沪深300股指期货对基金套期保值效率的实证研究

从雨佳 朱家明

摘要：通过OLS、ECM和GARCH模型估计出沪深300股指期货对基金重仓股组合、上证180ETF、深证100ETF、中小板ETF和创业板ETF之间的最优套期保值比率，发现沪深300股指期货对于主板和中小板市场的套保效果最好，而对于创业板和重仓股组合的套保效果较差。此时，GARCH模型为投资者在深证100ETF和中小板ETF进行套期保值时的选择；ECM模型适用于创业板ETF最优套保比率的估算；而对于基金重仓股组合和上证180ETF来说，采用OLS模型估算最优套期保值比率较为合适。

关键词：股指期货；套期保值；ETF基金；基金重仓股

一、引言

股指期货是以股价指数为标的期货合约，具有套期保值、套利和投机的功能。我国的股指期货合约推出以后，运用沪深300股指期货对现货进行套期保值对规避系统性风险起到了重要作用。

付胜华、檀向球（2009）利用了OLS简单线性回归和GARCH模型确定套保比率，并研究了股指期货与基金十大重仓股之间的套期保值绩效，发现通过投资组合来套期保值，可以有效地减少组合收益率的波动，并提高总体收益率。梁斌、陈敏等（2009）对比分析了OLS、VAR、ECM等方法，对沪深300股指期货仿真数据的套期保值比率进行估计，结果表明动态模型的效果要明显优于静态模型。吴先智（2008）模拟了沪深300股指期货的数据，采用了最小二乘估计，向量自回归模型，修正误差模型以及广义自回归条件异方差模型估计指数与期货之间的套期保值比率，并得出采用股指期货对现货进行套保可以有效地减少现货市场上的风险的结论。贺鹏、杨招军（2012）在不同模型下估算了沪深300股指期货和恒生指数期货之间的最优套保比率，以风险最小化的为基准进行对比，得到GARCH模型和OLS模型适用于沪深300股指期货套期保值，而ECM模型适用于恒生指数套期保值的结论。孙燕红、费广平（2015）以Var最小化为目标，对沪深300股指期货进行实证研究，发现Var最小化套期保值比最小方差套期保值能更好的降低组合样本外收益率的Var值，利用不同的模型相结合的方法能取得最优的Var最小化套期保值效果。

本文基于国内学者研究的经验，利用OLS、ECM和GARCH模型估计了沪深300股指期货对现货的最优套期保值比例，并分析三个模型求得的最优套期保值比例的套保效果。

二、数据的选取

有学者研究表明，沪深300股指期货对沪深300指数进行套期保值的效果非常好，但联系实际，想要构建一个完全复制沪深300指数的投资组合几乎无法实现，对沪深300指数进行套期保值的研究不能给投资者带来较多的参考价值。而随机地从沪深300覆盖的股票中随机抽取股票来套期保值又具有非常大的偶然性。多数情况下只有大机构投资者会使用套期保值策略，而基金公司是具有代表性的大机构投资者，因此，本文使用ETF基金和基金的重仓股作为现货来研究其套期保值效果。

目前，沪深300股指期货的合约有当月、下月、连续两个季月，若合约到期，则不再进行交割，所以单个的股指期货没有连续的价格序列。在选择期货合约时，需要考虑到套期保值的期限、成本以及市场的流动性等问题。为了便于实证研究，在沪深300的四个合约当中，选取了数据量较大12月份到期的IF1512分析。

本文以基金重仓股组合和ETF基金作为现货的研究对象，两者分别代表套保需求很高的股票型基金和指数型基金。由于股票型基金的种类较多，并且各个基金持有的组合差异也较大，无法对不同种类的股票型基金分析其套期保值效果。为了避免选取股票的随机性，本文以2015年第三季度的基金重仓股为研究对象，在排名前15位的重仓股中选取了交易日都正常交易的十支股票。其中大华股份在交易日中有几天的停牌，所以该股票停牌日的价格将采用上一交易日的收盘价替代。虽然基金重仓股无法全面地代表众多股票型基金，但由于其体现基金所大规模持有的股票，因而具有一定的普遍性。想要全面的分析沪深300股指期货对我国主板市场、中小板市场以及创业板市场的套期保值绩效，在现货组合中选取了我国ETF市场上交易金额和交易量较大，代表性和实用性较强的4支ETF基金：上证180ETF（ 510180 ）、深证100ETF（159901）、中小板ETF（159902）和创业板ETF（159915）。

IF1512股指期货从2015年4月20日开始交易，因此对现货研究的样本也从2015年4月20日开始，一直到2015年12月18日，一共166个交易数据，期货和现货的价格采用了每日的收盘价。其中，对于重仓股组合以收盘价和交易量之积为权重，以加权后的收盘价作为样本数据。

三、數据处理与检验

（一）数据的描述性统计分析

在对现货进行套期保值之前，对样本数据需进行统计性检验。一般来说，若想得到现货与期货之间较好的套期保值效果，两者的相关性必须较大，所以首先对样本进行了相关性分析。

表1 沪深300股指期货与现货的相关系数

现货 重仓股组合 上证180ETF 深证100ETF 中小板ETF 创业板ETF

IF1512 0.93787 0.98448 0.97295 0.92141 0.91207

由检验结果可以看出，现货与沪深300股指期货的相关系数都达到了90%以上。上证180ETF和沪深300股指期货的相关性最大，高达98.448%，而中小板、创业板与沪深300股指期货的相关关系要低一些。

其次，我们对沪深300股指期货与五个现货的收益率进行描述性统计分析。现货和期货的收益率均采取对数收益率计算，即： ，P泛指每日收盘价。

通过检验结果可以看出，沪深300股指期货、重仓股组合、上证180ETF和深证100ETF的日收益率均值为负，而中小板和创业板的日收益率均值为正。上证180ETF标准差较小，重仓股标准差最大，其他四种证券的标准差均在0.03到0.04之间。结合偏度可以看出，重仓股的波动最大，股指期货的波动较小。并且六种证券的峰度均大于3，都不服从正态分布。联系我国今年的实际，我国股票市场非常不稳定，股市的波动非常大，因此通过股指期货进行套期保值具有很强的现实意义。

四、实证分析

（一）参数估计结果

估计套期保值比率时，采用对数收益率序列带入估计模型。在保证对数收益率是平稳的，存在协整性后，通过Eviews分别建立最小二乘模型、误差修正模型以及广义自回归模型。利用OLS估计时，所建立的五个最小二乘模型的t检验均通过且F检验显著，因此回归系数即为所估计的最优套期保值比例。

考虑到期货价格序列与现货价格序列之间可能有着长期稳定关系，OLS估计往往是有偏的，于是引入了ECM模型。通过期货与现货构建的收益率方程的残差序列的自相关性检验，分别确定了现货与期货构建的ECM模型的滞后期：重仓股组合与期货构建的模型滞后1期，创业板ETF与期货组合构建的模型滞后2期，其他三种证券与期货构建的ECM模型滞后3期。

而金融时间序列中，残差序列的方差可能随着时间的推移而变化，通常会出现聚集性波动，所以对套期保值的研究中又引入了GARCH模型。建立GARCH模型之前，分别对现货与期货的最小二乘回归的得到的残差序列进行ARCH-LM检验，通过检验结果可以得到五个伴随概率的值均小于0.05，可以采用GARCH模型估计。为了方便比较，对GARCH模型估计得到的套期保值比例取平均得到一个固定的套期保值比率。

表2 三种方法估计得到的最优套期保值比例

证券 平均比率 重仓股组合 上证180 深证100 中小板 创业板

OLS 0.721911 0.660004 0.694212 0.839877 0.680779 0.734683

ECM 0.710117 0.648922 0.65029 0.843801 0.667895 0.739677

GARCH 0.696650 0.5916426 0.639308 0.839113 0.679417 0.733771

由上面的估计结果可以看出，各个现货的套期保值比率均小于1，说明重仓股组合以及其他四种ETF的风险程度均小于股指期货。

（二）套期保值的绩效评估

基金公司使用股指期货进行套期保值的重要目的是规避系统性风险，因此以风险最小为套期保值的评价标准，构建套期保值效率的评价指标：

其中， 是现货组合对数收益率的方差， 是套期保值后的组合对数收益率的方差， 为套保的效果。通过该公式可以得到不同方法计算出的不同种类现货的套期保值的效果。

（三）结果分析

在不同方法下得到的现货与期货投资组合的方差均小于不进行套保时现货的方差，可以说明期货和现货的组合投资可以减少价格波动带来的风险，起到套期保值的作用。根据参数估计结果发现，沪深300股指期货对不同种现货套保的比率接近，但是在套期保值效果中差距却非常大。

在五种现货中，沪深300股指期货对深证100ETF的套期保值效果最好，对上证100ETF的套期保值的效果也较好，这主要是因为两者是主板市场分量较为庞大的ETF，并且跟踪指数运作，而沪深300股指期货是跟踪沪深300指数的期货，所以三种股指含有相同的龙头股较多。

对于中小板来说，用三种模型计算出来的套保系数的套期保值效果相近且较好。虽然中小板市场中企业的影响力不是非常大，可通过观察，可以发现最近期间中小板市场与大盘走势未出现明显的相悖。

通过不同方法得到创业板和重仓股组合的套期保值效果都非常差。2015年以来，我国的创业板一开始是涨势逼人，到6月份却巨幅回落，波动非常大，因此该板块的风险较高，与大盘走势有一定差距。对于重仓股组合来说，虽然都是影响力较大的股票，但对比第二季度的基金重仓股，发现第三季度中的基金重仓股中有多支不在第二季度内。并且两季度的重仓股中也有多支处于停牌多日的处境。本年度的基金重仓股的差距较大，无法利用一个季度的基金重仓股拟合股票型基金的走势，沪深300对其进行套期保值的效果也是以上几种現货中最差的。

五、结论

实证表明，投资者通过股指期货对现货基金进行套期保值可以有效地降低风险。对OLS、ECM、GARCH模型得到的最优套期保值比率进行比较，发现三者估计出来的套保比率值以及效果相差不大，但在不同板块的套保中，三中方法分别起到了不同的套保效果。沪深300股指期货对深证100ETF和上证180ETF的套期保值表现较好，对创业板ETF的套保效果略差，对重仓股组合的套保效果最差，风险敞口超过了一半，沪深300股指期货对于股票重仓股来说基本不具备套保能力。沪深300股指期货对于主板市场和中小板市场的套保效果最好，而对于创业板和重仓股组合的套保效果较差。所以投资者在进行套期保值之前应对所持现货进行充分的分析，选取与股指期货相关性较高，系统性风险所占风险比较高的现货进行套期保值。

参考文献：

[1]付胜华， 檀向球. 股指期货套期保值研究及其实证分析[J]. 金融研究， 2009， 4（346）： 113-119

[2]梁斌， 陈敏等. 我国股指期货的套期保值比率研究[J]. 数理统计与管理， 2009， 28（1）： 143-151

[3]吴先智. 股指期货的最优套期保值率实证研究[J]. 上海立信会计学院学报， 2008， （4）： 78-84