MOX乏燃料衰变热计算方法研究

黎 辉，夏春梅，丁谦学

（上海核工程研究设计院，上海 200233）

MOX乏燃料衰变热计算方法研究

黎 辉，夏春梅，丁谦学

（上海核工程研究设计院，上海 200233）

目前，铀钚混合氧化物（MOX）燃料已成为一种可用于商业核电厂成熟再循环核燃料。经过燃耗过的燃料在正常停堆或事故后停堆时会产生大量的衰变余热，而乏燃料衰变热是事故分析、余热排出系统和乏燃料池冷却系统设计的重要输入参数之一。UOX乏燃料中裂变产物主要来自于U和Pu等可裂变核素的裂变，U贡献最大；MOX乏燃料裂变产物主要来自于U、Pu和Am等可裂变核素的裂变，Pu贡献最大。UOX乏燃料衰变热可使用ANS-5.1的方法进行计算，但ANS-5.1中的衰变热计算方法不完全适用于MOX燃料。MOX燃料是核燃料可持续发展的重要途径，因此必须研究采用新方法计算MOX乏燃料的衰变热。该文研究使用ANS-5.1计算MOX乏燃料裂变产物衰变热，再使用ORIGEN-S程序计算MOX乏燃料的重核衰变热贡献份额，综合得到MOX乏燃料的总衰变热。

MOX；乏燃料；衰变热；裂变产物；重核

目前，铀钚混合氧化物（MOX）燃料，在一些发达国家已成为一种可用于商业轻水堆（包括压水堆、沸水堆）核电厂的成熟的再循环核燃料。

经过燃耗过的燃料在正常停堆或事故后停堆时会产生大量的衰变余热，正常余热排出系统（RNS）和乏燃料池冷却系统（SFS）设计时必须考虑由此导致的热负荷，事故分析时也需要考虑停堆后的衰变余热。

乏燃料衰变热主要来自于裂变产物和重核的衰变产生的辐射发热。UOX乏燃料中裂变产物主要来自于U和Pu等可裂变核素的裂变，U贡献最大；MOX乏燃料裂变产物主要来自于U、Pu和Am等可裂变核素的裂变，Pu贡献最大。UOX乏燃料中对衰变热有贡献的重核主要为239U和239Np；而MOX乏燃料中对衰变热有贡献的重核主要包括239U、239Np、241Am、242Am和242Cm等。因此，MOX乏燃料衰变热与UOX燃料衰变热的计算有较大不同，主要是MOX乏燃料中的重核更多更复杂导致。目前UOX乏燃料衰变热计算主要基于ANS-5.1［3］，ANS-5.1中的衰变热计算方法并不完全适用于MOX乏燃料。由于MOX燃料的运用在国内已在探索研究阶段，因此MOX乏燃料衰变热计算方法的研究已迫在眉睫。

1　 MOX乏燃料衰变热计算方法研究

1.1乏燃料衰变热计算方法调研

乏燃料衰变热与燃料初始成分、燃耗历史等密切相关，其计算也与使用的数据库密切相关。国际上对乏燃料衰变热计算开展了大量的研究，以获得一个较为合理、相对较为保守的乏燃料衰变热曲线。

乏燃料组件上的放射性核素衰变（包括自发裂变）释放出能量，产生衰变热。这些放射性核素主要包括：1）裂变产物；2）乏燃料中的重核；3）活化产物。

在乏燃料衰变热分析中，活化产物对衰变热的贡献相对很小，可忽略不计，重要的衰变热来自裂变产物和重核。与重核相比，大部分裂变产物半衰期相对较短，因此，在停堆初期，乏燃料中大部分的衰变热来自于裂变产物的衰变；而重核的衰变热贡献，只有经过停堆后经过较长时间的衰减，才能突显出来。

以下为国际上主要的乏燃料衰变热计算方法：

1） 能量释放公式计算衰变热；

2）ANS-5.1计算衰变热；

3）NB/T 20056计算衰变热［4］；

4）ISO 10645计算衰变热［5］；

5）DIN 25463衰变热计算［6-7］；

6）ORIGEN程序计算衰变热。

以上乏燃料衰变热计算方法主要归为三类，分别为：能量释放公式推算、ANS-5.1方法（包括类似标准）计算和ORIGEN程序计算。其中，对于UOX燃料，主要使用ANS-5.1方法计算，对于MOX燃料，主要使用ORIGEN程序（或基于ORIGEN开发计算程序）计算（使用MOX数据库）。

ORIGEN程序作为燃耗计算程序，可以计算各类乏燃料衰变热，但根据经验分析，ORIGEN程序计算得到的衰变热不够保守，尤其在事故分析中，ORIGEN程序计算得到的衰变热比ANS-5.1计算得到的衰变热小。同时，根据ANS-5.1与数据库及实验室得到的衰变热对比分析可知，ANS-5.1计算得到的衰变热相对较保守。因此，对于裂变产物衰变热计算，使用ORIGEN直接计算结果不够保守，尽量采用更为保守的ANS-5.1进行计算。

由于UOX燃料产生的Am和Cm等重核相对较少，因此ANS-5.1中只考虑了239U和239Np对衰变热的贡献，重核衰变热对总衰变热的贡献小于20%。而由于239U和239Np的半衰期相对较短，因此停堆衰变时间较长后，UOX乏燃料中重核对衰变热的贡献会减小。而对于MOX燃料，其乏燃料中含有大量的较长半衰期的重核，包括241Am、242Am和242Cm等，ANS-5.1中的重核修正已不满足设计需求，因为MOX乏燃料衰变一定时间后，重核衰变热贡献占总衰变热的70%以上［8］。因此，适用于UOX乏燃料的变热计算的ANS-5.1显然不能满足MOX乏燃料衰变热计算要求。

因此，MOX乏燃料衰变热相对UOX乏燃料衰变热，主要是由于重核贡献增加，而这些重核一般具有较长半衰期，因此在MOX乏燃料衰变热计算时，需要研究一套保守且适用的MOX乏燃料衰变热计算方法，能够满足工程设计和安全分析的适用性和保守性要求。

1.2ANS-5.1计算乏燃料衰变热功率份额

1）ANS-5.1中UOX乏燃料衰变热功率份额P（t，T）计算公式如下：

式中：Pd（t，T）——裂变产物衰变热功率份额；PdHE（t，T）——重核衰变热功率份额。

式中：i——可裂变核素代号；

n——辐照时间间隔序号；

Pin——可裂变核素i第n次辐照裂变时平均裂变功率份额；

tn——第n次辐照裂变后衰变时间；

Tn——第n次辐照裂变时间；

Qi——可裂变核素i每次裂变释放的总能量；

G（t）——裂变产物中子吸收修正系数；

σ——裂变产物衰变热功率份额相对误差；

Fi（tn，∞）、G（t）和σ的值可查ANS-5.1中的表得到。

2）ANS-5.1中重核衰变热贡献只考虑239U和239Np两个核素，衰变热贡献为：

式中：F239U（t，T）——239U对总的衰变热功率份额的贡献；

F239Np（t，T）——239Np对总的衰变热功率份额的贡献；

1.3MOX乏燃料衰变热计算研究

基于ANS-5.1计算裂变产物衰变热的保守性，ORIGEN计算燃耗链的全面性，结合调研及分析，研究得出一套MOX衰变热功率份额计算的方法如下：

对应每个时间点tn，分别使用ANS-5.1计算235U、239Pu、238U和241Pu（其他可裂变材料的裂变份额需等效处理）的裂变产物各时间点的衰变热功率份额P235U（tn）、P239Pu（tn）、P238U（tn）和P241Pu（tn），根据主要可裂变核素的裂变份额f235U、f239Pu、f238U和f241Pu，得到裂变产物衰变热功率份额。

再使用ORIGEN计算重核衰变热与裂变产物衰变热在各时间点的比值C（tn）。

式中：Pdo（tn）——ORIGEN计算得到的重核衰变热；

Pfo（tn）——ORIGEN计算得到的裂变产物衰变热。

然后根据ANS-5.1计算得到的裂变产物的衰变热功率份额和重核衰变热Pf（tn）与裂变产物衰变热在各时间点的比值C（tn）得到MOX燃料重核衰变热功率份额Pd（tn），即

因此MOX燃料乏燃料总的衰变热功率份额：

则，MOX乏燃料衰变热为：

式中：N——总的辐照间隔数；

P0（tn）——为第n次辐照功率。

2　 MOX乏燃料衰变热功率份额

使用UOX乏燃料衰变热功率份额和MOX乏燃料衰变热功率份额计算方法，基于相同裂变功率历史，计算得到在停堆后100 000 s内单核MOX乏燃料组件衰变热功率份额和单核UOX乏燃料组件衰变热功率份额对比示意图如图1所示。

同时，根据UOX乏燃料衰变热功率份额和MOX乏燃料衰变热功率份额计算方法计算得到，在衰变约20年后，UOX乏燃料衰变热功率份额和MOX乏燃料衰变热功率份额中，重核贡献占比分别约为20%和80%。

3　结束语

根据上述分析可知，在刚停堆时，MOX乏燃料衰变热功率份额会略小于UOX乏燃料衰变热功率份额，此时主要是裂变产物贡献；停堆后约1 000 s，MOX乏燃料衰变热功率份额与UOX乏燃料衰变热功率份额比较接近，之后由于重核的衰变热贡献所占比例增加，MOX乏燃料衰变热功率份额比UOX乏燃料衰变热功率份额偏大，衰变热20年后，MOX乏燃料衰变热功率中，重核贡献占比达到近80%。

图1　乏燃料衰变热对比示意图Fig.1　Schematic of spent fuel decay heat comparison

乏燃料衰变热与新燃料成份及份额、燃耗历史、主要可裂变核素裂变份额和衰变时间等密切相关，但这些参数均不影响乏燃料衰变热变化规律。上述计算得到的MOX乏燃料衰变热的变化规律与ORNL给出的结论基本一致［9］。

虽然O R I G E N计算乏燃料衰变热不够保守，但目前国际上MOX乏燃料衰变热普遍使用ORIGEN的衰变链进行计算。本文根据ANS-5.1计算得到的裂变产物衰变热相对较为保守，研究考虑使用ANS-5.1中裂变产物衰变热计算方法计算MOX乏燃料中裂变产物衰变热贡献，然后使用ORIGEN程序计算重核衰变热与裂变产物衰变热的比值，从而得到重核衰变热贡献，最终得到较为保守的MOX乏燃料衰变热。

MOX乏燃料衰变热与UOX乏燃料衰变热主要区别是重核贡献增加，因此使用上述方法可以很好地解决重核衰变热贡献的问题，使计算结果相对较为保守。

［1］ 季彪，刘传德. 核燃料循环成本与核电的竞争力［J］.中国核电，2010，3（3）：270-275.（JI Biao， LIU Chuan-de. Cost of Nuclear Fuel Cycle and Competitiveness of Nuclear Power［J］. China Nuclear Power， 2010，3（3）：270-275. ）

［2］ 欧阳予. 先进核能技术研究新进展［J］.中国核电，2009，2（2）：98-105.（OUYANG Yu. Progress Made in the Study of Advanced Nuclear Energy［J］. China Nuclear Power， 2009，2（2）：98-105. ）

［3］ ANSI/ANS-5.1-2005，Decay Heat Power in Light Water Reactors ［S］.

［4］ NB/T 20056-2011，轻水堆核燃料衰变热功率的计算［S］.（NB/T 20056-2011， Calculation of the Decay Heat Power in Nuclear Fuels of LWRs ［S］. ）

［5］ ISO 10645-1992，Nuclear energy-Light water reactors-Calculation of the decay heat power in nuclear fuels ［S］.

［6］ D I N 25463-1-1990，B e r e c h n u n g d e r Zerfallsleistung der Kernbrennstoffe von Leichtwasserreaktoren Teil 1： Decay heat power in nuclear fuels of light water reactors； nonrecycled nuclear fuels［S］.

［7］ D I N 25463-2-2008，B e r e c h n u n g d e r Zerfallsleistungder Kernbrennstoffe von Leichtwasserreaktoren Teil 2： Uran-Plutonium-Mischoxid （MOX） ［S］.

［8］ Holly R. Trellue. Safety and Neutronics： A Comparison of MOX vs UO2 Fuel［R］. 2005.4.

［9］ Brian J. Ade and Lan C. Gauld. Decay Heat Calculations for PWR and BWR Assemblies Fueled with Uranium and Plutonium Mixed Oxide Fuel Using Scale［R］. 2011.9.

The Study on MOX Spent Fuel Decay Heat Calculation Method

LI Hui， XIA Chun-mei， DING Qian-xue
（Shanghai Nuclear Engineering Research and Design Institute， Shanghai 200233， China）

The MOX fuel becomes a mature recycled fuel for commercial LWR today. The spent fuel will release large decay heat after normal or abnormal reactor shutdown. The spent fuel decay heat is an important input of accident analysis and some systems design. The UOX fuel fissionable elements include uranium and plutonium， with uranium as the main contributor. The MOX fuel fissionable elements include uranium， plutonium and americium， with plutonium as the main contributor. ANS-5.1 is applicable to calculate the decay heat of the UOX spent fuel， but not for MOX spent fuel. Because the MOX fuel is a useful way to solve the fission fuel problem， the MOX spent fuel decay heat must be calculated by a new method. ANS-5.1 is used to calculate the fission product decay heat of the MOX spent fuel， and ORIGEN-S is used to calculate the decay heat fraction of the heavy nuclides， and then get the total decay heat of the MOX spent fuel.

MOX； spent fuel； decay heat； fission product； heavy nuclide

TL24 Article character：A Article ID：1674-1617（2016）02-0113-04

TL24

A

1674-1617（2016）02-0113-04

2016-01-30

黎 辉（1982—），男，江西人，工程师，硕士，从事屏蔽设计工作。