基于多普勒效应的水波特性实验装置的设计

梁佩莹，梁泽汇，李成龙，黄义清，曹 辉

（佛山科学技术学院光信息工程系，广东佛山 528000）

基于多普勒效应的水波特性实验装置的设计

梁佩莹，梁泽汇，李成龙，黄义清，曹 辉

（佛山科学技术学院光信息工程系，广东佛山 528000）

设计了一种基于多普勒效应的水波特性实验装置，在频闪光源照射下，通过毛玻璃屏，可直接观察多普勒效应的现象，通过设计的光电检测装置测量出水波的频率及频率的变化情况，实现水波多普勒频移的数字化测量.当波源位置固定，波源以一定频率振动，根据多普勒效应，通过实时测量多普勒频率，测量出探头的速度，进而推算出水波波速.该装置有利于多普勒效应的水波特性研究，直观演示了多普勒频移现象.

多普勒效应；波速；多普勒频移

多普勒效应广泛应用于军工、工程检测等领域，为了更好地理解多普勒效应，直观演示变得非常重要.目前，多普勒效应的演示，主要采用声波、光波等办法.声学演示是最常用的办法，但声学演示存在不直观，并且也不能直接得出数据.光学演示办法实现难度大，同时存在不能直观的缺陷，同样无法满足多普勒效应演示的要求［1，2］.通过对光波、声波演示的方法分析讨论表明，水波演示的办法可以克服光波、声波演示的缺点，因此本文的装置采用水波演示的办法.水波演示多普勒效应的办法具有直观性强，实现难度低和可靠性强等特点.本文研究的装置既能实现多普勒效应的演示，同时能实现多普勒频率测量.有利于多普勒效应的学习及应用.

1　水波多普勒效应装置设计

本文设计的基于多普勒效应的水波特性实验装置，如图1所示.设计的实验装置包括探头、光电门计时器、软件程序和FD-WPB型水波实验仪，其中FD-WPB型水波实验仪主要包括波源、观察屏、频闪仪、波源频率显示仪4部分.

图1　基于多普勒效应的水波特性实验装置

1.1水波实验仪的原理

水波实验仪的波源采用高稳定度信号源，波源以某一频率通过气嘴吹动水面振动从而产生水波波纹，沿水波传播方向用手在导轨上平稳的推动气嘴在水平方向前进或后退，则可以调节水波波纹密集程度，从而演示多普勒效应［3］.频闪仪可以通过控制频闪频率在水波实验仪正上方从上向下以某一频率将光照射在水波实验仪水面上，通过调整频闪光源的频率，水波波纹将清晰的通过水波实验仪下方内置的平面镜反射后，在水波实验仪的毛玻璃上展现.通过控制频闪仪光源频闪频率和波源频率可将水波的波形直观、无噪音的在水波实验仪的毛玻璃上进行教学演示.

1.2探头的设计

设计的信号发射及接收装置由发射探头和接收探头组成，它们共同固定在一个支架上.支架可以水平运动，通过记录支架经过两对光电门计时器的时间，再根据两对光电门的距离就可以计算出探头的平均运动速度.其中发射探头为激光器，可以发射出稳定的650 nm波段的激光；接收探头由OPT101和滤光片组成，可以滤去杂光并将激光信号转换为电压信号并放大.根据光杠杆放大效应，发射的激光照射在水面上折射，在水波有微小振幅的情况下，经水面折射后的激光在较远处将有较大的抖动，利用OPT101接收反射的激光并转化为电压信号.OPT101兼备光敏二极管与信号放大功能的器件，常用于光电探测电路中［4］.在水波的一个周期内，激光将有两次扫过OPT101，根据激光扫过OPT101的次数来确定多普勒频率.

1.3信号处理

利用虚拟仪器开发平台LabVIEW软件编写专用程序，完成数据采集、数据处理，得到水波多普勒频率［5］.设计的实验装置通过数据采集卡采集信号，利用LabVIEW对频率进行处理，实现数据的处理及在计算机显示频率的功能［6］.运用LabVIEW编写出的程序，显示水波速度、波源速度，既可以利用水波展现多普勒效应，又可以利用多普勒效应研究水波波速［7］.

2　设计原理

2.1多普勒效应原理

多普勒效应是指波源和观察者发生相对径向运动时，接到的频率相对发射的信号频率将发生变化［8］：

对于水波装置的情况，在式（1）中，v为水波的传播速度，V0为接收探头的移动速度，VS为波源的移动速度，f0为某一时间点的频率.“+”表示接收端与波源向相向的方向运动，“-”表示接收端与波源向背向的方向运动.

2.2水波演示多普勒效应原理

在多普勒实验教学中经常会用图2所示的图片描述多普勒现象，以此说明波源移动，接收装置接收到的频率发生的变化.如图3所示我们发现水波振动并移动时具有类似图样产生，通过水平移动产生波源装置的位置，就可以产生类似于图2的图形，因此如果采用水波来展现多普勒效应，就显得直观、形象、清晰.从直观的形象出发符合学生的学习习惯，学生也易于接受，从而留下深刻的印象，因此设计的基于多普勒效应水波特性实验装置符合上述要求.

图2　多普勒现象

图3　水波多普勒现象

2.3水波多普勒频率测量原理

水波振动时产生类似于正弦波的波纹在水面上传播，若用一束激光照射在水面上，在波纹波峰及波谷点能接收到信号，因此在一个周期中将接收到两次信号，利用光杠杆效应，照射在水面的激光在水位有微小抖动情况下，经过水面折射后，在一定距离接收到的折射的激光将有明显的位移变化，因此根据折射后的激光扫过接收装置的次数，求得水波多普勒频率，并验证多普勒效应（见图4）.

2.4水波速度的测量原理

把波源固定在某一个位置，水波调到某一频率，光电门放在移动支架的两边，移动支架，使光探头水平运动，探头在运动过程中，会先后挡到两个光电门，当支架挡到第一个光电门时，发出一个触发信号，计算机开始计时，当支架挡到第二个光电门时，计算机停止计时，同时也终止频率的累加［9］.探头速度测量公式为

式（2）中，L表示被挡光的距离，Δt为测量的时间.利用多普勒公式可计算水波速度：

图4　水波频率测量原理示意图

利用式（3）能求出水波速度，f波源为波源频率，可以通过波源发射器读取，f探测表示通过程序面板上的实时测量的频率，u探头表示探头移动的速度.通过信号采集和处理，在程序主界面上显示出水波速度.

3　系统测试结果及分析

3.1观察多普勒现象

打开水波实验仪波源，以一定频率产生气体，让气体通过气嘴在水波实验仪吹动水面产生波纹，接着打开在水面正上方的频闪仪，产生频闪光照射在水波波纹上，此时调节气源频率及频闪仪频率，直到毛玻璃屏上的水波波纹清晰，当用手平稳地移动气嘴时就能观察到多普勒现象（如图5、图6）.

图5　波源靠近接收点

图6　波源远离接收点

而当探头运动时，通过LabVIEW程序的界面看到如图7、图8所示的波形.随着时间的推移，当探头靠近波源时，波形变得密集，当探头远离波源时，波形变得稀疏，同样可以演示出水波多普勒效应.

图7　探头靠近波源

图8　探头远离波源

3.2水波频率测量与气源频率对比

水波实验仪的气源频率为21.30 Hz时，通过本文设计的系统测试的频率如9所示，水波频率测量值围绕气源频率理想值波动.通过多次测量和计算得到水波频率测量不准确度和相对误差，可得

由上述数据可知，设计的实验系统具有较好的可信性和准确性.

3.3水波速度的测量

图9　水波频率测量

4　结论

本方案针对多普勒效应在进行实验演示时不能直观、形象、量化显示多普勒效应的缺点，设计出一种基于多普勒效应的水波特性实验装置，该方案不仅弥补了光波、声波等多普勒演示实验的缺点，直观地演示出水波的多普勒效应，而且研究了多普勒效应的水波特性.通过基于多普勒效应的水波特性装置的演示和测量，学习者可深刻理解并掌握运用多普勒效应，有利于多普勒效应的应用推广.

［1］ 姜洪喜，任敦亮.声波多普勒效应演示实验［J］.物理实验，2006，9：36-37.

［2］ 华保良.激光多普勒效应的演示及其频移测定［J］.南京师大学报，1988：54-55.

［3］ 刘杰.基于自制教具的水波多普勒效应实验探究［J］.中国现代教育装备，2012，22：50-51.

［4］ 王廷林，等.OPT101型光电传感器的技术性能与应用［J］.传感世界，1999：31.

［5］ 丁宗玲，等.利用LabVIEW软件的数据采集与处理系统设计［J］.大学物理实验，2014，27（4）：106-107.

［6］ 吴慧君，等.基于LabVIEW的数据采集系统设计［J］.数字技术与应用，2014，10：170.

［7］ 李斌，等.LabVlEW在物理设计性实验中应用的探讨［J］.大学物理实验，2012，25（3）：85-87.

［8］ 邓锂强，等.多普勒效应测量声速实验的设计［J］.大学物理，2012，31（5）：47-49.

［9］ 居津，等.“实验探究碰撞中的不变量”几个注意点和应对措施［J］.物理教师，2014，35（14）：50-51.

Abstraction：A Doppler effect based on experimental apparatus for water wave characteristics is introduced. Under the irradiation of a stroboscopic light source，the Doppler effect of this kind could be observed via a hair glass screen by using this apparatus.By a designed photoelectric detection device，the frequency of wave and its change could be measured thus to realize the digital measurement of wave’s Doppler shift.When the wave source’s position is fixed，and it’s vibrating at a given frequency，according to Doppler low，by measuring the Doppler frequency at real-time，the detector’s speed could be measured thus the wave speed could be calculated.This apparatus provides a direct way of demonstrating Doppler shift thus good for the study of Doppler effect’s wave characteristics.

Design of an experimental apparatus for water wave haracteristics based on Doppler effect

LIANG Pei-ying，LIANG Ze-hui，LI Cheng-long，HUANG Yi-qing，CAO Hui
（Department of Photoelectric Information and Engineering，Foshan University，Foshan，Guangdong 528000，China）

Doppler effect；wave velocity；Doppler shift

TB 52

A

1000-0712（2016）09-0020-04

2015-12-10；

2016-03-01

国家自然科学基金项目（61275214）、广东省公益研究与能力建设专项资金项目（2015A010103017，2015B0101014）、广东省教改项目（GDJG20142366）资助

梁佩莹（1975—），女，广东佛山人，佛山科学技术学院讲师，博士，主要从事教学工作，研究方向为光信息处理与光电检测.