液液传质系数测定实验的数据处理与拟合*

王菊，吴现力，杜春华

（青岛农业大学化学与药学院，山东青岛266109）

液液传质系数测定实验的数据处理与拟合*

王菊，吴现力，杜春华**

（青岛农业大学化学与药学院，山东青岛266109）

液液传质系数的测定对提高实际萃取设备的效率具有重要的理论和现实意义。针对学生在处理液液传质系数实验数据时存在的概念不清，逻辑混乱等问题，以在青岛农业大学化学工程与工艺专业实验室所测的醋酸在水和乙酸乙酯中的传质数据为例，介绍了液液传质系数测定实验的数据处理与拟合。

液液传质系数；数据处理；拟合

研究影响传质速率的因素和规律，探讨传质过程的机理对提高实际萃取设备的效率具有重要的理论和现实意义。然而，由于液液间传质过程的复杂性，许多工程问题还需要借助于实验的方法进行处理。液液传质系数的测定实验为化学工程与工艺专业实验中的一个重要项目。通过该实验，学生能理解液液传质实验设备的结构和特点，掌握用Lewis池测定液液传质系数的方法，并探讨流动状况、物系性质等对液液传质的影响，研究影响传质速率的因素和规律，探讨传质过程的机理［1］。然而，作者发现学生在处理实验数据时对采用曲线拟合求导和对数作图两种方法计算传质系数存在概念不清，逻辑混乱等一系列问题。另外，学生在处理数据时多采用坐标纸进行手工作图，不仅费时费工，且处理的数据并不理想。提高数据处理的能力、掌握基本数据处理方法是提高实验能力的重要环节，也是提高学生创新能力的重要基础［2］。目前，相关的实验教材重点在于实验原理、实验装置及流程、实验步骤及方法等，对实验数据的处理仅简要介绍了相关步骤［3，4］。本文以在青岛农业大学化学工程与工艺专业实验室所测的醋酸在水和乙酸乙酯中的传质数据为例，采用曲线拟合求导和对数作图两种方法，介绍了液液传质系数测定实验的数据处理，并初步探讨了不同方法对处理结果的影响。

1　实验部分

1.1实验原理

本实验所用的Lewis池为天津大学化工基础实验中心所制。HAc首先加入上层酯相，逐渐向下层水相传递。在给定搅拌速度及恒定的温度下，测定两相浓度随时间的变化关系，由物料衡算及速率方程获得传质系数。

传质速率方程为：

式中Vw、Vo：t时刻水相和有机相的体积；A：界面面积；Kw、Ko：以水相浓度和有机相浓度表示的总传质系数；C*w：与酯相浓度Co成平衡的水相浓度；C*o：与水相浓度Cw成平衡的有机相浓度。

由25℃HAc在水相和酯相中的平衡浓度［3］可知，两相达平衡时，HAc在水相中的浓度高于其在酯相中的浓度，分配系数m可近似取常数，为1.0772，则有

根据实验测定的醋酸在两相中的浓度Cw和Co即可由上式计算出相应的平衡浓度，而值可将实验数据进行曲线拟合然后求导数获得，这样即可由式（1）计算出传质系数。

HAc在两相中的传递为一动态过程，在两相中的浓度及对应的平衡浓度均为变量。为简化处理，可将系统最终达平衡时的水相浓度Cew和酯相浓度Coe替代（1）式中的C*w和C*o，对（1）式积分可推出：

1.2实验方法

实验开始前，首先通过高位槽加入400mL蒸馏水，调节Lewis池界面环中心线的位置与水面重合，然后缓慢加入400mL乙酸乙酯。启动搅拌，维持搅拌转速在100r·min-1左右。启动恒温水浴开关。当池内温度稳定在25℃时，通过高位槽向上层酯相中加入60mLHAc。加入HAc后就开始计时，间隔一段时间同时取上层酯相和下层水相的样品，采用NaOH标准溶液进行滴定，分析其中的HAc含量。

2　实验数据与处理

2.1通过曲线拟合求导获得传质系数

醋酸在两相中的溶质传递是一个从不平衡到平衡的过程，HAc由酯相逐渐向水相传递，直至两相浓度达到平衡。实验过程中通过测定HAc浓度在两相中的变化趋势，利用Excel［5，6］或Origin［7］对实验数据进行回归分析，确定回归方程的形式，再利用回归方程求导计算出值，即可根据式（1）计算出传质系数。其中酯相体积V0和水相体积Vw均为400mL，两相接触面积A为界面环上小孔的总面积，为0.00228m2，C*w和C*0可根据平衡分配系数m计算。

图1为HAc在两相中的浓度变化曲线，利用对数方程回归得出两相浓度随时间的变化趋势分别为和C0=-0.34In（t）+2.669和Cw=0.349In（t）-0.218，则d C0=-0.34/t，d Cw=0.349/t，具体计算过程见表1。

图1　25℃时HAc在酯相和水相中的浓度变化曲线Fig.1 Concentration curves of ethylic acid in aqueous phase and ester phase at 25℃

表1　25℃时HAc在酯相和水相中的浓度实测及拟合数据Tab.1 Measured and Curve-Fitting Data of ethylic acid in aqueous phase and ester phase at25℃

由不同时刻的传质系数取平均值可得Ko=0. 003913m·min-1，Kw=0.003728m·min-1。

2.2以对数值对t作图获得传质系数。

实验开始时，通过高位槽向上层酯相中加入60mLHAc。因Lewis池提供了一个相内全混，界面无返混的理想流动状况，此时可认为HAc在酯相中分布均匀，酯相浓度Co（0）=2.6225mol·L-1，水相浓度Cw（0）=0。另外，根据加入HAc的总量及平衡时HAc在两相中的分配系数m可计算出平衡浓度，再根据实验测得的酯相及水相HAc浓度即可计算出，以对数值对时间作图从斜率就可获得传质系数。

4　结论

在萃取动力学的研究中，传质系数的确定具有非常重要的现实意义，是提高实际萃取设备效率的依据。由以上分析可见，两种方法计算出来的传质系数有一定差别，但均属于同一数量级。考虑到HAc在两相中的传递是一个动态过程，其在两相中的浓度处于不断变化中，所对应的平衡浓度也应该是一个变量。而在第二种处理方法中用系统最终达平衡时的水相浓度Cew和酯相浓度Ceo替代变量C*w和C*o，对该过程做了较大的简化。因此，作者认为通过曲线拟合求导获得的传质系数更为符合实际情况。

［1］贾绍义,柴诚敬.化工传质与分离过程（2版）［M］.北京：化学工业出版社,2007.214-216.

［2］程衍富,戴同庆,潘林峰,等.在实验数据处理中培养学生的创新能力［J］.实验科学与技术，2009,7（3）：92-93,155.

［3］房鼎业,乐清华,李福清.化学工程与工艺专业实验［M］.北京：化学工业出版社，2000.117-122.

［4］许前会.化学工程与工艺专业实验［M］.南京：东南大学出版社. 2011.23-28.

［5］艾自胜,张长青,单连成,等.Excel在曲线拟合中的应用［J］.苏州大学学报（医学版），2008,（9）：759-762.

［6］秦向东,杨姝,赵红梅,等.分析化学综合实验中的软件实验教学设计-以Excel为例［J］.化学教育，2015,（12）：58-62.

［7］武新,张永胜.Origin在曲线拟合中的应用［J］.计算机工程与应用，2005,17：206-208.

Experimental data processing and fitting in the determ ination of liquid-liquid mass transfer coefficient*

WANG Ju，WU Xian-li，DU Chun-hua
（Qingdao Agricultural University College of Chemistry and Pharmaceutical Sciences，Qingdao 266109，China）

The Determination of Liquid-Liquid Mass Transfer Coefficient have a significant sense to improve the efficiency of the actual extraction equipment.In the determination of liquid-liquidmass transfer coefficient，the conceptual and logical confusion of students was widespread.Take the experimental data which tested in the laboratory of chemical engineering and technology of Qingdao agricultural university for instance，this paper introduced the experimental data processing and fitting in the determination of liquid-liquid mass transfer coefficient.

liquid-liquidmass transfer coefficient；data processing；fitting

TQ021.4

A

10.16247/j.cnki.23-1171/tq.20160919

2016-06-07

青岛农业大学应用型人才培养特色名校建设工程课程建设项目（XJP201315，XJP201314，XJG2013070）

王菊（1981），女，汉，四川省雅安市，讲师，博士，从事绿色化学工艺方面的研究。