个影响因素均在[0，1]内取值，外部环境因素的大小为各独立变量的乘积。a1、a2、a3分别代表资金水平、员工工作努力水平、企业风险偏好。R代表随机变量。本文假设员工努力和企业资金水平二者都服从正态分布，且μ的值与上述二者呈正相关。本文将产业集群中企业的风险偏好分为乐观型、中立型和悲观型三类。其中乐观型的企业乐于创新与尝试，技术领先、资金充足的情况下便会增加投资；悲观型企业无论条件是否具备，都拒绝增加投资；中立性的企业会参考邻近企业是否增加投资的决策来决定自己的行为。该模型里，乐观型企业在决定增加投资与否的问题时，不会参考邻域元胞的状态，而中立型企业则会考虑半数或者超半数的邻域元胞状态，而悲观型企业则不论邻域元胞为何种状态都不会增加投资。

产业集群类似一个生态系统，有着与其相似的生长轨迹，也就是初期生长速度较慢之后高速生长，在晚期生长速度较慢，整个曲线如同S一样，因此也被称为逻辑斯蒂（Logistic Regression）S形曲线[14]。本文借用该模型来表示集群外部环境因素的影响情况，如下述公式所示：y=11+100*e-x（2）公式中，y是函数的输出变量，取值范围是[0，1]，各影响因素的数学表达式（表1）。表1影响因素公示要素名称公式自然资源E1E1=11+100×e-cap社会资源E2E2=11+100×e-socv*t政府支持程度E3E3=11+100×e-gov*4*（t/time）*（1-t/time）市场容量E4E4=11+100×e-marv*t外部投资E5E5=11+100×e-roi*4*（t/time）*（1-t/time）

（二）状态更新规则

元胞机模型的核心内容是对于状态更新规则的设定，本文将相应的规则定义列出（表2-4）。

研究中把资产存量在单位时间里的增减值设置为1，这是由于企业在做出增减资决定时，很大程度上会考虑企业资金情况等因素，故不会在某一时刻大量地增减资本存量。受风险因素制约，企业通常会缓慢增加投資额，避免短时大额投入，同时由于退出水平的存在，企业通常会选择调整战略、优化结构，而不会选择突然完全退出集群。综上，本研究假设企业在单位时间内投资额变化量为1个单位或不发生变化。

（三）仿真过程

根据系统输入并通过调整控制变量，开展各项模拟试验，以分析产业集群规模受不同因素变化下的影响程度为目标，由此确定主要的影响因素。在试验过程中，相关参数的设定都遵循相对性原则。元胞空间是20×20矩阵，而模拟次数t为2 000次。单位资产的要素消耗率（capv） 、社会资源改善率（socv）、市场容量的增加速率（marv）以及投资回报率（roi）均预设为0.06；政府政策支持增加率（gov）设为random（.norm，6，0.2，n，n）；资金水平以及员工努力水平呈现正态分布，其初始值分别为（0.6，0.25）及（0.6，0.2）；企业风险偏好（a3）乐观型企业40%，中立型企业30%，悲观型企业30%。

本文设定了8个模拟实验，分别考察集群规模受各因素的影响程度。模拟实验方案如下。

方案1：在其他因素的值与此前设置的参数参考值相同的假定条件下，分析产业集群合理规模变化模拟结果在capv分别取0.04、0.06、0.08时的差异性，考察不同的自然资源变化对产业集群合理规模的影响。

方案2：在其他因素的值与此前设置的参数参考值相同的假定条件下，分析产业集群合理规模变化模拟结果在socv分别取0.04、0.06、0.08时的差异性，考察社会资源对产业集群合理规模的影响。

方案3：在其他因素的值与此前设置的参数参考值相同的假定条件下，分析产业集群规模变化模拟结果在gov分别取4、6、8时的差异性，即政府支持程度对产业集群合理规模的影响。

方案4：在其他因素的值与此前设置的参数参考值相同的假定条件下，分析产业集群规模变化模拟结果在marv分别取0.04、0.06、0.08时的差异性，即产业集群合理规模演化受市场容量变化的影响。

方案5：在其他因素的值与此前设置的参数参考值相同的假定条件下，分析产业集群规模变化模拟结果在roi分别取4、6、8时的差异性，即产业集群合理规模演化受外部投资变化的影响。

方案6：在其他因素的值与此前设置的参数参考值相同的假定条件下，分析产业集群规模演化模拟结果在a1分别取0.04、0.06、0.08时的差异性，即产业集群合理规模化受资金水平变化的影响。

方案7：在其他因素的值与此前设置的参数参考值相同的假定条件下，分析产业集群规模演化模拟结果在a2分别取0.4、0.6、0.8时的差异性，即产业集群规模演化受努力水平差异化的影响。

方案8：在其他因素的值与此前设置的参数参考值相同的假定条件下，分析产业集群规模演化结果在a3的值变化时的差异性，即产业集群规模受不同类型风险偏好的影响情况。分别考虑以下三种情况：一是当a3=0.2时，即乐观型为20%、中立型为40%、悲观型为40%；二是a3=0.4时，即乐观型为40%、中立型为30%、悲观型为30%；三是a3=0.6时，即乐观型为60%、中立型为20%、悲观型为20%。

（四）结果分析

仿真结果表明自然资源、资金水平、员工努力程度、风险偏好对集群规模的影响显著，对于不同的变量取值，都存在一个时刻t，使得集群资产达到峰值，整个集群资产总量呈现出一个先快速上升，之后缓慢下降的趋势。单位资产要素占有率越大，集群规模所能达到的峰值越小；反之，则越大。此外，集群的生命周期与集群内企业的平均资金情况、员工努力程度这两个因素成正相关。但是风险偏好对于集群生命周期的影响并不明显。与此形成对比的是，社会资源、政府因素、市场容量、外部投资这几个因素对集群规模的影响不是十分明显。集群生命周期受政府支持力度的影响比较明显，二者成负相关关系。

可见，产业集群规模受到各种因素的影响是不同的。左右集群规模的因素在程度上自上而下分别是：企业风险偏好、资金水平、员工努力水平、市场容量、自然资源、外部投资、社会资源和政府支持程度。企业风险偏好是对集群规模影响最深的因素，企业对其的态度直接关系着自身进入或退出集群的决策方向，左右着集群规模的程度。集群中平均资金的水平也在很大程度上决定着集群的发展规模。员工努力水平也对集群规模有较大的影响，集群内企业员工工作越努力，群内企业所获效益便越好，集群可能达到的规模越大。市场容量，自然资源对集群资产总额的影响稍弱，而政府政策及外部投资对其总量的影响相对较小。

三、结论与建议

本文分析了能够对产业集群产生影响的内外部因素，并利用扩展的元胞自动机模型，结合Matlab软件，对上述影响因素进行了分析。结果表明，自然资源、企业风险偏好、资金水平、员工的努力程度对集群规模的影响较为显著，社会资源、市场容量、外部投资和政府支持程度对集群规模的影响不明显。在不同因素的影响下，产业集群存在一个最佳的集聚规模，整个产业集群的发展呈现出一个先升后降的倒U型趋势。

实证结果显示企业风险偏好、资金水平、员工努力程度对集群规模影响显著，这符合市场经济的规律以及产业发展的实际情况。企业的领导者是企业的灵魂，他们能够决定企业的发展方向。集群中的企业决策虽然会受到环境因素的影响，但是企业本身的风险偏好才是决定企业乃至集群整体发展的核心要素。资金是企业发展的源动力，有了充裕的资金做保障，企业才能提高技术水平、培养高素质的员工、提高新产品研发速度、扩展新的市场，从而获得更多的利润，带动整个集群规模的扩大。劳动力是企业以及整个产业集群的运营基础，企业的发展、集群规模的扩大离不开这些高素质员工的努力。仿真结果显示，政府支持程度对集群规模的影响较小，经验主义往往认为政府应该在集群发展过程中起主导作用，但集群的发展主要由内部影响因素决定，政府的扶持可以在一定程度上推动产业集群的良性发展，但若政府对其干预力度过大，反而将对集群的正常发展不利，嚴重时会导致集群的快速灭亡。

在理论研究的基础上，本文认为，为了实现集群规模的良性发展，集群中企业应积极拓展融资渠道，应加强与银行、证券公司、信托公司等融资机构的互动，及时了解最新的融资政策，根据自己企业的实际情况，获得最合适的资金支持。集群内企业应通过构建有效的员工激励机制、全面的薪酬管理体系以及考核机制，充分激发员工的潜能与工作积极性，提高企业的竞争力。此外还需要对员工进行定期职工技能培训，提高员工的知识储备以及技术水平，同时激发他们对企业的热爱以及工作积极性，为企业发展、集群规模的扩大做出贡献。政府应适当将工作的重心向为集群内企业提供宽松的发展环境、完善的政策法规这个方向转移。政府应充分发挥市场的作用，减少对产业集群发展方向、升级方式等的过度干预，激发集群内企业发展的动力。

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【责任编辑郭玲】