基于非线性时程分析法的地铁盾构隧道抗震性能研究

郭正伟　沈　捷

(中铁工程设计咨询集团有限公司郑州设计院，河南郑州　450000)



基于非线性时程分析法的地铁盾构隧道抗震性能研究

郭正伟沈捷

(中铁工程设计咨询集团有限公司郑州设计院，河南郑州450000)

采用非线性时程分析方法，通过有限元软件建立三维地层-结构模型进行抗震反应计算，揭示在三向地震波的作用下盾构隧道一系列时程反应特征。研究表明：在强震区地震波作用下，越靠近地表其加速度值越大，设计中适当加大盾构隧道的埋深是必要的；管片结构径向相对位移未出现明显增长，径向变形率基本位于规范允许范围内；管片结构纵向相对位移增长明显，可能超过规范允许范围，设计中管片纵向连接需加强；结构的同一位置可能受到拉压的循环作用，这对混凝土结构不利；同时发现管片结构内力最不利位置位于拱顶右45°附近。

非线性时程分析方法地震波盾构隧道地层-结构模型时程反应特征相对位移

1　工程背景

结合在建的兰州市轨道交通2号线一期工程(东方红广场至雁北路段)定西路—五里铺区间为工程背景，对强震区盾构隧道进行非线性时程法研究，揭示强震区盾构隧道的受力和变形时程特征。

定西路—五里铺区间线路为南北走向，沿瑞德大道敷设，区间线间距约14.0 m左右，区间埋深12.1～13.3 m，主要穿越2-10卵石层、4-2-1强风化砂岩层。

采用盾构法施工，断面为圆形，隧道净空内径为5.5 m，外径6.2 m，管片厚350 mm，宽1 200 mm，全断面共分6块管片，管片之间采用弯螺栓连接，错缝拼装。盾构隧道结构采用装配式C50钢筋混凝土管片衬砌，如图1所示。

2　工程场区地质条件

本区间场地地貌单元属黄河右岸一级阶地，沿线地形平坦。据勘探揭露，场地地层自上而下依次由第四系全新统人工填土、冲积黄土状粉土、粉细砂、卵石及下第三系砂岩等构成。选取卵石层较深厚钻孔的地质资料，计算采用的主要土层参数如表1所示。

根据兰州市区域地质资料及地质勘察结果，拟建场地地层分布均匀、连续，无断裂分布。

3　地震动参数和建筑场地类别

3.1地震动参数

据《中国地震动参数区划图》(1∶400万，GB18306—2001)中的有关规定，兰州市地震动峰值加速度值为0.20g，相当于地震基本烈度为8度，按中硬场地，地震动反应谱特征周期为0.45 s，特征周期分区为3区。

3.2抗震地段、场地土类型及建筑场地类别

根据《城市轨道交通结构抗震设计规范》(GB50909—2014)，拟建区间沿线场地属抗震一般地段。根据场地岩土的性状、承载力及实测剪切波速值等，场地内1-1层杂填土、1-2层素填土、2-1-1层黄土状土为中软土，2-1-2层黄土状土、2-5层粉细砂及2-10层卵石为中硬土，4-2-1、4-2-2砂岩为软质岩石。

建筑场地类别Ⅱ类，设计地震动加速度反应谱特征周期为0.45 s。

图1　盾构隧道结构管片装配(单位：mm)

表1　岩土层数

4　工程场地地震安全性评价报告的主要结论

根据《兰州市轨道交通2号线一期工程场地地震安全性评价报告》(2015年4月)，本区间场地属黄河Ⅱ级阶地中后缘，场地地形较为平坦，相对高差小于1.0 m，场地内无滑坡、崩塌、沙土液化等不良地震地质作用。

5　抗震反应计算

5.1抗震设防类别

根据《城市轨道交通结构抗震设计规范》(GB50909—2014)3.1.2条，本区间的抗震设防类别为重点设防类。

5.2抗震反应计算

根据《城市轨道交通结构抗震设计规范》(GB50909—2014)3.2.1条、3.2.4条、3.3.1条，城市轨道交通结构的抗震性能要求分成三个性能等级，E3(罕遇)地震作用下，区间隧道抗震性能要求为II级(地震后可能破坏，经修补，短期内应能恢复其正常使用功能；结构局部进入弹塑性工作阶段)，设计计算方法可采用反应加速度法或非线性时程分析方法。本工程采用非线性时程分析方法进行抗震反应计算。

6　非线性时程分析法模型

6.1三维有限元模型

采用MIDAS/GTS软件进行时程法计算分析，土体的本构模型采用Mohr-Coulomb模型。动力有限元数值分析中，所关心振波的高频波成分决定了网格单元长度，低频波成分决定了模型边界范围大小。考虑水平和竖向地震波的影响，计算模型的侧面人工边界距地下结构不小于3R，底面人工边界取地震作用基准面且距离结构的距离不小于3R，顶面取至实际地表面，模型纵向长度取60 m(R为盾构隧道外径)。

动力分析所建立边界条件会因为波的反射作用而产生很大误差，为了解决有限截取模型边界上波的反射问题，采用1972年Lysmer和Wass提出的粘性边界(viscous Boundary)，计算相应土体X，Y，Z方向上的阻尼比。

P波

S波

λ——体积弹性系数/(tonf/m2)；G——剪切弹性系数/(tonf/m2)；E——弹性模量/MPa；ν——泊松比；A——截面积/m2。

GTS程序输入阻尼后会自动计算各单元截面积，所以只需输入Cp，Cs即可。

盾构管片结构宜采用板壳单元模拟，考虑到盾构管片接头的作用，对管片结构整体刚度进行了折减，相关资料见参考文献[8]、[9]，混凝土参数见参考文献[4]，地震输入可采用波动法。区间埋深起伏不大，取盾构埋深12.0m建立三维模型(如图2所示)。

图2　盾构隧道三维有限元模型

6.2非线性时程法的参数设置

沿地表两个水平向(X、Y向)对区间施加地震作用，水平主向/水平次向的比值为1.00∶0.85。考虑到盾构区间隧道纵向长度较大，沿纵向的拉-压对结构的影响相对较小。本次计算盾构断面横向设定为主向，纵向设定为次向。竖向地震参数与水平地震动参数的关系按《城市轨道交通结构抗震设计规范》(GB50909—2014)表5.3.1确定，竖向地震动峰值加速度：水平向地震动峰值加速度=0.75∶1.00。

地震波采用基准期为50年，超越概率为2%，加速度峰值为地表加速度0.2g，时程采样间隔为0.02 s。时程分析中采用瑞利阻尼，采用地层结构模型第1、2阶自振频率作为计算参数，区间结构阻尼比采用钢筋混凝土常用阻尼比(0.05)。

采用三组设计地震动时程，地震波时程曲线如图3～图5所示。

图3　50年超越概率为2%地震波时程曲线1b5021(单位：g)

图4　50年超越概率为2%地震波时程曲线1b5022(单位：g)

图5　50年超越概率为2%地震波时程曲线1b5023(单位：g)

7　非线性时程法结果分析

选用的地震波数量为3条，样本数量相对较少，取计算结果的包络值(最不利)进行抗震计算分析，进而得到E3地震下地层与结构的时程特征。

7.1加速度时程

分别取计算模型中盾构底部节点及其正上方对应的地表节点为观测点，得到两点处加速度时程曲线(如图6所示)。

图6　E3地震下管片底与地表处峰值加速度时程曲线(单位：m/s2)

由图6可见，地震波作用下地表位置加速度时程规律与盾构底部相近，但前者数值约为后者2倍，越靠近地表其加速度值越大，地震作用对管片结构的破坏亦越大。在强震地区，设计中适当加大盾构隧道的埋深是必要的，可大大降低地震作用对盾构隧道的破坏。

7.2盾构管片相对位移时程

以中部管片作为研究对象，分别取水平向(两侧拱腰最远点)、竖向(拱顶与拱底最远点)和纵向(模型中部同一水平位置)三组节点作为观测对象，得到相对位移时程曲线。

(1)径向相对位移时程(T1，T3)

图7　E3地震下管片相对位移(T1，T3)时程曲线(单位：m)

由图7可见，地震波作用下竖向相对位移T3与水平向相对位移T1约于12 s左右达到最大值，且相对位移呈大波动，持续时间长(约21 s)，二者相对位移数值较为接近。对比而言，竖向相对位移值稍大，最大径向相对位移ΔDmax=14.83 mm，直径变形率为2.40‰，位于《地铁设计规范》(GB50157—2013)要求的限值3‰～4‰以内，说明强震区盾构管片相对位移未出现明显增长，直径变形率一般可满足要求。

(2)纵向相对位移时程(T2)

图8　E3地震下管片纵向相对位移(T2)时程曲线(单位：m)

由图8可见，地震波作用下纵向相对位移T2于5 s左右即达到最大值，且纵向相对位移呈大波动，持续时间长(约21 s)，最大径向相对位移ΔLmax=7.37 mm，可能超过《地铁设计规范》(GB50157—2013)要求的环缝张开不大于2 mm的限值，说明强震区盾构管片纵向相对位移增长明显，设计中管片纵向连接需加强，必要时应进行特殊设计。

7.3管片结构内力分析

以中部管片作为研究对象，分别取管片拱顶单元、拱顶45°单元和拱顶-45°单元，拱底单元、拱底45°单元和拱底-45°单元(注：正值代表逆时针方向，负值代表顺时针方向)的弯矩为观测对象，得到如图9、图10所示内力时程曲线。

图9　E3地震下管片拱顶-45°弯矩时程曲线(单位：kN·m)

图10　E3地震下管片拱顶-45°轴力时程曲线(单位：kN)

由图9、图10可见，结构的同一位置处管片内力(图示弯矩与轴力)随时间而呈“一正一负”的变化，说明在地震波作用下，同一位置可能受到拉压的循环作用，这对混凝土结构不利，强震作用下适度增加结构的配筋很有必要。

同时，取不同部位内力最大值进行统计，如表2所示。

表2　E3地震下管片结构各部位最大内力值统计

根据以上地震作用下内力极值分布，管片结构拱顶右45°附近(表中-45°处)内力为最不利位置，据此位置的内力进行管片结构配筋验算。根据相关规范，地震作用下构件强度验算时，地震荷载分项系数取1.30，则抗震设计值Mq=294.20×1.30=382.46 kN·m，Nq=708.10×1.30=920.53 kN。裂缝宽度按《地铁设计规范》GB50157—2013表11.6.1，一般环境下盾构隧道管片裂缝允许值0.2 mm，配筋12φ22 mm，单侧配筋率ρ=1.09%，满足规范要求。

8　结论

采用非线性时程分析方法，通过有限元软件建立三维地层-结构模型进行抗震反应计算，得出以下结论：

(1)强震区地震波作用下，越靠近地表其加速度值越大，相应地地震作用对管片结构的破坏亦越大，在强震地区，适当加大盾构隧道的埋深是必要的。

(2)强震区地震波作用下，管片结构径向相对位移未出现明显增长，径向变形率基本位于规范允许范围内。

(3)强震区地震波作用下，管片结构纵向相对位移增长明显，可能超过规范允许范围，设计中管片纵向连接需加强，必要时需进行特殊设计。

(4)强震区地震波作用下，结构的同一位置可能受到拉压的循环作用，这对混凝土结构不利，在强震作用下适度增加结构的配筋很有必要。

(5)强震区地震波作用下，管片结构拱顶右45°附近为内力最不利位置，但通过合理配筋可满足规范要求。

采用非线性时程分析方法进行抗震反应计算时，针对管片接头的影响采用了对盾构管片刚度整体折减这一简化的处理方法，未能严格模拟管片接头的影响。希望本文的分析成果能为强震区盾构隧道的抗震设计以及相关地下工程抗震三维非线性时程分析方法的推广提供借鉴。

[1]中华人民共和国住房和城乡建设部.GB50157—2013地铁设计规范[S].北京:中国建筑工业出版社，2014

[2]中华人民共和国住房和城乡建设部.GB50909—2014城市轨道交通结构抗震设计规范[S].北京:中国计划出版社，2014

[3]国家质量技术监督局.GB18306—2001中国地震动参数区划图[S].北京:中国标准出版社，2001

[4]中华人民共和国住房和城乡建设部.GB50010—2010混凝土结构设计规范[S].北京:中国建筑工业出版社，2011

[5]甘肃省地震工程研究院.兰州市轨道交通2号线一期工程场地地震安全性评价报告[R].兰州：甘肃省地震工程研究院，2015

[6]甘肃土木工程科学研究院.兰州市城市轨道交通2号线一期工程2-KC-3标段初步勘察阶段定西路-五里铺区间岩土工程勘察报告[R].兰州：甘肃土木工程科学研究院，2015

[7]鲍鹏，盛桂琳.地铁车站抗震性能研究[J].河南大学学报：自然科学版，2009，39(4):428-431

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[10]田雪娟.地铁车站抗震分析[D].北京：北京交通大学，2010

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[12]施仲衡，张弥，等.地铁铁道设计与施工[M].西安：陕西科学技术出版社，2006

Study on Seismic Behavior of Metro Shield Tunnel Based on Nonlinear Time History Analysis

GUO ZhengweiSHENG Jie

2016-02-01

郭正伟(1984—)，男，2010年毕业于石家庄铁道大学隧道工程专业，工程师。

1672-7479(2016)02-0028-05

U452.2+8

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