双塔斜拉-连续梁组合体系的力学行为分析

赵晓晋，贺拴海，白鹭涛，朱　钊

长安大学公路学院，旧桥检测与加固技术交通行业重点实验室，陕西西安 710064



双塔斜拉-连续梁组合体系的力学行为分析

赵晓晋，贺拴海，白鹭涛，朱钊

长安大学公路学院，旧桥检测与加固技术交通行业重点实验室，陕西西安 710064

对比双塔斜拉-连续梁组合体系、双塔斜拉-简支梁组合体系以及常规双塔斜拉桥体系在恒载和活载作用下的响应以及自振特性，分析双塔斜拉-连续梁组合体系的优缺点. 结果显示，斜拉-连续梁组合体系整体刚度大，结构变形小，边锚索不易疲劳破坏，但辅助墩顶主梁断面在恒、活载作用下负弯矩大，需进行特殊设计；斜拉-连续梁组合体系较斜拉-简支梁组合体系自振频率高，具有整体刚度强、结构受力有利的优点，但易受地震等动力作用的影响.

结构工程；斜拉桥；斜拉-连续梁组合体系；力学行为；自振频率；刚度；疲劳破坏；活载；港珠澳大桥；青州航道桥

桥梁发展至今，梁桥、拱桥、斜拉桥以及悬索桥等4种基本桥型体系已趋成熟，各体系均有其相应的跨径、抗震性适用范围，超出范围就不满足经济、安全或稳定的要求. 桥梁体系的组合与协作，恰好是解决这类问题的创新之作.

斜拉体系可与多种体系组合，在桥梁建设过程中，出现了斜拉桥与梁桥、刚构桥的组合协作、与悬索桥的组合协作以及与拱桥的组合协作[1-2].斜拉桥与梁桥、刚构桥的组合体系集中出现于20世纪八九十年代. 上海泖港大桥(1982年建成)[3]、四川三台涪江桥(1980年建成)和委内瑞拉马拉开波桥(1962年建成)为双塔中孔设简支挂孔的斜拉-简支梁桥组合体系；安徽铜陵长江大桥(1995年建成)、山东济南黄河大桥(1982年建成)、天津永和桥(1987年建成)、广东海印大桥(1988年建成)[4]和法国Brotonne桥(1977年建成)[5]为双塔边跨连续梁的斜拉-连续梁桥组合体系；广东肇庆金马大桥(1999年建成)[6]为独塔斜拉-刚构桥组合体系.文献[1-2，7]简要介绍了斜拉桥与梁桥组合体系的优缺点，文献[8-14]对斜拉-刚构组合体系进行了整体静动力力学行为、局部受力行为研究. 在建的港珠澳大桥3个通航孔桥为斜拉-连续梁组合体系桥梁的代表[15-18]. 文献[19]阐述了设计过程中考虑到相邻非通航孔桥可为青州航道桥边跨提供压重，且无不利于全桥刚度之处，因此选择了斜拉-连续梁组合体系，并计算了不同体系的活载挠度. 文献[20-23]对其结构设计方案进行了研究.

本研究以在建的港珠澳大桥青州航道桥为背景，从恒载和活载作用下结构的受力和变形状态以及自振特性的角度，通过对双塔斜拉-连续梁组合体系、双塔斜拉-简支梁组合体系及常规双塔斜拉桥体系进行比较，分析双塔斜拉-连续梁组合体系的优缺点.

1　工程背景及有限元计算

港珠澳大桥青州航道桥采用半漂浮体系，为双塔扇形双索面钢箱梁斜拉桥，桥跨布置为110+236 +458+236+110=1 150 m. 中跨及次边跨布设斜拉索，次边跨悬臂吊装施工至13节段，中跨悬臂吊装施工至15节段；边跨不布设斜拉索，整孔吊装，并向次边跨悬臂25.8 m. 索塔采用横向H形框架，创新性采用“中国结”造型[24-25]作为上横梁增加塔柱横向刚度. 桥型整体布置见图1. 根据设计图纸要求，移动荷载按现行《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60—2004)[26]规定的汽车荷载提高25%用于设计计算.

采用Midas civil有限元软件进行总体分析. 主梁主要采用Q345钢材，标准断面如图2所示；主塔采用C50混凝土，空心矩形断面. 塔梁均以三维梁单元模拟，共计727个单元. 斜拉索为平行钢丝拉索，设计强度1 860 MPa，采用索单元(112个)模拟.

图1　港珠澳大桥青州航道桥整体布置图Fig.1　General layout of Qingzhou channel bridge of Hongkong-Zhuhai-Macao bridge

图2　港珠澳大桥青州航道钢箱梁标准断面图Fig.2　Steel box girder standard section drawing of Qingzhou channel bridge of Hongkong-Zhuhai-Macao bridge

2　结构体系基本原理

因常规双塔三跨斜拉桥边中跨比近似为0.4，即边跨长度小于中跨长度一半，需增设边跨配重以使恒载及中跨满布活载作用下边墩不产生负反力，

如图3(a). 如引桥与边跨主梁铰接，则引桥恒载可替代配重，形成斜拉-简支梁组合体系，如图3(b). 如引桥与边跨主梁刚接，即梁体连续，形成斜拉-连续梁组合体系，如图3(c)，则引桥除提供配重外，还改变了桥长及约束体系.

图3　不同结构体系Fig.3　Different structural systems

3　恒载作用下静力性能对比

背景工程辅助墩对应主梁截面(简称连接断面)连接方式分别采用断开、铰接、连续以模拟图3中的3种体系，进行恒载作用下考虑相同悬臂施工过程的有限元分析计算，并进行静力对比分析.

因中跨悬臂吊装施工节段多于次边跨，不同体系成桥状态总变形及内力差值为边跨合龙后中跨悬臂吊装施工及中跨合龙后二期荷载作用产生的差值.

3.1挠度

对比3种体系考虑施工过程的成桥状态悬臂吊装施工节段挠度，如图4. 由图4可见，常规体系和斜拉-简支梁组合体系成桥状态变形一致；斜拉-连续梁组合体系连接断面提供弯曲约束，结构整体刚度大，在恒载作用下，次边跨下挠度小，中跨上拱小.

图4　主梁成桥状态总位移对比Fig.4　Comparison of displacements of main girders under completion state

3.2弯矩

对比3种体系考虑施工过程的成桥状态悬臂吊装施工节段弯矩，如图5. 由图5可见，不考虑塔根处弯矩，常规体系和斜拉-简支梁组合体系成桥状态弯矩一致，仅中跨有局部负弯矩，边跨最大正弯矩出现在11号节段向塔端，中跨最大正弯矩出现在8号节段向塔端；斜拉-连续梁组合体系在辅助墩处形成了较大负弯矩，边跨和中跨最大正弯矩均出现在8号节段向塔端，其中边跨最大正弯矩明显小于常规体系和斜拉-简支梁组合体系，中跨正弯矩略小于常规体系和斜拉-简支梁组合体系.

图5　主梁成桥状态弯矩对比Fig.5　Comparison of moments of main girders under completion state

3.3索力

对比3种体系考虑施工过程的成桥状态拉索索力，如图6所示. 由图6可见，常规体系和斜拉-简支梁组合体系成桥状态索力一致， 边跨S12～S14拉索索力小于斜拉-连续梁组合体系，S1～S11拉索索力大于斜拉-连续梁组合体系，主跨拉索索力与斜拉-连续梁组合体系基本相同.

图6　成桥状态拉索索力Fig.6　Bar diagram of cable force under completion state

3.4塔偏

常规体系、斜拉-简支梁组合体系和斜拉-连续梁组合体系考虑施工过程的成桥状态塔顶偏位分别为偏边跨407、407和267 mm.

根据对比结果，斜拉-简支梁组合体系与常规体系恒载作用下受力及变形状态相同. 斜拉-连续梁组合体系因辅助墩顶处主梁连接断面连续，可提供弯曲约束，增大了结构整体刚度，降低了各构件变形；同时，使边跨长索索力增大，进而使中短索索力降低，但对中跨拉索索力影响小，可以忽略. 另外，恒载作用下连接断面产生较大负弯矩，降低了边跨正弯矩，使近辅助墩处次边跨断面出现上拱.

综上所述，恒载作用下，斜拉-连续梁组合体系的优点是整体刚度大，结构变形小；缺点是辅助墩顶主梁断面负弯矩大，边锚索索力较大.

4　活载作用下静力性能对比

分别对背景工程采用如图3的3种体系进行中跨满布活载作用下的有限元分析计算，并进行静力对比分析.

4.1挠度

对比3种体系中跨满布活载作用下挠度，如图7. 由图7可见，常规体系和斜拉-简支梁组合体系活载挠度一致；斜拉-连续梁组合体系连接断面连续为次边跨主梁提供了弯曲约束，各断面挠度均小于常规体系和斜拉-简支梁组合体系，常规体系、斜拉-简支梁组合体系与斜拉-连续梁组合体系次边跨、主跨最大位移比分别为1.51和1.21.

图7　主梁中跨满布活载挠度对比Fig.7　Comparison of mid-span deflections of main girders under full live loads

4.2弯矩

对比3种体系中跨满布活载作用下弯矩，如图8. 由图8可见，常规体系和斜拉-简支梁组合体系活载弯矩一致；斜拉-连续梁组合体系连接断面连续为次边跨主梁提供了弯曲约束，形成了辅助墩顶负弯矩并降低了其他断面弯矩绝对值.

4.3索力

对比3种体系中跨满布活载作用下拉索索力增量，如图9. 由图9可见，常规体系和斜拉-简支梁组合体系在中跨满布活载作用下拉索索力增量相同. 结合图6可知，针对比较突出的边锚索疲劳问题，斜拉-连续梁组合体系边锚索恒载作用下索力大，中跨满布活载作用下拉索索力增量小，恒活载作用下应力比更接近1，较其他两体系不易发生疲劳破坏.

图8　主梁中跨满布活载弯矩对比Fig.8　Comparison of mid-span moments of main girders under full live loads

图9　中跨满布活载拉索索力增量Fig.9　Cable force increment of mid-span under full live loads

4.4塔偏

常规体系、斜拉-简支梁组合体系和斜拉-连续梁组合体系中跨满布活载作用下塔顶偏位分别为偏边跨274、274和224 mm.

根据对比结果，斜拉-连续梁组合体系因辅助墩顶处主梁连接断面连续，可提供弯曲约束，增大了结构整体刚度，降低了各构件中跨满布活载作用下的变形；同时，边跨长索索力增量减小，进而使中短索索力增量增大，中跨长索索力增量增大. 斜拉-简支梁组合体系与常规体系活载作用下受力及变形状态相同.

综上所述，中跨满布活载作用下，斜拉-连续梁组合体系的优点是整体刚度大，结构变形小，边锚索索力变化小，不易发生疲劳破坏；缺点是辅助墩墩顶主梁断面负弯矩进一步加大.

5　动力特性分析

利用有限元法将结构离散为具有有限个自由度的计算模型. 由于阻尼对结构自振特性的影响较小，因此在求解结构的自振频率和振型时，通常可以忽略阻尼的影响. 假设结构具有n个自由度，那么该体系的自振可表示为

MÜ(t)+KU(t)=0

(1)

其中， M为结构总质量矩阵； K为结构总刚度矩阵； U(t)为结构体系节点位移矢量.

与式(1)n个自由度的振动模型相对应的特征方程可表示为

(K-ω2M)U=0

(2)

其中， ω为结构的固有频率. 因为位移是任意的，故应满足

(3)

式(3)为特征值方程，通常采用子空间迭代法即可求出结构的自振频率和相应振型[27].

对斜拉-简支梁组合体系与斜拉-连续两组合体系进行振动模态分析计算，前4阶竖弯模态及振型如图10所示. 由图10可见，振型相似时两种体系各阶竖弯自振频率接近，但呈现出斜拉-连续梁组合体系均大于斜拉-简支梁组合体系的现象. 表明了斜拉-连续梁组合体系较斜拉-简支梁组合体系具有整体刚度强，结构受力有利的优点，但易受地震等动力作用的影响.

图10　竖弯频率对比Fig.10　(Color online) Comparison of vertical bending frequency

结　论

综上研究可知：

1)斜拉-连续梁组合体系整体刚度大，结构变形小，边锚索不易发生疲劳破坏；但辅助墩顶主梁断面在恒载和活载作用下负弯矩大，需特殊设计.

2)斜拉-连续梁组合体系较斜拉-简支梁组合体系自振频率高，具有整体刚度强，结构受力有利的优点，但易受地震等动力作用的影响.

3)斜拉-简直梁组合体系与常规体系受力及变形状态相同，仅节省了辅助墩配重.

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【中文责编：坪梓；英文责编：之聿】

2016-05-11；Accepted：2016-07-01

Mechanical behavior analysis of double-pylon cable-stayed-continuous beam combination system

Zhao Xiaojin, He Shuanhai†, Bai Lutao, and Zhu Zhao

Highway College, Key Laboratory of Bridge Detection Reinforcement Technology Ministry of Communication, Chang’an University, Xi’an 710064, Shaanxi Province, P.R.China

We analyze the advantages and disadvantages of the cable-stayed-continuous beam combination system, by comparisons of the natural vibration characteristics and the responses under dead and live loads of double-pylon cable-stayed-continuous beam combination system, double-pylon cable-stayed-simply-supported beam combination system and common double-pylon cable-stayed bridge system. The results show that cable-stayed-continuous beam combination system has the greatest stiffness, a structure with the least deformation, and side calbles with the least probability of failing by fatigue. While the cross section of the main girder at the top of the auxiliary pier has an excessively big negative moments under the dead and live loads, thus the specific redesign is required. Compared with cable-stayed-single-supported beam combination system, cable-stayed-continuous beam combination system has a higher natural frequency, a stronger stiffness of the whole structure, and a better mechanical performance, but it is more susceptible to dynamical effects such as earthquake.

structural engineering; cable-stayed bridge; cable-stayed-continuous beam combination system; mechanical behavior; natural frequency; stiffness; fatigue failure; live loads; Hongkong-Zhuhai-Macao bridge; Qingzhou channel bridge

Zhao Xiaojin，He Shuanhai，Bai Lutao，et al．Mechanical behavior analysis of double-pylon cable-stayed-continuous beam combination system[J]. Journal of Shenzhen University Science and Engineering, 2016, 33(5): 492-500.(in Chinese)

U 442；U 448.27

Adoi：10.3724/SP.J.1249.2016.05492

陕西省自然科学基金资助项目(2016JM5030)

赵晓晋(1989—)，男，长安大学博士研究生．研究方向：桥梁结构体系．E-mail：418336067@qq.com

Foundation：Natural Science Foundation of Shaanxi Province(2016JM5030)

† Corresponding author：Professior He Shuanhai. E-mail：heshai@chd.edu.cn

引文：赵晓晋，贺拴海，白鹭涛，等．双塔斜拉-连续梁组合体系的力学行为分析[J]. 深圳大学学报理工版，2016，33(5)：492-500.