PT100热电阻动态特性试验研究与分析*

高爱民，殳建军，于国强，张卫庆，徐华冠，薛锐*

（1.江苏方天电力技术有限公司，南京211102；2.南京工程学院能源与动力工程学院，南京2111672）

PT100热电阻动态特性试验研究与分析*

高爱民1，殳建军1，于国强1，张卫庆1，徐华冠2，薛锐2*

（1.江苏方天电力技术有限公司，南京211102；2.南京工程学院能源与动力工程学院，南京2111672）

以火电厂常用热电阻PT100为研究对象，采用泓格I-7033温度采集模块、德国SiKA TP17650M检验仪设计了动态试验系统，通过Visial Basic和DCON Utility软件实现了实验数据的自动采集，完成了PT100热电阻的动态特性试验，并使用MATLAB软件对实验数据进行了可视化研究，得出了该类型热电阻在不同电阻丝直径、不同插入深度以及不同被测温度下的数学模型，为该类型热电阻在火电厂安装、检修时提供必要的理论基础与实践指导。

热工学；数学建模；动态特性；PT100热电阻；试验

EEACC：7230；7320Rdoi：10.3969/j.issn.1004-1699.2016.09.017

在火力发电厂中，PT100热电阻是常用的测温传感器之一，在使用过程中，必须严格遵守安装规范及使用要求，但往往由于施工者的疏忽或者现场条件的恶劣，会经常出现热电阻测温精度的下降，致使测量系统回路信号异常、温度信号传递失真等故障发生，进而引起保护对象的误跳闸和保护误动作或者拒动［1］，造成机组的非计划减出力或停运，给电力系统带来巨大损失。

鉴于上述问题的严重性，电厂技术人员和专家学者非常重视。在测试与检定系统的研究中，张修太等人［2］、张瑜等人［3］设计了高精度温度采集系统，并在此平台上完成了实验研究，测试结果符合预期效果；Zhao Y［4］等人为了检测岭澳核电站励磁变压器的温度，将铂热电阻用于了该测试系统中，形成了可靠的温度保护方案；贾桂华［5］设计了热电阻的自动检定系统；廖艳等人［6］以.NET Framework 4.0为开发平台，采用C/S结构以及C#开发设计了自动检定系统的软件；张俊［7］阐述了工业铂、铜热电阻的合格判定的正确方法，避免合格误判带来的影响。同时，为了获取热电阻测温过程中的响应速度，路立平［8］等人突破传统方法，不依赖于传感器静态特性，测试获取了热电阻的热时间常数；刘秀红等人［9］则借助数字滤波器提高了热电偶的动态响应速度；赵学敏等人［10］以爆燃产生的火焰温度场为研究背景，对温度传感器进行了动态研究；朱杰等人［11］、王增刚等人［12］利用实验数据，获取了热电阻的数学模型，并对影响因素做了讨论。

本文以PT100热电阻为例，设计一套关于热电阻动态响应的试验系统，得出PT100热电阻测温时，相对误差（精度）与插入深度、时间常数以及阻丝直径之间的关系，并且建立了对应的数学模型，为该热电阻在火电厂安装、检修、维护时提供必要的理论依据与实践指导。

1　试验设计

1.1试验设备

如表1所示，为本次试验所需设备及规格型号。

表1　试验设备及规格型号

1.2试验系统

如图1所示，该试验系统包括标准热源（SiKA TP17650M校验仪）、PT100、热电阻信号采集模块、转换模块、电源和工控机，工控机通过RS-232串口与转换模块I-7520、采集模块I-7033、校验仪相连，由于热电阻的使用温度与材料规格和直径的密切相关，因此，在本试验中，热电阻的长度为20 cm，直径分别选取Ф=3 mm、12 mm、16 mm 3种规格；电源为DR-75-24开关电源，使用范围为10 V～30 V，电源供应器的额定功率大于整个系统消耗功率的总和。

图1　试验方案示意图

1.3试验步骤

①温度源：将SiKA校验仪作为温度源，启动升温，设定被测温度和采集时间，选择接收端口和采集周期；当干式炉升温至设定温度并稳定时，点击工控机界面上的“开始采集”按钮，试验开始；

②阶跃信号的采集：当升温至某一设定温度且恒定时，将热电阻快速插入干式炉中，形成类似于“阶跃输入信号”，保持热电阻插入炉中的深度不变，直到响应曲线平稳，点击工控机界面上的“停止采集”按钮，将热电阻取出，点击工控机界面上的“保存数据”按钮，保存实验数据和图像；

③阶跃试验：当热电阻冷却至室温后，分别改变热电阻插入干式炉中的深度、干式炉的设定温度和热电阻的直径，重复步骤①和步骤②，获得热电阻对应于不同的插入深度、温度和直径的阶跃响应曲线；建立在不同热电阻直径条件下，相对误差与插入深度和温度之间的数学关系式、时间常数与插入深度和温度之间的数学关系式。通过所建立的关系式可以很直观地看出热电阻插入深度、直径对热电阻测温性能的影响，从而为火力发电厂中，不同的测温部位选择合理的热电阻温度传感器，同时对实现温度滞后的最小化也有一定的指导性作用。

1.4动态特性响应曲线

根据上述实验步骤，分别做了直径Ф=3 mm、Ф= 12 mm、Ф=16 mm，温度点从室温分别到100℃、200℃、300℃时，插入深度与所测温度之间的阶跃响应曲线。取一组Ф=3 mm的阶跃响应，如图2所示。

图2　Ф=3 mm时，不同温度下插入不同深度时的阶跃响应曲线

由上述曲线，可以看出，在相同的被测温度下，热电阻测量端插入深度越深（从4 cm到14 cm），热响应时间越短，达到温度平衡点的时间也越快；其次测得的温度越接近真实温度，测量误差越小，但随着深度不断加深，插入深度对热电阻测温性能的影响越来越小。

同时，还根据上述实验步骤，分别做了直径Ф=3 mm、Ф=12 mm、Ф=16 mm，温度点从室温分别到100℃、200℃、300℃，插入深度一样时，直径与所测温度之间的阶跃响应曲线。由于其它温度点阶跃曲线类似，取100℃时的阶跃响应如图3（a）～图3（b）所示；取200℃时的阶跃响应如图4（a）～图4（b）所示。

图3　温度为100℃时的阶跃响应曲线

图4　温度为200℃时的阶跃响应曲线

由上述曲线，直径Ф=3 mm热电阻测温误差只有1%，热响应时间只有30 s，而直径Ф=12 mm、直径Ф=16 mm的热电阻的测温误差很大，可达到10%，热响应时间能达到2 min，可见电阻丝的直径大小对热电阻测温性能的影响非常大；同时，也可以发现直径Ф=12 mm的热电阻测温误差反而比直径Ф=16 mm热电阻测温误差小，可以得出并不是电阻丝越细越好，而是存在一个测温最佳值。

2　数学建模

通过接口程序，将Excel表中的几千组实验数据以数组方式读入MATLAB软件中，利用MATLAB强大的数据可视化功能进行拟合，得出下列数学模型。

2.1被测温度为200℃时的阶跃响应数学模型

根据上述试验数据，建立了在不同阶跃温度下，PT100热电阻的数学模型，由于篇幅所限，本文取阶跃温度为200℃时的数学模型。

实验数据拟合的三维曲面图如图5所示。

图5　e=f（c，d）三维图

电阻丝直径与热响应时间以及插入深度之间的数学模型如下：

式中，e为热响应时间；c为直径Ф；d为插入深度。

该式定量的分析了被测温度温度在200℃时，电阻丝直径Ф和插入深度对热响应时间的影响。

2.2相对误差的数学模型

在任何测量中，必须要对测试过程进行误差分析，蔡燕强［13］对工业热电阻进行了不确定度的评定；杨锐等人［14］重点分析了校验方法的不同，会带来不同的误差；而孙慧琴等人［15］则研究了传感器的误差补偿方法。本小节则利用试验测试的数据，对试验过程产生的相对误差进行了数学建模，定量地分析讨论了本次试验的误差。相对误差拟合的三维曲面图如图6所示。

拟合公式如下：

上式中，g为相对误差；c为直径Ф；d为插入深度。

图6　g=f（c，d）三维图

从上式中，可以发现在测试试验过程中，测量相对误差的影响因素有以下几点：①直径的影响：上述拟合公式显示直径呈二次方影响，故选取不同的直径会产生较大的误差；②安装方式的影响：如上一样，插入深度的不当直接影响并进而产生较大的误差；③被测温度的影响：被测温度的不同，选取不同的型号的热电阻，会产生不同大小的误差。

3.3验证

如表2所示，再取另一只PT100热电阻做试验，获得试验数据，代入上述数学模型中，符合其测量精度，说明上述数学模型可以方便快捷地验证所选热电阻精度、直径、安装等是否合理，为电力生产过程中的PT100热电阻的选型、安装提供了一定的理论与实验依据。

表2　200℃数据汇总表

3　结论

综上所述，本文以PT100热电阻为研究对象，对其阶跃响应试验进行了研究与分析，并且完成了数学模型的可视化研究，并通过实例验证了该数学模型的准确性，得出以下3点结论：

①通过试验曲线及数据，发现热电阻直径、插入深度对热电阻测温性能有很大的影响，尤其是直径，若选型直径不合理，可导致热响应时间达到几分钟，测温误差也会相当大，甚至是错误的温度值。

②在条件相同下，同一热电阻的数学模型结构相同，但模型中的参数会根据热电阻的被测温度不同而呈现不同的值。

③根据数学模型，可以看出热电阻插入深度和电阻丝直径对热电阻测温的准确性影响很大，并且有一个最佳测温深度。首先相同的温度下，插入深度越深，测温误差越小，热响应时间也越短，但随着深度不断加深，插入深度对热电阻性能的影响越来越小；其次，对于直径而言，并非电阻丝越细，插入深度越长测温性能越好，而是存在一个最佳值，使得测温误差和热响应时间最小。根据实验数据及公式分析，插入深度等于热电阻总长减150 mm处时离最佳点最接近。

［1］白建云.火电厂顺序控制与热工保护［M］.北京：中国电力出版社，2009.

［2］张修太，胡雪惠，翟亚芳，等.基于PT100的高精度温度采集系统设计与实验研究［J］.传感技术学报，2010，23（6）：812-815.

［3］张瑜，张升伟.基于铂电阻传感器的高精度温度检测系统设计［J］.传感技术学报，2010，23（3）：311-314.

［4］Zhao Y，Qi L U.Improvement of Exciting Transformer in Ling-AoⅡNuclear Power Plant［J］.Guangdong Electric Power，2013.

［5］贾桂华.热电偶、热电阻自动检定系统的设计与实现［J］.宇航计测技术，2007，27（4）：30-34.

［6］廖艳，付志勇，韩志鑫.工业热电阻自动检定系统的软件设计与开发［J］.中国测试，2015，41（4）：77-80.

［7］张俊.工业铂、铜热电阻检定中合格判定的方法［J］.计量与测试技术，2015（4）：27-27.

［8］路立平，鹿晓力，高巍.不依赖于传感器静态特性的温度传感器热时间常数方法研究［J］.河南师范大学学报（自然科学版），2012，40（6）：36-38.

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［10］赵学敏，王文廉，李岩峰，等.火焰温度场测试中的传感器动态响应研究［J］.传感技术学报，2016（3）：368-372.

［11］朱杰，郭涛.一种Pt100温度传感器的动态热响应模型［J］.传感技术学报，2013，26（1）：73-77.

［12］王增刚，梁宏伟.热电阻的动态响应特性［J］.河北科技大学学报，2004，25（3）：51-55.

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［14］杨锐，朱育红，陈桂生.不同检定方法对工业铂热电阻检定结果贡献的误差研究［J］.中国测试，2015，41（2）：27-29.

［15］孙慧卿，郭志友.传感器的误差补偿技术［J］.传感技术学报，2004，17（1）：90-92.

高爱民（1969-），男，高级工程师，主要从事火力发电厂热工测量及控制等相关技术，15905166315@163.com；

薛锐（1975-），男，副教授，主要从事电厂热工测量及控制等相关技术，xuerui@ njit.edu.cn。

The Dynamic Characteristics Study and Numerical Simulation of the PT100 Thermocouple*

GAO Aiming1，SHU Jianjun1，YU Guoqiang1，ZHANG Weiqing1，XU Huaguan2，XUE Rui2*
（1.Jiangsu Fangtian Electric Technology Co.，Ltd.，No.58 Suyuan Avenue，Jiangning District，Nanjing 211102，China；2.School of Energy and Power Engineering，Nanjing Institute of Technology，Nanjing 211167，China）

ICP DAS I-7033 temperature acquisition module and SiKA TP17650M calibration instrument were used to design the dynamic experimental system for the thermal resistance PT100 commonly used in power plant.The experimental data was automatically acquired by Visual Basic and DCON Utility software and visualised using MATLAB.The mathematical model of this type of thermal resistance PT100 at different wire diameter，insertion depth and different temperature is obtained，which provides a necessary theoretical foundation and practical guidance for the installation and maintenance of this type of thermal resistance PT100 in thermal power plant.

heat engineering；mathematical model；dynamic characteristic；thermal resistance PT100；test

TP212.11

A

1004-1699（2016）09-1395-05

项目来源：江苏方天电力技术有限公司科技项目（KJXM-0074）

2016-03-06修改日期：2016-05-24