一种具有阻感负载的三相混合电压型整流器及其控制

厍冬瑾，王久和，翟丹丹

（北京信息科技大学自动化学院，北京100192）

一种具有阻感负载的三相混合电压型整流器及其控制

厍冬瑾，王久和，翟丹丹

（北京信息科技大学自动化学院，北京100192）

对一种三相混合电压型PWM整流器进行了研究。根据拓扑结构分别建立了Boost变换器和PWM整流器的EL（Euler-Lagrange）数学模型，基于三相混合电压型整流器的无源性，采用一种外环采用PI控制，内环采用无源控制的无源混合控制方案。该无源混合控制器具有更好动静性能，更优秀的电流跟踪效果，鲁棒性好，易于实现的特点，优于现行的其他控制策略。仿真验证了该无源混合控制器在整流器带阻感负载情况下运行的可行性。

混合整流器；无源控制；功率分配；功率密度

引言

风力发电因具有效率高、节能环保、建设周期短等优点，成为主要的新能源发电方式之一。风力发电系统中机侧整流器控制发电机运行且输入电流为正弦波，从而提高风力发电机的运行效率，同时通过直流侧电压的调节，以满足风力机最大功率点的运行。传统的二极管不控整流器存在发电机的输出电流谐波含量大、功率因数低、机组的转矩脉动大等缺点；而背靠背式电压型脉宽调制PWM（pulse-with modulation）整流器可得到单位功率因数，但却受到功率容量和成本的限制。21世纪初，学者提出的单向混合三相电压型整流器UHTPVSR（unidirectional hybrid three phase vol-tage source rectifier）［1］可以为解决这一问题提供方案。UHTPVSR由一个三相单管整流器（Z1）和一个二或三电平PWM整流器（Z2）并联组成，二者共同为同一负载供电，其拓扑结构如图1所示。UHTPVSR既具备二极管不控整流器的造价便宜、可靠性高、效率高等优点，又具有两电平PWM整流器的高功率因数，总谐波畸变率THD（total harmonic distortion）低等特点，尤其适用于高压大功率的应用场合。

图1　UHTPVSR拓扑结构简图（阻感负载）Fig.1 Sketch topology of UHTPVSR（resistance-inductance load）

国内外学者对混合整流器的拓扑结构和控制策略进行了研究。文献［2］介绍了二极管整流器与两电平单向△开关电压型PWM整流器的并联结构，实现了功率按比例分配，但是其要求功率分配比为Ps：Po＞0.43，范围较小；文献［3］提出三相二极管整流器与三个单相单开关电压型PWM整流器并联的UHTPVSR，可获得接近1的功率因数，且整流器Z2功率占总功率的比例较小，使该拓扑适用于大功率场合，但未解决交流侧电流畸变问题。文献［4］对并联双向PWM整流器的UHTPVSR进行研究，采用基于重复控制理论的PR控制器，使电流跟踪性能得到提高。在控制方法方面，以上文献［1-6］多采用PI（proportion integration）或PR（proportion resonance）控制器的多环控制结构，但是以上基于线性系统的控制方法，对于非线性系统无法获得优秀的电流跟踪能力，因此未能完全消除交流侧合成输入电流的畸变。

本文对UHTPVSR的拓扑结构进行改进，提出了更优化的功率分配方法，并提出了一种外环采用PI控制，内环采用无源控制［7～9］的无源混合控制方案，对Boost变换器和PWM整流器建立了基于EL（Euler-Lagrange）的数学模型。使三相混合整流器具有良好的性能，全面提高UHTPVSR的综合性能。

1　混合整流器的拓扑结构和工作原理

1.1混合整流器的拓扑结构

本文的研究对象为带阻感性负载运行的三相混合整流器，其拓扑结构如图2所示。

图2　三相混合整流器拓扑结构Fig.2 Topology of three phase hybrid rectifier

在图2所示的UHTPVSR中，整流器Z1是带有Boost升压单元的二极管桥式整流器，工作在连续导通模式CCM（continuous current mode），整流器Z2选择两电平PWM整流器，两个整流单元具有近似且可调的升压系数。整流器Z1被设定在低频运行，分配较大功率；整流器Z2设定在高频运行，分配较少功率。

图2中，ua、ub、uc为三相对称相电压；ia、ib、ic为网侧输入的三相电流，ida、idb、idc为二极管整流器的三相输入电流；iaa、iab、iac为PWM整流器的三相输入电流；iL为整流器Z1的升压电感电流；iRL为负载电流；uDC为直流电压；C1、C2为直流侧电容；RL、LL为负载电阻和电感；Ld1为整流器Z1交流侧小滤波电感；Ld2为整流器Z1中Boost升压单元的升压电感；R、La为整流器Z2的电阻和电感。

在现行拓扑结构中，ida波形为矩形波，在换相点处ida和iaa波形存在多处突变，不易跟踪控制，于是在UHTPVSR输入电流的切换点处产生明显的电流畸变，如图3所示，对电网产生严重的电磁干扰。本文在UHTPVSR三相交流侧添加了小电感Ld1（如图2虚线框），同时在ida和iaa的期望电流和发生环节中加入模拟小电感的小惯性环节，从而使ida和iaa的在切换点平滑，改善了控制器的跟踪效果，起到抑制UHTPVSR交流侧各相输入电流畸变的作用。加小电感滤波后的a相输入电流波形如图4所示。

图3　不带小滤波电感的UHTPVSR在无源控制器下a相电流仿真波形（fZ1=fZ2=10 kHz）Fig.3 Simulation current waveform of phase a in the case of without small filtering inductance（fZ1=fZ2=10 kHz）

图4　添加小滤波电感的UHTPVSR在无源控制器下a相电流仿真波形（fZ1=fZ2=10 kHz）Fig.4 Simulation current waveform of phase a in the case of adding small filtering inductance（fZ1=fZ2=10 kHz）

1.2混合整流器功率分配原理

UHTPVSR网侧输入电流ia、ib、ic由整流器Z1的输入电流idi和整流器Z2的输入电流iai合成，即ii=idi+iai（i=a，b，c）。且为保证UHTPVSR在高功率因数下运行，ia、ib、ic应保证为与输入三相交流电压同步的正弦波。

图5　三相二极管整流器与PWM整流器a相期望电流波形Fig.5 Expected phase a current waveforms of threephase diode-bridge rectifier and PWM rectifier

由于工频6脉波信号幅值的可控性，可以利用iu的波形系数k来调节电流iu幅值的大小，也就调节了ida有效值的大小，由式Pa1=UaIda，Pa2=UaIaa可知，调节k值可以调节两部分有功功率的比例。

式中：Imr为三相电源的单相输入线电流峰值；k值为交流部分iu的波形系数。

设iuP为iu的幅值，则两部分负载承担的有功功率比例分别为

由式（2）、式（3）可知，通过控制整流器Z1期望电流波形，即调节k值就可以调节两部分负载承担的有功功率比例k1：k2。对于Z2为单向整流器的情况，与传统为方波的控制方法相比，功率分配比例的最大值由原来的k1：k2=0.57：0.43提高到k1：k2=0.76：0.24（本文功率分配方法中k=65）。

2　混合整流器的数学模型及控制策略

为建立其数学模型，假设图2的拓扑结构中：①电源为三相对称正弦电压；②滤波电感是线性的，且不考虑饱和；③开关为理想开关，无导通关断延时，无损耗。

2.1电压外环的设计

考虑到直流侧电压uDC的动态性，整流器电压外环采用PI控制器，使uDC快速收敛并稳定于期望值。电压外环传递函数为

式中：Kp、Ki分别为系统的比例系数、积分系数；G为经统时间常数。

可按照典型Ⅱ型系统分别计算整流器Z1、Z2的Kp、Ki值，然后根据实际仿真情况在计算范围内选取系统的Kp、Ki值。

2.2Boost型DC-DC变换器的数学模型和无源控

制器设计

（1）Boost型DC-DC变换器的数学模型

由图3得变换器的动态方程为

取电感电流iL、负载电流iRL和电容电压uo作为状态变量，即x1=［x1x2x3］T=［iLiRLuo］T，由（4）式可得变换器的EL模型

由于J1=-为反对称矩阵且R1为正定矩阵，式（6）具有EL方程的特性。

（2）Boost型DC-DC变换器无源控制器设计

根据EL模型式（6），设xe1=x1-x1*，瞬态期望平衡点x1*=［x1*x2*x3*］T=［iL*Uo*］T，令变换器误差存储函数为

为使误差能量快速变为0，需注入阻尼Ra1，注入阻尼耗散项为Rd1xel=（R1+Ra1）xel，正定对角阻尼矩阵Ra1=diag｛ra1，ra2，1/ra3｝（rai＞0）。

则式（6）可变为

由此可得变换器的开关函数为

2.3PWM整流器的数学模型和无源控制器设计

（1）PWM整流器的数学模型

定义Sj（j=a，b，c）为控制开关管的单极性二值逻辑开关函数，Sj=1对应上桥臂导通，下桥臂关断，Sj=0对应下桥臂导通，上桥臂关断。根据图3可得PWM整流器在abc坐标系下的数学模型为

将abc坐标系下的数学模型等量变换到两相同步旋转坐标系统中，可得到dq坐标系下三相电压型PWM整流器的数学模型，即

式中：ud，uq，id，iq，Sd，Sq分别为PWM整流器电网侧三相交流电压、交流电流、开关函数的d、q轴分量。

将式（12）写成EL方程的标准形式，可得

式中：M2为正定的对角矩阵；J2为反对称矩阵；R2为对称正定矩阵；u2为系统与外部能量交换。各矩阵的具体表达式为

由于J1=-J1T为对称矩阵且R为正定矩阵，式（13）具有EL方程的特性。

（2）无源控制器设计

取无源控制器为

由以上控制策略得出UHTPVSR的控制框图如图6所示，混合整流器（UHTPVSR）采用结合电流内环无源控制和电压外环PI控制的无源混合控制方案。电压外环维持直流侧电压恒定，并解决了两部分整流器欠驱动的问题。期望电流Ⅰ、Ⅱ是由期望电流发生模块经PI控制器的输出量加权后得到的，作为电流内环的给定值；无源控制器Ⅰ、Ⅱ跟踪期望电流后，分别通过SPWM/SVPWM模块驱动整流器单元。

图6　三相混合电压型整流器的控制结构Fig.6 Control block diagram of unidirectional hybrid three-phase voltage source rectifier

3　仿真实验研究

用Matlab/Simulink软件对系统进行仿真，电源相电压220 V，f=50 Hz；整流器Z1交流侧滤波电感Ld1=6 μH，升压电感Ld2=7 mH；PWM整流器电感La1=La2=La3=1.95 mH，电容C=1 800 μF；整流器Z1的开关频率为10 kHz，整流器Z2的开关频率为20 kHz，输出电压期望值uDC*=800 V。无源控制阻尼注入ra1=250，ra2=2 000。电压外环PI参数选取Kp= 0.001，Ki=4.6。波形系数k=15，由式（2）、（3）计算得两部分功率因数分配比例k1：k2=0.6：0.4。

使用以上仿真参数，分额定负载、负载扰动和功率回馈3种情况对系统进行了仿真分析。

（1）额定负载（R=64 Ω）情况下的仿真结果如图7～图12所示。

图7　混合整流器直流输出电压波形Fig.7 The output DC-voltage waveforms of three-phase hybrid rectifier

图8　三相混合整流器的三相交流电压、交流电流波形Fig.8 Three-phase voltage waveforms of three-phase hybrid rectifier

图9　三相二极管整流器与PWM整流器的a相线电流波形Fig.9 Phase a line current waveforms of three-phase diode based rectifier and the PWM rectifier

图10　三相二极管整流器与PWM整流器a相线电流放大图Fig.10 Zoomed-in graph of phase a line current of the three-phase diode-based rectifier and the PWM rectifier

图11　三相混合整流器的功率因数Fig.11 Power factor of three-phase hybrid rectifier

由图7～图12可以看出，稳态时整流器网侧交流电压、电流稳态平衡直流侧，uDC==800 V，功率因数λ=0.999 6，THD=2.71%。仿真实现了系统输入电流的正弦化，稳定的直流电压输出和单位功率因数，并实现了谐波失真THD＜5%的目标。

（2）负载扰动情况下的仿真结果

图13为混合整流器带阻感负载时，负载在0.2 s时由额定值（RL=64 Ω，LL=50 mH）突变为（RL=32 Ω，LL=30 mH），在0.7 s时又变回额定值时整流器输出电压波形。由波形可以看出，系统在阻感负载两次突变时均能快速恢复到额定输出电压值，体现了混合整流器在无源混合控制器作用下很强的鲁棒性。

（3）能量回馈情况下的仿真结果

针对实际应用中可能出现的负载侧能量回馈并致电容上产生泵升电压的情况做了仿真分析。选用直流电源串接电阻的方法模拟回馈能量，在直流侧额定电阻负载64 Ω稳定运行的参数条件下，串接EL=900 V直流电源，得到的直流输出电压波形如图14所示，a相稳态电流波形如图15所示。

由图14、图15可看到，混合整流器的直流电压uDC由900 V经0.7 s降到系统额定输出电压800 V，a相电流ia和iaa与相电压相位相反。混合整流器实现了功率向交流侧电网的回馈。

图12　三相混合整流器的交流侧a相电流FFT分析Fig.12 FFT analyses of phase a current for three-phase hybrid rectifier's

图13　三相混合整流器在负载扰动情况下的输出电压波形Fig.13 Output voltage waveforms of UHTPVSR in the case of load disturbance

图14　三相混合整流器能量回馈情况下输出电压波形Fig.14 The output voltage waveforms of three-phase hybrid rectifier in the case of energy feedback

图15　三相混合整流器的能量回馈情况下a相电流波形Fig.15 Phase a voltage and current waveforms of threephase hybrid rectifier in the case of energy feedback

4　结语

本文结合三相混合电压型整流器的工作原理，提出了改进的拓扑结构和功率分配方法，并基于无源控制理论，提出了基于EL模型的无源混合控制器。该控制器具有快速电流和直流电压跟踪能力，能实现网侧电流正弦化、单位功率因数、直流电压恒定控制，实现了系统的两部分按预设比例进行功率分配。仿真验证了所提控制策略的可行性。

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A Three-phase Hybrid Voltage Source Rectifier with Resistance-inductance Load and Its Control

SHE Dongjin，WANG Jiuhe，ZHAI Dandan
（College of Automation，Beijing Information Science and Technology University，Beijing 100192，China）

In this paper a three-phase hybrid voltage source rectifier with resistance-inductance load is studied. According to the topology，the Euler-Lagrange mathematical models of the boost type DC-DC convertor and PWM rectifier are designed.Based on the models'passivity，a hybrid control strategy based on PI control on the voltage loop and passivity-based control on the current loop is proposed.The hybrid control strategy has good current tracking ability，strong robustness and is easy to implement.The hybrid control strategy is proved feasible by the simulation result in the situation of running with resistance-inductance load.

hybrid rectifier；passivity-based control；power distribution；power density

厍冬瑾

10.13234/j.issn.2095-2805.2016.5.120

TM461

A

厍冬瑾（1986-），女，通信作者，硕士研究生，研究方向：电力电子与电力传动，E-mail：jade_1228@163.com。

王久和（1959-），男，博士，教授，博士生导师，研究方向：电力电子技术和电力传动、非线性控制理论与应用，E-mail：wjhyhrwm@163.com。

翟丹丹（1990-），女，硕士研究生，研究方向：电力电子与电力传动，E-mail：zhaidandan_happy@126.com。

2015-11-20

国家自然科学基金资助项目（51477011）；北京市自然科学基金重点资助项目（KZ201511232035）；北京市属高校科技创新能力提升计划资助项目（TJSHG2013107720 24）；北京市青年拔尖人才培育计划资助项目（CIT&TCT 201304111）

Project Supported by Nation Natural Science Foundation of China（51477011）；Key Program of Beijing Natural Science Foundation（KZ201511232035）；Science and Technology Innovation Ability Enhancement in Institutions Under the Jurisdiction of Beijing Municipality（TJSHG201310772024）；Beijing Youth Talent Cultivation Plan（CIT&TCT201304111）